O dinamômetro é um dispositivo utilizado para medir forças, em particular o peso de um objeto. Na figura abaixo, é mostrado um objeto preso ao dinamômetro D e parcialmente submerso em um líquido, onde a densidade do objeto ($\rho$) tem um valor maior do que a do líquido ($\sigma$).
Analisando esse sistema, considere as afirmações:
(I) A leitura no dinamômetro será a mesma, independentemente de o objeto estar dentro ou fora do líquido.
(II) A leitura no dinamômetro, quando o objeto estiver totalmente ou parcialmente submerso no líquido, será maior do que o valor registrado fora do líquido.
(III) A leitura no dinamômetro, quando o objeto estiver totalmente ou parcialmente submerso no líquido, será menor do que o valor registrado fora do líquido.
(IV) A leitura no dinamômetro diminuirá se o objeto for cada vez mais afundado, e a mesma não mudará mais a partir do momento em que o objeto estiver totalmente submerso.
(V) A leitura no dinamômetro aumentará se o objeto for cada vez mais afundado, e a mesma não mudará mais a partir do momento em que o objeto estiver totalmente submerso.
Assim, é verdadeiro concluir que:
Fora do líquido, desprezando o empuxo do ar, o dinamômetro registra aproximadamente o peso do corpo: $T=P$.
Quando o corpo é mergulhado no líquido, surge o empuxo $E=\sigma gV_{\text{deslocado}}$, dirigido para cima. Em equilíbrio, a tração indicada pelo dinamômetro é $T=P-E$.
Logo, a leitura torna-se menor que a registrada fora do líquido, tornando a afirmação (III) correta.
Enquanto o corpo é progressivamente mergulhado, o volume de líquido deslocado aumenta, o empuxo aumenta e a leitura do dinamômetro diminui. Depois que o corpo fica totalmente submerso, o volume deslocado permanece constante e, portanto, a leitura também permanece constante. Assim, (IV) é correta.
Portanto, estão corretas (III) e (IV): alternativa D.
A figura abaixo mostra um elétron ($e$) entrando com velocidade horizontal ($v$) em uma região limitada por duas placas paralelas condutoras com cargas opostas.
Considerando que o peso do elétron é desprezível, e que o campo elétrico entre as placas é essencialmente uniforme e perpendicular às mesmas, é correto afirmar que:
Entre as placas, o campo elétrico aponta da placa positiva para a negativa. Como o elétron possui carga negativa, a força elétrica $\vec F=q\vec E$ tem sentido oposto ao campo, isto é, em direção à placa positiva.
Como o campo é uniforme, a força e a aceleração vertical têm módulo constante: $a=\dfrac{eE}{m}$.
O movimento horizontal é uniforme e não interfere na componente vertical. Portanto, a evolução da velocidade de aproximação à placa positiva independe do valor da velocidade horizontal inicial $v$.
Alternativa C.
Na subida do elevador panorâmico de um shopping, Maria segura sua sacola de compras. Em certo instante ($t_0$), de forma distraída, deixa suas compras cair e faz uma análise do acontecido, uma vez que é aluna do 1º período do curso de Física. No mesmo momento, Ana, aluna do último ano do mesmo curso, observa o que aconteceu do lado de fora e também decide analisar a situação. Sabendo que a aceleração do elevador é $a$ e sua velocidade no instante $t_0$ é $v_0$, elas chegaram às seguintes deduções:
(I) Ana – “A sacola subiu primeiramente até certa altura e, depois, desceu até atingir o chão do elevador, tendo este último uma altura maior do que no instante em que deixaram-na cair”.
(II) Ana – “Pensando melhor, a sacola caiu exatamente da mesma forma como foi observada por uma pessoa dentro do elevador”.
(III) Maria – “A aceleração da sacola foi a aceleração da gravidade”.
(IV) Ana – “No instante $t_0$, a sacola estava subindo com velocidade $v_0$”.
(V) Ana – “Pensando bem, a sacola ficou flutuando por alguns instantes, antes de cair no chão do elevador”.
Em relação às conclusões das alunas, pode-se dizer que:
No referencial externo, aproximadamente inercial, no instante em que a sacola é solta ela conserva a velocidade do elevador: $v_0$. Depois da soltura, desprezando a resistência do ar, sua aceleração é a gravidade, dirigida para baixo.
Já para uma observadora solidária ao elevador acelerado, a aceleração relativa da sacola não é simplesmente $g$: se o elevador acelera para cima com módulo $a$, a aceleração relativa é $g+a$ para baixo. Portanto, a afirmação (III), atribuída a Maria, é incorreta.
A sacola também não fica “flutuando” antes de cair. Imediatamente após a soltura, ela passa a adquirir movimento relativo ao elevador; logo, (V) é incorreta.
Assim, a alternativa indicada pelo gabarito oficial é B.
Um fabricante de dispositivos óticos precisa construir um aparelho que funcione dentro de um líquido que possui índice de refração $n_L$. Para o funcionamento do equipamento, é necessário ter duas lentes esféricas: uma convergente e outra divergente. Para isso, se dispõe de dois tipos de materiais transparentes, os quais possuem índices de refração $n_1$ e $n_2$. Sabe-se que a relação entre todos os índices é $n_1\mathrel{<}n_L\mathrel{<}n_2$ e que o fabricante ainda pode optar por duas geometrias, $g_1$ e $g_2$, mostradas na figura a seguir.
Para saber quais lentes seriam usadas, cinco engenheiros responsáveis, utilizando a Lei de Snell, chegaram, separadamente, às seguintes conclusões:
(I) O material de índice de refração $n_1$ é útil para construir uma lente convergente de geometria $g_1$.
(II) O material de índice de refração $n_2$ é útil para construir uma lente divergente de geometria $g_2$.
(III) O material de índice de refração $n_2$ é útil para construir uma lente convergente e sua forma geométrica teria que ser do tipo $g_1$.
(IV) O material de índice de refração $n_1$ é útil para construir uma lente convergente que tenha a forma $g_2$.
(V) O material de índice de refração $n_1$ é útil para construir uma lente divergente de geometria $g_1$.
Para fabricar corretamente o dispositivo, deve-se levar em consideração que:
Para uma lente imersa em um meio de índice $n_L$, a vergência tem o sinal determinado por $\left(\dfrac{n_{\text{lente}}}{n_L}-1\right)$ multiplicado pelo fator geométrico da lente.
Para $n_2\mathrel{>}n_L$, vale o comportamento usual: a geometria biconvexa $g_1$ é convergente e a bicôncava $g_2$ é divergente. Logo, (II) e (III) são corretas.
Para $n_1\mathrel{<}n_L$, o sinal da vergência se inverte: $g_1$ torna-se divergente e $g_2$ torna-se convergente. Assim, (IV) e (V) também são corretas.
Portanto, estão corretas (II), (III), (IV) e (V): alternativa D.
Considere as figuras (a), (b) e (c) e analise as afirmações seguintes:
CARRON, W. e GUIMARÃES, O. As faces da Física. São Paulo: Moderna, 2006, p. 158-159.
(I) Na figura (a), quanto mais tempo o atleta demorar a levantar a barra de pesos, maior será o trabalho realizado pelas forças aplicadas a esse objeto.
(II) Na figura (c), quanto mais a pessoa andar, mais ela se cansará. Portanto, a força vertical $\vec F$, que ela aplica sobre a mala para carregá-la, realizará mais trabalho.
(III) Na figura (b), se a barra foi levantada pelo esportista com velocidade constante, o trabalho realizado pelas forças aplicadas à barra será igual a $mgh$, onde $m$ é a massa da barra, $g$ a aceleração da gravidade e $h$ a altura levantada.
(IV) Considerando a posição do atleta mostrada na figura (b), e que a partir daí ele comece a se deslocar para frente e para atrás, tentando sustentar a barra de pesos por alguns segundos, sempre na mesma altura mostrada, pode-se afirmar que, durante essa movimentação, as forças com as quais ele sustenta a barra de pesos não realizarão trabalho, independente do cansaço do atleta.
Sendo assim, pode-se afirmar que:
O trabalho mecânico depende da força, do deslocamento e do ângulo entre eles, não do tempo gasto. Assim, (I) é falsa.
Na figura (c), a força exercida para sustentar a mala é vertical, enquanto o deslocamento é horizontal. Logo, $W=Fd\cos90^\circ=0$, mesmo que a pessoa se canse. Portanto, (II) é falsa.
Na elevação da barra com velocidade constante, a força exercida pelo atleta equilibra o peso e realiza trabalho $W=mgh$. Assim, (III) é verdadeira.
Se a barra permanece na mesma altura enquanto o atleta se desloca horizontalmente, a força de sustentação é perpendicular ao deslocamento e não realiza trabalho sobre a barra. Logo, (IV) é verdadeira.
Alternativa B.
Quando uma fonte em movimento emite uma onda de menor velocidade de propagação do que sua própria velocidade, essa onda é chamada de “Onda de Mach” ou “Onda de Choque”. Exemplos dessas ondas são aquelas emitidas por um avião supersônico ou uma bala disparada ao ar.
A figura a seguir mostra um esquema das “Ondas de Mach” emitidas por uma fonte que se desloca, com velocidade $v$, ao longo da linha horizontal OB. Na figura, as circunferências são as interseções das “frentes de onda” esféricas, emitidas pela fonte, com o plano definido pelos pontos A, B e A’. Os pontos A’, 1’, 2’ e 3’ estão posicionados nas “frentes de onda”, geradas pela fonte quando a mesma passa, exatamente, pelas posições A, 1, 2 e 3, respectivamente. Além disso, as ondas se propagam com velocidade $c$. O segmento A’B é tangente, no ponto A’, à frente de onda emitida no ponto A, a qual demorou um tempo $t$ para chegar nesse ponto. Porém, a fonte demorou o mesmo tempo para percorrer o segmento AB.
ALONSO, M. e FINN, E. J. Física, Volumen II: Campos y Ondas. México, D. F.: Addison-Wesley Iberoamericana, 1987, p. 733.
Para esse sistema, considere as afirmações:
(I) $c\mathrel{>}v$.
(II) $v\cdot\operatorname{sen}\alpha=c$.
(III) A superfície tangente às frentes de onda é um cone.
(IV) $c\mathrel{<}v$.
(V) $v\cdot\operatorname{tg}\alpha=c$.
Portanto, é possível concluir que:
Para haver onda de choque, a fonte deve mover-se mais rapidamente que a onda: $v\mathrel{>}c$. Portanto, (IV) é verdadeira e (I) é falsa.
Em três dimensões, a envoltória tangente às frentes esféricas forma o cone de Mach, então (III) é verdadeira.
No triângulo geométrico associado à figura, durante o mesmo intervalo $t$ a onda percorre $ct$ e a fonte percorre $vt$. Assim, $\operatorname{sen}\alpha=\dfrac{ct}{vt}=\dfrac{c}{v}$, ou $v\cdot\operatorname{sen}\alpha=c$. Logo, (II) é verdadeira.
A relação com a tangente indicada em (V) não corresponde à geometria do cone de Mach.
Portanto, (II), (III) e (IV) são verdadeiras: alternativa E.
Considere o circuito mostrado na figura a seguir e analise as afirmações posteriores. O circuito contém os seguintes elementos: um plugue ligado na tomada, os fios metálicos F1, F2 e F3, os espetos metálicos verticais E1 e E2, um elemento X e uma lâmpada.
(I) Se X for um elemento de plástico ou madeira seca, a lâmpada acenderá.
(II) Se X for um pedaço de salsicha, ela cozinhará em um tempo suficiente, mas a lâmpada não acenderá.
(III) Se X for um pedaço de salsicha, ela cozinhará em um tempo suficiente, e a lâmpada acenderá.
(IV) Se X for um pedaço de peixe, ele cozinhará em um tempo suficiente, e a lâmpada acenderá.
(V) Se X for uma barra de ferro, ela aquecerá, mas a lâmpada não acenderá.
A alternativa correta é:
Plástico e madeira seca são, em condições usuais, maus condutores. Se X for um desses materiais, a corrente no circuito será desprezível e a lâmpada não acenderá. Logo, (I) é falsa.
Salsicha e peixe contêm água e íons dissolvidos, comportando-se como condutores resistivos. Há passagem de corrente, aquecimento por efeito Joule no alimento e corrente também pela lâmpada. Assim, (III) e (IV) são verdadeiras, enquanto (II) é falsa.
Uma barra de ferro apresenta resistência elétrica muito menor e fecha o circuito; portanto, não é correto afirmar que a lâmpada não acenderá. A afirmação (V) é falsa.
Alternativa C.
Na trajetória elíptica de um planeta, o ponto mais distante do Sol é chamado de Afélio e o mais próximo de Periélio. Além disso, o movimento dos planetas, ao redor do Sol, acontece respeitando as três leis de Kepler, as quais são:
1ª lei: “As trajetórias descritas pelos planetas, ao redor do Sol, são elipses com o Sol em um dos focos”.
2ª lei: “O raio vetor que liga um planeta ao Sol descreve áreas iguais, em tempos iguais”.
3ª lei: “Os quadrados dos períodos de revolução, de dois planetas quaisquer, estão, entre si, assim como os cubos de suas distâncias médias ao Sol”.
Considerando que os períodos de revolução de dois planetas sejam $T_1$ e $T_2$, e que suas distâncias médias ao Sol sejam $R_1$ e $R_2$, respectivamente, a terceira lei pode ser descrita pela relação:
$\left(\dfrac{T_1}{T_2}\right)^2=\left(\dfrac{R_1}{R_2}\right)^3$
Nesse sentido, pelas leis de Kepler, a afirmação verdadeira é:
Pela segunda lei de Kepler, o raio vetor planeta–Sol varre áreas iguais em tempos iguais.
Próximo ao Periélio, a distância ao Sol é menor. Para varrer a mesma área no mesmo intervalo de tempo, o planeta deve percorrer um arco maior e, portanto, apresentar velocidade orbital maior.
Assim, os planetas se movimentam mais rapidamente no Periélio do que no Afélio.
Alternativa E.
Em laboratório, é possível medir o valor do campo magnético da Terra ($\vec B_T$), uma vez determinada a sua direção. Contudo, isso não é uma tarefa fácil, já que seu valor é muito pequeno em comparação ao campo magnético produzido por fontes usuais, tais como ímãs de autofalantes, bobinas de motores ou geradores elétricos.
A medição pode ser feita utilizando uma bússola colocada no centro do eixo das chamadas bobinas de Helmholtz. Nessas bobinas, é aplicada uma corrente elétrica conhecida e calibrada, que gera um campo magnético mensurável, e ainda perpendicular e da mesma ordem de grandeza do campo da Terra. Sendo assim, é possível calcular o valor (módulo) de $\vec B_T$ medindo o ângulo ($\theta$) entre o campo das bobinas e a resultante dos campos, a qual terá direção e sentido dados pela bússola.
Para ilustração, a figura a seguir mostra os campos produzidos pela Terra ($\vec B_T$), pelas bobinas ($\vec B_H$) e a orientação da bússola, definida pelo ângulo $\theta$, na presença desses campos.
Considerando o texto e a figura apresentada, analise as afirmações:
(I) O valor do campo magnético da Terra é dado por $B_H\cdot\operatorname{sen}\theta$.
(II) Se $\theta=45^\circ$, então o valor (módulo) de $\vec B_T$ é igual ao de $\vec B_H$.
(III) Se $\theta=45^\circ$, então o valor de $\vec B_T$ é igual à metade do valor de $\vec B_H$.
(IV) O módulo de $\vec B_T$ é igual a $B_H\cdot\operatorname{tg}\theta$.
(V) O módulo de $\vec B_T$ é igual a $\vec B_H$ para qualquer valor de $\theta$.
Estão corretas as afirmações:
Os campos $\vec B_T$ e $\vec B_H$ são perpendiculares. Pela geometria vetorial indicada na figura, com $\theta$ medido a partir de $\vec B_H$, vale
$\operatorname{tg}\theta=\dfrac{B_T}{B_H}$.
Portanto, $B_T=B_H\cdot\operatorname{tg}\theta$, tornando (IV) verdadeira.
Para $\theta=45^\circ$, $\operatorname{tg}45^\circ=1$, logo $B_T=B_H$. Assim, (II) também é verdadeira.
Alternativa A.
Suponha que se definiu uma nova unidade de medida de comprimentos, o tetro. Para isso, foi usada como padrão uma barra metálica, mantida a temperatura constante, na cidade X. Para usar a nova convenção, três pessoas, uma em cada cidade, mediram um objeto de mesmo comprimento. As cidades onde as medições foram realizadas são X, A e B. Sabe-se que as cidades A e B possuem uma temperatura média menor e maior do que X, respectivamente. Se a medida do objeto em X, comparada ao padrão, é de 0,5 tetro, a alternativa correta será:
A barra metálica que materializa a unidade de comprimento sofre dilatação térmica.
Na cidade A, cuja temperatura média é menor que a de X, a barra-padrão se contrai. Cada tetro físico fica menor; portanto, o mesmo objeto corresponde a um número maior de tetros do que 0,5.
Na cidade B, de temperatura média maior, a barra-padrão se dilata. Cada tetro fica maior; assim, o mesmo objeto corresponde a um número menor de tetros do que 0,5.
Alternativa B.