Provas Anteriores | UNEAL 2009 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Mecânica — Cinemática — Velocidade média e conversão de unidades

A partir do texto seguinte,

Geofísicos e especialistas em geomagnetismo têm demonstrado interesse crescente em relação ao processo geomagnético e, particularmente, com o deslocamento acelerado dos polos magnéticos ou polos (“dip”) da Terra – cada um dos dois pontos da superfície da Terra onde a componente horizontal do campo magnético se anula.

Dados recentes sobre o deslocamento do polo magnético ártico revelam que esse ponto viajou 120 km, no período de 1973 a 1984, e 150 km durante o intervalo de 1984 a 1994, indo do norte do Canadá em direção à Sibéria.

Fonte: Revista Scientific American Brasil, Ano 7, nº 80, janeiro/2009.

Podemos afirmar que a velocidade média do polo magnético ártico, no período de 1973 a 1994, é aproximadamente igual a

A)35,2 m/dia.

B)40 m/dia.

C)0,04 m/dia.

D)1 m/dia.

E)12,8 m/dia.

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Resolução comentada — Método TEF

No modelo adotado pela questão, somamos os deslocamentos na direção indicada: $\Delta s=120+150=270\ \text{km}=270000\ \text{m}$.

O intervalo total é $1994-1973=21$ anos. Aproximando cada ano por 365 dias, $\Delta t=7665$ dias.

$v_m=\dfrac{270000}{7665}\approx35{,}2\ \text{m/dia}$.

Alternativa correta: A.

Q17

Óptica — Óptica geométrica — Imagens em espelhos e lentes

Dadas as proposições,

Um espelho côncavo sempre forma uma imagem real.
A imagem real formada por um espelho convexo é sempre menor que o objeto.
Uma lente divergente não pode formar uma imagem real a partir de um objeto real.
A imagem de uma lente convergente pode ser virtual.

Verifica-se que estão corretas

A)I e II, apenas.

B)II, III e IV.

C)II e IV, apenas.

D)I, III e IV.

E)III e IV, apenas.

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Resolução comentada — Método TEF

I — Falsa. Um objeto real entre o foco e o vértice de um espelho côncavo produz imagem virtual.

II — Falsa. Para objeto real, o espelho convexo forma imagem virtual, direita e menor. A descrição como imagem real está incorreta.

III — Verdadeira. Uma lente divergente forma imagem virtual de um objeto real.

IV — Verdadeira. Uma lente convergente forma imagem virtual quando o objeto real está entre ela e seu foco. Corretas: III e IV.

Alternativa correta: E.

Q18

Ondas — Conceitos básicos — Frequência e amplitude

A figura a seguir ilustra a propagação de uma onda numa corda. Sabendo que essa onda se propaga com uma velocidade $v=6$ m/s, pode-se afirmar que a frequência e a amplitude dessa onda valem, respectivamente,

Onda na corda com amplitude 0,6 m e distância entre cristas de 1,5 m

A)9 Hz e 0,6 m.

B)10 Hz e 0,6 m.

C)4 Hz e 0,6 m.

D)10 Hz e 1,5 m.

E)4 Hz e 1,5 m.

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Resolução comentada — Método TEF

A distância entre duas cristas consecutivas é o comprimento de onda: $\lambda=1{,}5$ m. A distância entre a linha de equilíbrio e uma crista é a amplitude: $A=0{,}6$ m.

Da relação $v=\lambda f$, temos $f=\dfrac6{1{,}5}=4$ Hz. Logo, $f=4$ Hz e $A=0{,}6$ m.

Alternativa correta: C.

Q19

Termologia — Termometria — Escalas Celsius e Fahrenheit

A temperatura média em Maceió é de 26 °C. Qual o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit?

A)53,2 °F

B)14,8 °F

C)299 °F

D)−247 °F

E)78,8 °F

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Resolução comentada — Método TEF

A conversão entre as escalas é $T_F=\dfrac95T_C+32$.

Para $T_C=26$ °C: $T_F=1{,}8\cdot26+32=78{,}8$ °F.

Alternativa correta: E.

Q20

Mecânica — Dinâmica — Blocos ligados por fio e polia

Na figura abaixo, dois corpos A e B estão conectados por uma corda e polia de massas desprezíveis. Os corpos A e B possuem massas iguais a 3 kg e 12 kg, respectivamente. Adotando $g=10$ m/s² e desprezando os atritos, a aceleração do bloco B é igual a:

Bloco A sobre mesa ligado por polia ao bloco B suspenso

A)2 m/s².

B)10 m/s².

C)40 m/s².

D)8 m/s².

E)5 m/s².

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Resolução comentada — Método TEF

No bloco A, que se move sobre a mesa sem atrito, $T=m_Aa$. No bloco B, tomando o sentido para baixo como positivo, $m_Bg-T=m_Ba$.

Somando as equações: $m_Bg=(m_A+m_B)a$, de modo que $a=\dfrac{12\cdot10}{3+12}=8\ \text{m/s}^2$.

Alternativa correta: D.

Q21

Termologia — Termodinâmica — Primeira lei e trabalho isobárico

Uma amostra de um gás passa pelo processo isobárico descrito pelo diagrama pressão vs volume (ver figura). Ao longo da trajetória ab a variação da energia interna é +1,5 J. Qual a energia transferida para o gás na forma de calor?

Diagrama isobárico a 3 N/m², do volume 3 m³ ao volume 7 m³

A)10,5 J

B)12,0 J

C)13,5 J

D)22,5 J

E)19,5 J

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Resolução comentada — Método TEF

O gás se expande sob pressão constante $p=3$ N/m², de $3$ m³ para $7$ m³. O trabalho realizado pelo gás é $W=p\Delta V=3(7-3)=12$ J.

Usando $\Delta U=Q-W$, o calor recebido é $Q=\Delta U+W=1{,}5+12=13{,}5$ J.

Alternativa correta: C.

Q22

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação mista de resistores

No circuito elétrico a seguir, a resistência equivalente e a corrente elétrica no resistor de 5 Ω valem, respectivamente,

Fonte de 32 V e resistor de 5 ohms em série com paralelo de 4 e 12 ohms

A)8 Ω e 4 A.

B)21 Ω e 6,4 A.

C)3 Ω e 4 A.

D)21 Ω e 4 A.

E)8 Ω e 6,4 A.

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Resolução comentada — Método TEF

Os resistores de $4\ \Omega$ e $12\ \Omega$ estão em paralelo: $R_p=\dfrac{4\cdot12}{4+12}=3\ \Omega$.

Esse conjunto está em série com o resistor de $5\ \Omega$, portanto $R_{eq}=5+3=8\ \Omega$.

O resistor de $5\ \Omega$ conduz toda a corrente da fonte: $I=\dfrac{32}{8}=4$ A.

Alternativa correta: A.

Q23

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho pelo gráfico força por posição

Determinado corpo de massa 4 kg se movimenta retilineamente sobre uma superfície horizontal. A resultante de todas as forças que atuam no corpo é representada por $\vec F$ e possui direção constante. Sua intensidade varia de acordo com o gráfico mostrado a seguir. Sabe-se que quando o corpo passa pela posição $S=0$, sua velocidade é de 3 m/s.

Força por posição: 6 N em 0 m, 12 N em 4 e 9 m, zero em 17 m

A velocidade do corpo ao passar pela posição $S=17$ m será

A)9 m/s.

B)8 m/s.

C)7 m/s.

D)6 m/s.

E)5 m/s.

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Resolução comentada — Método TEF

O trabalho é a área sob o gráfico: de 0 a 4 m, um trapézio; de 4 a 9 m, um retângulo; de 9 a 17 m, um triângulo.

$W=\dfrac{6+12}{2}\cdot4+12\cdot5+\dfrac{12\cdot8}{2}=36+60+48=144$ J.

Pelo teorema da energia cinética, $\dfrac{4v^2}{2}-\dfrac{4\cdot3^2}{2}=144$. Assim, $2v^2=162$ e $v=9$ m/s.

Alternativa correta: A.

Q24

Mecânica — Hidrostática — Densidade e equilíbrio de líquidos

Assinale a opção correta, de acordo com o estudo da hidrostática.

A)A água do mar é menos densa que a água destilada.

B)Um corpo de massa 600 g e volume 150 cm³ possui densidade de 40 g/cm³.

C)Três líquidos imiscíveis entre si formam sempre uma mistura heterogênea, com o mais denso ficando embaixo dos outros dois.

D)Nem todos os pontos que estão num mesmo nível em um líquido em equilíbrio possuem a mesma pressão.

E)A pressão que uma coluna de água exerce sobre um determinado ponto chama-se de pressão efetiva.

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Resolução comentada — Método TEF

No equilíbrio usual de líquidos imiscíveis sob ação da gravidade, eles se organizam em camadas: o de maior densidade ocupa a parte inferior. Essa é a alternativa C, indicada no gabarito definitivo.

A água do mar é mais densa que a água destilada (A falsa). Em B, $\rho=600/150=4$ g/cm³, não 40. Num mesmo líquido homogêneo em equilíbrio, pontos no mesmo nível têm a mesma pressão (D falsa).

Nota conceitual: a alternativa E também pode ser aceita quando “pressão efetiva” significa a pressão manométrica $\rho gh$, acima da pressão na superfície. O gabarito oficial mantém C; preservamos o texto original e explicitamos essa ambiguidade terminológica.

Alternativa correta: C.

Q25

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação linear e superficial

Um construtor dispunha de uma barra de cobre de 450 cm de comprimento à temperatura de 25 °C. Ele percebeu que para usá-la num certo local da obra, teria que ter um comprimento de 450,612 cm. Levou-a então a um forno para que adquirisse o tamanho desejado. Se o coeficiente de dilatação térmica superficial do cobre é $34\times10^{-6}$ °C⁻¹, qual a temperatura do forno?

A)50 °C

B)65 °C

C)145 °C

D)105 °C

E)120 °C

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Resolução comentada — Método TEF

O coeficiente fornecido é superficial: $\beta=2\alpha$, logo $\alpha=17\times10^{-6}$ °C⁻¹. A variação de comprimento é $\Delta L=450{,}612-450=0{,}612$ cm.

$\Delta T=\dfrac{\Delta L}{L_0\alpha}=\dfrac{0{,}612}{450\cdot17\times10^{-6}}=80$ °C.

A temperatura final é $T=25+80=105$ °C.

Alternativa correta: D.

Q26

Termologia — Gases — Energia interna de gás ideal monoatômico

Certa quantidade de mols de um gás ideal está confinada em um recipiente cilíndrico indeformável, à temperatura de 27 °C. Após sofrer um aquecimento e sua temperatura atingir os 325 K, percebeu-se que sua energia interna variou 2490 J. Sendo a constante universal dos gases $R=8{,}3$ J/mol·K, quantos mols compõem essa massa de gás?

A)9 mols.

B)9,5 mols.

C)10 mols.

D)8,5 mols.

E)8 mols.

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Resolução comentada — Método TEF

Adotando a aproximação escolar $27$ °C $=300$ K, temos $\Delta T=325-300=25$ K.

Para o modelo de gás ideal monoatômico, $\Delta U=\dfrac32nR\Delta T$. Assim, $n=\dfrac{2\cdot2490}{3\cdot8{,}3\cdot25}=8$ mol.

Hipótese do modelo: a resposta E é a do gabarito definitivo, mas o enunciado não informa que o gás é monoatômico. Para um gás ideal em geral, seria necessário fornecer a capacidade térmica molar $C_V$ ou o número de graus de liberdade. A resolução usa a hipótese implícita da banca.

Alternativa correta: E.

Q27

Óptica — Lentes — Equação de Gauss e aumento linear

A figura abaixo mostra um objeto W verticalmente colocado sobre o eixo principal de uma lente esférica L, onde F e F’ são os focos da lente.

Lente convergente em malha de 2 cm, objeto a 10 cm e focos a 6 cm

Dadas as proposições,

A imagem possui abscissa igual a 15 cm e é virtual.
O aumento linear transversal da imagem é −1,5.
A imagem é invertida e menor que o objeto.
A imagem encontra-se do outro lado da lente, à direita de F’ e é maior que o objeto.

É correto afirmar que

A)I, II e IV são verdadeiras.

B)Apenas II é verdadeira.

C)Apenas I e III são falsas.

D)Apenas III é falsa.

E)Apenas I e IV são verdadeiras.

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Resolução comentada — Método TEF

Cada quadrícula mede 2 cm. O objeto está a cinco quadrículas da lente ($p=10$ cm) e o foco, a três ($f=6$ cm).

$\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}\Rightarrow\dfrac1{p'}=\dfrac16-\dfrac1{10}=\dfrac1{15}$, portanto $p'=15$ cm. A imagem é real, à direita da lente.

O aumento é $A=-\dfrac{p'}p=-\dfrac{15}{10}=-1{,}5$: imagem invertida e maior. I é falsa por dizer virtual; II é verdadeira; III é falsa por dizer menor; IV é verdadeira. Apenas I e III são falsas.

Alternativa correta: C.

Q28

Mecânica — Cinemática — Encontro de móveis

Dois móveis, A e B, trafegam em uma estrada retilínea, mas em sentidos contrários com velocidades constantes, respectivamente iguais a 15 m/s e 25 m/s, em módulos. Sabe-se que A iniciou seu movimento na posição −500 m e B, na posição 300 m. Um móvel passará pelo outro no instante

A)16 s.

B)17 s.

C)18 s.

D)19 s.

E)20 s.

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Resolução comentada — Método TEF

A distância inicial entre eles é $300-(-500)=800$ m. Como se aproximam, a velocidade relativa é $15+25=40$ m/s.

O instante do encontro é $t=\dfrac{800}{40}=20$ s. Equivalentemente, $-500+15t=300-25t$.

Alternativa correta: E.

Q29

Eletricidade — Eletrostática — Trabalho da força elétrica

Uma carga elétrica $q=3$ μC foi deslocada em uma região onde há campo elétrico, de um ponto M, de potencial 15 V para um ponto P, de potencial −10 V. O trabalho realizado pela força elétrica para transportar a carga de M para P foi de

A)$1{,}5\times10^{-5}$ J.

B)$7{,}5\times10^{-5}$ J.

C)$1{,}5\times10^{-7}$ J.

D)$7{,}5\times10^{-7}$ J.

E)$2{,}5\times10^{-7}$ J.

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Resolução comentada — Método TEF

O trabalho da força elétrica é a diminuição da energia potencial: $W=q(V_M-V_P)$.

$W=3\times10^{-6}[15-(-10)]=75\times10^{-6}=7{,}5\times10^{-5}$ J. É positivo porque a carga positiva vai para um potencial menor.

Alternativa correta: B.

Q30

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistores em paralelo

Três resistores de resistências 3 Ω, 6 Ω e 8 Ω estão associados em paralelo formando um circuito alimentado por uma tensão de 7,2 V. Qual a corrente elétrica total que circula no circuito?

A)4,8 A

B)5,4 A

C)2,7 A

D)4,5 A

E)3,6 A

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Resolução comentada — Método TEF

Todos os ramos recebem a mesma tensão de 7,2 V. As correntes são $I_1=7{,}2/3=2{,}4$ A, $I_2=7{,}2/6=1{,}2$ A e $I_3=7{,}2/8=0{,}9$ A.

A corrente total é a soma: $I=2{,}4+1{,}2+0{,}9=4{,}5$ A.

Alternativa correta: D.

UNEAL 2009 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova