Um rodo é utilizado para retirar água de um piso horizontal. Enquanto esse rodo se desloca, o cabo dele é mantido com a mesma inclinação vertical, como mostra a figura a seguir. Sabendo que a pessoa que manuseia o rodo mantém um movimento retilíneo uniforme enquanto aplica uma força de módulo igual a 30 N, ao longo do cabo do rodo, calcule o módulo da força atrito cinético que o piso exerce sobre o rodo. Dados: sen(30 °) = 0,50, cos(30 °) = 0,86.
O rodo se move com velocidade constante, portanto a força resultante horizontal é nula
O ângulo de 30 ° da figura é medido em relação à vertical. A componente horizontal da força aplicada é
$$F_x=F\sin30^\circ=30\cdot0{,}50=15\ \mathrm{N}$$
O atrito equilibra essa componente
$$f_{\mathrm{at}}=F_x=15\ \mathrm{N}$$
Alternativa do gabarito oficial: C
Cientistas do “Human Brain Project” (“Projeto Cérebro Humano”, em tradução livre) estimam que há cerca de 86 bilhões de neurônios em um cérebro humano típico. Um estudo recente mostrou que a injeção de cerca de 3 milhões de neurônios produtores de dopamina em um local específico do cérebro, conhecido como putâmen, levou à melhora dos sintomas da doença de Parkinson em alguns pacientes. A razão entre o número de neurônios injetados nesse estudo e o número de neurônios estimado pelo Human Brain Project é de qual ordem?
Escrevemos as duas quantidades em notação científica e calculamos a razão
$$N_{\mathrm{inj}}=3\cdot10^6\qquad N_{\mathrm{total}}=86\cdot10^9$$
$$\frac{N_{\mathrm{inj}}}{N_{\mathrm{total}}}=\frac{3\cdot10^6}{86\cdot10^9}\approx3{,}49\cdot10^{-5}$$
O gabarito usa a escala $10^{-5}$ da notação científica, indicada na alternativa C
Alternativa do gabarito oficial: C
O veículo longo ilustrado na figura a seguir tem comprimento de 30 m. Esse veículo trafega a uma velocidade escalar constante de 54 km/h. Quanto tempo o veículo leva para atravessar completamente uma ponte de 60 m de extensão?
Para o veículo sair completamente da ponte, sua frente precisa percorrer o comprimento da ponte mais o comprimento do próprio veículo
$$d=60+30=90\ \mathrm{m}$$
Convertemos a velocidade para metros por segundo
$$v=\frac{54}{3{,}6}=15\ \mathrm{m/s}$$
$$t=\frac dv=\frac{90}{15}=6{,}0\ \mathrm{s}$$
Alternativa do gabarito oficial: A
Uma partícula desliza acomodada sobre um par de trilhos com a forma mostrada na figura a seguir. Ao ser lançada do ponto A, com velocidade inicial de módulo $v_A$, a partícula desliza em contato com os trilhos e, ao passar pelo ponto B, tem velocidade de módulo igual a $v_B$ = 10,0 m/s. Despreze o atrito entre a partícula e os trilhos e a resistência do ar sobre a partícula. Determine o valor de $v_A$. Dado: $g=10{,}0$ m/$\mathrm{s}^{2}$.
Sem atrito nem resistência do ar, a energia mecânica se conserva entre A e B
$$\frac{mv_A^2}{2}+mgh_A=\frac{mv_B^2}{2}+mgh_B$$
A massa se cancela. Pela figura, as alturas são 4,20 m e 1,00 m
$$v_A^2=10^2+2\cdot10(1{,}00-4{,}20)=36$$
$$v_A=6{,}00\ \mathrm{m/s}$$
Alternativa do gabarito oficial: B
Uma estudante deseja saber se a superfície plana do telhado da sua casa é capaz de suportar a pressão de uma caixa d’água com capacidade para 5000 L. A base da caixa d’água é um quadrado de lado 2,000 m. Considere a densidade da água igual a 1,000 kg/L e a aceleração da gravidade 10,00 m/$\mathrm{s}^{2}$. A estudante conclui que a pressão devido apenas ao peso da água sobre a base da caixa d’água cheia vale:
O volume e a densidade fornecem a massa da água
$$m=\rho V=1{,}000\cdot5000=5000\ \mathrm{kg}$$
A área de apoio é o quadrado do lado da base
$$A=2{,}000^2=4{,}000\ \mathrm{m^2}$$
$$p=\frac{mg}{A}=\frac{5000\cdot10}{4}=12500\ \mathrm{Pa}=1{,}250\cdot10^4\ \mathrm{Pa}$$
Alternativa do gabarito oficial: B
Dois pulsos, $P_1$ e $P_2$, com amplitudes máximas respectivamente iguais a +A e −2 A, se propagam em sentidos contrários em uma corda, como mostra a figura a seguir. Depois que os pulsos passam completamente um pelo outro, quais são as amplitudes máximas de $P_1$ e $P_2$, respectivamente? $P_1$ −2 A
Durante o encontro, as deformações dos pulsos se somam ponto a ponto. Depois que o encontro termina, cada pulso continua sua propagação com a amplitude que tinha antes
$$A_{P_1}=+A\qquad A_{P_2}=-2A$$
A interferência não faz os pulsos trocarem suas amplitudes. A alternativa A é correta
Alternativa do gabarito oficial: A
O gráfico a seguir ilustra a mudança de temperatura de uma substância pura em função do calor absorvido por ela. Quais regiões do gráfico correspondem às mudanças de estado físico da substância?
Durante uma mudança de estado de uma substância pura, a temperatura permanece constante enquanto há absorção de calor, no modelo de pressão constante
Isso corresponde aos trechos horizontais do gráfico
$$Q=mL$$
Os patamares são as regiões 2 e 4, correspondentes à fusão e à vaporização. A alternativa E é correta
Alternativa do gabarito oficial: E
Um gás ideal obedece a uma equação de estado que relaciona as seguintes grandezas de estado: pressão p, volume V e temperatura absoluta T. Seja R a constante universal dos gases. Qual é a equação de estado que governa o comportamento de um gás ideal com n moles?
A equação de Clapeyron relaciona pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura absoluta
$$pV=nRT$$
Dividindo os dois lados por pV
$$\frac{nRT}{pV}=1$$
Essa é a expressão da alternativa E
Alternativa do gabarito oficial: E
Um espelho bucal côncavo permite que um dentista observe a imagem aumentada de um dente (ver figura a seguir). Um dentista utiliza um espelho côncavo de distância focal f. Ele deseja que a imagem do dente seja virtual e maior que o próprio dente por um fator de 6/5. Nesse caso, o dentista deve posicionar o espelho a que distância do dente?
A imagem virtual é direita, portanto o aumento é positivo
$$A=-\frac{p'}p=\frac65\ \Rightarrow\ p'=-\frac65p$$
Aplicando a equação dos espelhos
$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}=\frac1p-\frac5{6p}=\frac1{6p}$$
$$p=\frac f6$$
Essa é a distância entre o dente e o espelho
Alternativa do gabarito oficial: D
O Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro) atribui a cada eletrodoméstico um selo com uma classificação de “A” a “G” para a sua eficiência energética (ver figura a seguir). Uma das informações no selo é o consumo de energia elétrica do produto em 30,0 dias. Um consumidor comprou um eletrodoméstico cuja potência elétrica consumida é de 100 W. Qual é, aproximadamente, a energia elétrica consumida por esse eletrodoméstico ao final de 30,0 dias?
Consideramos o aparelho consumindo a potência informada durante todo o intervalo
$$t=30\cdot24\cdot3600=2592000\ \mathrm{s}$$
A energia consumida é
$$E=Pt=100\cdot2592000=2{,}592\cdot10^8\ \mathrm{J}$$
$E\approx2{,}60\cdot10^8\ \mathrm{J}$
Alternativa do gabarito oficial: A
Considere o circuito elétrico mostrado na figura a seguir. Calcule a corrente elétrica fornecida pela bateria.
Entre os terminais da bateria há três caminhos: um com dois resistores em série e outros dois com um resistor R cada
$$R_{\mathrm{esq}}=R+R=2R$$
Como os três ramos estão em paralelo
$$\frac1{R_{\mathrm{eq}}}=\frac1{2R}+\frac1R+\frac1R=\frac5{2R}$$
$$R_{\mathrm{eq}}=\frac{2R}{5}$$
$$I=\frac V{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{5V}{2R}=2{,}5\frac VR$$
Alternativa do gabarito oficial: E
O gráfico a seguir representa o fluxo magnético $\Phi$ que atravessa uma espira em função do tempo t. De acordo com a lei de Faraday, qual é o módulo da força eletromotriz induzida nessa espira?
O fluxo cai linearmente de 3 Wb para zero em 6 s. Pela lei de Faraday, o módulo da força eletromotriz é a variação do fluxo dividida pelo intervalo
$$|\varepsilon|=\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$$
$$|\varepsilon|=\frac{|0-3|}{6-0}=0{,}50\ \mathrm{V}$$
Como a inclinação da reta é constante, a força eletromotriz também é constante nesse trecho
Alternativa do gabarito oficial: C