Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
Q01
Mecânica — Frenagem e Atrito (Asfalto Seco vs. Molhado)
Em dias chuvosos, é comum o asfalto ficar molhado de forma a diminuir o coeficiente de atrito dinâmico. Um motorista trafega por um trecho horizontal, após uma chuva, a uma velocidade $V$ (em km/h) quando percebe que o sinal está vermelho. Rapidamente aciona os freios e o carro para após percorrer uma distância $D$. Considerando $\mu$ o coeficiente de atrito dinâmico do asfalto molhado, $1{,}2\mu$ o coeficiente de atrito dinâmico para o asfalto seco e a mesma velocidade inicial para ambos os casos, é correto afirmar que
A)a distância percorrida pelo motorista desde o início da frenagem até o carro parar independe do coeficiente de atrito.
B)a desaceleração do carro para o caso de o asfalto estar seco seria 20% maior.
C)em ambas as situações, frenagem com o asfalto seco ou molhado, a energia mecânica se conserva.
D)a razão entre o tempo total de frenagem para o caso de o asfalto estar seco e o caso de o asfalto estar molhado é de 1,2.
Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 23.2 — 1ª Fase
B
Resolução
A desaceleração de frenagem é $a=\mu g$. No asfalto seco, $a'=1{,}2\mu g=1{,}2\,a$ — exatamente 20% maior — alternativa B.
A está errada: a distância de frenagem $D=V^2/(2a)$ depende sim do atrito (é inversamente proporcional a ele). C está errada: o atrito dissipa energia mecânica em calor — ela não se conserva durante a frenagem. D está errada: o tempo de frenagem é $t=V/a$; a razão seco/molhado é $a_{molhado}/a_{seco}=1/1{,}2\approx0{,}83$, não $1{,}2$.
Q02
Hidrostática — Empuxo e Liga Metálica (Ouro e Prata)
O problema em questão consiste em uma joia, confeccionada em ouro, que possui massa de $36\,\text{g}$ quando medida no ar, ao passo que, quando imersa em água, cuja densidade é de $1\,\text{g/cm}^3$, possui massa aparente de $34\,\text{g}$. Suponha que outro metal menos nobre, prata, por exemplo, tenha sido misturado ao ouro na confecção da joia. Adotando para efeito de cálculo que a densidade do ouro e da prata valem, respectivamente, $20\,\text{g/cm}^3$ e $10\,\text{g/cm}^3$, a razão entre a massa de prata e a massa de ouro presentes na joia é de
A)$1/8$.
B)$1/3$.
C)$1/4$.
D)$1/16$.
Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 23.2 — 1ª Fase
A
Resolução
A perda aparente de massa ($36-34=2\,\text{g}$) equivale à massa de água deslocada, cuja densidade é $1\,\text{g/cm}^3$: logo o volume total da joia é $2\,\text{cm}^3$.
Sejam $x$ = massa de ouro, $y$ = massa de prata: $x+y=36$ e (assumindo volumes aditivos) $\dfrac{x}{20}+\dfrac{y}{10}=2$.
Lentes são instrumentos ópticos muito comuns em nosso cotidiano. Dentre os tipos de lentes, existem as lentes esféricas, que podem ser convergentes ou divergentes. Sobre as propriedades das lentes esféricas são feitas as seguintes afirmações:
I. Lentes de bordas finas são sempre convergentes.
II. Lentes de bordas espessas podem produzir imagens reais e virtuais.
III. A convergência ou divergência das lentes são características determinadas pela relação entre seu índice de refração e o índice de refração do meio onde estão inseridas.
É correto o que se afirma em
A)I e II apenas.
B)I e III apenas.
C)II e III apenas.
D)I, II e III.
Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 23.2 — 1ª Fase
C
Resolução
I é falsa: a clássica associação "bordas finas = convergente" só vale quando a lente está imersa em um meio de índice de refração menor que o seu. Se a lente estiver imersa em um meio de índice maior que o dela, uma lente de bordas finas pode se tornar divergente.
II é verdadeira: uma lente de bordas espessas (geometricamente divergente no ar) pode se comportar como convergente — e portanto produzir imagens reais, além das virtuais — se estiver imersa em um meio de índice de refração maior que o seu.
III é verdadeira: é exatamente essa relação (índice da lente vs. índice do meio) que determina se uma dada forma geométrica de lente se comporta como convergente ou divergente — não a forma isoladamente.
Corretas: II e III apenas — alternativa C.
Q04
Ordem de Grandeza — Volume e Número de Moléculas em uma Gota (Anulada)
Em um laboratório, um estudante mediu o volume e a massa de 100 gotas de água, encontrando respectivamente os valores de $6{,}9\,\text{ml}$ e $4{,}98\,\text{g}$. Assim, é correto afirmar que a ordem de grandeza do volume de uma gota somada à ordem de grandeza do número de moléculas de água em uma gota de água é (dados: massa molar da água = $18{,}02$; número de Avogadro = $6{,}02\times10^{23}$)
A)$20$.
B)$21$.
C)$22$.
D)$23$.
Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 23.2 — 1ª Fase
X — Anulada
Resolução
Esta questão foi anulada pela CEV/UECE no gabarito oficial. Nossa análise sugere a origem da ambiguidade: a "ordem de grandeza do volume" depende da unidade escolhida — em mililitros, o volume de uma gota é $0{,}069\,\text{ml}\approx7\times10^{-2}\,\text{ml}$ (ordem $10^{-1}$); mas em metros cúbicos (unidade SI), o mesmo volume é $6{,}9\times10^{-8}\,\text{m}^3$ (ordem $10^{-7}$) — resultados de ordem de grandeza completamente diferentes conforme a unidade adotada, já que "ordem de grandeza" não é invariante por mudança de unidade quando somada a outra grandeza de unidade distinta. Essa ambiguidade no enunciado (não especifica a unidade de referência para a soma) provavelmente motivou a anulação.
Q05
Mecânica — Trabalho, Energia e Momento Linear (Anulada)
Um estudante de Física realiza um experimento mental onde existe um bloco de massa $M$ que se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal infinita e sem atrito ao qual se aplica uma força $F$ constante até que ele atinja uma velocidade $V$. Atente para as seguintes afirmações sobre esse experimento:
I. O sistema é conservativo e o trabalho realizado pela força F é proporcional ao quadrado da velocidade V.
II. Após a atuação da força F, o bloco irá parar ao percorrer uma distância D.
III. A quantidade de movimento é conservada em todas as etapas do experimento.
Está correto o que se afirma somente em
A)I.
B)II e III.
C)I e III.
D)II.
Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 23.2 — 1ª Fase
X — Anulada
Resolução
Esta questão foi anulada pela CEV/UECE no gabarito oficial. Nossa análise: a afirmação I tem uma base correta ($W=\Delta KE=\tfrac12MV^2$, de fato proporcional a $V^2$), mas chamar o sistema de "conservativo" é impreciso, já que a energia está sendo adicionada por uma força externa ao sistema bloco — não há conservação de uma energia mecânica interna com potencial associado. A afirmação II é fisicamente inconsistente com o enunciado (superfície sem atrito e infinita: nada faz o bloco parar após cessar F). A afirmação III é falsa enquanto F atua (o momento linear varia exatamente pelo impulso de F). A imprecisão do termo "conservativo" na alternativa I provavelmente motivou a anulação, já que nenhuma alternativa restante descreve corretamente a situação física.
Q06
Oscilações — Comparação de Períodos de Pêndulos
No laboratório de mecânica básica da Universidade Estadual do Ceará, um estudante realiza um experimento com dois pêndulos simples. Um dos pêndulos possui fio de comprimento $L$ e período de $2\,\text{s}$ ao passo que o segundo pêndulo, com comprimento de fio 21% maior, apresenta período $T$ quando medido com o auxílio de um cronômetro. Os pêndulos são largados simultaneamente e postos a oscilar livremente. Após 1800 oscilações do primeiro pêndulo e desprezados quaisquer efeitos resistivos indesejados, o segundo pêndulo estará
A)com a mesma frequência do primeiro pêndulo.
B)adiantado em 6 min quando comparado ao primeiro pêndulo.
C)atrasado em 6 min quando comparado ao primeiro pêndulo.
D)atrasado em 12 min quando comparado ao primeiro pêndulo.
Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 23.2 — 1ª Fase
C
Resolução
Como $T\propto\sqrt{L}$, com $L_2=1{,}21\,L_1$: $T_2=T_1\sqrt{1{,}21}=T_1\times1{,}1=2{,}2\,\text{s}$.
Tempo decorrido para 1800 oscilações do pêndulo 1: $t=1800\times2=3600\,\text{s}=60\,\text{min}$.
Tempo que o pêndulo 2 levaria para também completar 1800 oscilações: $1800\times2{,}2=3960\,\text{s}=66\,\text{min}$.
Diferença: $66-60=6\,\text{min}$. Como o pêndulo 2 é mais lento (período maior), ele está atrasado em 6 min em relação ao primeiro — alternativa C.
Q07
Eletricidade — Associação de Capacitores (Combinação Série-Paralelo)
De modo a realizar o reparo em um antigo equipamento de TV da série Sony Wega, um técnico necessita de um capacitor específico de capacitância de valor $10/11\,\mu\text{F}$. Infelizmente, no fornecedor local de componentes, só há disponível capacitores de capacitância $2\,\mu\text{F}$. De modo a obter o capacitor desejado, o técnico faz uso de 7 destes capacitores que devem ser separados em dois grupos G1 e G2 e, em seguida, associados entre si. O capacitor resultante obtido da associação em G1 é combinado, em série, com o capacitor resultante da associação obtida em G2. A combinação adequada que fornecerá o capacitor necessário para o reparo é
A)2 em paralelo do grupo G1 com 5 em série do grupo G2.
B)3 em paralelo do grupo G1 com 4 em série do grupo G2.
C)4 em paralelo do grupo G1 com 3 em série do grupo G2.
D)5 em paralelo do grupo G1 com 2 em série do grupo G2.
Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 23.2 — 1ª Fase
D
Resolução
Testando a alternativa D: G1 com 5 capacitores de $2\,\mu\text{F}$ em paralelo: $C_{G1}=5\times2=10\,\mu\text{F}$. G2 com 2 capacitores de $2\,\mu\text{F}$ em série: $\dfrac{1}{C_{G2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1 \Rightarrow C_{G2}=1\,\mu\text{F}$.
G1 e G2 em série: $\dfrac{1}{C_{total}}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{1}=1{,}1 \Rightarrow C_{total}=\dfrac{1}{1{,}1}=\dfrac{10}{11}\,\mu\text{F}$ — exatamente o valor desejado — alternativa D.
Q08
Análise Dimensional — Força Dependente de Posição e Tempo
Considere um sistema físico no qual uma força externa $F(x,t)$ atua sobre um objeto de massa $m$ inicialmente em repouso. Neste cenário, a força $F(x,t)$ é descrita pela relação matemática $Ax+Bt^2$, onde $x$ representa a posição do objeto e $t$ a variável tempo. Para que esta modelagem seja possível, as constantes $A$ e $B$ devem ser expressas em unidades adequadas. Diante deste fato, a razão $B/A$ tem a mesma dimensão que a da grandeza física
A)força.
B)aceleração.
C)energia.
D)velocidade.
Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 23.2 — 1ª Fase
B
Resolução
Como $F=Ax+Bt^2$ é uma soma, ambos os termos devem ter dimensão de força: $[A][x]=[F] \Rightarrow [A]=[F]/[x]$; e $[B][t]^2=[F] \Rightarrow [B]=[F]/[t]^2$.
Logo $\dfrac{[B]}{[A]}=\dfrac{[F]/[t]^2}{[F]/[x]}=\dfrac{[x]}{[t]^2}=\dfrac{\text{comprimento}}{\text{tempo}^2}$ — que é exatamente a dimensão de aceleração — alternativa B.