Uma emissora de rádio FM transmite na frequência de 100 MHz. Considerando a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no $3\cdot10^8\text{ m/s}$, o comprimento de onda das ondas de rádio por ela emitidas é igual a:
A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda se relacionam por $v=\lambda f$.
$$\lambda=\frac{v}{f}=\frac{3\times10^8}{100\times10^6}=3\text{ m}$$
Alternativa correta: (E).
Para construir um aquecedor elétrico de imersão, dispõe-se de quatro resistores idênticos, de mesma resistência $R$. Os resistores devem ser ligados a uma tomada em cujos terminais se mantém uma diferença de potencial $V$ constante, sob quaisquer condições. O aquecedor será mais eficiente se os resistores forem ligados à tomada como mostra o esquema:
Com tensão constante, a potência do aquecedor é $P=V^2/R_{eq}$. Logo, a maior potência corresponde à menor resistência equivalente.
Na alternativa (C), os quatro resistores estão em paralelo:
$$R_{eq}=\frac{R}{4}\quad\Rightarrow\quad P=\frac{V^2}{R/4}=\frac{4V^2}{R}$$
Alternativa correta: (C).
Um paralelepípedo maciço de cortiça flutua em água mantendo $\frac{1}{4}$ de sua altura fora d'água, como ilustra a figura. Sendo a densidade da água $1\text{ g/cm}^3$, a densidade da cortiça é:
Como $1/4$ da altura permanece fora da água, a fração submersa é $3/4$. No equilíbrio de flutuação, peso e empuxo têm o mesmo módulo:
$$\rho_cVg=\rho_a\frac{3V}{4}g\quad\Rightarrow\quad \rho_c=\frac34\rho_a=0{,}75\text{ g/cm}^3$$
Alternativa correta: (D).
Uma pessoa para localizar um cisco que lhe caiu em um dos olhos, olha-se em um espelho côncavo. Para ver uma imagem direita e ampliada, seu olho deve estar:
O espelho côncavo forma imagem virtual, direita e ampliada quando o objeto está dentro da distância focal, isto é, entre o vértice do espelho e o foco.
Alternativa correta: (A).
Duas partículas são abandonadas (sem velocidade inicial) a uma mesma altura $h$ do solo. A partícula (1) cai verticalmente, enquanto que a partícula (2) desce uma rampa inclinada segundo a reta de maior declive. O tempo de queda da partícula (1) é $t_1$ e ela chega ao solo com uma velocidade $\vec{v}_1$; o tempo de queda da partícula (2) é $t_2$ e ela chega ao solo com uma velocidade $\vec{v}_2$, como ilustra a figura.
Supondo os atritos desprezíveis, é possível afirmar que:
Sem atrito, ambas partem do repouso e sofrem a mesma variação de energia potencial. Pela conservação da energia, chegam ao solo com velocidades de mesmo módulo: $v_1=v_2=\sqrt{2gh}$.
Na queda vertical a aceleração ao longo do movimento é $g$; na rampa é $g\sin\theta\lt g$. Portanto, a queda vertical ocorre em menos tempo: $t_1\lt t_2$.
Alternativa correta: (B).
Um bloco de 5 kg está em repouso sobre um plano inclinado $30^\circ$ com a horizontal. O bloco está preso por um fio ideal, paralelo ao plano inclinado, a um suporte, como mostra a figura.
Considere os atritos desprezíveis e $g=10\text{ m/s}^2$.
Nesse caso, a tensão no fio vale:
Na direção paralela ao plano, a tensão equilibra a componente do peso $P_{\parallel}=mg\sin30^\circ$.
$$T=5\times10\times\frac12=25\text{ N}$$
Alternativa correta: (D).
Um turista norte-americano escolheu passar suas férias em Manaus e queria trazer em sua bagagem roupas adequadas ao clima. O agente de viagem lhe informou que nesta época do ano a temperatura na Amazônia varia em torno de 35°C. Como nos Estados Unidos usa-se a escala Fahrenheit, o turista fez a conversão e verificou que 35°C equivalem a:
A conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit é dada por $F=\frac95C+32$.
$$F=\frac95\times35+32=63+32=95\,^{\circ}\text{F}$$
Alternativa correta: (A).
Um motor, desenvolvendo sua potência máxima, é capaz de imprimir a uma lancha uma velocidade de 63 km/h em relação à água na qual navega. Põe-se essa lancha para navegar em um rio, num trecho onde as margens são paralelas. Nesse trecho, a velocidade da correnteza é constante e paralela às margens. Com o motor desenvolvendo sua potência máxima e a lancha se deslocando paralelamente às margens, ela gasta 1/3 h para percorrer uma certa distância rio acima e 1/4 h para percorrer a mesma distância rio abaixo. Donde se conclui que a velocidade da correnteza é igual a:
Se $v$ é a velocidade da correnteza, as velocidades da lancha em relação às margens são $63-v$ rio acima e $63+v$ rio abaixo. Como as distâncias são iguais:
$$\frac{63-v}{3}=\frac{63+v}{4}$$
$$4(63-v)=3(63+v)\quad\Rightarrow\quad 63=7v\quad\Rightarrow\quad v=9\text{ km/h}$$
Alternativa correta: (C).