Durante uma viagem, um ônibus percorreu uma distância de 240 km, com velocidade escalar média de 120 km/h, da cidade P até um posto de serviços, onde ficou parado por 30 minutos. Após a parada, o ônibus se deslocou até a cidade Q com uma velocidade escalar média de 80 km/h. Sabendo que a distância total da viagem, entre as cidades P e Q, era de 440 km, a velocidade escalar média desenvolvida pelo ônibus do momento da saída de P até a chegada em Q foi de
Precisamos calcular o tempo gasto em cada trecho para, então, usar a fórmula da velocidade escalar média total ($v_m = \dfrac{\Delta s_{\text{total}}}{\Delta t_{\text{total}}}$).
1. Primeiro trecho (da cidade P até o posto):
- Distância: $\Delta s_1 = 240\text{ km}$
- Velocidade: $v_1 = 120\text{ km/h}$
- Tempo: $\Delta t_1 = \dfrac{240}{120} = 2\text{ horas}$.
2. Parada no posto:
- Tempo: $\Delta t_2 = 30\text{ min} = 0{,}5\text{ hora}$.
3. Segundo trecho (do posto até a cidade Q):
- A distância total da viagem é $440\text{ km}$, logo a distância restante é $\Delta s_3 = 440 - 240 = 200\text{ km}$.
- Velocidade: $v_3 = 80\text{ km/h}$
- Tempo: $\Delta t_3 = \dfrac{200}{80} = 2{,}5\text{ horas}$.
4. Velocidade escalar média total:
- Distância total: $\Delta s_{\text{total}} = 440\text{ km}$
- Tempo total: $\Delta t_{\text{total}} = 2 + 0{,}5 + 2{,}5 = 5\text{ horas}$
- $v_m = \dfrac{440}{5} = 88\text{ km/h}$.
Resposta: alternativa C.
A vida de determinada estrela começa com uma nebulosa, uma nuvem de poeira cósmica densa, que colapsa sob a ação da ________ para formar uma protoestrela. Quando a temperatura e a pressão no núcleo tornam-se suficientemente ________, inicia-se a ________ nuclear, marcando a fase de sequência principal, em que a estrela passa a maior parte da sua vida convertendo hidrogênio em hélio.
As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:
O ciclo de vida de uma estrela é determinado pelas leis da astrofísica. As nuvens de poeira cósmica colapsam sob a atração mútua das massas, ou seja, sob a ação da gravidade.
À medida que a matéria se concentra no núcleo, ocorrem contrações que fazem com que a temperatura e a pressão se tornem muito altas. Esse ambiente extremo é o gatilho que inicia a reação de fusão nuclear (onde núcleos de hidrogênio se fundem para formar hélio), marcando o início da fase principal da estrela.
Assim, as lacunas são preenchidas por: gravidade – altas – fusão. Resposta: alternativa E.
A imagem mostra a atleta Rayssa Leal em uma manobra sobre o corrimão no campeonato pré-olímpico de skate street na China.
Sendo $\alpha$ o ângulo agudo que o corrimão faz com a horizontal, $g$ a intensidade da aceleração da gravidade e considerando ausentes os atritos e a resistência do ar, a aceleração desenvolvida pela atleta durante o deslocamento sobre o corrimão é determinada por:
Durante o deslocamento sobre o corrimão inclinado, a atleta descreve um movimento de descida em um plano inclinado de ângulo $\alpha$. Considerando que não há atrito nem resistência do ar, a única força que atua na direção do movimento (paralela ao plano) é a componente tangencial do peso ($P_x$).
$$P_x = P \cdot \text{sen } \alpha \Rightarrow P_x = m \cdot g \cdot \text{sen } \alpha$$
Aplicando a Segunda Lei de Newton ($F_R = m \cdot a$) na direção do movimento:
$$m \cdot a = m \cdot g \cdot \text{sen } \alpha$$
$$a = g \cdot \text{sen } \alpha$$
Resposta: alternativa A.
A órbita de um planeta em torno do Sol é elíptica, sendo que o Sol ocupa um dos focos dessa elipse. Considerando que o periélio é o ponto da órbita que está mais próximo do Sol, que o afélio é o ponto da órbita que está mais distante do Sol e que a força que atrai o planeta em direção ao Sol é a gravitacional, uma consequência direta das leis de Kepler é que a velocidade escalar de um planeta, ao longo de sua órbita, tem seu valor
A Segunda Lei de Kepler, conhecida como Lei das Áreas, estabelece que a linha imaginária que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
Como consequência direta dessa lei geométrica, a velocidade orbital do planeta não é constante: ela é máxima quando o planeta está mais próximo do Sol (no periélio) e é mínima quando o planeta está mais afastado do Sol (no afélio). Resposta: alternativa A.
No ponto de conexão de um fio condutor ao terminal de uma bateria passam $8{,}0 \times 10^{16}$ elétrons em 20 s. Sabendo que o valor absoluto da carga de cada elétron é $1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C}$, a intensidade de corrente elétrica que passa por esse ponto, expressa em notação científica, é de
Primeiramente, calcula-se a carga elétrica total ($\Delta Q$) transportada por esses elétrons utilizando a fórmula da quantização da carga elétrica:
$$\Delta Q = n \cdot e$$
$$\Delta Q = 8{,}0 \times 10^{16} \cdot 1{,}6 \times 10^{-19}$$
$$\Delta Q = 12{,}8 \times 10^{-3}\text{ C}$$
Em seguida, calcula-se a intensidade da corrente elétrica ($i$) usando a definição:
$$i = \dfrac{\Delta Q}{\Delta t}$$
$$i = \dfrac{12{,}8 \times 10^{-3}}{20} = 0{,}64 \times 10^{-3}\text{ A}$$
Escrevendo o resultado em notação científica (o coeficiente deve ficar entre 1 e 10):
$$0{,}64 \times 10^{-3} = 6{,}4 \times 10^{-4}\text{ A}$$
Resposta: alternativa B.
Diariamente, um restaurante dispõe os alimentos em um balcão expositor aquecido, como o da figura.
Quando está ligado, esse expositor requisita a potência de 2700 W. Considerando que no decorrer de um mês completo o número de horas que o balcão permanece ligado soma o total de 90 horas, a energia elétrica utilizada pelo balcão, nesse período de tempo, é de, aproximadamente,
A energia elétrica consumida ($E$) é igual à potência ($P$) do aparelho multiplicada pelo intervalo de tempo ($\Delta t$) em que ele permanece ligado.
- A potência é $2700\text{ W}$, o que equivale a $2{,}7\text{ kW}$.
- O tempo total de uso no mês é de $90\text{ horas}$.
Calculando o consumo em $\text{kWh}$:
$$E = P \cdot \Delta t$$
$$E = 2{,}7\text{ kW} \cdot 90\text{ h} = 243\text{ kWh}$$
O valor obtido, $243\text{ kWh}$, é aproximadamente $240\text{ kWh}$ (alternativa E).
Resposta: alternativa E.
O painel solar da figura possui uma eficiência de 80% ao converter energia solar em energia elétrica.
Considere que a quantidade de energia solar por metro quadrado que incide sobre a superfície de um painel solar, dada em $\text{J/m}^2$, seja representada por $\rho$. A relação que fornece a quantidade de energia solar convertida em energia elétrica, $E_{\text{el}}$, em joules, para uma residência que utiliza 5 desses painéis é:
A quantidade de energia solar total que atinge um painel ($E_{\text{incidente}}$) depende da densidade de energia por metro quadrado ($\rho$) e da área da superfície do painel ($A$).
A área do painel retangular da figura é $A = a \cdot b$. Assim, para um painel:
$$E_{\text{incidente}} = \rho \cdot a \cdot b$$
A eficiência do painel é de 80%, ou seja, $0{,}8$. Logo, a energia convertida em eletricidade ($E_1$) por um único painel é:
$$E_1 = 0{,}8 \cdot \rho \cdot a \cdot b$$
Como a residência utiliza 5 painéis, a energia elétrica total produzida ($E_{\text{el}}$) será:
$$E_{\text{el}} = 5 \cdot (0{,}8 \cdot \rho \cdot a \cdot b)$$
$$E_{\text{el}} = 4 \cdot \rho \cdot a \cdot b$$
Resposta: alternativa D.
Analise o circuito formado por interruptores e lâmpadas idênticas e uma fonte de energia.
Fechando-se os interruptores $\text{Ch}_1$, $\text{Ch}_2$ e $\text{Ch}_3$ e sabendo que nenhuma lâmpada se queima, ficarão acesas as lâmpadas
Com as três chaves fechadas, L1, L2 e L3 ficam submetidas à diferença de potencial da fonte e permanecem acesas. A lâmpada L4 fica ligada entre pontos equipotenciais e não recebe diferença de potencial.
Assim, ficam acesas L1, L2 e L3. Resposta: alternativa D.