UEA 2007

Sejam $m$ e $c$ a massa e o calor específico do primeiro líquido (a $20°C$), e $4m$ e $2c$ os do segundo (a $60°C$).

Sem perdas, o calor cedido pelo líquido quente é igual ao calor recebido pelo líquido frio:

$$mc(T_f-20)=4m\cdot2c\cdot(60-T_f)$$

$$T_f-20=8(60-T_f)$$

$$T_f-20=480-8T_f\ \Rightarrow\ 9T_f=500\ \Rightarrow\ T_f\approx55{,}6°C$$

Valor aproximado mais próximo: Alternativa (A) 55°C.

Figura indisponível nesta versão do acervo — o valor de R depende da topologia do circuito (associação série/paralela dos resistores, fontes e demais elementos) mostrada apenas na figura original. A resolução completa fica pendente de nova digitalização da figura.

Na iminência de movimento, a força de atrito estático atinge seu valor máximo, e a componente do peso ao longo do plano se iguala a essa força máxima:

$$mg\sin\theta=\mu_E\, mg\cos\theta\ \Rightarrow\ \mu_E=\tan\theta$$

Como $\sin\theta=0{,}6$, pelo triângulo 3-4-5, $\cos\theta=0{,}8$:

$$\mu_E=\dfrac{0{,}6}{0{,}8}=0{,}75$$

Alternativa (D).

Como o corpo se move com velocidade vetorial constante, sua energia cinética não varia, logo o trabalho da força resultante é nulo: $\tau_R=0$.

O peso é vertical e o deslocamento é horizontal (sobre a superfície), logo o peso não realiza trabalho: $\tau_P=0$.

Como $\tau_R=0$ e o corpo se desloca sobre superfície com atrito (cinético, não nulo), para manter velocidade constante deve existir outra força (ex.: uma força aplicada) cujo trabalho positivo cancela exatamente o trabalho negativo do atrito. Logo $\tau_A\neq0$ e $|\tau_A|>0=|\tau_P|=|\tau_R|$.

Alternativa (C) $|\tau_P|=|\tau_R|<|\tau_A|$.

Figura indisponível nesta versão do acervo — calcular a frequência exige saber, pela figura, o deslocamento da onda entre as posições P₁ e P₂ (em fração do comprimento de onda) no intervalo de $0{,}5\text{ s}$, para então obter o período. Sem a figura não é possível determinar esse deslocamento. A resolução completa fica pendente de nova digitalização da figura.

Figura indisponível nesta versão do acervo — a função $s=20t-10t^2$ descreve um movimento uniformemente variado com velocidade inicial $20\text{ m/s}$ e aceleração $-20\text{ m/s}^2$ (gráfico posição × tempo é uma parábola côncava para baixo), mas a escolha entre as 5 alternativas gráficas exige comparar com as figuras mostradas, que não estão disponíveis nesta versão do acervo. A resolução completa fica pendente de nova digitalização da figura.

Figura indisponível nesta versão do acervo — a direção do campo elétrico resultante em C depende da posição exata das três cargas nos vértices do quadrado ABCD, mostrada apenas na figura original. A resolução completa fica pendente de nova digitalização da figura.

Figura indisponível nesta versão do acervo — a vergência do conjunto de lentes justapostas é a soma algébrica das vergências individuais, $V=\dfrac{1}{f_1}+\dfrac{1}{f_2}$. Com os módulos dados ($f_1=20\text{ cm}$, $f_2=50\text{ cm}$), $|V_1|=5\text{ di}$ e $|V_2|=2\text{ di}$ — a soma dá $7\text{ di}$ se as lentes forem do mesmo tipo (convergente+convergente ou divergente+divergente) ou $3\text{ di}$ (em módulo) se forem de tipos opostos, mas identificar qual lente é convergente e qual é divergente exige ver a figura do perfil óptico. A resolução completa fica pendente de nova digitalização da figura.