Sabe-se que, a partir da vigésima semana de gestação, o córtex auditivo de um feto humano já se encontra suficientemente desenvolvido para responder a estímulos sonoros. Uma pesquisa mediu a resposta do feto a ondas sonoras geradas por um dispositivo, que se propagam no líquido amniótico. Considere que a frequência da onda sonora seja de 6000 Hz e que a velocidade do som no líquido amniótico seja de 1500 m/s. Qual é a ordem de grandeza do comprimento de onda (em metros) dessas ondas sonoras nesse meio?
A relação fundamental das ondas fornece o comprimento de onda
$$\lambda=\frac vf=\frac{1500}{6000}=0{,}25\ \mathrm{m}$$
Em notação científica
$$\lambda=2{,}5\cdot10^{-1}\ \mathrm{m}$$
Como $2{,}5<\sqrt{10}$, a potência de dez mais próxima é $10^{-1}$ m
Alternativa do gabarito oficial: A
Uma ambulância, numa situação de emergência, ultrapassa um caminhão que se move no mesmo sentido, em um trecho de estrada retilíneo e plano. A ambulância, à velocidade de 98 km/h, ultrapassa o caminhão em 5,0 segundos. Durante a ultrapassagem, a ambulância e o caminhão mantêm suas velocidades constantes. Sabendo que o caminhão trafega com velocidade igual ao limite permitido na estrada, que é de 80 km/h, calcule a soma dos comprimentos do caminhão e da ambulância.
Como os veículos seguem no mesmo sentido, subtraímos suas velocidades
$$v_{\mathrm{rel}}=98-80=18\ \mathrm{km/h}=5\ \mathrm{m/s}$$
Na ultrapassagem completa, o deslocamento relativo é a soma dos comprimentos dos dois veículos
$$L_{\mathrm{caminhão}}+L_{\mathrm{ambulância}}=v_{\mathrm{rel}}t$$
$$L_{\mathrm{total}}=5\cdot5=25\ \mathrm{m}$$
Alternativa do gabarito oficial: E
Um técnico em enfermagem conduz uma cadeira de rodas com um paciente descendo a rampa de um hospital. A cadeira de rodas desce a rampa com velocidade constante. Sabendo que a rampa faz um ângulo $\theta$ com a linha horizontal e que o peso da cadeira com o paciente é de 1000 N, calcule a força ao longo da direção da rampa que o técnico exerce sobre a cadeira. Despreze o atrito entre a cadeira e a rampa. Considere sen($\theta$) = 0,350 e cos($\theta$) = 0,939.
A velocidade é constante: a resultante ao longo da rampa deve ser nula
A componente do peso ao longo da rampa aponta para baixo
$$P_{\parallel}=P\sin\theta=1000\cdot0{,}350=350\ \mathrm{N}$$
O técnico aplica uma força de 350 N para cima da rampa, equilibrando essa componente
Alternativa do gabarito oficial: A
Uma estudante, no topo de um penhasco alto, libera a partir do repouso uma pedra de massa 200 gramas. A pedra cai sob a ação das forças peso e de resistência do ar. Em dado instante da queda, a velocidade da pedra é de 14,0 m/s. Determine o trabalho realizado pela força resultante sobre a pedra desde o início do seu movimento até o instante mencionado.
O teorema da energia cinética permite calcular o trabalho da resultante sem separar peso e resistência do ar
$$W_R=\Delta E_c=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}$$
Como a pedra parte do repouso
$$m=200\ \mathrm{g}=0{,}200\ \mathrm{kg}$$
$$W_R=\frac{0{,}200\cdot14^2}{2}=19{,}6\ \mathrm{J}$$
Alternativa do gabarito oficial: D
A densidade do gelo é um pouco menor que a da água líquida. Como consequência, pedras de gelo e icebergs flutuam com uma pequena fração do seu volume acima da superfície da água líquida (ver figura a seguir). Denotando as densidades da água líquida e do gelo por $d_{água}$ e $d_{gelo}$, respectivamente, qual é a razão entre o volume de gelo submerso e o volume total de uma pedra de gelo em um copo de água líquida?
Quando o gelo flutua em equilíbrio, seu peso é igual ao empuxo
$$d_{\mathrm{gelo}}V_{\mathrm{total}}g=d_{\mathrm{água}}V_{\mathrm{sub}}g$$
Cancelamos a gravidade e isolamos a razão pedida
$$\frac{V_{\mathrm{sub}}}{V_{\mathrm{total}}}=\frac{d_{\mathrm{gelo}}}{d_{\mathrm{água}}}$$
Como a densidade do gelo é menor, essa fração é menor que um
Alternativa do gabarito oficial: C
O fenômeno das ondas estacionárias pode surgir em várias situações, seja de ondas mecânicas, como em instrumentos musicais de corda, seja de ondas eletromagnéticas, como em um forno de micro-ondas. Suponha que um forno de micro-ondas é utilizado para aquecer líquidos em um hospital. Quando o forno vazio é ligado, forma-se em seu interior uma onda eletromagnética estacionária. Sabendo que a frequência dessa onda em seu primeiro harmônico é de 2,5 GHz, calcule a distância entre dois nós consecutivos da onda estacionária. Considere a velocidade da onda eletromagnética no ar igual a 300.000 km/s e 1 GHz = $10^{9}$ Hz.
Primeiro, encontramos o comprimento de onda da radiação
$$v=300000\ \mathrm{km/s}=3\cdot10^8\ \mathrm{m/s}$$
$$f=2{,}5\ \mathrm{GHz}=2{,}5\cdot10^9\ \mathrm{Hz}$$
$$\lambda=\frac vf=\frac{3\cdot10^8}{2{,}5\cdot10^9}=0{,}12\ \mathrm{m}$$
Em uma onda estacionária, dois nós consecutivos estão separados por meio comprimento de onda
$$d=\frac{\lambda}{2}=0{,}060\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{cm}$$
Alternativa do gabarito oficial: B
Um barista quer preparar um café coado. Ele gostaria de ter água a 92 °C para coar o café, mas não possui um termômetro. Como bom estudante de Física, ele lembra que, ao nível do mar, a água ferve a 100 °C, e ele tem uma balança precisa, com a qual pode medir massas de água. Sabendo que ele já dispõe de 93 g de água fervente, calcule a massa de água inicialmente a 30 °C que ele precisa misturar à água fervente para obter, no equilíbrio térmico, água para o café à temperatura final desejada. Considere que só há troca de calor entre as massas de água e que não há evaporação de água no processo.
O calor perdido pela água quente é igual ao calor ganho pela água fria
$$m_qc(100-92)=m_fc(92-30)$$
O calor específico se cancela
$$93\cdot8=m_f\cdot62$$
$$m_f=\frac{744}{62}=12\ \mathrm{g}$$
Alternativa do gabarito oficial: D
O conceito de gás ideal pode ser aplicado, com boa aproximação, em várias situações do cotidiano. Por exemplo, vemos em hospitais cilindros metálicos com gás oxigênio para os pacientes. As grandezas físicas que determinam o estado do oxigênio contido nos cilindros obedecem a uma equação de estado. Observando os gráficos das alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO representa corretamente a relação entre as variáveis de estado de um gás ideal. Considere que o número de moles do gás ideal é constante e observe que os eixos dos gráficos envolvem diferentes pares de grandezas (V = volume; p = pressão; T = temperatura absoluta).
Para uma quantidade fixa de gás ideal
$$pV=nRT$$
Em uma transformação isotérmica, o produto pV é constante
$$V=\frac{nRT}{p}$$
Assim, V é inversamente proporcional a p, e o gráfico deve ser uma hipérbole. A alternativa A mostra uma reta decrescente, portanto é a representação incorreta pedida
Os demais gráficos representam corretamente as relações com volume, pressão ou temperatura constantes
Alternativa do gabarito oficial: A
Em certo instante, um carro move-se em linha reta numa estrada horizontal, com velocidade de 50 km/h. Nesse mesmo instante, a uma certa distância à sua frente, um automóvel do tipo furgão se move em linha reta com velocidade de 30 km/h. O motorista do carro consegue ver sua imagem refletida no vidro traseiro do furgão. Considere que o vidro traseiro do furgão seja um espelho plano vertical. Nesse caso, com que velocidade o carro se aproxima da sua imagem, no instante mencionado?
No referencial do furgão, o carro se aproxima do espelho com a velocidade relativa
$$v_{\mathrm{rel}}=50-30=20\ \mathrm{km/h}$$
No espelho plano, a imagem fica à mesma distância atrás do espelho que o objeto fica à frente. Portanto, a imagem se aproxima do espelho com o mesmo módulo de velocidade
A distância entre carro e imagem diminui com a soma dos dois módulos
$$v_{\mathrm{aproximação}}=2v_{\mathrm{rel}}=40\ \mathrm{km/h}$$
Alternativa do gabarito oficial: C
Considere uma pequena esfera maciça, condutora e carregada positivamente. A esfera encontra-se isolada, fixa no vácuo e em equilíbrio eletrostático. Sobre essa situação, assinale a alternativa correta.
Se houvesse campo elétrico no interior do material condutor, suas cargas livres se moveriam. Isso contrariaria a condição de equilíbrio
$$E_{\mathrm{interior}}=0$$
O potencial é constante em toda a esfera, mas não precisa ser zero. A alternativa E é correta
Alternativa do gabarito oficial: E
Em muitos equipamentos médicos eletrônicos, há um circuito conhecido como circuito divisor de tensão (CDT). O CDT é utilizado quando se deseja baixar a tensão em parte de um circuito de corrente contínua. A figura a seguir mostra um exemplo de um CDT, alimentando uma parte do circuito com resistência R. Supondo que a resistência R é muito maior que a resistência $R_{2}$, calcule a diferença de potencial (ddp) $\mathrm{V}_{S}$ entre as extremidades dessa parte do circuito. Dado: 1 kΩ = 1000 Ω.
Como a resistência R é muito maior que $R_{2}$, a corrente nesse ramo é desprezível. O circuito se aproxima de dois resistores em série
$$R_1=3\ \mathrm{k\Omega}\qquad R_2=1\ \mathrm{k\Omega}$$
A tensão de saída é a parcela da tensão total sobre $R_{2}$
$$V_S=V_e\frac{R_2}{R_1+R_2}$$
$$V_S=12\frac{1}{3+1}=3{,}0\ \mathrm{V}$$
Alternativa do gabarito oficial: A
Uma partícula carregada positivamente ingressa com velocidade horizontal numa câmara de vácuo. Apesar da força gravitacional, a partícula atravessa essa câmara em movimento retilíneo horizontal, como se estivesse “flutuando” (ver figura a seguir). Um estudante, observando a situação, desvenda o “mistério”. Ele conclui que existe, na câmara de vácuo, um campo magnético uniforme que gera uma força magnética na partícula com carga positiva. Essa força magnética tem mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto ao da força peso da partícula. Nessa situação, é possível afirmar que o campo magnético uniforme apresenta
O peso aponta para baixo. Para a trajetória permanecer horizontal, a força magnética deve apontar para cima
$$\vec F_m=q\,\vec v\times\vec B$$
A carga é positiva e se move para a direita. Pela regra da mão direita, para a força apontar para cima, o campo precisa entrar perpendicularmente na página
Essa orientação corresponde à alternativa A
Alternativa do gabarito oficial: A