UFAC 2004 — Questões de Física comentadas — Método TEF

O comprimento da rampa é a hipotenusa: $d=\sqrt{6^2+8^2}=10\,\text{m}$. Como o deslocamento ocorre ao longo dessa reta, o módulo da velocidade média vale $v_m=d/\Delta t=10/20=0{,}5\,\text{m/s}$.

O ângulo foi dado em relação à vertical.

Logo, $v_{0x}=100\sin37^\circ=60\,\text{m/s}$ e $v_{0y}=100\cos37^\circ=80\,\text{m/s}$. Em 3 s, $x=60\cdot3=180\,\text{m}$ e $y=80\cdot3-10\cdot3^2/2=195\,\text{m}$. As coordenadas são (180 m; 195 m).

No movimento para cima com aceleração para cima, $T-mg=ma$.

Portanto, $T=m(g+a)=200(10+3)=2600\,\text{N}$. A tração supera o peso; estar subindo, por si só, não bastaria para concluir isso sem conhecer o sentido da aceleração.

Antes do choque, B desce uma altura L, de modo que $m_BgL=m_Bv_B^2/2$ e $v_B=\sqrt{2gL}$. Durante a colisão inelástica, conserve o momento horizontal: $m_Bv_B=(m_A+m_B)v$. Com $m_A=0{,}5m_B$, $v=(2/3)\sqrt{2gL}$. Essa expressão não aparece entre A e D, portanto E. Na alternativa B, o fator 1/3 está dentro da raiz, o que dá outro resultado.

I é falsa: ao flutuar parcialmente, a densidade média do corpo é menor que a do líquido. II é falsa: a prensa hidráulica aplica o princípio de Pascal. III é verdadeira no modelo usual de líquido em repouso sob gravidade uniforme, desprezando efeitos capilares. IV é falsa: o empuxo é igual ao peso do líquido deslocado, não necessariamente ao peso do corpo. V é falsa: a pressão hidrostática depende de densidade, gravidade e profundidade. Sequência: F, F, V, F, F.

Como $a_c=4\pi^2R/T^2$, a igualdade das acelerações implica $R_1/T_1^2=R_2/T_2^2$. Então $T_2/T_1=\sqrt{100/81}=10/9$. Usando $T_2-T_1=4\,\text{s}$, obtém-se $T_1=36\,\text{s}$ e $T_2=40\,\text{s}$.

Enquanto o cobre sólido aquece, sua temperatura aumenta. Durante a fusão, o calor recebido é latente e a temperatura permanece constante; depois da fusão completa, o cobre líquido volta a aquecer. O gráfico C reúne crescimento, patamar e novo crescimento. As inclinações dos dois trechos podem diferir porque os calores específicos das fases podem ser diferentes.

Variações de temperatura em kelvin e Celsius têm o mesmo valor numérico: $\Delta T_C=300\,{}^\circ\text{C}$. A relação entre intervalos é $\Delta T_F=(9/5)\Delta T_C=(9/5)\cdot300=540\,{}^\circ\text{F}$. Não se soma 32 ao converter uma variação.

A imagem é simétrica ao objeto em relação ao espelho. Mantendo o objeto fixo, o deslocamento da imagem é o dobro do deslocamento do espelho: $\Delta x_i=2\Delta x_e=2\cdot30=60\,\text{cm}$. A distância inicial de 20 cm não modifica essa variação.

Compare $y=0{,}4\cos(0{,}8\pi t-0{,}5\pi x)$ com $y=A\cos(\omega t-kx)$. A frequência angular é $\omega=0{,}8\pi$ e o número de onda é $k=0{,}5\pi$.

Logo, $v=\omega/k=0{,}8/0{,}5=1{,}6\,\text{m/s}$. A amplitude não determina a velocidade de propagação.

O equilíbrio exige que a força elétrica compense o peso: $qE=mg$.

Assim, $E=(0{,}8\times10^{-10}\cdot10)/(1{,}6\times10^{-19})=5{,}0\times10^9\,\text{N/C}$. A carga é positiva, portanto o campo deve apontar para cima para produzir força elétrica oposta ao peso.

As duas lâmpadas consomem $P=2\cdot60=120\,\text{W}$. A energia nominal armazenada é $E=UQ=12\cdot30=360\,\text{Wh}$.

Portanto, $t=E/P=360/120=3\,\text{h}$. O cálculo supõe tensão constante e uso integral da capacidade nominal.

Pela figura, $A=(2,2)$, $B=(6,11)$ e $C=(10,2)$, em metros. O baricentro é $G=(6,5)$.

Logo, $GA=5\,\text{m}$ e $GB=6\,\text{m}$. O potencial é uma soma escalar: $V_G=k(Q_A/GA+Q_B/GB)=9\times10^9(5\times10^{-6}/5+6\times10^{-6}/6)=18\times10^3\,\text{V}$.

O resistor superior está em série com um conjunto de três resistores iguais, ligados entre os mesmos dois nós. Esse conjunto tem $R_p=R/3$.

Portanto, $R_{eq}=R+R/3=4R/3$. A análise dos nós evita confundir a disposição geométrica com uma associação em série.

A distância do fio ao centro da espira é $d=2R$. O campo do fio nesse ponto vale $B_f=\mu_0I/(2\pi\cdot2R)$, enquanto o da espira vale $B_e=\mu_0i/(2R)$. Igualando os módulos, $i=I/(2\pi)=62{,}8/(2\cdot3{,}14)=10\,\text{A}$. Como o fio conduz para a direita, seu campo abaixo dele entra no plano; a corrente na espira deve ser anti-horária, produzindo campo para fora.