UFAC 2006 — Questões de Física comentadas — Método TEF
10 questões de Física, com transcrição revisada e resoluções comentadas.
Q11
Mecânica — Cinemática — Velocidade média e etapas do movimento
Um automóvel percorre uma estrada retilínea AC, onde B é o ponto médio. A velocidade média no trecho AB é de 150 km/h e no trecho BC é de 100km/h. Qual a velocidade escalar média entre o trecho AC?
A)60 km/h
B)100 km/h
C)125 km/h
D)50 km/h
E)120 km/h
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
E
Resolução comentada
Os dois trechos têm a mesma distância, e não o mesmo tempo. A velocidade média é a média harmônica: $v_m=2v_1v_2/(v_1+v_2)=2\cdot150\cdot100/250=120\,\text{km/h}$. A média aritmética de 125 km/h não se aplica a distâncias iguais.
Q12
Mecânica — Trabalho e Energia — Conservação da energia mecânica
Um corpo de 2,0 kg é arremessado contra uma mola de constante elástica 500 N/m, comprimindo-a 20 cm. Em seguida, é arremessado ao longo de um plano liso e horizontal que termina numa rampa inclinada de 45°, conforme a figura. Qual a altura atingida pelo corpo? Dado: g = 10 m/s².
A)10 cm
B)20 cm
C)50 cm
D)30 cm
E)25 cm
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
C
Resolução comentada
Sem atrito, a energia elástica vira energia potencial gravitacional na altura máxima: $kx^2/2=mgh$.
Assim, $h=500\cdot0{,}20^2/(2\cdot2\cdot10)=0{,}50\,\text{m}=50\,\text{cm}$. O ângulo da rampa altera a distância percorrida nela, mas não a altura obtida.
Q13
Mecânica — Gravitação — Lei da gravitação e órbitas
A Terra está a uma distância média do Sol de $1{,}5\times10^8\,\text{km}$. Sendo $6{,}0\times10^{24}\,\text{kg}$ a massa da Terra e $2{,}0\times10^{30}\,\text{kg}$ a massa do Sol, qual a intensidade da força de atração entre os astros? Dado: $G=6{,}7\times10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2$.
A)$3{,}57\times10^{22}\,\text{N}$
B)$5{,}36\times10^{33}\,\text{N}$
C)$7{,}14\times10^{21}\,\text{N}$
D)$5{,}36\times10^{21}\,\text{N}$
E)$3{,}57\times10^{21}\,\text{N}$
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
A
Resolução comentada
A distância deve ser expressa em metros: $r=1{,}5\times10^{11}\,\text{m}$. Pela gravitação universal, $F=GMm/r^2=(6{,}7\times10^{-11}\cdot2{,}0\times10^{30}\cdot6{,}0\times10^{24})/(1{,}5\times10^{11})^2\approx3{,}57\times10^{22}\,\text{N}$.
Q14
Termologia — Termometria — Conversão de intervalos de temperatura
Uma variação de 100 °F na temperatura de um corpo corresponde, na escala Celsius, a uma variação de:
A)100 °C
B)180 °C
C)37,7 °C
D)55,55 °C
E)50 °C
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
D
Resolução comentada
Para intervalos de temperatura, $\Delta T_C=(5/9)\Delta T_F$.
Portanto, $\Delta T_C=(5/9)\cdot100\approx55{,}56\,{}^\circ\text{C}$. A opção D apresenta 55,55 °C por aproximação; não se subtrai 32 na conversão de intervalos.
Q15
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação linear de sólidos
A diferença entre os comprimentos de duas barras é de 5,0 cm, qualquer que seja a temperatura. Sendo os coeficientes de dilatação linear $\alpha_1=16\times10^{-6}\,{}^\circ\text{C}^{-1}$ e $\alpha_2=21\times10^{-6}\,{}^\circ\text{C}^{-1}$, qual o comprimento da barra menor a 0 °C?
A)21 cm
B)16 cm
C)2,1 cm
D)26 cm
E)105 cm
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
B
Resolução comentada
Para a diferença entre comprimentos não mudar com a temperatura, as dilatações devem ser iguais: $\alpha_1L_1=\alpha_2L_2$. A barra de menor coeficiente é a mais longa, logo $L_1=L_2+5$. Substituindo, $16(L_2+5)=21L_2$, de onde $L_2=16\,\text{cm}$ e $L_1=21\,\text{cm}$. A barra menor mede 16 cm.
Q16
Óptica — Reflexão da luz — Espelhos planos e esféricos
A imagem de um objeto real produzida por um espelho esférico convexo é sempre:
A)virtual e menor que o objeto.
B)virtual e maior que o objeto.
C)real e menor que o objeto.
D)real e maior que o objeto.
E)real e igual ao objeto.
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
A
Resolução comentada
Para um objeto real diante de um espelho convexo, a imagem é virtual, direita e menor, situada atrás do espelho entre o foco e o vértice.
Assim, a alternativa A é a correta; imagens reais não são produzidas por essa configuração.
Q17
Mecânica — Hidrostática — Pressão e lei de Stevin
Qual a altura de uma coluna de mercúrio que exerce sobre a sua base uma pressão igual à exercida por uma outra de água, de 68 cm de altura, no mesmo local? (A densidade do mercúrio é 13,6 g/ cm³ e da água 1,0 g/ cm³ .)
A)10 cm
B)5 cm
C)2,5 cm
D)50 cm
E)12,5 cm
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
B
Resolução comentada
Iguale as pressões hidrostáticas das colunas: $\rho_{Hg}gh_{Hg}=\rho_agh_a$.
Assim, $h_{Hg}=(1/13{,}6)\cdot68=5\,\text{cm}$. No mesmo local, a gravidade se cancela na comparação.
Q18
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e energia elétrica
O controle de temperatura de um chuveiro elétrico pode ser colocado em três posições: Fria, Morna e Quente. A resistência elétrica que aquece a água varia com estas posições assumindo não respectivamente os valores: Média, Baixa e Alta. Qual a correspondência certa? (vazão constante)
A)Água fria, resistência baixa
B)Água morna , resistência alta
C)Água quente, resistência baixa
D)Água quente , resistência alta
E)Água quente, resistência média
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
C
Resolução comentada
Em um chuveiro ligado a uma tensão fixa, $P=U^2/R$. Com vazão constante, maior potência corresponde a maior aquecimento da água.
Logo, a posição quente usa a menor resistência elétrica, correspondendo a C. Na posição fria, o aquecimento normalmente é desligado; não se deve descrevê-la apenas como uma resistência finita maior.
Q19
Eletricidade — Eletrostática — Potencial e energia potencial elétrica
Uma pequena esfera condutora está carregada com 10µ C e tem uma massa igual a 4g. Qual a velocidade da esfera quando for abandonada num ponto de potencial 1.200V e passar por outro de -2000 V?
A)40 m/s
B)4 m/s
C)0,4 m/s
D)1600 m/s
E)16 m/s
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
B
Resolução comentada
Desprezando outras forças que realizem trabalho, a diminuição da energia potencial elétrica vira energia cinética: $mv^2/2=q(V_i-V_f)$. Com $q=10^{-5}\,\text{C}$, $m=0{,}004\,\text{kg}$ e $V_i-V_f=3200\,\text{V}$, $v=\sqrt{2\cdot10^{-5}\cdot3200/0{,}004}=4\,\text{m/s}$. O módulo da carga deve ser convertido de microcoulombs para coulombs.
Q20
Eletricidade — Eletromagnetismo — Campo de fios e espiras
A figura representa um fio percorrido por uma corrente $I=15\,\text{A}$. Os segmentos AB e CD têm comprimentos de 0,5 m, e o raio do semicírculo BC é de 5,0 cm. Qual o campo magnético no ponto O? Dado: $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\text{T m/A}$.
A)$3{,}0\times10^{-5}\,\text{T}$
B)$4\pi\times10^{-5}\,\text{T}$
C)$2\pi\times10^{-5}\,\text{T}$
D)$6\pi\times10^{-5}\,\text{T}$
E)$3\pi\times10^{-5}\,\text{T}$
Gabarito consultado — COPEVE/UFAC, prova azul
ANULADA
Resolução comentada
No modelo desenhado, os segmentos retos estão alinhados com o ponto O e não contribuem para o campo ali, pois $d\vec\ell$ e o vetor posição são colineares. O semicírculo produz $B=\mu_0I/(4R)=(4\pi\times10^{-7}\cdot15)/(4\cdot0{,}05)=3\pi\times10^{-5}\,\text{T}$, valor da alternativa E.
Apesar desse resultado pelo modelo usual, o gabarito consultado do segundo dia, prova azul, registra NULA. Essa situação foi preservada; o documento não fornece a justificativa da anulação.
