UEA 2012 | Vestibular — Questões de Física comentadas — Método TEF

Comprimento do cabelo = taxa × tempo: $L=0{,}5\text{ mm/dia}\cdot17\cdot365\text{ dias}\approx3100\text{ mm}\approx3{,}1\text{ m}$.

Como a bruxa sobe pelo cabelo, a altura da torre é aproximadamente o comprimento do cabelo: cerca de 3 m. Resposta: (A)

I. Peso da caixa de fósforos: vertical para baixo, aplicado na caixa (a menor, mais acima na rampa) → seta 6. A seta 9 é o peso do carrinho.

II. Reação da tábua sobre o carrinho: perpendicular à tábua, para fora dela, aplicada no carrinho → seta 3. A seta 1 é a força que o carrinho faz na tábua.

III. Atrito sobre a caixa: a caixa é empurrada rampa acima, então o atrito da tábua sobre ela aponta rampa abaixo, ao longo da superfície de contato → seta 8.

Resposta: (A)

Com B como referência, em A a criança parte do repouso: $E_A=mgH$. Se 50% é dissipado, em B resta $E_B=0{,}5\,mgH$, toda cinética:

$\dfrac{mv^2}{2}=0{,}5\,m\cdot10\cdot10\Rightarrow v^2=100\Rightarrow v=10\text{ m/s}$.

Sem atrito seria $v=\sqrt{2gH}\approx14\text{ m/s}$ (próximo de 15, o distrator). Resposta: (B)

Pelo gráfico, a distância entre duas passagens pelo zero no mesmo sentido (por exemplo, $x\approx1\text{ cm}$ e $x\approx7\text{ cm}$) é $\lambda\approx6\text{ cm}$. O trem de 12 cm contém 2 comprimentos de onda.

Se 2 oscilações completas foram produzidas em 2 s, $T=1\text{ s}$ e $f=1\text{ Hz}$:

$v=\lambda f=6\cdot1=6{,}0\text{ cm/s}$ — ou, direto, $v=\dfrac{12\text{ cm}}{2\text{ s}}=6{,}0\text{ cm/s}$. Resposta: (B)

Seja $x$ o quanto a água desce no ramo do óleo; ela sobe $x$ no outro ramo. Com o óleo até a borda, a coluna de óleo acima da interface vale $h=102+x$, e a coluna de água acima da interface, no outro ramo, vale $2x$.

Pressões iguais no nível da interface (Stevin): $\rho_o\,h=\rho_a\,(2x)\Rightarrow0{,}8\,(102+x)=2x$.

$81{,}6=1{,}2x\Rightarrow x=68\text{ cm}$, logo $h=102+68=170\text{ cm}$.

Verificação: $0{,}8\cdot170=136=1{,}0\cdot136$ ✓. O distrator 68 é o deslocamento $x$, não a coluna de óleo. Resposta: (E)

Sem perdas, o calor cedido pela água quente é recebido pela fria (mesmo $c$, que se cancela):

$m_q\cdot(70-35)=70\cdot(35-15)\Rightarrow35\,m_q=1400\Rightarrow m_q=40\text{ kg}$.

Com densidade 1,0 kg/L, são 40 L de água quente. Resposta: (D)

I. Pela 3ª lei de Kepler, $\dfrac{T^2}{r^3}$ é constante: $T_C=T_B\left(\dfrac{r_C}{r_B}\right)^{3/2}=29{,}5\cdot\left(\dfrac{287}{143}\right)^{3/2}\approx29{,}5\cdot2{,}84\approx84\text{ anos}$ ≈ 83 anos. Verdadeira.

III. Como $T_A\lt T_B\lt T_C$, a mesma lei dá $r_A\lt r_B\lt r_C$. Verdadeira.

II. Para órbita circular, $\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$: quanto maior o raio, menor a velocidade, logo $v_C\lt v_B\lt v_A$. Verdadeira.

Resposta: (E)

Lei de Snell com $n_{ar}=1$: $\sin\theta_i=n\,\sin\theta_r$. A inclinação da reta é o índice do meio: $n=\dfrac{0{,}90}{0{,}50}=\dfrac{0{,}54}{0{,}30}=1{,}8$.

O ângulo limite (luz saindo do meio para o ar) satisfaz $\sin L=\dfrac{n_{ar}}{n}=\dfrac{1}{1{,}8}\approx0{,}56$.

Resposta: (D)

Ao caminhar na esteira em tempo seco, o atrito/contato entre os pés (calçado) e a esteira transfere elétrons: o corpo da jovem fica eletrizado. Como o ar seco conduz pouco, a carga não escoa.

Os fios de cabelo ficam carregados com cargas de mesmo sinal e se repelem, ficando arrepiados. Cargas de mesmo sinal nunca se atraem, o que elimina (B); a rede elétrica e a indução não explicam o fenômeno (C), (D), (E).

Resposta: (A)

R₁, $L_p$ e R₂ estão em paralelo, diretamente ligados aos terminais da fonte. A tensão sobre a lâmpada é a tensão da fonte, qualquer que seja o número de ramos.

Retirando R₁, a corrente total fornecida pela fonte diminui, mas a tensão e a corrente na lâmpada ficam iguais ($i_L=U/R_L$). Seu brilho não muda.

Resposta: (E)

Pela propagação retilínea da luz, objeto e imagem formam triângulos semelhantes com vértice no orifício:

$\dfrac{H}{D}=\dfrac{h}{d}\Rightarrow\dfrac{H}{3{,}0}=\dfrac{10}{15}\Rightarrow H=2{,}0\text{ m}$.

Resposta: (D)

$108\text{ km/h}=30\text{ m/s}$. Tomando a origem no carro distraído:

$x_1=30t$ (MU) e $x_2=100+30t-\dfrac{2{,}0\,t^2}{2}=100+30t-t^2$ (MUV).

Colisão: $x_1=x_2\Rightarrow t^2=100\Rightarrow t=10\text{ s}$.

Conferência: o carro da frente só pararia em $t=30/2=15\text{ s}$, então em 10 s ainda está em movimento e a equação vale. Resposta: (C)

Desigualdade triangular: em um triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois. Aqui $AC=1400\text{ km}$ e $AB+BC=700+700=1400\text{ km}$: a igualdade só ocorre se os três pontos estiverem alinhados, com B entre A e C (ponto médio).

Logo nenhum triângulo (A, B, C) serve. O turista voa de A até C (passando sobre B) e depois volta 700 km pela rodovia de C até B.

Em (E) a cidade C está entre A e B, o que daria $AB\gt AC$ — incompatível. O diagrama correto é o (D): vetor $\vec{AC}$ de 1400 km seguido do vetor $\vec{CB}$ de 700 km apontando de volta até B. Resposta: (D)

Na explosão as forças são internas, então a quantidade de movimento total se conserva. Como a lancha estava em repouso: $\vec Q_A+\vec Q_B=\vec 0\Rightarrow \vec Q_A=-\vec Q_B$.

Os vetores têm mesmo módulo e sentidos opostos — logo (B) e (C) são falsas. A energia não se conserva: a energia química do combustível vira energia cinética dos pedaços (que era zero antes), então (D) e (E) são falsas.

Resposta: (A)

Com velocidade constante a resultante é nula: a força dos homens equilibra o atrito.

$F_{at}=\mu\,m\,g=0{,}8\cdot300\cdot10=2400\text{ N}$.

$X\cdot500\ge2400\Rightarrow X\ge4{,}8$. Como o número de homens é inteiro, o menor valor é $X=5$. Resposta: (C)

Lei de Stevin: $p=p_0+\rho g h$, então a inclinação do gráfico é $\rho g$.

$\rho_X g=\dfrac{(7-1)\times10^5}{600}=1000\text{ Pa/m}\Rightarrow\rho_X=\dfrac{1000}{10}=100\text{ kg/m}^3$.

No tubo em U, as pressões das colunas se igualam na altura da interface: $\rho_X h_X=\rho_Y h_Y\Rightarrow h_X=\dfrac{1000\cdot10}{100}=100\text{ cm}$.

O líquido X é 10 vezes menos denso, então a coluna é 10 vezes maior. Resposta: (B)

Na curva horizontal, peso e normal se equilibram na vertical. A única força horizontal é o atrito lateral dos pneus, que aponta para o centro e faz o papel de resultante centrípeta: $|F_{at}|=|F_{cp}|=\dfrac{mv^2}{R}$.

Com módulo da velocidade constante, o módulo da força é constante, mas sua direção muda ao longo do arco — então a força centrípeta e o atrito não são vetores constantes: (A) e (C) são falsas.

Peso e normal agem no mesmo corpo, logo não formam par ação-reação (B), e o peso é vertical, sem relação com $F_{cp}$ (E). Resposta: (D)

Para um gás ideal, $pV=nRT$: cada isoterma é uma hipérbole, e quanto maior a temperatura, maior o produto $pV$, ou seja, mais afastada dos eixos está a curva.

No gráfico a curva $T_4$ é a mais externa e $T_1$ a mais próxima dos eixos. Logo $T_4\gt T_3\gt T_2\gt T_1$. Resposta: (C)

No ponto de equilíbrio: $\dfrac{GM_Tm}{d_T^2}=\dfrac{GM_Lm}{d_L^2}\Rightarrow\dfrac{d_T}{d_L}=\sqrt{\dfrac{M_T}{M_L}}$.

A massa $m$ da nave se cancela (logo (C) é falsa), e o Sol não entra no problema (E). Como a Terra é muito mais massiva que a Lua ($M_T\approx81\,M_L$), $d_T\approx9\,d_L$: o ponto fica bem mais perto da Lua, e não no meio (D).

Resposta: (A)

Relação linear entre as escalas usando os pontos fixos (−5 ↔ 0 °C e 105 ↔ 100 °C):

$\dfrac{T_C-0}{100-0}=\dfrac{50-(-5)}{105-(-5)}=\dfrac{55}{110}=\dfrac12\Rightarrow T_C=50\text{ °C}$.

Curiosamente, 50 °C é o ponto em que as duas escalas coincidem: o erro é −5 no gelo e +5 no vapor, e se anula no meio. Somar ou subtrair 5 °C (distratores 55 e 45) é o erro típico. Resposta: (B)

O disjuntor limita a corrente total a 60 A, então a potência total máxima é $P_{max}=U\cdot60$.

• Em 110 V: $P_{max}=6600\text{ W}$; sobram $6600-4400=2200\text{ W}$ — nenhum chuveiro de 110 V listado cabe.
• Em 220 V: $P_{max}=13\,200\text{ W}$; sobram $13\,200-4400=8800\text{ W}$.

O chuveiro de 10 400 W desarmaria o disjuntor. O chuveiro de maior potência que a instalação comporta é o de 8800 W em 220 V. Resposta: (D)

Campo: sai do polo N (ímã B, em cima) e entra no polo S (ímã A, embaixo): $\vec B$ vertical para baixo na região do cilindro.

Corrente: o polo + da fonte está ligado ao trilho de trás; fechada a chave, a corrente percorre o cilindro do trilho de trás para o trilho da frente e retorna ao polo − pelo trilho da frente.

Força: $\vec F=i\,\vec L\times\vec B$. Com $\vec L$ apontando para frente (em direção ao observador) e $\vec B$ para baixo, a regra da mão direita dá $\vec F$ horizontal para a direita, ao longo dos trilhos. O cilindro rola para a direita. Resposta: (B)

Segunda lei de Newton na subida acelerada: $T-mg=ma\Rightarrow T=m(g+a)=1000\cdot(10+1)=11\,000\text{ N}$.

Como $1\text{ kgf}=10\text{ N}$ (com $g=10\text{ m/s}^2$): $T=1100\text{ kgf}$.

O distrator 11 000 é o valor em newtons, não em kgf. Resposta: (B)

Espelhos convexos não concentram nem colimam a luz de uma fonte real: ambos devem ser côncavos.

E₁: raios que partem do foco refletem paralelos ao eixo principal → lâmpada no foco de E₁.

E₂: raios que passam pelo centro de curvatura incidem normalmente e voltam sobre si mesmos → lâmpada no centro de curvatura de E₂ (a luz é devolvida à lâmpada e aproveitada por E₁).

Resposta: (B)