UNEAL 2012

No chuveiro elétrico a temperatura da água pode ser controlada variando o comprimento de um condutor de resistividade $\rho$ e área de secção transversal $A$. O diagrama abaixo mostra o segmento de um circuito elétrico de um determinado chuveiro elétrico. Para economizar energia, um técnico fixa o contato no ponto B a uma distância $x$ da extremidade esquerda. Conforme o diagrama, esse ramo está ligado em paralelo com um resistor de resistência fixa $R$. O técnico pretende substituir o trecho entre A e B por um único resistor equivalente. Determine a expressão para o valor da resistência elétrica que o técnico deverá utilizar. (Desconsidere a resistência dos fios.)

O forno de micro-ondas é um aparelho muito utilizado nos dias atuais para aquecer alimentos. Como o próprio nome sugere, este forno utiliza ondas eletromagnéticas com comprimento de onda na região das micro-ondas. Com relação ao funcionamento desses fornos, qual das opções abaixo está correta?

Os fusíveis são dispositivos de proteção constituídos de um filamento condutor sensível à temperatura. Quando uma corrente elétrica passa por esse filamento, ele aquece. Se essa corrente for maior que a especificada pelo fusível, o filamento é fundido e o funcionamento do circuito é interrompido. Considere o circuito abaixo, onde a resistência equivalente de todos os elementos resistivos do circuito é representada por $R = 4\ \Omega$, $F$ representa um fusível com especificação $2\ \text{A}$, $S$ uma chave interruptora e $B$ uma bateria de corrente contínua com resistência interna nula e força eletromotriz igual a $12\ \text{V}$. Imediatamente após fechar a chave $S$, determine, respectivamente, a corrente elétrica estabelecida no circuito e se ele continuará funcionando.

Algumas impressoras utilizam campo elétrico para direcionar as gotas de tinta para as regiões desejadas. Suponha que numa aplicação semelhante seja necessário que uma gota atravesse um campo elétrico uniforme de intensidade $5{,}0 \times 10^5\ \text{N/C}$ sem sofrer deflexão alguma independentemente de sua velocidade, conforme a figura abaixo. Sabe-se que sua massa é $1\ \text{g}$ e que na região a aceleração gravitacional vale $10\ \text{m/s}^2$. Considerando apenas o campo elétrico e o campo gravitacional, qual deve ser a carga da gota (módulo e sinal) para que a sua trajetória não sofra desvios?

Possivelmente os ímãs de geladeira são os exemplos mais comuns de aplicação prática dos efeitos magnéticos; porém, o magnetismo está presente em aplicações mais sofisticadas, como na gravação de informação em computadores. A respeito dos materiais magnéticos e campos magnéticos, é correto afirmar que

Em 1957, o Sputnik I foi o primeiro satélite artificial colocado em órbita. Atualmente, orbitam em torno da Terra muitos satélites artificiais com diversas finalidades. Os satélites de comunicação são em sua grande maioria do tipo geoestacionários: são colocados em órbita circular em torno da Terra tal que a sua velocidade de rotação seja a mesma da Terra. Seja $R$ a distância entre o centro da Terra e um satélite geoestacionário. Uma possível expressão para a sua velocidade em órbita é

"Máquinas simples são dispositivos em geral que permitem multiplicar uma força com a finalidade de facilitar a realização de uma certa tarefa [...]. Alavancas, polias móveis e fixas, planos inclinados são exemplos de máquinas simples." (NICOLAU, PENTEADO, TOLEDO E TORRES, Física: Ciência e Tecnologia, vol. Único – São Paulo: Moderna, 2001.)

Uma talha exponencial é uma associação de polias móveis, de eixos distintos, com uma polia fixa. Todas as polias possuem raios iguais. Nessa associação, $F_P$ é a força potente ou aplicada para levantar um corpo de massa $m$. Qual o número de polias móveis que devem ser inseridas numa talha exponencial para que $F_P = mg/16$? ($g$ é a aceleração da gravidade local).

A parte da física que estuda a propagação da luz e sua interação com a matéria é denominada de óptica. Sobre os princípios da óptica, dadas as afirmações a seguir:

I. Devido ao fato de fornecerem uma imagem direita e maior, quando o objeto está posicionado entre o foco e o vértice, os espelhos esféricos côncavos são utilizados como espelhos de aumento. É o que ocorre nos espelhos utilizados pelos dentistas.

II. Um objeto é colocado entre dois espelhos planos cujas superfícies refletoras formam um ângulo de 45°. Nesse caso, observa-se a formação de 8 imagens.

III. O ponto mais afastado que o olho humano vê com nitidez, estando os músculos ciliares relaxados, é denominado de ponto próximo. Para um míope, que não enxerga bem de longe, esse ponto está a uma distância finita.

IV. Se um raio de luz monocromático incide sob um ângulo de 60° em relação à normal numa lâmina de faces paralelas, imersa no ar, de espessura $e = 3\sqrt{3}\ \text{cm}$ e índice de refração igual a $\sqrt{3}$, então o deslocamento lateral do raio emergente da lâmina em relação ao raio nela incidente é de 1 cm.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Numa estação de esqui há duas pistas, uma para iniciantes e outra para pessoas mais experientes (profissionais). As duas pistas começam no topo de uma colina com uma altura de 320 m e terminam na base da mesma colina; contudo, a pista para pessoas mais experientes é mais curta e mais íngreme, conforme pode ser visto no cartaz informativo na base da estação:

Dois esquiadores, A e B, partem do repouso do topo da colina e percorrem toda a pista. O esquiador A vai pela pista para iniciantes, enquanto o esquiador B desce pela pista que se destina a profissionais. Admitindo que as forças de resistências sejam desprezíveis, podemos afirmar que

Um método utilizado comumente para montagem de rolamentos de grande porte e rolamentos com ajuste apertado é conhecido como "montagem a quente". Em geral, trata-se de um método baseado na expansão do anel interno devido à variação de temperatura dele. Para o processo de montagem apresentado na figura a seguir, o anel interno de um rolamento de aço com diâmetro de $100{,}0\ \text{mm}$ à temperatura ambiente (20 °C) deve possuir um diâmetro de $100{,}1\ \text{mm}$ após o aquecimento. Sabendo que coeficiente de dilatação linear do aço é $\alpha = 11 \times 10^{-6}\ \text{°C}^{-1}$, a temperatura final que o rolamento deverá alcançar é

O alto-falante é um dispositivo que converte um sinal elétrico em ondas sonoras. Devido a um sistema eletromagnético, sinais elétricos resultam num movimento do diafragma para frente e para trás rapidamente. A turbulência ritmada no ar causada pelo movimento do diafragma gera o som que chega aos nossos ouvidos.

Considere que um determinado alto-falante apresenta um movimento oscilatório do diafragma como um oscilador harmônico simples, com uma frequência de $80\ \text{Hz}$. Com essa especificação, para determinarmos corretamente o período de oscilação do diafragma, devemos ter em mente que

Motores de automóveis à gasolina são conhecidos como motores de quatro estágios. O cilindro possui uma válvula de admissão (a), uma de escapamento (b) e uma vela (c). A mistura de gasolina e ar chega, através da válvula (a), até a câmara de explosão. Um esquema do cilindro do motor e o ciclo de operação ideal de um motor de combustão interna à gasolina estão representados abaixo:

Sobre os processos de 3 a 4 e de 4 a 1 apresentados no ciclo acima, é correto afirmar, respectivamente, que

Um ciclista decide fazer um treino de bicicleta num dado instante. Naquele momento não encontrou água gelada em seu refrigerador, somente uma pedra de gelo. Ele decide assim colocar esta pedra de gelo em sua garrafa térmica com água. Considere que este recipiente possua $600\ \text{mL}$ de água a $22\ \text{°C}$ e que o gelo inserido pelo ciclista possua $12\ \text{g}$ e esteja a $0\ \text{°C}$. Considerando uma garrafa térmica perfeita, onde não há trocas de energia com o ambiente, qual a temperatura da água depois que todo o gelo derrete e o equilíbrio térmico é atingido?

Dados: $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$; densidade da água $= 1\ \text{g/cm}^3$; calor específico da água $= 4180\ \text{J/(kg·K)}$; calor latente de fusão do gelo $= 334 \times 10^3\ \text{J/kg}$.

A vesícula gasosa, também conhecida como bexiga natatória, é um órgão que auxilia alguns peixes a manterem-se a uma determinada profundidade. Trata-se de um órgão de paredes flexíveis, e pode expandir-se ou contrair. Suponha que um certo peixe, com esta bexiga natatória vazia, possua uma massa específica $\rho_p = 1{,}07\ \text{g/cm}^3$. Ao ser inserido num aquário de água doce, cuja massa específica da água é $\rho_a = 1{,}00\ \text{g/cm}^3$, o peixe mergulha até uma certa profundidade, na qual permanece constante durante algum tempo. Despreze a força exercida pelo movimento das nadadeiras e qualquer mudança significativa na massa do peixe; ou seja, esta situação de equilíbrio é atribuída somente ao volume da bexiga natatória do peixe. Assumindo que a bexiga ao expandir-se de qualquer quantidade não nula resulta num aumento do volume do peixe, a relação entre o volume da bexiga depois de inserida na água ($V_b$) e o volume do peixe antes de ser inserido na água ($V_p$) é dada por

O disco de vinil é uma mídia para reprodução digital que foi desenvolvida na década de 40 em diferentes formatos. Com $17{,}5\ \text{cm}$ de diâmetro, o formato EP, abreviatura do inglês Extended Play, era tocado com uma frequência de $45\ \text{rpm}$ (rotações por minuto). Qual a ordem de grandeza do número de rotações desse vinil se ele for tocado por $20\ \text{minutos}$ diários durante uma semana?

Um técnico de laboratório realizou um experimento sobre o movimento unidimensional de uma partícula. Para evitar os efeitos da força de atrito foi utilizado um dispositivo chamado de trilho de ar. O gráfico a seguir mostra como a posição dessa partícula variou com tempo durante o experimento. Qual a velocidade escalar média dessa partícula em todo o percurso?