CESMAC 2026.01 — Física 2º Dia | Prof. Ricardo Bastos

Q49

Cinemática — Velocidade média de propagação nervosa

Em um teste de tempo de reação, uma pessoa deve pressionar um botão com a mão direita assim que vê uma luz acender. O sinal luminoso viaja do olho ao cérebro (distância de 10 cm), é processado, e um comando motor viaja do cérebro aos músculos da mão (distância de 90 cm). Se o tempo de reação total medido é de 220 ms e o tempo de processamento no cérebro é de 80 ms, qual é a velocidade média de propagação do pulso elétrico nos nervos?

A)$2{,}8\text{ m/s}$

B)$3{,}6\text{ m/s}$

C)$4{,}5\text{ m/s}$

D)$6{,}0\text{ m/s}$

E)$7{,}1\text{ m/s}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

E

Resolução comentada

A distância total percorrida pelo pulso nervoso é $d = 10\text{ cm} + 90\text{ cm} = 100\text{ cm} = 1\text{ m}$.

O tempo gasto na propagação (descontado o processamento cerebral) é:

$$\Delta t = 220\text{ ms} - 80\text{ ms} = 140\text{ ms} = 0{,}14\text{ s}$$

A velocidade média de propagação:

$$v = \frac{d}{\Delta t} = \frac{1\text{ m}}{0{,}14\text{ s}} \approx 7{,}1\text{ m/s}$$

Alternativa correta: E

Q50

Mecânica dos Fluidos — Potência mecânica do coração

O coração humano realiza trabalho mecânico ao bombear sangue contra a pressão arterial média de, aproximadamente, 100 mmHg ($\approx 1{,}33 \times 10^4\text{ Pa}$), com volume sistólico de cerca de 70 mL, a uma frequência de 70 batimentos por minuto (bpm). Qual é a ordem de grandeza da potência mecânica de bombeamento do coração?

A)$10^0\text{ W}$

B)$10^1\text{ W}$

C)$10^2\text{ W}$

D)$10^{-1}\text{ W}$

E)$10^{-2}\text{ W}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

A

Resolução comentada

A potência mecânica é $P = \Delta p \cdot Q_v$, onde $Q_v$ é a vazão volumétrica.

$$Q_v = V_s \cdot f = 70 \times 10^{-6}\text{ m}^3 \times \frac{70}{60}\text{ s}^{-1} \approx 8{,}2 \times 10^{-5}\text{ m}^3/\text{s}$$

$$P = 1{,}33 \times 10^4\text{ Pa} \times 8{,}2 \times 10^{-5}\text{ m}^3/\text{s} \approx 1{,}1\text{ W}$$

A ordem de grandeza é $10^0\text{ W}$.

Alternativa correta: A

Q51

Óptica — Intensidade de feixe laser / Fototerapia

A terapia fotodinâmica pode usar um laser que emite luz com comprimento de onda de 630 nm para ativar um medicamento fotossensível e destruir células malignas na pele. Se o tratamento requer uma dose de energia de 72 J a ser entregue em uma área de $1{,}0\text{ cm}^2$, e o laser tem uma potência de saída de 150 mW, qual é a intensidade ($I = \text{Potência/Área}$) do feixe na pele, e por quanto tempo a pele deve ser exposta?

A)$I = 1{,}2 \times 10^2\text{ W/m}^2$ e $t = 480\text{ s}$

B)$I = 1{,}2 \times 10^3\text{ W/m}^2$ e $t = 600\text{ s}$

C)$I = 1{,}5 \times 10^2\text{ W/m}^2$ e $t = 720\text{ s}$

D)$I = 1{,}5 \times 10^3\text{ W/m}^2$ e $t = 480\text{ s}$

E)$I = 1{,}8 \times 10^3\text{ W/m}^2$ e $t = 540\text{ s}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

D

Resolução comentada

Intensidade do feixe laser:

$$I = \frac{P}{A} = \frac{150 \times 10^{-3}\text{ W}}{1{,}0 \times 10^{-4}\text{ m}^2} = 1{,}5 \times 10^3\text{ W/m}^2$$

Tempo de exposição necessário:

$$t = \frac{E}{P} = \frac{72\text{ J}}{0{,}15\text{ W}} = 480\text{ s}$$

Alternativa correta: D

Q52

Termodinâmica — Lei dos Gases Ideais

O cérebro humano é metabolicamente muito ativo, consumindo cerca de 50 mL de oxigênio gasoso (O$_2$) por minuto. Assumindo que esse volume foi medido em condições de temperatura e pressão do corpo (37 °C e 1 atm), qual é a massa aproximada de oxigênio que o cérebro consome em uma hora?

(Dados: $R = 0{,}082\text{ atm·L/mol·K}$; Massa molar do O$_2 = 32\text{ g/mol}$)

A)$1{,}92\text{ g}$

B)$2{,}67\text{ g}$

C)$3{,}78\text{ g}$

D)$4{,}01\text{ g}$

E)$5{,}44\text{ g}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

C

Resolução comentada

Volume consumido em 1 hora: $V = 50\text{ mL/min} \times 60\text{ min} = 3000\text{ mL} = 3\text{ L}$.

Pela lei dos gases ideais ($PV = nRT$), com $T = 37°C = 310\text{ K}$:

$$n = \frac{PV}{RT} = \frac{1\text{ atm} \times 3\text{ L}}{0{,}082 \times 310} = \frac{3}{25{,}42} \approx 0{,}118\text{ mol}$$

Massa de O$_2$:

$$m = n \times M = 0{,}118 \times 32 \approx 3{,}78\text{ g}$$

Alternativa correta: C

Q53

Ondulatória — Comprimento de onda e percepção auditiva

A audição humana consegue diferenciar duas frequências, quando elas apresentam uma variação mínima de, aproximadamente, 0,3%. Se um diapasão emite um som de 500 Hz no ar, em que a velocidade do som é de 340 m/s, qual é a menor diferença de comprimento de onda que uma pessoa com audição aguçada consegue perceber?

A)$1{,}0\text{ mm}$

B)$2{,}0\text{ mm}$

C)$3{,}0\text{ mm}$

D)$4{,}0\text{ mm}$

E)$5{,}0\text{ mm}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

B

Resolução comentada

Comprimento de onda emitido: $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{500} = 0{,}68\text{ m} = 680\text{ mm}$.

A variação mínima perceptível de frequência é $0{,}3\%$, logo a variação de comprimento de onda também é de $0{,}3\%$ (já que $v$ é constante: $\lambda = v/f$, portanto $|\Delta\lambda/\lambda| = |\Delta f/f|$):

$$\Delta\lambda = 0{,}003 \times 680\text{ mm} = 2{,}04\text{ mm} \approx 2{,}0\text{ mm}$$

Alternativa correta: B

Q54

Eletricidade — Energia dissipada por choque elétrico

A resistência elétrica da pele humana seca entre duas mãos é de cerca de 400 kΩ. Se uma pessoa, acidentalmente, toca os dois polos de uma fonte de 120 V, qual é a energia térmica (em joules) dissipada em sua pele durante os primeiros 0,5 segundos do contato?

A)$3\text{ mJ}$

B)$9\text{ mJ}$

C)$12\text{ mJ}$

D)$18\text{ mJ}$

E)$24\text{ mJ}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

D

Resolução comentada

Potência dissipada (efeito Joule): $P = \dfrac{V^2}{R} = \dfrac{(120)^2}{400 \times 10^3} = \dfrac{14400}{400000} = 0{,}036\text{ W}$

Energia dissipada em $t = 0{,}5\text{ s}$:

$$E = P \cdot t = 0{,}036 \times 0{,}5 = 0{,}018\text{ J} = 18\text{ mJ}$$

Alternativa correta: D

Q55

Óptica — Refração e comprimento de onda na pele

A melanina na pele é a principal proteção contra a radiação ultravioleta (UV). Considere uma onda de luz UV-A com comprimento de onda de 380 nm no ar ($n_\text{ar} \approx 1$) que penetra na epiderme, cujo índice de refração médio para esse comprimento de onda é $n_\text{pele} \approx 1{,}5$.

Qual é a frequência da onda de UV e qual seu novo comprimento de onda dentro da pele?

(Dado: velocidade da luz $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$)

A)$f = 1{,}14 \times 10^{15}\text{ Hz}$ e $\lambda_\text{pele} = 200\text{ nm}$

B)$f = 3{,}00 \times 10^{15}\text{ Hz}$ e $\lambda_\text{pele} = 127\text{ nm}$

C)$f = 5{,}00 \times 10^{14}\text{ Hz}$ e $\lambda_\text{pele} = 380\text{ nm}$

D)$f = 7{,}89 \times 10^{13}\text{ Hz}$ e $\lambda_\text{pele} = 253\text{ nm}$

E)$f = 7{,}89 \times 10^{14}\text{ Hz}$ e $\lambda_\text{pele} = 253\text{ nm}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

E

Resolução comentada

A frequência não muda ao mudar de meio. No ar:

$$f = \frac{c}{\lambda_\text{ar}} = \frac{3 \times 10^8}{380 \times 10^{-9}} \approx 7{,}89 \times 10^{14}\text{ Hz}$$

O comprimento de onda dentro da pele diminui proporcionalmente ao índice de refração:

$$\lambda_\text{pele} = \frac{\lambda_\text{ar}}{n_\text{pele}} = \frac{380}{1{,}5} \approx 253\text{ nm}$$

Alternativa correta: E

Q56

Cinemática — Aceleração centrípeta na válvula aórtica

A válvula aórtica do coração se abre e se fecha a cada batimento. Considere a borda de uma das cúspides da válvula, localizada a um raio de 1,2 cm do centro. Se, durante a fase de fechamento rápido, ela atinge uma velocidade angular de 50 rad/s, qual é a aceleração centrípeta aproximada em sua borda?

A)$30\text{ m/s}^2$

B)$40\text{ m/s}^2$

C)$50\text{ m/s}^2$

D)$60\text{ m/s}^2$

E)$90\text{ m/s}^2$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

A

Resolução comentada

$r = 1{,}2\text{ cm} = 0{,}012\text{ m}$, $\omega = 50\text{ rad/s}$.

Aceleração centrípeta:

$$a_c = \omega^2 r = (50)^2 \times 0{,}012 = 2500 \times 0{,}012 = 30\text{ m/s}^2$$

Alternativa correta: A

Q57

Elasticidade — Energia potencial elástica no disco intervertebral

Um disco intervertebral da coluna lombar de uma pessoa de 80 kg se comprime em 0,5 mm, quando ela está em pé, sustentando metade do seu peso corporal. Modelando o disco como uma mola, qual é a energia potencial elástica armazenada nele?

(Considere $g = 10\text{ m/s}^2$)

A)$0{,}025\text{ J}$

B)$0{,}05\text{ J}$

C)$0{,}10\text{ J}$

D)$0{,}20\text{ J}$

E)$0{,}50\text{ J}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

C

Resolução comentada

Força aplicada sobre o disco: $F = \dfrac{m \cdot g}{2} = \dfrac{80 \times 10}{2} = 400\text{ N}$.

Compressão: $x = 0{,}5\text{ mm} = 5 \times 10^{-4}\text{ m}$.

Constante elástica: $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{400}{5 \times 10^{-4}} = 8 \times 10^5\text{ N/m}$.

Energia potencial elástica:

$$E_p = \frac{kx^2}{2} = \frac{8 \times 10^5 \times (5 \times 10^{-4})^2}{2} = \frac{8 \times 10^5 \times 25 \times 10^{-8}}{2} = \frac{0{,}02}{2} = 0{,}10\text{ J}$$

Alternativa correta: C

Q58

Ondulatória — MHS / Velocidade máxima na membrana basilar

A membrana basilar, localizada na cóclea do ouvido interno, é a estrutura responsável pela distinção de frequências sonoras. Cada ponto da membrana ressoa (vibra com máxima amplitude) em uma frequência específica. Considere que um som puro de 4,0 kHz faz uma pequena seção dessa membrana vibrar. Podemos modelar essa seção como um sistema massa-mola de massa efetiva $m = 1{,}0 \times 10^{-12}\text{ kg}$ e amplitude de vibração $A = 10\text{ nm}$.

Qual é a velocidade máxima atingida por essa seção da membrana durante sua vibração?

A)$1{,}6 \times 10^{-5}\text{ m/s}$

B)$2{,}5 \times 10^{-4}\text{ m/s}$

C)$3{,}2 \times 10^{-6}\text{ m/s}$

D)$4{,}0 \times 10^{-4}\text{ m/s}$

E)$5{,}0 \times 10^{-7}\text{ m/s}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

B

Resolução comentada

No MHS, a velocidade máxima é $v_\text{max} = \omega \cdot A$.

$$\omega = 2\pi f = 2\pi \times 4000 \approx 8\pi \times 10^3 \approx 25{,}1 \times 10^3\text{ rad/s}$$

$$v_\text{max} = 25{,}1 \times 10^3 \times 10 \times 10^{-9} = 25{,}1 \times 10^{-5} \approx 2{,}5 \times 10^{-4}\text{ m/s}$$

Alternativa correta: B

Q59

Eletricidade — Divisor de tensão no eletrocardiograma

Um eletrodo de ECG vê a pele como uma resistência de $R_e = 500\text{ k}\Omega$ em série com a entrada do amplificador de resistência interna $R_{in} = 1{,}0\text{ M}\Omega$. Se um sinal cardíaco-fonte de 1,0 mV aparece no eletrodo, qual será a tensão na entrada do amplificador?

A)$0{,}33\text{ mV}$

B)$0{,}50\text{ mV}$

C)$0{,}67\text{ mV}$

D)$0{,}75\text{ mV}$

E)$0{,}90\text{ mV}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

C

Resolução comentada

O circuito funciona como um divisor de tensão entre $R_e$ e $R_{in}$:

$$V_{in} = V_\text{fonte} \times \frac{R_{in}}{R_e + R_{in}} = 1{,}0\text{ mV} \times \frac{1{,}0\text{ M}\Omega}{0{,}5\text{ M}\Omega + 1{,}0\text{ M}\Omega}$$

$$V_{in} = 1{,}0 \times \frac{1{,}0}{1{,}5} \approx 0{,}67\text{ mV}$$

Alternativa correta: C

Q60

Termodinâmica — Calorimetria / Temperatura corporal

O corpo humano libera 100 W de potência térmica durante exercícios. Se a massa corporal é 70 kg e o calor específico é $3.500\text{ J/kg·K}$, quanto tempo, aproximadamente, levaria para a temperatura corporal aumentar 1 °C, supondo ausência de perda de calor?

A)$30\text{ min}$

B)$40\text{ min}$

C)$60\text{ min}$

D)$70\text{ min}$

E)$80\text{ min}$

Gabarito oficial — CESMAC 2026.01

B

Resolução comentada

Calor necessário para elevar 1 °C:

$$Q = mc\Delta T = 70 \times 3500 \times 1 = 245{.}000\text{ J}$$

Tempo necessário ($P = Q/t$):

$$t = \frac{Q}{P} = \frac{245{.}000}{100} = 2450\text{ s} \approx 40{,}8\text{ min} \approx 40\text{ min}$$

Alternativa correta: B

Dados da prova