UFAC 2003 — Questões de Física comentadas — Método TEF
15 questões de Física, com transcrição revisada e resoluções comentadas.
Q51
Mecânica — Cinemática — Lançamentos horizontal e oblíquo
A velocidade inicial do projétil de um rifle moderno é de 300 m/s. Considere um disparo em que o projétil sai da arma formando um ângulo de 30° com a horizontal. A 100 m do ponto de disparo, na mesma horizontal, há uma torre de 60 m de altura, com indicadores da altura a cada 5 m. Pode-se dizer que o projétil:
A)passa acima da torre.
B)choca-se com a torre entre as marcas de 35 m e 40 m de altura.
C)choca-se com a torre entre as marcas de 45 m e 50 m de altura.
D)choca-se com a torre entre as marcas de 55 m e 60 m de altura.
E)cai no solo antes de chegar à torre.
Gabarito calculado — resolução independente
D
Resolução comentada
A trajetória obedece a $y=x\tan\theta-gx^2/(2v_0^2\cos^2\theta)$. Para $x=100\,\text{m}$, $v_0=300\,\text{m/s}$ e $\theta=30^\circ$, $y\approx57{,}0\,\text{m}$; com a tangente arredondada fornecida na prova, aproximadamente 57,3 m. Em ambos os casos, o projétil atinge a torre entre 55 m e 60 m.
Q52
Mecânica — Hidrostática — Pressão e lei de Stevin
Um reservatório contém um líquido de densidade 1,20 g/cm³. A diferença de pressão entre dois pontos do reservatório, um à profundidade de 775 cm e, outro, à profundidade de 850 cm, é:
A)775 cm de Hg
B)1 atm
C)75 atm
D)8820 Pa
E)8,8 N/m2
Gabarito calculado — resolução independente
D
Resolução comentada
A diferença de profundidade é $850-775=75\,\text{cm}=0{,}75\,\text{m}$. Converta a densidade: $1{,}20\,\text{g/cm}^3=1200\,\text{kg/m}^3$. Pela lei de Stevin, $\Delta p=\rho g\Delta h=1200\cdot9{,}8\cdot0{,}75=8820\,\text{Pa}$. A pressão atmosférica se cancela na diferença.
Q53
Mecânica — Vetores — Composição de forças perpendiculares
Uma força de 23,2 N é aplicada a um corpo na direção sul, ao tempo em que uma outra força de 40 N é aplicada sobre o mesmo corpo na direção leste. O ângulo que a força resultante forma com a direção sul é:
A)15°
B)30°
C)37°
D)45°
E)60°
Gabarito calculado — resolução independente
E
Resolução comentada
As forças sul e leste são perpendiculares. Medindo o ângulo a partir da direção sul, $\tan\theta=F_{\text{leste}}/F_{\text{sul}}=40/23{,}2\approx1{,}724$.
Logo, $\theta\approx60^\circ$. O ângulo com a direção leste seria o complementar, cerca de 30°.
Q54
Ondulatória — Movimento Harmônico Simples — Período e energia de osciladores
Um corpo com uma massa de 220 g, preso a uma mola ideal de constante elástica $2{,}5\times10^3\,\text{N/m}$, descreve um Movimento Harmônico Simples de amplitude 12 cm. A velocidade do corpo, quando sua energia cinética iguala a sua energia potencial, é:
A)6,0 m/s
B)60 m/s
C)9,1 m/s
D)12 m/s
E)22 m/s
Gabarito calculado — resolução independente
C
Resolução comentada
A energia mecânica do oscilador é $E=kA^2/2$. Quando $E_c=E_p$, cada parcela vale $E/2$, então $mv^2/2=kA^2/4$.
Ondulatória — Movimento Harmônico Simples — Período e energia de osciladores
A frequência de um pêndulo simples de 9,8 m de comprimento, na superfície da Terra, é:
A)6,28 rad / s
B)0,16 rad / s
C)6,28 Hz
D)0,16 Hz
E)6,28 s
Gabarito calculado — resolução independente
D
Resolução comentada
Para pequenas oscilações de um pêndulo simples, $f=(1/2\pi)\sqrt{g/L}$. Como $g=9{,}8\,\text{m/s}^2$ e $L=9{,}8\,\text{m}$, $f=1/(2\pi)\approx0{,}16\,\text{Hz}$. O valor $2\pi\approx6{,}28$ corresponde ao período em segundos, não à frequência.
Q56
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação linear de sólidos
Uma fábrica produz um fio de alumínio de 1,8 km de comprimento à temperatura de 20 °C. O fio foi medido para teste à temperatura de 32 °C. A medição indicou uma diferença no comprimento do fio de:
A)0,50 m a menos
B)0,50 m a mais
C)1,50 m a menos
D)1,50 m a mais
E)Nenhuma das anteriores.
Gabarito calculado — resolução independente
B
Resolução comentada
O cabeçalho fornece o coeficiente volumétrico do alumínio: $\beta=69\times10^{-6}\,{}^\circ\text{C}^{-1}$. Para um sólido isotrópico, $\alpha=\beta/3=23\times10^{-6}\,{}^\circ\text{C}^{-1}$.
Logo, $\Delta L=\alpha L_0\Delta T=23\times10^{-6}\cdot1800\cdot12=0{,}4968\,\text{m}$. O fio fica aproximadamente 0,50 m maior.
Q57
Termologia — Gases ideais — Transformações e equação de estado
Numa expansão isotérmica de um gás perfeito, pode-se afirmar que:
A)a temperatura aumenta
B)a temperatura diminui
C)a pressão permanece constante
D)o volume permanece constante
E)Nenhuma das anteriores.
Gabarito calculado — resolução independente
E
Resolução comentada
Uma transformação isotérmica mantém a temperatura constante. Para quantidade fixa de gás ideal, $PV$ também é constante; na expansão, o volume aumenta e a pressão diminui.
Portanto, A, B, C e D são falsas, e a resposta é nenhuma das anteriores.
Q58
Ondulatória — Fenômenos ondulatórios — Difração
Quando a luz passa por um orifício de tamanho menor ou comparável ao seu comprimento de onda, ela sofre um efeito chamado de:
A)Dispersão.
B)Interferência.
C)Difração.
D)Refração.
E)Polarização.
Gabarito calculado — resolução independente
C
Resolução comentada
A passagem da luz por uma abertura com dimensão comparável ao comprimento de onda produz espalhamento angular significativo: difração. Esse fenômeno decorre da natureza ondulatória da luz e não deve ser confundido com refração entre meios.
Q59
Ondulatória — Fenômenos ondulatórios — Interferência de fontes coerentes
Dois geradores idênticos de ondas periódicas, situados nos pontos A e B, respectivamente, emitem ondas de igual comprimento de onda λ, num mesmo meio. Acontecerá interferência destrutiva nos pontos C, tais que a distância AC – BC é:
A)um número ímpar vezes λ
B)um número ímpar vezes λ /2
C)um número par vezes λ
D)π vezes λ
E)π vezes λ /
Gabarito calculado — resolução independente
B
Resolução comentada
Para duas fontes coerentes emitindo em fase, a interferência destrutiva ocorre quando a diferença de percursos é um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda: $|AC-BC|=(2k+1)\lambda/2$.
Assim, a alternativa é B. A condição de emissão em fase, implicitamente adotada no modelo da questão, é necessária; fontes de mesma frequência podem ter uma diferença de fase inicial.
Q60
Óptica — Refração da luz — Lei de Snell e propriedades da luz
Um feixe de luz monocromática incide e atravessa perpendicularmente a superfície de separação ar-água. Nesse caso, a luz muda:
A)seu comprimento de onda
B)sua frequência
C)seu período
D)sua direção de propagação
E)Nenhuma das anteriores.
Gabarito calculado — resolução independente
A
Resolução comentada
Na passagem de um meio a outro, a frequência da luz é fixada pela fonte e permanece constante, assim como o período. A velocidade muda e, pela relação $\lambda=v/f$, muda o comprimento de onda. Na incidência normal não há mudança de direção.
Q61
Ondulatória — Ondas — Velocidade, frequência e comprimento de onda
A velocidade do som, no ar, a determinada temperatura, é de 340 m/s. Em média, o ouvido humano é capaz de ouvir sons entre 20 Hz e 20.000 Hz. Sendo assim, o som mais agudo que o ouvido humano possui a capacidade de ouvir tem comprimento de onda igual a:
A)20 cm
B)20.000 cm
C)17 mm
D)17 cm
E)17 dm
Gabarito calculado — resolução independente
C
Resolução comentada
O som mais agudo corresponde à maior frequência informada: $f=20000\,\text{Hz}$. Pela relação $\lambda=v/f$, $\lambda=340/20000=0{,}017\,\text{m}=17\,\text{mm}$. A frequência mínima corresponderia ao som mais grave.
Q62
Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de geradores
Três baterias de iguais valores de f.e.m (E = 12 V, para cada uma) e iguais valores de resistência interna (r = 3,0 Ω, para cada uma) são ligadas como na Figura 1. A corrente que circula pelo circuito é de:
A)4,0 A
B)6,0 A
C)1/4 A
D)3,3 A
E)1,3 A. Figura
Gabarito calculado — resolução independente
E
Resolução comentada
As três resistências internas estão em série, totalizando $r_{eq}=3\cdot3=9\,\Omega$. No sentido horário, as forças eletromotrizes se combinam como $+E+E-E=E=12\,\text{V}$, conforme as polaridades da figura.
Assim, $I=12/9\approx1{,}3\,\text{A}$. Somar os módulos das três fontes sem observar as polaridades levaria a uma resposta incorreta.
Q63
Eletricidade — Eletrostática — Potencial e energia potencial elétrica
Deseja-se estudar o potencial elétrico de uma carga negativa Q em dois pontos A e B, no vácuo, obtendo-se o potencial VA no ponto A à distância dA da carga, e o potencial VB no ponto B à distância dB da carga. Sabe-se que dB é o triplo de dA. (Esquema na Figura 2). Então, pode-se dizer que, em valores absolutos, o potencial no ponto A é:
A)3 vezes maior do que o potencial no ponto B
B)3 vezes menor do que o potencial no ponto B
C)9 vezes maior do que o potencial no ponto B
D)9 vezes menor do que o potencial no ponto B
E)Nenhuma das anteriores.
Gabarito calculado — resolução independente
A
Resolução comentada
O potencial de uma carga puntiforme é $V=kQ/d$. Em módulo, $|V_A|/|V_B|=d_B/d_A=3$.
Portanto, o módulo do potencial em A é três vezes o de B. Como a carga é negativa, o potencial em A é mais negativo, embora seu módulo seja maior.
Q64
Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton e equilíbrio
Considere um bloco de massa M colocado sobre a superfície horizontal de uma mesa. Pode-se dizer que:
A)o peso do bloco e a força-normal da mesa sobre o bloco se equilibram entre si.
B)a força-normal da mesa sobre o bloco e o peso do bloco formam um par ação e reação.
C)a força-normal da mesa sobre o bloco e a força-normal do bloco sobre a mesa têm módulos diferentes.
D)o peso do bloco e a força-normal do bloco sobre a mesa se equilibram entre si.
E)a força-normal da mesa sobre o bloco e a força-normal do bloco sobre a mesa têm direções diferentes.
Gabarito calculado — resolução independente
A
Resolução comentada
O bloco permanece em repouso e só sofre, verticalmente, o peso para baixo e a normal da mesa para cima. Essas forças se equilibram: $N=Mg$. Elas não formam um par de ação e reação, pois atuam no mesmo corpo; a reação à normal atua na mesa e a reação ao peso atua na Terra.
Precisa-se fazer a análise dimensional no Sistema Internacional (SI) da expressão $\sqrt{8RT/(\pi M)}$, na qual R é a constante universal dos gases perfeitos, T é a temperatura absoluta e M é a massa molar. O resultado corresponde à grandeza física:
A)Volume
B)Velocidade
C)Pressão
D)Aceleração
E)Energia
Gabarito calculado — resolução independente
B
Resolução comentada
No SI, $[R]=\text{J}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}$, $[T]=\text{K}$ e $[M]=\text{kg}\,\text{mol}^{-1}$.
Assim, $[RT/M]=\text{J/kg}=\text{m}^2/\text{s}^2$. A raiz quadrada fornece $\text{m/s}$, dimensão de velocidade. Os fatores numéricos 8 e $\pi$ são adimensionais.
