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UNEAL 2014 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Estadual de Alagoas

Vestibular 2014 · Grupo G3 · Prova de Física (Q17–32).

Q17
Física Geral — Grandezas e Unidades — Unidades de medida

O sistema de unidades adotado oficialmente no Brasil é o Sistema Internacional de Unidades — SI —, ratificado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas. De acordo com o SI, existem sete unidades fundamentais: metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin, mol e candela. Além dessas unidades de medida, existem as unidades derivadas das fundamentais e outras unidades adotadas pela comunidade científica devido à sua praticidade.

As unidades de medida ampère-hora, elétron-volt e ano-luz são utilizadas para medir, respectivamente,

01)carga elétrica, potência e tempo.
02)carga elétrica, energia elétrica e distância.
03)intensidade de corrente elétrica, energia elétrica e tempo.
04)energia elétrica, intensidade de corrente elétrica e distância.
05)intensidade de corrente elétrica, potencial elétrico e velocidade.

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

02
Resolução comentada

Ampère-hora: corrente × tempo; como $Q=i\,\Delta t$, mede carga elétrica ($1\ \text{A·h}=3600\ \text{C}$).

Elétron-volt: energia adquirida por um elétron acelerado por 1 V; mede energia ($1\ \text{eV}\approx1{,}6\times10^{-19}\ \text{J}$).

Ano-luz: distância percorrida pela luz no vácuo em um ano; mede distância, não tempo.

Alternativa correta: 02

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Q18
Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Um motociclista, em movimento retilíneo uniformemente variado, passou por um posto da polícia rodoviária com velocidade de $54{,}0\ \text{km/h}$ e, a $125{,}0\ \text{m}$ do posto, passou por um radar que registrou uma velocidade de $72{,}0\ \text{km/h}$.

Nessas condições, é correto afirmar que, dez segundos depois de passar pelo radar, o motociclista se encontrava a uma distância do posto da polícia rodoviária igual, em metros, a

01)395
02)360
03)280
04)235
05)190

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

02
Resolução comentada

Convertendo: $54\ \text{km/h}=15\ \text{m/s}$ e $72\ \text{km/h}=20\ \text{m/s}$.

Pela equação de Torricelli, entre o posto e o radar: $20^2=15^2+2a\cdot125\Rightarrow a=\dfrac{175}{250}=0{,}7\ \text{m/s}^2$.

Nos 10 s após o radar: $\Delta s=20\cdot10+\dfrac{0{,}7\cdot10^2}{2}=200+35=235\ \text{m}$.

Distância ao posto: $125+235=360\ \text{m}$.

Alternativa correta: 02

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Q19
Mecânica — Cinemática — Lançamento vertical

Da mesma altura do topo de um edifício, lançou-se uma esfera, verticalmente para baixo, com velocidade de $5{,}0\ \text{m/s}$. Observou-se que, depois de descer $30{,}0\ \text{m}$, a esfera ainda demorou $0{,}5\ \text{s}$ para chegar ao solo.

Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local, $10\ \text{m/s}^2$, a altura do edifício em relação ao solo, em metros, é igual a

01)53,00
02)45,00
03)43,75
04)41,55
05)39,25

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

03
Resolução comentada

Velocidade após descer 30 m (Torricelli): $v^2=5^2+2\cdot10\cdot30=625\Rightarrow v=25\ \text{m/s}$.

Nos 0,5 s finais: $h=25\cdot0{,}5+\dfrac{10\cdot0{,}5^2}{2}=12{,}5+1{,}25=13{,}75\ \text{m}$.

Altura do edifício: $30+13{,}75=43{,}75\ \text{m}$.

Alternativa correta: 03

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Q20
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia no looping
Pista de autorama com um looping circular de raio 32 cm; o ponto B é o topo do looping

A figura mostra a vista de frente, em escala, de um autorama — minipista de corrida com uma curva elevada na forma de uma circunferência com raio de $32{,}0\ \text{cm}$ e um carrinho movido a pilha.

Desprezando-se o atrito, a resistência do ar, e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local, $10\ \text{m/s}^2$, para conseguir passar pelo ponto B, a velocidade mínima que o carrinho deve entrar na curva, em m/s, é de

01)1,0
02)2,0
03)3,0
04)4,0
05)5,0

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

04
Resolução comentada

No topo B, na condição mínima, o peso sozinho faz o papel de resultante centrípeta: $mg=\dfrac{mv_B^2}{R}\Rightarrow v_B^2=gR=10\cdot0{,}32=3{,}2\ \text{m}^2/\text{s}^2$.

Da entrada (base) até B há um desnível de $2R$. Pela conservação da energia:

$v_0^2=v_B^2+2g(2R)=gR+4gR=5gR=5\cdot3{,}2=16\Rightarrow v_0=4{,}0\ \text{m/s}$.

Alternativa correta: 04

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Q21
Mecânica — Cinemática — Gráficos do movimento

Uma partícula, que se encontrava em repouso, movimenta-se no intervalo de oito segundos, variando sua posição, S, de acordo com o gráfico.

Gráfico S × t: a posição sobe de 0 a 10 m entre 0 e 4 s (curva côncava para cima), atinge 15 m em 6 s (curva côncava para baixo) e volta a 10 m em 8 s

Uma análise do gráfico permite afirmar que a velocidade da partícula em função do tempo está representada corretamente na alternativa

01)
Gráfico v × t da alternativa 01
02)
Gráfico v × t da alternativa 02
03)
Gráfico v × t da alternativa 03
04)
Gráfico v × t da alternativa 04
05)
Gráfico v × t da alternativa 05

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

01
Resolução comentada

A velocidade é a inclinação do gráfico $S\times t$.

De 0 a 4 s a curva é côncava para cima, partindo do repouso: a velocidade cresce de 0 até um máximo em $t=4\ \text{s}$. De 4 s a 6 s a curva fica côncava para baixo e atinge o máximo em $t=6\ \text{s}$, onde $v=0$. De 6 s a 8 s a posição diminui: $v<0$.

Conferindo com as áreas do gráfico da alternativa 01: de 0 a 4 s, $\tfrac12\cdot4\cdot5=10\ \text{m}$ ($S$ vai a 10 m); de 4 a 6 s, $\tfrac12\cdot2\cdot5=5\ \text{m}$ ($S=15\ \text{m}$); de 6 a 8 s, $-5\ \text{m}$ ($S$ volta a 10 m). Tudo bate com o gráfico da posição.

Alternativa correta: 01

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Q22
Mecânica — Dinâmica — Máquina de Atwood
Máquina de Atwood: polia fixa no teto com o bloco A, mais baixo, de um lado e o bloco B do outro

O esquema mostrado na figura é uma representação da máquina de Atwood, que foi inventada em 1784, por George Atwood, para demonstrar leis da mecânica clássica. Os blocos A e B têm massas, respectivamente, iguais a M e m, sendo M > m.

Admitindo-se o fio e a polia ideais e sendo o módulo da aceleração da gravidade local, g, a intensidade da força que traciona o fio é determinada pela relação

01)$\left(\dfrac{2m}{M+m}\right)\cdot g$
02)$\left(\dfrac{2M}{M-m}\right)\cdot g$
03)$\left(\dfrac{Mm}{M-m}\right)\cdot g$
04)$\left(\dfrac{M+m}{M-m}\right)\cdot g$
05)$\left(\dfrac{2Mm}{M+m}\right)\cdot g$

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

05
Resolução comentada

A desce e B sobe com a mesma aceleração $a$.

Bloco A: $Mg-T=Ma$. Bloco B: $T-mg=ma$.

Somando: $a=\dfrac{(M-m)g}{M+m}$. Substituindo em B:

$T=m(g+a)=mg\left(1+\dfrac{M-m}{M+m}\right)=\dfrac{2Mm}{M+m}\,g$.

Alternativa correta: 05

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Q23
Mecânica — Trabalho e Energia — Potência mecânica

Um automóvel com massa de $8{,}0\cdot10^2\ \text{kg}$ desloca-se com velocidade constante de $36{,}0\ \text{km/h}$ sobre uma pista plana, horizontal.

Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local, $10\ \text{m/s}^2$, e admitindo-se que as forças de resistência ao movimento são constantes e iguais a 55% do peso do veículo, a potência desenvolvida pelo motor do automóvel é igual, em kW, a

01)38
02)40
03)44
04)56
05)60

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

03
Resolução comentada

Com velocidade constante, a força do motor equilibra as resistências: $F=0{,}55\,mg=0{,}55\cdot800\cdot10=4400\ \text{N}$.

Com $v=36\ \text{km/h}=10\ \text{m/s}$: $P=F\,v=4400\cdot10=44\,000\ \text{W}=44\ \text{kW}$.

Alternativa correta: 03

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Q24
Mecânica — Hidrostática — Manômetro e barômetro
Figura I: reservatório R ligado a um manômetro de tubo aberto com desnível de 25,0 cm de mercúrio. Figura II: tubo com vácuo no topo e coluna de mercúrio de 75,0 cm

O procedimento adotado para medir a pressão de uma amostra de gás em um laboratório, onde o módulo da aceleração da gravidade é $10\ \text{m/s}^2$, está esquematizado nas figuras. Na figura I, um reservatório, R, cheio de gás, encontra-se ligado a um manômetro de tubo aberto contendo mercúrio de densidade $13{,}6\ \text{g/cm}^3$ e, na figura II, um tubo capilar com a sua extremidade superior fechada está mergulhado em um recipiente aberto contendo mercúrio.

Nessas condições, a pressão exercida pelo gás, em $10^5$ pascal, é de, aproximadamente,

01)1,4
02)1,8
03)2,5
04)2,9
05)3,2

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

01
Resolução comentada

A figura II é um barômetro de Torricelli: a pressão atmosférica sustenta 75,0 cm de mercúrio, $p_{atm}=75\ \text{cmHg}$.

Na figura I, o mercúrio está mais baixo do lado do gás e 25,0 cm mais alto no ramo aberto: o gás está a uma pressão maior que a atmosférica,

$p_{gás}=75+25=100\ \text{cmHg}$.

Em pascal: $p=\rho g h=13\,600\cdot10\cdot1{,}00\approx1{,}36\times10^5\ \text{Pa}\approx1{,}4\times10^5\ \text{Pa}$.

Alternativa correta: 01

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Q25
Termologia — Calorimetria — Equivalente mecânico do calor
Montagem com fonte de tensão contínua, chave S, amperímetro, voltímetro e resistor imerso na água de um calorímetro com termômetro

A figura representa o esquema de uma montagem experimental para determinar o equivalente mecânico do calor. O aparelho é constituído por uma fonte de tensão de $30{,}0\ \text{V}$, um resistor de resistência elétrica $10{,}0\ \Omega$, medidores elétricos ideais, um termômetro e um calorímetro ideal que contém $300{,}0\ \text{mL}$ de água a $20\ \text{°C}$, ao nível do mar. Sabendo-se que o calor específico e a densidade absoluta da água são, respectivamente, iguais a $1{,}0\ \text{cal/g°C}$ e $1{,}0\ \text{kg/L}$, e que 3,0 minutos após o fechamento da chave, S, o termômetro registra a temperatura de $34\ \text{°C}$, é correto afirmar que, nesse experimento, o equivalente mecânico do calor é, aproximadamente igual, em J, a

01)4,9
02)4,5
03)4,2
04)3,9
05)3,0

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

04
Resolução comentada

Energia elétrica dissipada: $P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{30^2}{10}=90\ \text{W}$, e em 3 min: $E=90\cdot180=16\,200\ \text{J}$.

Calor absorvido pela água: $Q=mc\Delta T=300\cdot1{,}0\cdot(34-20)=4200\ \text{cal}$.

Equivalente mecânico: $\dfrac{16\,200\ \text{J}}{4200\ \text{cal}}\approx3{,}9\ \text{J/cal}$.

Alternativa correta: 04

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Q26
Óptica — Óptica Física — Experimento de Young
Experimento de Young: a luz passa pela fenda f no anteparo A e depois pelas fendas f1 e f2 no anteparo B, formando franjas no alvo

A figura representa o esquema do arranjo de uma experiência, utilizado pelo físico inglês Thomas Young, em 1801, para demonstrar que a luz é uma onda.

Com base nos conhecimentos de Física e sabendo-se que a velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a $3{,}0\cdot10^5\ \text{km/s}$ e que a faixa de frequência da radiação visível é da ordem de $10^{15}\ \text{Hz}$, é correto afirmar que a ordem de grandeza da largura das fendas f, f1 e f2, no Sistema Internacional de Unidades, é igual a

01)$10^{-2}$
02)$10^{-5}$
03)$10^{-7}$
04)$10^{-9}$
05)$10^{-10}$

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

03
Resolução comentada

Para a difração ser acentuada, a largura das fendas deve ser da ordem do comprimento de onda da luz.

$\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{10^{15}}=3\times10^{-7}\ \text{m}$.

A ordem de grandeza é $10^{-7}\ \text{m}$.

Alternativa correta: 03

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Q27
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação de sólidos

Uma esfera, maciça e homogênea, ao ser aquecida de $67\ \text{°F}$ até $157\ \text{°F}$, o raio R sofre uma dilatação linear correspondente a 3% do seu valor inicial.

Considerando-se o coeficiente de dilatação térmica constante no referido intervalo térmico, é correto afirmar:

01)O coeficiente de dilatação volumétrica do material da esfera é igual a $1{,}2\cdot10^{-5}\ \text{°C}^{-1}$.
02)O coeficiente de dilatação linear do material da esfera é igual a $6{,}0\cdot10^{-6}\ \text{°C}^{-1}$.
03)A variação da temperatura da esfera foi de, aproximadamente, $26{,}7\ \text{°C}$.
04)O aumento percentual da área externa da esfera é igual a 4%.
05)O aumento percentual do volume da esfera é igual a 9%.

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

05
Resolução comentada

$\Delta\theta_F=157-67=90\ \text{°F}$, que corresponde a $\Delta\theta_C=\dfrac{5}{9}\cdot90=50\ \text{°C}$ (a alternativa 03 está errada).

$\alpha=\dfrac{\Delta R/R_0}{\Delta\theta}=\dfrac{0{,}03}{50}=6{,}0\times10^{-4}\ \text{°C}^{-1}$ (02 está errada) e $\gamma=3\alpha=1{,}8\times10^{-3}\ \text{°C}^{-1}$ (01 está errada).

Área: $\beta\,\Delta\theta=2\alpha\,\Delta\theta=6\%$ (04 está errada). Volume: $\gamma\,\Delta\theta=3\cdot3\%=9\%$ — alternativa 05.

Alternativa correta: 05

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Q28
Óptica — Lentes — Lente convergente e foco

Um estudante posiciona uma lente, acima de uma superfície horizontal, de forma que os raios solares incidam perpendicularmente sobre ela. Em seguida, ele movimenta a lente até conseguir concentrar a luz solar emergente da lente em um ponto luminoso na superfície. Nesse instante, utilizando-se uma régua, a distância d, entre a lente e a superfície, é medida.

Com base nas informações e nos conhecimentos sobre a Óptica Geométrica, é correto afirmar:

01)A vergência da lente é igual a 1/d, em dioptrias, sendo d expressa no SI.
02)O ponto iluminado sobre a superfície é uma imagem virtual do Sol.
03)O raio de curvatura da lente é igual a d.
04)A distância focal da lente é igual a d/2.
05)A lente tem bordas grossas.

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

01
Resolução comentada

Os raios do Sol chegam praticamente paralelos ao eixo e convergem no foco principal imagem. Assim, $d$ é a própria distância focal ($f=d$) e a vergência é $V=\dfrac1f=\dfrac1d$ em dioptrias, com $d$ em metros — alternativa 01.

O ponto luminoso é uma imagem real (a luz converge de fato ali); $d$ não é o raio de curvatura nem $2f$; e, no ar, a lente convergente de vidro tem bordas finas.

Alternativa correta: 01

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Q29
Ondulatória — MHS — Movimento harmônico simples
Gráfico v × t senoidal: v = −1 m/s em t = 0, zero em 1,5 s, máximo 1 m/s em 3,0 s, zero em 4,5 s e −1 m/s em 6,0 s

Considere um bloco suspenso por uma mola, que oscila verticalmente em movimento harmônico simples.

Sabendo-se que, no instante $t=0$, o bloco está passando pela posição de equilíbrio, de cima para baixo, e que a velocidade escalar em função do tempo varia conforme a figura, é correto afirmar que a função horária do movimento, no SI, é

01)$y=\dfrac{2}{\pi}\cos\left(2\pi t+\dfrac{3\pi}{4}\right)$
02)$y=\dfrac{3}{\pi}\cos\left(\dfrac{\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{2}\right)$
03)$y=\dfrac{2\pi}{3}\cos\left(\dfrac{\pi}{2}t+\pi\right)$
04)$y=3\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}t+\dfrac{3\pi}{2}\right)$
05)$y=2\cos\left(\dfrac{2\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{2}\right)$

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

02
Resolução comentada

Pelo gráfico, a velocidade vai de $-1$ (em $t=0$) a $-1$ novamente em $t=6{,}0\ \text{s}$: o período é $T=6\ \text{s}$ e $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{\pi}{3}\ \text{rad/s}$.

A velocidade máxima é $v_{máx}=\omega A=1\ \text{m/s}$, logo $A=\dfrac{1}{\pi/3}=\dfrac{3}{\pi}\ \text{m}$.

Em $t=0$ o bloco passa pelo equilíbrio descendo ($y=0$ e $v=-v_{máx}$). Com $y=A\cos(\omega t+\varphi_0)$: $\cos\varphi_0=0$ e $v=-\omega A\sin\varphi_0=-1\Rightarrow\varphi_0=\dfrac{\pi}{2}$.

$y=\dfrac{3}{\pi}\cos\left(\dfrac{\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{2}\right)$.

Alternativa correta: 02

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Q30
Eletricidade — Eletrodinâmica — Geradores e receptores
Gráfico U × i com três retas: uma decrescente de 40 V a zero em 10 A, uma crescente a partir de 10 V e outra passando pela origem, as três se cruzando em (5 A; 20 V)

A figura representa as curvas características de um gerador, um receptor e um resistor.

A corrente elétrica que percorre um circuito constituído por esses dispositivos elétricos, associados em série, tem intensidade igual, em A, a

01)1,0
02)2,4
03)3,0
04)4,5
05)5,0

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

03
Resolução comentada

Leitura do gráfico:

Gerador (reta decrescente): $E=40\ \text{V}$ e corrente de curto-circuito 10 A, logo $r=\dfrac{40}{10}=4\ \Omega$.

Receptor (reta que parte de 10 V): $E'=10\ \text{V}$ e passa por (5 A; 20 V), logo $r'=\dfrac{20-10}{5}=2\ \Omega$.

Resistor (reta pela origem até (5 A; 20 V)): $R=\dfrac{20}{5}=4\ \Omega$.

Em série: $i=\dfrac{E-E'}{r+r'+R}=\dfrac{40-10}{4+2+4}=3{,}0\ \text{A}$.

Alternativa correta: 03

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Q31
Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Lei de Lenz
Figura 1: circuito com bateria, interruptor ch e reostato AB com cursor C; figura 2: espira retangular à direita do circuito

A figura 1 representa um circuito constituído por uma bateria ideal, um reostato e um interruptor ch, e a figura 2, uma espira metálica de formato retangular.

Com base nos conhecimentos sobre eletromagnetismo e considerando-se o sentido da corrente elétrica no circuito, convencional, é correto afirmar que, durante o deslizamento do cursor, C, do reostato, do ponto B para o ponto A, será estabelecida na espira metálica uma corrente induzida

01)contínua de intensidade variável no sentido anti-horário.
02)contínua e pulsante no sentido anti-horário.
03)contínua e constante no sentido horário.
04)alternada no sentido anti-horário.
05)alternada no sentido horário.

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

01
Resolução comentada

Na bateria, o traço maior (polo positivo) está do lado da chave: a corrente convencional sai pela chave e sobe pelo fio vertical da direita, que fica ao lado da espira.

Uma corrente subindo nesse fio cria, na região da espira (à direita do fio), um campo magnético entrando no plano da figura.

Ao deslizar o cursor de B para A, diminui o trecho de resistência no circuito, a corrente aumenta e o fluxo entrando na espira cresce. Pela lei de Lenz, a corrente induzida cria um campo saindo do plano: sentido anti-horário.

Enquanto o cursor se move, a corrente induzida tem sempre o mesmo sentido (é contínua), mas sua intensidade varia com a rapidez da variação do fluxo.

Alternativa correta: 01

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Q32
Eletricidade — Eletrostática — Capacitor plano
Teclado de computador; em destaque, uma tecla ligada por um pino a uma placa metálica móvel, com um dielétrico entre ela e uma placa metálica fixa

A figura representa um tipo de teclado de um computador em que cada tecla é ligada a uma placa móvel. Entre a placa móvel e outra placa fixa, existe um dielétrico compressível.

Sabendo-se que as placas e o dielétrico constituem um capacitor plano, com o computador em funcionamento, ao pressionar levemente a tecla a

01)energia potencial elétrica armazenada no capacitor aumenta.
02)intensidade do campo elétrico entre as placas diminui.
03)diferença de potencial entre as placas aumenta.
04)carga elétrica do capacitor diminui.
05)capacitância do capacitor diminui.

Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)

01
Resolução comentada

Ao pressionar a tecla, a distância $d$ entre as placas diminui e a capacitância $C=\dfrac{\varepsilon A}{d}$ aumenta.

Com o computador ligado, o capacitor permanece sob a mesma tensão $U$. Então a carga $Q=CU$ aumenta, o campo $E=U/d$ aumenta e a energia armazenada $E_p=\dfrac{CU^2}{2}$ aumenta — alternativa 01.

Alternativa correta: 01

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