EsPCEx · 2022 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Os vetores $\vec b$, $\vec c$, $\vec d$ e $\vec e$, colocados um em seguida do outro (extremidade com origem), formam um polígono fechado (o quadrilátero L-T-R-B-L do desenho): partindo de L e percorrendo $\vec b$, depois $\vec c$, depois $\vec d$ e depois $\vec e$, retorna-se exatamente ao ponto de partida L.

Sempre que uma soma de vetores forma um polígono fechado, a soma vetorial total é nula: $\vec b+\vec c+\vec d+\vec e=\vec 0$.

Isolando $\vec b+\vec e$: $\vec b+\vec e=-\vec c-\vec d$ (o vetor $\vec a$, diagonal do quadrilátero, não entra nessa relação).

Identifique os pontos fixos das escalas e suponha uma relação linear apenas quando a calibração descrita permitir. A temperatura Celsius e a temperatura absoluta têm a mesma variação numérica para um mesmo aquecimento, mas origens diferentes. Relacione as leituras correspondentes antes de substituir a temperatura pedida.

A escala X é linear com a escala Celsius: no ponto de fusão (0°C), X=200; no ponto de ebulição (100°C), X=400. Relação de conversão: $\dfrac{X-200}{400-200}=\dfrac{C-0}{100-0} \Rightarrow X=200+2C$.

O zero absoluto corresponde a $C=-273°C$: $X=200+2(-273)=200-546=-346$.

Trabalhe com intervalos entre dois pontos conhecidos para obter a inclinação da escala. Depois encontre o deslocamento da origem e teste a expressão nos pontos de calibração. Essa conferência simples evita trocar a leitura correspondente ao gelo pela correspondente à ebulição.

A velocidade horizontal permanece $V_0$, constante, do início ao fim (na primeira queda, no deslizamento e também na segunda queda, já que não há força horizontal em nenhuma dessas etapas). Assim, a distância horizontal total percorrida — do lançamento até o ponto de impacto final — é simplesmente $V_0\cdot T_{total}=D+L$ (o comprimento D do segundo degrau mais a distância extra L após a segunda queda).

Tempo da 1ª queda (altura h): $t_1=\sqrt{2h/g}$. Tempo da 2ª queda (altura 2h): $t_2=\sqrt{4h/g}=2\sqrt{h/g}$.

O tempo de deslizamento é o que resta: $t_{desliz}=T_{total}-t_1-t_2=\dfrac{D+L}{V_0}-\sqrt{\dfrac hg}(\sqrt2+2)$.

Colocando sobre o mesmo denominador $V_0\sqrt g$: $t_{desliz}=\dfrac{\sqrt g\,(D+L)-\sqrt h\,V_0(\sqrt2+2)}{V_0\sqrt g}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

No mesmo sentido, o reencontro ocorre quando a diferença angular acumulada é $2\pi$: $|\omega_A-\omega_B|=\dfrac{2\pi}{40}=\dfrac{\pi}{20}$. Em sentidos opostos, os ângulos se somam: $\omega_A+\omega_B=\dfrac{2\pi}{10}=\dfrac{\pi}{5}=\dfrac{4\pi}{20}$.

Somando e subtraindo as duas equações (com $\omega_A>\omega_B$): $2\omega_A=\dfrac{5\pi}{20}=\dfrac{\pi}{4} \Rightarrow \omega_A=\dfrac{\pi}{8}$; $2\omega_B=\dfrac{3\pi}{20} \Rightarrow \omega_B=\dfrac{3\pi}{40}$.

$\dfrac{\omega_A}{\omega_B}=\dfrac{\pi/8}{3\pi/40}=\dfrac{40}{24}=\dfrac53$. Como $v=\omega R$: $\dfrac{v_A}{v_B}=\dfrac{\omega_AR_A}{\omega_BR_B}=\dfrac{5R_A}{3R_B}$.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Esferas idênticas em contato dividem igualmente a carga total. Contato A-B: $Q_A=Q_B=\dfrac{-2+(-10)}{2}=-6\,\mu C$ cada.

Contato A-C: $Q_A=Q_C=\dfrac{-6+12}{2}=+3\,\mu C$ cada.

Carga final de A: $+3\,\mu C$.

Use unidades homogêneas e diferencie carga de cada componente, carga total e carga da associação equivalente. Para forças ou campos, determine os sentidos antes de somar módulos. Se houver simetria, aproveite-a para reconhecer contribuições que se cancelam.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Como $Q_A\lt 0$ e $Q_B,Q_C>0$, as forças sobre $Q_A$ são atrativas: apontam de A para B e de A para C, respectivamente, formando entre si o ângulo de $60°$ do triângulo equilátero.

Módulos: $F_{AB}=\dfrac{K|Q_A|Q_B}{L^2}=F_0$ e $F_{AC}=\dfrac{K|Q_A|Q_C}{L^2}=\dfrac{K|Q_A|(2Q_B)}{L^2}=2F_0$ (pois $Q_C=2Q_B$).

Resultante (lei dos cossenos, ângulo de 60° entre as forças): $F^2=F_0^2+(2F_0)^2+2F_0(2F_0)\cos60°=F_0^2+4F_0^2+2F_0^2=7F_0^2 \Rightarrow F=\sqrt7\,F_0$.

Escrevendo em termos de $Q_C$ (com $Q_B=Q_C/2$): $F_0=\dfrac{K|Q_A|Q_B}{L^2}=\dfrac{K|Q_A|Q_C}{2L^2} \Rightarrow F=\dfrac{\sqrt7\,KQ_AQ_C}{2L^2}$.

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

Adiabática: $Q=0$. Como o meio externo realiza trabalho sobre o gás (compressão), pela 1ª lei da termodinâmica $\Delta U=Q-W_{gás}=-W_{gás}=+W_{sobre\,o\,gás}>0$ — a energia interna aumenta, o que elimina a alternativa A.

Como $\Delta U\propto\Delta T$ para um gás ideal, a temperatura também aumenta. O volume diminui (compressão, eliminando D) e a pressão aumenta (compressão + aquecimento, eliminando C); e, sendo adiabática, o calor trocado é sempre nulo, nunca "aumenta" (eliminando B).

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

Comparando com $X(t)=A\cos(\omega t+\varphi)$: $A=5\,m$, $\omega=2\,rad/s$. A velocidade é nula exatamente nos extremos do movimento, onde $|X|=A=5\,m$.

Em MHS, $a=-\omega^2X$, logo $|a|_{max}=\omega^2A=(2)^2(5)=20\,m/s^2$, atingido exatamente quando $v=0$.

Ao usar uma expressão senoidal, separe amplitude, fase inicial e frequência angular. Confira as condições iniciais de posição e velocidade para escolher os sinais. Em sistemas massa-mola, o período depende da massa e da rigidez da mola, desde que o modelo de mola ideal seja aplicável.

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

Sistema A: mola única K sustenta (m+M), esticando $x_1=(m+M)g/K$; as duas molas K em paralelo (rigidez conjunta 2K) sustentam apenas M, esticando $x_2=Mg/(2K)$. Posição de M abaixo do teto: $y_A=x_1+x_2=\dfrac{g}{K}\left(m+M+\dfrac M2\right)=\dfrac{g(2m+3M)}{2K}$.

Sistema B (molas 2K): $y_B=\dfrac{(m+M)g}{2K}+\dfrac{Mg}{4K}=\dfrac{g(2m+3M)}{4K}$.

Como as molas de B são mais rígidas, esticam menos: M sobe $\Delta y=y_A-y_B=\dfrac{g(2m+3M)}{2K}-\dfrac{g(2m+3M)}{4K}=\dfrac{g(2m+3M)}{4K}$.

A variação de energia mecânica de M é o ganho de energia potencial gravitacional: $|\Delta E_M|=Mg\cdot\Delta y=\dfrac{g^2M(2m+3M)}{4K}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Encontro: $2t-5=t^2-4 \Rightarrow t^2-2t+1=0 \Rightarrow (t-1)^2=0 \Rightarrow t=1\,s$ (raiz dupla — os carros se tangenciam nesse instante).

Para B: $v_B(t)=2t \Rightarrow v_B(1)=2\,m/s>0$ (progressivo, pois $v_B>0$). $a_B=2\,m/s^2$ (constante, positiva).

Como $v_B$ e $a_B$ têm o mesmo sinal (ambos positivos), o movimento é acelerado. Logo, em $t=1\,s$, o carro B está em movimento progressivo e acelerado.

Localize a lente, seu foco e a posição do objeto. A equação das lentes delgadas relaciona distâncias focal, do objeto e da imagem; a ampliação linear determina tamanho relativo e orientação. Um esquema de raios permite prever a natureza da imagem antes de aceitar o sinal da conta.

Para uma lente convergente, quando o objeto real está entre o foco principal e o centro óptico (distância objeto menor que a distância focal), a imagem conjugada é sempre virtual, direita (não invertida) e maior que o objeto — é exatamente o princípio de funcionamento da lupa.

No nó D, três forças se equilibram: a tração horizontal $T_{CD}$ (puxando em direção a C), a tração vertical $T_{DE}$ (puxando para baixo, sustentando B) e a força da mola (na direção que faz ângulo α com a parede vertical).

$T_{DE}=$ peso de B $=0{,}20\,g$ (a corda DE sustenta B verticalmente).

Como CD é horizontal e DE é vertical (perpendiculares, confirmando o ângulo de 90° do enunciado), a mola precisa equilibrar as duas: sua componente vertical (na direção da parede) equilibra $T_{DE}$, e sua componente horizontal equilibra $T_{CD}$. Como α é medido a partir da vertical (parede): componente vertical da mola $=S\cos\alpha=T_{DE}$; componente horizontal $=S\,sen\,\alpha=T_{CD}$. Logo $\tan\alpha=T_{CD}/T_{DE}$.

Bloco A está na iminência de deslizar: $T_{CD}=T_{AC}=\mu_{est}\cdot N_A=\mu_{est}\cdot Mg=0{,}40\,Mg$ (o atrito máximo estático é o que seria vencido).

$\tan\alpha=\dfrac{T_{CD}}{T_{DE}}=\dfrac{0{,}40\,Mg}{0{,}20\,g}=2{,}00\,M$.