Acervo de Provas | UECE 24.2 1ª Fase

Q01

Gravitação — Interação Gravitacional (V/F)

A interação gravitacional é uma das quatro interações fundamentais da natureza. Compreendida em termos geométricos, a gravidade, como apresentada no modelo proposto por Einstein (1915), mudou nossa visão de espaço e tempo. Atente para o que se afirma a seguir e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.

( ) Na teoria newtoniana, a interação gravitacional é uma interação universal, entre todas as massas, que é sempre atrativa.

( ) A interação gravitacional é uma interação de curto alcance e sua lei do inverso do quadrado da distância governa o comportamento de nosso universo.

( ) É possível criar uma blindagem gravitacional, em analogia com o caso elétrico, uma vez que cargas gravitacionais, isto é, as massas positivas e negativas, podem ser encontradas livremente na natureza.

( ) A interação gravitacional é a mais fraca dentre as quatro interações fundamentais conhecidas, atuando em todas as escalas de energia acessíveis.

A sequência correta, de cima para baixo, é

A)V, F, F, V.

B)V, F, V, F.

C)F, V, V, F.

D)F, V, F, V.

Gabarito oficial CEV/UECE — UECE 24.2 — 1ª Fase

A

Resolução

1ª — Verdadeira: na gravitação newtoniana, a força gravitacional atua entre quaisquer duas massas, sempre com caráter atrativo.

2ª — Falsa: a gravidade é uma interação de longo alcance (o potencial $1/r$ nunca se anula, ao contrário das interações nucleares, de curto alcance) — apesar de a lei do inverso do quadrado estar corretamente descrita, o trecho "curto alcance" torna a afirmação falsa.

3ª — Falsa: não há evidência de massa gravitacional negativa livre na natureza — todas as massas observadas geram e sentem apenas atração gravitacional, o que impede blindagem gravitacional nos moldes da blindagem eletrostática (que depende da existência de cargas de sinais opostos).

4ª — Verdadeira: das quatro interações fundamentais (gravitacional, eletromagnética, nuclear forte e fraca), a gravitacional é, de longe, a mais fraca, e atua universalmente em todas as escalas de distância e energia.

Sequência: V, F, F, V — alternativa A.

Q02

Eletrostática — Condutores em Contato

Em um laboratório de física experimental, estudantes estão investigando as propriedades de dois condutores elétricos A e B isolados e inicialmente neutros. Durante o experimento, o condutor A é ligado a uma fonte de alta tensão até que lhe seja transferida quantidade de carga elétrica Q. Em seguida, o condutor B é posto em contato com o condutor A, permitindo que a carga elétrica do condutor A seja compartilhada com o condutor B. Sobre esse experimento, é correto afirmar que

A)a carga em A aumenta enquanto a carga em B diminui, mantendo constante a carga total do sistema.

B)a carga total foi redistribuída entre A e B de forma que o potencial elétrico em A ficasse maior que o potencial elétrico de B, mantendo, assim, a carga total do sistema conservada.

C)a carga foi redistribuída entre os condutores A e B até que atingissem o mesmo potencial elétrico, com a carga total do sistema conservada.

D)a quantidade de carga nos condutores, ao final do processo, é sempre a mesma independente do volume e do material de que são feitos os condutores A e B.

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C

Resolução

Alternativa correta: C. Quando dois condutores são postos em contato, cargas fluem entre eles até que o sistema atinja o equilíbrio eletrostático — condição em que ambos os condutores compartilham o mesmo potencial elétrico. Ao longo de todo o processo, a carga total do sistema (isolado) se conserva.

A está errada: a carga em A na verdade diminui (ela cede parte de sua carga para B), não aumenta.
B está errada: no equilíbrio final, os potenciais de A e B são iguais, não desiguais.
D está errada: a carga final em cada condutor depende, sim, da capacitância de cada um (relacionada a volume/geometria), exceto no caso particular de condutores idênticos.

Q03

Óptica — Propagação Retilínea (Diâmetro do Sol)

Em uma aula prática de física, o professor propõe aos alunos uma forma de estimar o diâmetro do Sol. A atividade consiste em fazer um pequeno furo em uma cartolina para projetar a imagem do Sol em uma superfície plana, sendo $d$ o diâmetro da imagem projetada do Sol e $h$ a distância entre a cartolina e a superfície de projeção. Desprezando o movimento relativo entre o Sol e a Terra, e considerando que a luz se propagou em linha reta em toda sua trajetória, é correto afirmar que o diâmetro do Sol em função de $H$, $d$ e $h$ é, aproximadamente, (H é a distância entre o Sol e a cartolina)

A)$dH/h$.

B)$(H+d)/h$.

C)$(H-d)/h$.

D)$hH/d$.

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A

Resolução

O furo na cartolina funciona como o orifício de uma câmara escura: os raios de luz que partem das extremidades opostas do disco solar (diâmetro $D_{sol}$, a uma distância $H$ da cartolina) cruzam o furo e divergem, formando no anteparo (a uma distância adicional $h$ do furo) uma imagem de diâmetro $d$.

Por semelhança de triângulos (o cone de luz que se abre a partir do furo tem a mesma proporção antes e depois do furo): $\dfrac{D_{sol}}{H}=\dfrac{d}{h} \Rightarrow D_{sol}=\dfrac{dH}{h}$ — alternativa A.

Q04

Cinemática — Velocidade Média em Duas Fases de Aceleração

Durante um teste em uma pista retilínea, o engenheiro de testes avalia o desempenho do novo carro esportivo Aldi SR. Este carro acelera do repouso até $100\,\text{km/h}$ ($27{,}8\,\text{m/s}$) com uma aceleração constante de $9\,\text{m/s}^2$ e, em seguida, de $100\,\text{km/h}$ a $200\,\text{km/h}$ ($55{,}6\,\text{m/s}$) com uma aceleração também constante de $5\,\text{m/s}^2$. Com base nesses dados, pode-se afirmar corretamente que a velocidade média do Aldi SR, durante o teste de aceleração, partindo do repouso até atingir a velocidade final de $200\,\text{km/h}$ é de, aproximadamente,

A)$32\,\text{km/h}$.

B)$115\,\text{km/h}$.

C)$140\,\text{km/h}$.

D)$100\,\text{km/h}$.

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B

Resolução

Fase 1 (0 a 27,8 m/s, $a=9\,\text{m/s}^2$): $t_1=v/a=27{,}8/9\approx3{,}09\,\text{s}$; $s_1=v^2/(2a)=27{,}8^2/18\approx42{,}9\,\text{m}$.

Fase 2 (27,8 a 55,6 m/s, $a=5\,\text{m/s}^2$): $t_2=(55{,}6-27{,}8)/5=5{,}56\,\text{s}$; $s_2=(55{,}6^2-27{,}8^2)/10\approx231{,}9\,\text{m}$.

Tempo total $\approx8{,}65\,\text{s}$; distância total $\approx274{,}8\,\text{m}$. Velocidade média: $\bar v=274{,}8/8{,}65\approx31{,}8\,\text{m/s}\approx114{,}4\,\text{km/h}\approx115\,\text{km/h}$ — alternativa B.

Q05

Termodinâmica — Motor Térmico Ideal (Ciclo de Carnot)

Em um seminário de física, um professor apresentou aos alunos o conceito de transformações cíclicas em sistemas termodinâmicos. Na sequência, propôs um problema teórico envolvendo um motor térmico ideal, operando em ciclos, no qual o sistema realiza trabalho sobre o ambiente e troca calor com dois reservatórios térmicos, um quente e o outro frio, com temperaturas $T_1$ e $T_2$ respectivamente. Com base no entendimento das transformações cíclicas e das leis da termodinâmica, assinale a afirmação verdadeira em relação ao funcionamento desse motor térmico ideal.

A)O trabalho total realizado pelo motor em um ciclo é igual à soma dos módulos das quantidades de calor absorvido e rejeitado pelas fontes quente e fria.

B)O rendimento do motor térmico é 100% quando o motor realiza um processo cíclico por meio de um ciclo de Carnot.

C)O rendimento do motor térmico ideal pode ser calculado em termos das temperaturas $T_1$ e $T_2$.

D)Em toda transformação cíclica, o trabalho realizado ao final de cada ciclo é nulo, uma vez que o sistema retorna ao seu volume inicial.

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C

Resolução

Alternativa correta: C. Para um motor térmico ideal (ciclo de Carnot), o rendimento é dado exatamente em função das temperaturas absolutas das fontes: $\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}$.

A está errada: o trabalho é a diferença entre o calor absorvido e o rejeitado, $W=Q_1-Q_2$, não a soma dos módulos.
B está errada: mesmo o ciclo de Carnot (o mais eficiente teoricamente possível) tem rendimento menor que 100%, salvo no caso-limite $T_2=0\,\text{K}$, fisicamente inatingível.
D está errada: embora o sistema retorne ao estado inicial (mesmo volume, pressão, temperatura), o trabalho líquido realizado ao longo do ciclo é, em geral, não nulo — é exatamente essa a utilidade de uma máquina térmica.

Q06

Eletricidade — Capacitores (Associações Série/Paralelo Desconhecidas)

Como uma proposta desafio, um professor fornece aos seus alunos dois capacitores cerâmicos de capacitâncias X e Y desconhecidas. Na impossibilidade de se utilizar um capacímetro, as únicas informações conhecidas pelos alunos são as capacitâncias máxima e mínima, medidas em pF (picofarads), que podem ser obtidas a partir das combinações entre X e Y. Sabendo que o valor máximo e o mínimo para a capacitância combinada dos capacitores X e Y valem respectivamente $13$ e $36/13$, a razão entre a capacitância do capacitor de maior valor e a capacitância do capacitor de menor valor é

A)$9/4$.

B)$18/13$.

C)$23/13$.

D)$3/2$.

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A

Resolução

A capacitância combinada é máxima quando os capacitores estão em paralelo: $X+Y=13$. É mínima quando estão em série: $\dfrac{XY}{X+Y}=\dfrac{36}{13}$.

Da segunda equação: $XY=13\times\dfrac{36}{13}=36$. Assim, X e Y são raízes de $t^2-13t+36=0$: $t=\dfrac{13\pm\sqrt{169-144}}{2}=\dfrac{13\pm5}{2}$, ou seja, $t=9$ ou $t=4$.

Razão entre o maior e o menor: $\dfrac{9}{4}$ — alternativa A.

Q07

Hidrostática — Efeito Pop-Up

O efeito Pop-Up é observado quando uma esfera flutuante, mantida presa abaixo da superfície da água, é solta e se desloca através do fluido saltando em direção ao ar. Em um experimento típico, onde a aceleração da gravidade local tem módulo $g$, uma esfera flutuante de densidade $X$ e de dimensões desprezíveis é mantida a uma profundidade $h$ no interior da água de densidade $Y$ ($Y>X$). Desprezando os efeitos de arraste no ar e no fluido e considerando apenas o regime vertical, ausência de movimentação lateral, é correto afirmar que a altura $H$ atingida pela esfera acima da superfície livre do líquido é

A)$(Y/X+1)h$.

B)$hY/X$.

C)$(X/Y+1)h$.

D)$(Y/X-1)h$.

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D

Resolução

Fase submersa (de $h$ até a superfície): a força resultante para cima é $F=E-P=(Y-X)Vg$ (empuxo menos peso, com $V$ o volume da esfera). Pelo teorema trabalho-energia, a velocidade ao atingir a superfície satisfaz: $\tfrac12(XV)v^2=(Y-X)Vgh \Rightarrow v^2=\dfrac{2(Y-X)gh}{X}=2gh\left(\dfrac{Y}{X}-1\right)$.

Fase no ar (acima da superfície): apenas a gravidade atua, freando a esfera até parar na altura máxima $H$: $v^2=2gH \Rightarrow H=\dfrac{v^2}{2g}=\left(\dfrac{Y}{X}-1\right)h$ — alternativa D.

Q08

Oscilações — Intervalo de Tempo Mínimo em MHS

Um estudante munido de uma mola ideal e de um bloco padrão constrói, em laboratório, um oscilador harmônico simples. Após alguma condição inicial fornecida ao sistema, o estudante observa que o bloco oscila horizontalmente com uma frequência angular $\omega$ e amplitude $2L$ em torno da posição de equilíbrio O, origem de Ox (eixo das abscissas). Além disso, o estudante registra que após um intervalo de tempo mínimo $\Delta t$, o bloco saiu do ponto A situado em $x=-2L$ e atingiu o ponto B situado em $x=L$. Desprezando quaisquer efeitos resistivos indesejados, o intervalo de tempo $\Delta t$ é expresso, em termos de $\omega$, por

A)$\pi/(6\omega)$.

B)$1/\omega$.

C)$\pi/(4\omega)$.

D)$2\pi/(3\omega)$.

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D

Resolução

Escrevendo $x(\theta)=2L\cos\theta$ com $\theta=\omega t$: em $x=-2L$ (extremidade esquerda), $\theta=\pi$. Avançando no tempo (θ crescente), o bloco passa por $x=0$ em $\theta=3\pi/2$ e segue até $x=L$, onde $\cos\theta=1/2$.

A primeira solução de $\cos\theta=1/2$ alcançada ao avançar a partir de $\theta=\pi$ é $\theta=2\pi-\pi/3=5\pi/3$ (pois entre $\pi$ e $2\pi$ o cosseno cresce de $-1$ até $1$, cruzando $1/2$ nesse ponto).

Logo, $\Delta\theta=5\pi/3-\pi=2\pi/3$, e $\Delta t=\dfrac{\Delta\theta}{\omega}=\dfrac{2\pi}{3\omega}$ — alternativa D.

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Dados da prova