Prova escrita de 2006. Enunciados e figuras conferidos com o caderno original. Resoluções próprias e análises editoriais do Método TEF. Use g = 10 m/s² e, quando solicitado, π = 3. As aproximações trigonométricas e constantes específicas estão indicadas nas questões ou no PDF original. O caderno identifica como exclusivas da 1ª série as questões 26, 27, 28, 29, 30. O gabarito original foi preservado em PDF. Erros numéricos, ambiguidades e diferenças editoriais são explicados nas respectivas resoluções.
Numa indústria há uma bancada com 10 lixadeiras de metal próximas uma das outras. No manual, o fabricante afirma que cada uma emite um ruído com intensidade sonora de 80,0 dB. Funcionando todas elas ao mesmo tempo, o ruído por elas emitido terá uma intensidade sonora, em dB, igual a:
A)81,0
B)88,0
C)90,0
D)160
E)800
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Para fontes independentes com intensidades iguais, as intensidades somam. O nível em decibéis é logarítmico.
O resultado pressupõe a mesma distância de observação e ausência de coerência de fase entre os ruídos. Não se somam diretamente os dez valores de 80 dB.
Alternativa correta: C.
Q02
Gás em recipiente rígido — Pressão após aquecimento
O oxigênio de uma instalação hospitalar é armazenado em “cilindros” de aço com capacidade igual a 45 litros. No local onde o cilindro está instalado a temperatura é mantida a 27,0 °C para que a pressão interna permaneça igual a 20,0.10⁵ Pa. Ao ser transportado para um outro local, um cilindro foi deixado temporariamente próximo de um forno, quando então sua temperatura atingiu 54,0 °C. Nessas condições, a pressão do gás, no interior do cilindro, em pascal, passou a ser muito próximo de:
A)35,0.10⁵
B)40,0.10⁵
C)51,2.10⁵
D)45,2.10⁵
E)21,8.10⁵
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Com volume e quantidade de gás constantes, p/T é constante. Converta as duas temperaturas para kelvin.
Dobrar a temperatura em Celsius não duplica a temperatura absoluta nem a pressão.
Alternativa correta: E.
Q03
Refração e reflexão — Fenômeno que não depende da refração
Dos fenômenos citados abaixo, NÃO se relaciona(m) com a refração da luz: I - A formação do arco-íris. II - As miragens observadas nas estradas asfaltadas num dia quente. III - A formação das imagens pelas superfícies refletoras. IV - O poder de aumento de uma lupa ao ser usada para observar um pequeno inseto. V - A decomposição da luz branca em um prisma óptico de vidro. A alternativa que atende a solicitação é:
A)I apenas
B)II apenas
C)III apenas
D)II e IV apenas
E)II, IV e V apenas.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Arco-íris, miragens, lupa e dispersão por prisma envolvem refração, embora alguns também envolvam outros processos. A formação de imagens por superfícies refletoras é explicada pela reflexão.
A pergunta usa uma negação: é preciso identificar o fenômeno que não pertence ao grupo de refração, a proposição III.
Alternativa correta: C.
Q04
Empuxo e densidade — Três bolas de mesmo volume
“R”, “S” e “T” são três bolas maciças que apresentam um mesmo volume mas são compostas, cada uma, com um material distinto das demais. Imersas totalmente na água, percebe-se que a bola “R” sempre sobe, “S” sempre afunda e “T” é capaz de permanecer em repouso quando submersa. Tomando como referência essas informações, indique as proposições verdadeiras: I - Dentre as três, o empuxo maior acontece sobre a bola “R”. II - A bola “S” apresenta o maior peso porém o menor empuxo dentre as bolas do experimento. III - A densidade da bola “T” é igual à densidade da água. A alternativa correta é:
A)I e III apenas
B)I e II apenas
C)I apenas
D)II apenas
E)III apenas
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
As três bolas deslocam o mesmo volume de água quando totalmente imersas, portanto recebem o mesmo empuxo.
$$E=\rho_{agua}gV$$
A diferença entre peso e empuxo decide se sobem ou afundam. R tem peso menor que E, S tem peso maior e T tem peso igual. Logo apenas III é verdadeira: a densidade de T é igual à da água.
Alternativa correta: E.
Q05
Força resultante — Automóvel em rampa com velocidade constante
Um automóvel sobe uma ladeira retilínea mantendo a velocidade máxima permitida. Analise os diagramas abaixo e indique aquele que mostra a melhor representação da resultante das forças que atuam no automóvel.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
A trajetória é retilínea e a velocidade se mantém constante. Assim, a aceleração é nula, mesmo que a estrada esteja inclinada.
$$\sum\vec F=m\vec a=0$$
Tração, peso, apoio e resistências se compensam. O diagrama sem vetor resultante é o adequado.
Alternativa correta: A.
Q06
Dinâmica orbital — Veículo espacial sem propulsão
Um veículo espacial orbita a Terra em uma trajetória circular a 1000 km de altitude. Analise as proposições seguintes e indique a(s) correta(s): I - Os ocupantes do veículo estão em um ambiente onde não existe campo gravitacional, o que pode ser visto nas imagens televisadas que os mostram flutuando no interior do veículo. II – Por menor que seja a redução da sua velocidade, o veículo entrará imediatamente em uma trajetória acentuadamente espiralada terminando com uma queda na Terra. III - Como o efeito da fricção nessa altitude é praticamente desprezível, os propulsores (motores) da veículo podem permanecer desligados para manter constante a trajetória circular. É possível afirmar que está(ão) correta(s ):
A)apenas a I
B)apenas a II
C)apenas a III
D)apenas I e III
E)I, II e III
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
A gravidade continua existindo a 1000 km de altitude e fornece a aceleração centrípeta da órbita. Os ocupantes flutuam porque caem junto com a nave, não porque o campo seja nulo.
Uma pequena redução instantânea da rapidez altera a órbita, tipicamente para uma elipse; não impõe uma espiral imediata. Sem arrasto relevante, a nave pode manter a órbita com os motores desligados. Apenas III é correta.
Alternativa correta: C.
Q07
Blocos sem atrito — Massa superior que não acompanha o fio
O diagrama mostra um arranjo com os corpos “A“, “B“ e “C“ de massas iguais a 5,0 kg, 4,0 kg e 1,0 kg respectivamente, mantido nessa situação porque o corpo “C” está sendo sustentado por um operador. Considerando não haver nenhum atrito entre as superfícies e a massa da polia ser irrelevante, é possível afirmar que, ao ser liberado, a aceleração do corpo “C“, em m/s², valerá:
A)1,0.
B)2,0.
C)3,0.
D)4,0.
E)5,0.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
O bloco A está sobre B sem atrito. Portanto não recebe força horizontal para acompanhar B e não entra na massa acelerada pelo fio. Só B, de 4 kg, e C, de 1 kg, compartilham a aceleração.
$$a=\frac{m_Cg}{m_B+m_C}$$
$$a=\frac{1(10)}{4+1}=2\ \mathrm{m/s^2}$$
A massa de A altera a normal entre os apoios, mas não cria tração horizontal nesse modelo.
Alternativa correta: B.
Q08
Propagação do trovão — Extensão de descarga vertical
Durante uma tempestade, o clarão de um relâmpago é visto e, 5 segundos após, soa o inicio da trovoada que perdura por mais 8s. Se for admitido que o raio tenha sido praticamente vertical e que em 3s o som caminha cerca de 1km, analise as seguintes hipóteses: I - o raio “caiu” a 5 km do local de onde está o observador. II - a extensão do raio está por volta de 4km. III - o eco do trovão durou 8s. Destas afirmações está(ão) correta(s):
A)apenas I e II
B)apenas II e III
C)apenas I e III
D)apenas III
E)apenas II
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
A estimativa pressupõe emissão praticamente simultânea ao longo do raio, base como região mais próxima e ausência de ecos relevantes.
A rapidez aproximada do som é 1/3 km por segundo. O primeiro som vem da região mais próxima, e o último chega 13 s depois do clarão.
$$d_{min}=\frac53\ \mathrm{km}$$
$$d_{max}=\frac{13}{3}\ \mathrm{km}$$
Para uma descarga aproximadamente vertical cuja base é o ponto mais próximo, a altura é:
$$h=\sqrt{d_{max}^2-d_{min}^2}=4\ \mathrm{km}$$
Portanto apenas II corresponde ao modelo. Oito segundos de duração não comprovam eco; sons de diferentes partes da descarga percorrem distâncias diferentes.
Alternativa correta: E.
Q09
Duas lentes e obstáculos — Bloqueio complementar do feixe
As figuras representam uma montagem de laboratório e seu respectivo esquema. Nela foram posicionados(as): - duas lentes L1 e L2 convergentes e iguais, cada uma com distância focal f; - dois anteparos opacos, colocados entre as lentes; - um anteparo translúcido onde será observado o resultado do experimento. Fazendo incidir numa das lentes raios luminosos paralelos ao eixo da montagem, assinale a opção que representa o que o observador deverá ver no anteparo:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
A primeira lente convergente conduz os raios paralelos para seu foco. Ao cruzar o foco, os raios que passaram por uma metade da abertura trocam de lado em relação ao eixo.
Os obstáculos simétricos antes e depois do foco bloqueiam porções complementares do feixe. Assim, a luz que sobrevive ao primeiro é interceptada pelo segundo e o anteparo permanece escuro. A segunda lente não pode restituir os raios já bloqueados.
Alternativa correta: D.
Q10
Potência mecânica — Valor obtido para cavalo-vapor
No Brasil, em algumas situações, a grandeza potência é ainda expressa em cavalo-vapor (CV). Sua origem e definição tem origem no desenvolvimento das máquinas a vapor, que, gradativamente, foram substituindo os cavalos como força de tração. Procurando comparar a atuação dessas máquinas com a dos cavalos, após várias experiências, James Watt concluiu que um destes animais levava 1,0s para levantar 75kg a uma altura de 1,0m, passando essa situação a servir de referencial para comparar a capacidade de realização de trabalho de uma máquina a vapor com a de um cavalo. Utilizando os dados fornecidos, assinale a alternativa correta:
A)1 CV = 0,75 W
B)1 CV = 75 W
C)1 CV = 75 kW
D)1 CV = 7,5kW
E)1 CV = 0,75kW
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Use os dados de massa, altura, tempo e gravidade fornecidos pela questão.
O resultado é o valor aproximado que segue desse modelo; não substitui uma definição metrológica mais precisa da unidade.
Alternativa correta: E.
Q11
Espelho cilíndrico convexo — Distorção da letra A
Um painel quadrado que tem gravado uma letra "A" é colocado na frente de uma superfície cilíndrica refletiva. Identifique, nas opções que seguem, a que mostra corretamente a imagem da letra A formada na superfície cilíndrica:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
A superfície é curva na direção horizontal e praticamente reta ao longo do eixo vertical. Ela reduz a largura aparente da letra, sem produzir a mesma redução em sua altura.
A imagem é direita, mais estreita e mantém a dimensão vertical no modelo geométrico representado. Isso corresponde à letra estreita da última figura.
Alternativa correta: E.
Q12
Peso aparente — Apoio em trajetórias aceleradas
Analise as situações abaixo descritas: I – Uma pessoa num carrinho de uma montanha russa tem uma sensação de aumento de peso quando este, num trecho de descida seguido de uma subida, passa pelo seu ponto mais baixo. II – Uma pessoa num carrinho de uma montanha russa tem uma sensação de aumento de peso quando este, num trecho de subida seguido de uma descida, passa pelo seu ponto mais alto. III – Um astronauta tem uma sensação de aumento de peso quando o foguete parte da Terra. IV – Uma pessoa tem uma sensação de diminuição de peso quando, dentro de um elevador descendo, este está parando num andar. Está(ão) correta(s):
A)I e II apenas
B)II e III apenas
C)III e IV apenas
D)I e III apenas
E)I, II, III e IV
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
No fundo da depressão, a aceleração centrípeta aponta para cima, exigindo normal maior que o peso: I é verdadeira. No topo, a aceleração aponta para baixo e a normal diminui: II é falsa.
Na partida acelerada do foguete, o apoio precisa fornecer força adicional para cima: III é verdadeira. Um elevador que desce freando tem aceleração para cima e aumenta a normal, tornando IV falsa. O conjunto correto é I e III.
Alternativa correta: D.
Q13
Velocidade média medida — Sensores de uma lombada eletrônica
Uma lombada eletrônica, utilizada para controlar a velocidade dos veículos, funciona basicamente da seguinte maneira: na rua, há dois sensores, separados por uma distância conhecida, que são acionados pela passagem do veículo sobre eles. O primeiro sensor inicia a marcação de tempo gasto para percorrer essa distância conhecida e o segundo a finaliza. Uma vez determinado o intervalo de tempo e como o deslocamento é conhecido, um circuito eletrônico calcula a velocidade do veículo. Se a velocidade ultrapassar o limite permitido, um dispositivo registra a imagem do veículo. De acordo com a legislação de trânsito, as multas por excesso de velocidade são emitidas quando o veículo supera em 10%, no mínimo, o valor máximo permitido para a velocidade. Numa dessas lombadas eletrônicas, em que a velocidade máxima permitida é de 60 km/h e a distância entre os sensores é de 1,0m, dois veículos, A e B, tiveram seus tempos registrados. Para o veículo A o registro foi 0,05 s e, para o veículo B, 0,1 s. Assinale a afirmativa correta:
A)A velocidade do veículo A é igual a 20 km/h e seu condutor não será multado.
B)Somente o veículo A ultrapassou o limite de velocidade e seu condutor será multado.
C)Somente o veículo B ultrapassou o limite de velocidade e seu condutor será multado.
D)A velocidade do veículo B é igual a 10 km/h e seu condutor não será multado.
E)Ambos os veículos ultrapassaram o limite de velocidade e seus condutores serão multados.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Calcule a velocidade entre os sensores e depois converta para km/h.
Pela regra histórica fornecida no enunciado, o limiar de multa é 66 km/h. Somente A o supera. A regra é um dado do problema, não uma orientação sobre a legislação atual.
Alternativa correta: B.
Q14
Troca de calor com fusão — Temperaturas por energia transferida
Numa atividade de laboratório visando comprovar o princípio da conservação da energia nas trocas de calor, um professor de Física forneceu aos seus alunos 100 cm³ de gelo picado em fusão e 200 cm³ de água em ebulição e orientou-lhes que colocassem primeiro o gelo e depois a água num recipiente de isopor e, com o uso de um termômetro, determinassem a temperatura final dessa mistura. Analise os diagramas e indique o que melhor representa as variações de temperatura "θ ” dos dois componentes da mistura, em função da energia “E” trocada durante o processo:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
O gelo começa em fusão a 0 °C. Primeiro recebe energia sem variar a temperatura; depois, fundido, sua água se aquece até o equilíbrio.
A água quente, inicialmente a 100 °C, se resfria continuamente. No gráfico em função da energia trocada, sua reta é descendente, enquanto a curva do gelo apresenta um patamar inicial em zero e depois cresce. Ambas terminam na mesma temperatura. O primeiro diagrama reúne essas características.
Alternativa correta: A.
Q15
Queda como relógio — Correnteza medida por pedra e barco
Dois estudantes decidiram medir a velocidade das águas de um rio usando apenas uma trena e conhecendo o valor da aceleração gravitacional. Após algumas tentativas perceberam que, abandonando simultaneamente uma pedra do alto da ponte e um barquinho de papel nas águas do rio, a pedra atingia o barquinho quando ele era colocado na água a 3m do ponto de impacto e a pedra caía em queda livre por 5m. De posse desses resultados, eles chegaram à conclusão correta de que a velocidade média da correnteza do rio tinha um valor, em m/s próximo de:
A)5.
B)4.
C)3.
D)2.
E)1.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
O tempo em que a pedra cai 5 m é o mesmo em que o barquinho percorre 3 m.
$$5=\frac12(10)t^2$$
$$t=1\ \mathrm s$$
$$v_{agua}=\frac31=3\ \mathrm{m/s}$$
O método usa a queda livre para obter uma duração sem cronômetro, admitindo que o barco acompanhe a água.
Alternativa correta: C.
Q16
Lei de Hooke — Objeto no limiar de ser erguido
Para suspender um objeto de 4,0 kg de massa até o primeiro piso de uma construção e não dispondo de uma corda, uma pessoa utilizou um cordão elástico com 2,0 m de extensão. Amarrando-o no objeto e começando a puxá-lo para cima, notou que o mesmo se distendeu em torno de 40 cm antes que o objeto começasse a ser suspenso. A constante de elasticidade desse cordão é de aproximadamente:
A)1,0.10¹ N/m
B)1,0.10² N/m
C)1,0.10⁻¹ N/m
D)1,0.10⁻² N/m
E)1,0.10³ N/m
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Quando o objeto está prestes a perder contato com o chão, a força do cordão iguala seu peso.
O comprimento original de 2 m não é a deformação; esta é o aumento de 40 cm.
Alternativa correta: B.
Q17
Atrito entre mãos e placa — Aumento da força normal
Estando a segurar uma placa de madeira apertando-a entre as suas mãos, uma pessoa percebeu que a placa começou a deslizar. Para evitar que ela caia, essa pessoa deverá apertá-la mais, pois assim conseguirá:
A)diminuir a força de reação, perpendicular à face maior da placa, aumentando assim a força de atrito entre a placa e as mãos.
B)aumentar a força de reação, perpendicular à face maior da placa, aumentando assim a força de atrito entre a placa e as mãos.
C)aumentar a força de atrito, perpendicular à face maior da placa.
D)diminuir a força de reação, paralela à face maior da placa, aumentando assim a força de atrito entre a placa e as mãos.
E)aumentar a força de reação, paralela à face maior da placa, aumentando assim a força de atrito entre a placa e as mãos.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Apertar mais aumenta a força normal, perpendicular à face da placa. Com o mesmo coeficiente de atrito, aumenta o limite do atrito estático disponível.
$$f_{e,max}=\mu_eN$$
O atrito atua paralelamente à face e pode sustentar a placa contra a queda. Não é a força perpendicular de apoio que aponta para cima.
Alternativa correta: B.
Q18
Pressão estática — Altura da caixa d’água
Para aumentar a pressão hidrostática (quando a água não está escoando nos canos) em um chuveiro conectado a uma caixa d'água, você sugeriria: I – aumentar o diâmetro da tubulação que vai desde a caixa d'água até o chuveiro. II – deslocar horizontalmente a caixa d'água de modo a deixá-la a mais próxima possível do chuveiro. III – deslocar verticalmente para cima a caixa d'água. IV - aumentar o comprimento da tubulação que vai da caixa d’água até o chuveiro. Está(ão) correta(s):
A)I apenas
B)II apenas
C)III apenas
D)IV apenas
E)II e IV apenas
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Com a água sem escoamento, a diferença de pressão depende da diferença de altura entre a superfície livre e o chuveiro.
$$\Delta p=\rho g\Delta h$$
Elevar a caixa aumenta essa diferença: somente III é correta. Diâmetro e comprimento dos canos podem importar para perdas durante o escoamento, mas não alteram a relação hidrostática nesta situação.
Alternativa correta: C.
Q19
Consumo em espera — Custo de televisão em stand-by
Aparelhos eletrônicos que ficam em “standy by” ou “em prontidão” para funcionar rapidamente quando são ligados, consomem energia mesmo estando apenas conectados na tomada. Em geral, esses dados são informados nos manuais. No manual de um aparelho de TV, por exemplo, na situação de prontidão (stand by), a potência consumida é de 5W. Tendo em vista que 1 kWh custa em torno de R$ 0,45, apenas uma televisão que fica ligada em “stand by” 12 horas por dia terá gasto, no final de 30 dias, aproximadamente:
A)R$ 0,81
B)R$ 810,00
C)R$ 1,62
D)R$ 16,20
E)R$ 0,25
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Converta a potência para quilowatts e some as horas de uso no mês descrito.
$$E=0{,}005(12)(30)=1{,}8\ \mathrm{kWh}$$
$$C=1{,}8(0{,}45)=0{,}81\ \mathrm{real}$$
O preço é o dado histórico da questão e não uma tarifa atual. Mesmo sem exibir imagem, o aparelho consome energia na função de espera.
Alternativa correta: A.
Q20
Estimativa molecular — Volume total dividido pelo volume unitário
Um tanque em forma de paralelepípedo reto mede 4m por 5m por 3m e está totalmente cheio de água. Admitindo que, à temperatura ambiente, o volume ocupado por uma molécula de água seja igual a 3 × 10⁻²⁰ mm³, o número provável de moléculas de água contidas neste tanque é da ordem de:
A)2.10³⁰
B)2.10⁴²
C)2.10⁵⁰
D)2.10⁷²
E)2.10¹²⁵
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
O tanque contém 60 m³. Cada metro cúbico corresponde a 10⁹ mm³.
As unidades de volume precisam ser iguais antes da divisão. O resultado é uma contagem estimada com base no volume molecular fornecido.
Alternativa correta: A.
Q21
Gráficos de queda livre — Energia cinética em função do tempo
Uma esfera metálica é solta e cai até o chão. As relações entre a posição (x) da esfera relativamente ao local de onde foi abandonada, sua velocidade (v), sua aceleração (a), sua energia cinética (Ec) e o tempo decorrido desde o início da queda ( t ), estão relacionadas graficamente com retas ou com parábolas do 2° grau. O gráfico que descreve incorretamente a dependência entre tais grandezas corresponde à alternativa:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Na queda a partir do repouso, v = gt, a = g e x = gt²/2. Assim, v × t é reta crescente; a × t é horizontal; x × t é parábola; x × t² é reta.
Para a energia cinética:
$$E_c=\frac12m(gt)^2$$
Ela cresce com concavidade para cima. A curva da última opção cresce com concavidade para baixo, portanto representa incorretamente essa dependência.
Alternativa correta: E.
Q22
Normal e tração — Caixa parcialmente sustentada por dinamômetro
Usando um dinamômetro, um aluno está tentando suspender uma caixa de massa 6,0 kg que está apoiada numa mesa. Quando o dinamômetro estiver marcando 15 N, o valor da força que a mesa aplica no fundo da caixa, em N, é:
A)0,0
B)6,0
C)15
D)45
E)60
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Enquanto a caixa permanece apoiada em equilíbrio, o peso é equilibrado pela normal da mesa e pela tração do dinamômetro.
$$N+15=6(10)$$
$$N=45\ \mathrm N$$
O dinamômetro não precisa marcar todo o peso até a caixa perder contato com a mesa.
Alternativa correta: D.
Q23
Balão de ar quente — Empuxo e hipótese de aceleração
Um certo balão sobe contendo apenas ar quente. Nessas condições: I - A densidade do ar contido no balão é menor do que a densidade do ar externo. II - O peso do balão com ar quente torna-se nulo. III - O empuxo sobre o balão é maior que o seu peso. IV - O peso do ar deslocado pelo balão é menor que o empuxo que atua sobre ele. Estão corretas apenas as afirmações:
A)I apenas
B)II apenas
C)I e II apenas
D)I e III apenas
E)II, III e IV apenas
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
O gabarito D pressupõe subida acelerada com resistências desprezíveis. O enunciado apenas informa que o balão sobe, sem especificar sua aceleração.
O ar interno aquecido tem densidade menor que o externo na situação usual de balão aberto. O peso total não se torna nulo e o empuxo é igual ao peso do ar deslocado, não maior que ele: II e IV são falsas.
O gabarito reúne I e III, pressupondo uma subida com aceleração para cima, quando o empuxo supera o peso e outras resistências desprezadas. Somente dizer que o balão sobe não impõe essa desigualdade: numa subida uniforme, o empuxo pode equilibrar peso e resistência.
Alternativa correta: D.
Q24
Tombamento de andaime — Pintor além do apoio
Uma tábua de 4,0 m de comprimento pesando 400 N, simplesmente apoiada nos pontos A e B, serve de andaime para um pintor de massa 60 kg. Durante o seu trabalho, o pintor anda de A para B e, algumas vezes, chega a ultrapassar o ponto de apoio B, quando percebe que a tábua se movimenta. A distância, à direita de B, na qual o pintor ficará na iminência de cair devido à rotação da tábua é:
A)0,67 m
B)1,0 m
C)0,067 m
D)0,33 m
E)0,45 m
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
A tábua uniforme tem centro a 2 m de A, um metro à esquerda de B. No limiar de tombamento, a reação em A zera e os torques em B se equilibram.
$$400(1)=60(10)x$$
$$x=\frac23\ \mathrm m\approx0{,}67\ \mathrm m$$
O braço do peso da tábua é sua distância do apoio B, não o comprimento total de quatro metros.
Alternativa correta: A.
Q25
Compressão de gás — Pressão em função do inverso do volume
Um aluno puxa o êmbolo de uma seringa de injeção, fecha a saída de ar com um dedo e começa a empurrar o êmbolo. Nessas condições, ele observa que quanto maior a pressão exercida no êmbolo, menor é o volume de ar nele contido. O diagrama que melhor representa a relação gráfica entre as grandezas pressão "p" e volume "V" na situação descrita é o representado pela alternativa:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
A relação pV constante pressupõe temperatura aproximadamente constante, compatível com compressão lenta e troca térmica com o ambiente.
Para uma compressão suficientemente lenta, aproximadamente isotérmica, o gás mantém pV constante.
$$p=\frac{nRT}{V}$$
Portanto p é proporcional a 1/V. A segunda figura usa exatamente 1/V no eixo horizontal e apresenta uma reta crescente. A escolha não é uma reta decrescente de p contra V.
Alternativa correta: B.
Q26
Máquina de Atwood — Razão entre massas para a = g/3
Exclusiva da 1ª série no caderno original
No sistema representado ao lado, a massa da polia e da corda são desprezíveis, assim como os atritos. Sendo a massa do corpo A maior que a do corpo B, para que a aceleração do sistema tenha módulo igual a um terço da aceleração gravitacional, a razão entre a menor e a maior massa deverá ser igual a:
A)2/3
B)1/2
C)2/5
D)1/3
E)1/6
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Se M é a maior massa e m a menor, a aceleração do sistema ideal é:
$$a=g\frac{M-m}{M+m}$$
$$\frac13=\frac{M-m}{M+m}$$
$$M+m=3M-3m$$
$$\frac mM=\frac12$$
A razão pedida é da menor para a maior, não o inverso.
Alternativa correta: B.
Q27
Alavanca do carrinho de mão — Forças de sustentação
Exclusiva da 1ª série no caderno original
Um carrinho de mão carregado, com peso total “P”, é mantido em equilíbrio por um trabalhador, conforme mostra a ilustração. Podemos dizer que os módulos da força vertical “F”, exercida pelo trabalhador e a reação normal “N”, exercida pelo solo sobre o carrinho são, respectivamente, dadas pelas expressões:
A)F = N·a/b e N = P·b/(a+b)
B)F = N·a·b e N = P/[(b−a)·a]
C)F = N·(a−b) e N = P/a
D)F = N·a/b e N = P/[(b−a)·a]
E)F = N·a·b e N = P·a/(a+b)
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Pelo desenho, a força normal N fica a uma distância a do peso P, e a força do trabalhador fica a b do mesmo ponto. Tomando momentos em relação à linha do peso:
$$Na=Fb$$
$$F=\frac{Na}{b}$$
No equilíbrio vertical:
$$N+F=P$$
$$N\left(1+\frac ab\right)=P$$
$$N=\frac{Pb}{a+b}$$
As expressões dependem dos braços indicados e mantêm dimensão de força.
Alternativa correta: A.
Q28
Unidades e orientação — Dados de previsão meteorológica
Exclusiva da 1ª série no caderno original
Um canal de TV fornece a previsão do tempo e as condições climáticas de momento para várias localidades do mundo. Num determinado dia e hora, para a cidade de Curitiba, as condições eram as seguintes: Visibilidade: 6 km; Umidade relativa: 90%; Temperatura atual 25°C; Predomina nublado; Vento soprando do norte a 36 km/h; pressão do ar 1010 hPa. Assinale a única alternativa correta:
A)A visibilidade de 6km corresponde à grandeza deslocamento.
B)A grandeza umidade relativa é não adimensional.
C)25°C é uma medida de temperatura em uma escala absoluta.
D)O módulo da velocidade do vento é 10m/s e o seu sentido está orientado do norte para o sul.
E)1010 hPa é o mesmo que 1,010 .10² Pa.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
A conversão da rapidez do vento é:
$$36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$$
Vento vindo do norte sopra para o sul. As demais opções confundem alcance visual com deslocamento, uma razão adimensional com grandeza dimensional, Celsius com escala absoluta ou o prefixo hecto, que vale 100.
Alternativa correta: D.
Q29
Deslocamento e percurso — Trajeto entre canteiros
Exclusiva da 1ª série no caderno original
Os quadriculados representam canteiros de um jardim. O módulo do deslocamento de uma pessoa, para ir de A até B, sem pisar nas plantas de nenhum canteiro é igual a:
A)a² + 2ab + b²
B)a√b
C)a√2 + b√2
D)(a+b)√2 + (a+b)
E)2a + 2b
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
A figura mostra separações horizontal e vertical ambas iguais a a + b. Logo o módulo do deslocamento é a diagonal correspondente.
$$|\Delta\vec r|=\sqrt{(a+b)^2+(a+b)^2}$$
$$|\Delta\vec r|=\sqrt2(a+b)=a\sqrt2+b\sqrt2$$
A restrição de não pisar nos canteiros altera o percurso permitido, mas não o vetor que liga os pontos inicial e final.
Alternativa correta: C.
Q30
Média por posições extremas — Gráfico com trechos de repouso
Exclusiva da 1ª série no caderno original
Estando em uma trajetória retilínea, um móvel tem as suas posições “x” assinaladas ao longo do tempo “t” no diagrama representado. Entre 0s e 10s é possível afirmar que o módulo de sua velocidade média, em m /s, vale:
A)0,8
B)0,4
C)0,6
D)0,3
E)0,2
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
A velocidade média no intervalo depende apenas das posições inicial e final.
O desenho contém uma mudança vertical idealizada de posição, incompatível com velocidade finita nesse instante; a média solicitada continua definida pelas extremidades do intervalo.
