Em um estudo, foram obtidas informações sobre a área total de ambos os pés de uma pessoa e a pressão que a sola desse pé estava submetida quando a pessoa estava em pé. Os resultados estão descritos na tabela a seguir: área total dos pés: 0,01 $\mathrm{m}^{2}$; pressão nos pés: 61,4 kPa.
Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/$\mathrm{s}^{2}$, pode-se estimar a massa do participante do estudo como sendo
A força total sobre o chão equilibra o peso da pessoa
$$p=\frac{F}{A}\quad\Rightarrow\quad F=pA$$
$$F=61{,}4\cdot10^3\cdot0{,}01=614\ \mathrm N$$
$$m=\frac{F}{g}=\frac{614}{10}=61{,}4\ \mathrm{kg}$$
Alternativa B
Alternativa do arquivo de referência: B
A tabela a seguir apresenta o índice de refração de alguns materiais transparentes e/ou translúcidos: ar: 1,0003; água: 1,33; gelo: 1,31; álcool: 1,36; óleo: 1,46; vidro crown: 1,52; diamante: 2,42; rubi: 1,71. Em uma superfície ar/diamante, o seno do ângulo limite entre esses dois materiais é igual a, aproximadamente,
A reflexão total pode ocorrer quando a luz passa do diamante para o ar. No ângulo limite, o raio refratado rasante faz 90 ° com a normal
$$n_{\mathrm d}\sin L=n_{\mathrm{ar}}\sin90^\circ$$
$$\sin L=\frac{1{,}0003}{2{,}42}\approx0{,}41$$
Alternativa E
Alternativa do arquivo de referência: E
É fácil se perceber que a pressão dentro da garrafa de refrigerante depende da temperatura, pois quando abrimos essas embalagens refrigeradas, escapa menos gás do que quando a abrimos na temperatura ambiente. Se a embalagem é transparente, é possível perceber a formação de grande quantidade de bolhas e formação de espuma quando é aberta na temperatura ambiente. A pressão média em garrafas de refrigerantes na temperatura de 20 graus celsius é cerca de 2,5 atm.
Considerando que uma garrafa de refrigerante de 2 L possui 2,5 L de volume, que o gás é considerado ideal e desconsiderando efeitos de solubilidade do gás na bebida, pode-se estimar o produto do número de mols desse gás pela constante dos gases ideais como sendo igual a
O espaço disponível ao gás corresponde à capacidade da garrafa menos o volume da bebida
$$V_g=2{,}5-2{,}0=0{,}5\ \mathrm L$$
Na equação dos gases ideais, a temperatura deve ser absoluta
$$T=20+273{,}15=293{,}15\ \mathrm K$$
$$pV=nRT\quad\Rightarrow\quad nR=\frac{pV}{T}$$
$$nR=\frac{2{,}5\cdot0{,}5}{293{,}15}\approx4{,}26\cdot10^{-3}\ \mathrm{atm\cdot L/K}$$
Esse resultado não está nas alternativas. O arquivo de gabarito indica C, mas chega a ela usando indevidamente 20 °C no denominador
Alternativa do arquivo de referência: C
A tabela a seguir apresenta características térmicas de alguns tipos de solos. Calor específico em J/(kg·K) e massa específica em kg/$\mathrm{m}^{3}$: areia: 800 e 1650; areia saturada: 800 e 1650; aluvião arenoso: 880 e 1280; aluvião arenoso saturado: 880 e 1280. A quantidade de energia necessária para elevar em 1 °C de temperatura 1 $\mathrm{m}^{3}$ de areia é igual a, aproximadamente,
Na tabela, a areia tem massa específica de 1650 kg/$\mathrm{m}^{3}$ e calor específico de 800 J/(kg·K)
$$m=\rho V=1650\cdot1=1650\ \mathrm{kg}$$
Uma variação de 1 °C corresponde a uma variação de 1 K
$$Q=mc\Delta T=1650\cdot800\cdot1=1320000\ \mathrm J$$
$$Q=1{,}32\ \mathrm{MJ}$$
Alternativa A
Alternativa do arquivo de referência: A
A figura a seguir ilustra uma receita de lentes de óculos de grau, cuja unidade está em dioptrias. Um objeto colocado a 10 cm de distância sobre o eixo principal da lente para longa distância formaria uma imagem a
A lente para longe tem vergência de −2,0 dioptrias. Por isso, sua distância focal é negativa
$$f=\frac1C=\frac1{-2{,}0}=-0{,}50\ \mathrm m$$
$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p^{\prime}}$$
$$\frac1{p^{\prime}}=-2-\frac1{0{,}10}=-12\ \mathrm{m^{-1}}$$
$$p^{\prime}=-\frac1{12}\ \mathrm m\approx-8{,}3\ \mathrm{cm}$$
A imagem é virtual, no mesmo lado do objeto, aproximadamente 8 cm da lente: alternativa A é a compatível
Alternativa do arquivo de referência: D