Valor aproximado mais próximo: Alternativa (A) 55°C.
Q26
Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de Resistores
No circuito elétrico acima, as duas resistências R apresentam o mesmo valor. As demais informações são apresentadas no próprio circuito.
Determine o valor de R.
(A)2Ω
(B)0,5Ω
(C)5Ω
(D)7,5Ω
(E)10Ω
Gabarito — UEA 2007 (resolução Método TEF)
(B)
Resolução comentada
Paralelo: no resistor de 5 Ω passa $3{,}2\text{ A}$, então a tensão no paralelo é $U=5\cdot3{,}2=16\text{ V}$. No resistor de 20 Ω: $i=\dfrac{16}{20}=0{,}8\text{ A}$.
Corrente total (lei dos nós): $I=3{,}2+0{,}8=4{,}0\text{ A}$, que atravessa os dois resistores R em série.
Tensão restante: dos $20\text{ V}$ da fonte, sobram $20-16=4\text{ V}$ para os dois R: $2R\cdot4{,}0=4\Rightarrow R=0{,}5\ \Omega$.
Cuidado: tomar 3,2 A como corrente total leva a valores sem sentido. Resposta: (B)
Q27
Mecânica — Dinâmica — Atrito
Um bloco é colocado sobre a superfície de um plano inclinado em ângulo θ com o solo horizontal.
Percebe-se que, para uma inclinação tal que $\sin\theta=0{,}6$, o bloco está na iminência de entrar em movimento. Nesse caso, qual é o valor do coeficiente de atrito estático (μE)?
(A)0,20.
(B)0,50.
(C)0,36.
(D)0,75.
(E)0,05.
Gabarito oficial UEA — Vestibular 2007
D
Resolução comentada
Na iminência de movimento, a força de atrito estático atinge seu valor máximo, e a componente do peso ao longo do plano se iguala a essa força máxima:
Como $\sin\theta=0{,}6$, pelo triângulo 3-4-5, $\cos\theta=0{,}8$:
$$\mu_E=\dfrac{0{,}6}{0{,}8}=0{,}75$$
Alternativa (D).
Q28
Mecânica — Trabalho e Energia — Teorema da Energia Cinética
Como resultado da aplicação de um sistema de forças sobre um corpo, verificamos que ele se move com velocidade vetorial constante, apoiado sobre superfície horizontal com atrito.
Sejam:
I. τP o trabalho realizado pela força peso;
II. τR o trabalho realizado pela resultante;
III. τA o trabalho realizado pela força de atrito.
Assinale a afirmativa verdadeira.
(A)$|\tau_P|<|\tau_R|<|\tau_A|$
(B)$|\tau_P|>|\tau_R|>|\tau_A|$
(C)$|\tau_P|=|\tau_R|<|\tau_A|$
(D)$|\tau_P|=|\tau_R|>|\tau_A|$
(E)$|\tau_P|=|\tau_R|=|\tau_A|$
Gabarito oficial UEA — Vestibular 2007
C
Resolução comentada
Como o corpo se move com velocidade vetorial constante, sua energia cinética não varia, logo o trabalho da força resultante é nulo: $\tau_R=0$.
O peso é vertical e o deslocamento é horizontal (sobre a superfície), logo o peso não realiza trabalho: $\tau_P=0$.
Como $\tau_R=0$ e o corpo se desloca sobre superfície com atrito (cinético, não nulo), para manter velocidade constante deve existir outra força (ex.: uma força aplicada) cujo trabalho positivo cancela exatamente o trabalho negativo do atrito. Logo $\tau_A\neq0$ e $|\tau_A|>0=|\tau_P|=|\tau_R|$.
Alternativa (C) $|\tau_P|=|\tau_R|\lt |\tau_A|$.
Q29
Ondulatória — Conceitos Básicos — Equação Fundamental da Ondulatória
A figura a seguir mostra duas posições sucessivas do movimento de uma onda periódica, ao longo de um eixo orientado 0x.
A posição P₁ da onda corresponde ao instante $t_1=0{,}0\text{ s}$, e a posição P₂ ao instante $t_2=0{,}5\text{ s}$.
Com base nessas informações, pode-se concluir que a freqüência desse movimento oscilatório, em Hertz, vale:
(A)8,0.
(B)6,5.
(C)0,5.
(D)1,5.
(E)2,0.
Gabarito — UEA 2007 (resolução Método TEF)
(C)
Resolução comentada
Da figura: a curva P₁ (contínua) tem vale em $x=2\text{ m}$ e completa um ciclo em $x=8\text{ m}$, logo $\lambda=8\text{ m}$. Na posição P₂ (tracejada), o vale está em $x=4\text{ m}$.
Entre $t_1=0$ e $t_2=0{,}5\text{ s}$ a onda avançou $\Delta x=2\text{ m}=\lambda/4$ no sentido do eixo 0x. Um quarto de comprimento de onda é percorrido em um quarto de período:
Equivalente: $v=\dfrac{2}{0{,}5}=4\text{ m/s}$ e $f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac48=0{,}5\text{ Hz}$. Resposta: (C)
Q30
Mecânica — Cinemática — Gráficos do MUV
Uma partícula se movimenta sobre uma trajetória orientada, obedecendo à seguinte equação horária:
$$s=20t-10t^2$$
Nela, a posição S, em metros, é dada em função do tempo t, em segundos.
Qual dos gráficos abaixo pode representar o movimento acima equacionado?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Gabarito — UEA 2007 (resolução Método TEF)
(D)
Resolução comentada
MUV: comparando com $s=s_0+v_0t+\frac{a}{2}t^2$: $s_0=0$, $v_0=20\text{ m/s}$ e $a=-20\text{ m/s}^2$.
O gráfico $s\times t$ é uma parábola que passa pela origem, sobe enquanto $v\gt0$, atinge o máximo em $t=1\text{ s}$ ($s=10\text{ m}$), e volta a $s=0$ em $t=2\text{ s}$: concavidade para baixo.
Retas (A, B) seriam MU; a parábola côncava para cima (C) exigiria $a\gt0$; a hipérbole (E) não é MUV. Resposta: (D)
Q31
Eletricidade — Eletrostática — Campo Elétrico
Sobre um quadrado ABCD de lado ℓ, dispomos três cargas puntiformes idênticas, de mesma carga q, todas positivas.
Qual dos seguintes vetores melhor representa o campo elétrico resultante dessas cargas sobre o ponto C?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Gabarito — UEA 2007 (resolução Método TEF)
(E)
Resolução comentada
Campo de carga positiva aponta para fora da carga. As cargas estão em B, no centro O e em D; o ponto C é o vértice inferior direito.
• Carga em B (acima de C): campo em C vertical para baixo. • Carga em D (à esquerda de C): campo em C horizontal para a direita, de mesmo módulo que o de B. • Carga em O (sobre a diagonal): campo em C ao longo da diagonal OC, para baixo e para a direita.
A soma dos dois primeiros já aponta a 45°, para baixo e para a direita, na mesma direção do terceiro. O resultante é, portanto, diagonal para baixo e para a direita (afastando-se do centro do quadrado). Resposta: (E)
Q32
Óptica — Lentes — Vergência de Lentes
O sistema de focalização de uma máquina fotográfica é constituído de duas lentes esféricas, delgadas e justapostas, conforme o perfil ao lado.
As lentes L₁ e L₂ apresentam distâncias focais, em módulo, de valores, respectivamente, 20cm e 50cm.
a vergência do conjunto de lentes associadas, em dioptrias (di), vale:
(A)7di.
(B)−7di.
(C)3di.
(D)−10di.
(E)−3di.
Gabarito — UEA 2007 (resolução Método TEF)
(C)
Resolução comentada
Lentes justapostas: a vergência do conjunto é a soma algébrica das vergências, $V=V_1+V_2$, com $V=\dfrac1f$ ($f$ em metros; convergente $+$, divergente $-$).
Pelo perfil, L₁ é de bordas finas (convergente) e L₂ é plano-côncava, de bordas espessas (divergente). Assim, $f_1=+0{,}20\text{ m}$ e $f_2=-0{,}50\text{ m}$:
