← Voltar às edições da UEA

UEA 2019 | Vestibular — Questões de Física comentadas — Método TEF

Vestibular UEA 2018 / Acesso 2019 · 001 • CONHECIMENTOS GERAIS (Q61–Q72) e 004 • CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS • TIPO 3 (Q13–Q24).

Q61
Mecânica — Gravitação — Leis de Kepler

A figura representa a órbita elíptica de determinado planeta em torno de sua estrela. O período de translação desse planeta é T e o intervalo de tempo necessário para que ele percorra o arco AB é $\dfrac{T}{5}$.

Órbita elíptica com estrela em um foco, pontos A, B e C e áreas A₁ e A₂

Considerando que as áreas $A_1$ e $A_2$ sejam iguais, o intervalo de tempo necessário para que o planeta percorra o arco CA é

(A)$\dfrac{3T}{5}$.
(B)$\dfrac{2T}{5}$.
(C)$\dfrac{2T}{3}$.
(D)$\dfrac{T}{5}$.
(E)$\dfrac{3T}{4}$.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(A)
Resolução comentada

Segunda Lei de Kepler: o raio vetor varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

Como $A_1=A_2$, o arco BC é percorrido no mesmo tempo que AB: $T/5$.

O arco CA completa a órbita: $\Delta t_{CA}=T-\dfrac{T}{5}-\dfrac{T}{5}=\dfrac{3T}{5}$.

Resposta: (A)

Q62
Mecânica — Dinâmica — Segunda Lei de Newton

Uma caixa de 500 kg está sobre uma superfície plana e horizontal e precisa ser deslocada. Para isso, um grupo de pessoas puxa-a com uma corda horizontal arrastando-a em linha reta, em movimento acelerado, com aceleração escalar de 0,5 m/s².

Caixa puxada horizontalmente por uma corda

Sabendo que nesse movimento a força de tração exercida pela corda sobre a caixa tem intensidade 2000 N, a intensidade da força de atrito entre a caixa e a superfície do solo é

(A)1650 N.
(B)1700 N.
(C)1750 N.
(D)1800 N.
(E)1600 N.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(C)
Resolução comentada

Segunda Lei de Newton na horizontal: $T-f_{at}=ma$.

$f_{at}=2000-500\cdot0{,}5=2000-250=1750\text{ N}$.

Resposta: (C)

Q63
Mecânica — Cinemática — Queda Livre

Um objeto, após ser abandonado do repouso do alto de um edifício, cai verticalmente. Na figura, ele é mostrado em cinco instantes diferentes.

Queda vertical a partir do repouso; trecho final de 8,75 m

Desprezando a resistência do ar, adotando $g=10\text{ m/s}^2$ e sabendo que o objeto percorreu 8,75 m no último 0,5 s antes de tocar o solo, o tempo total de sua queda foi de

(A)2,0 s.
(B)1,5 s.
(C)2,5 s.
(D)3,5 s.
(E)3,0 s.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(A)
Resolução comentada

Queda livre: $h(t)=5t^2$ (com $g=10\text{ m/s}^2$).

No último 0,5 s: $5t^2-5(t-0{,}5)^2=8{,}75\Rightarrow5(t-0{,}25)=8{,}75\Rightarrow t=2{,}0\text{ s}$.

Verificação: $h(2{,}0)=20\text{ m}$ e $h(1{,}5)=11{,}25\text{ m}$; diferença de 8,75 m.

Resposta: (A)

Q64
Mecânica — Cinemática — Aceleração Média

Em determinado trecho de uma estrada retilínea, um motorista aumenta a velocidade de seu veículo de 36 km/h para 108 km/h. O ponteiro do velocímetro desse veículo indica essa variação de velocidade sofrendo uma rotação de 120° com velocidade angular média de $\dfrac{\pi}{30}\text{ rad/s}$.

Velocímetro com ponteiro variando de 36 km/h para 108 km/h e rotação de 120°

Considerando essas informações, a aceleração escalar média desse veículo nesse trecho da estrada foi de

(A)1,5 m/s².
(B)1,2 m/s².
(C)0,6 m/s².
(D)0,8 m/s².
(E)1,0 m/s².

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(E)
Resolução comentada

Tempo pelo ponteiro: $\Delta\varphi=120^\circ=\dfrac{2\pi}{3}\text{ rad}$, logo $\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{\omega}=\dfrac{2\pi/3}{\pi/30}=20\text{ s}$.

Variação de velocidade: $36\text{ km/h}=10\text{ m/s}$ e $108\text{ km/h}=30\text{ m/s}$, então $\Delta v=20\text{ m/s}$.

$a_m=\dfrac{20}{20}=1{,}0\text{ m/s}^2$. Resposta: (E)

Q65
Mecânica — Hidrostática — Empuxo

Um recipiente de capacidade 6 L e altura H contém água até uma altura de $0{,}25H$ e flutua em equilíbrio em um tanque também contendo água, conforme a figura.

Recipiente flutuando em água, com níveis 0,25H e 0,9H

Desconsiderando a espessura das paredes do recipiente e sabendo que a densidade da água é igual a $10^3\text{ kg/m}^3$ e que $1\text{ L}=10^{-3}\text{ m}^3$, a massa do recipiente é

(A)4,9 kg.
(B)3,9 kg.
(C)2,9 kg.
(D)3,4 kg.
(E)4,4 kg.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(B)
Resolução comentada

Empuxo: o recipiente (paredes finas) tem seção $A=6\text{ L}/H$. Pela figura, ele está submerso até $0{,}9H$.

Volume deslocado: $0{,}9\cdot6=5{,}4\text{ L}\Rightarrow$ empuxo equivale ao peso de 5,4 kg de água.

Água interna: $0{,}25\cdot6=1{,}5\text{ L}=1{,}5\text{ kg}$.

Equilíbrio: $m_{rec}+1{,}5=5{,}4\Rightarrow m_{rec}=3{,}9\text{ kg}$. Resposta: (B)

Q66
Termologia — Mudanças de Fase — Diagrama de Fases

A figura representa parte do diagrama de fases da água.

Diagrama de fases da água: sólido, líquido e gás

Com base nas informações da figura, pode-se afirmar que, acima do nível do mar,

(A)a água pode estar líquida em temperaturas negativas.
(B)a água entra em ebulição em temperaturas maiores do que 100 °C.
(C)a água congela em temperaturas abaixo de zero.
(D)a água vaporiza em temperaturas abaixo de 100 °C.
(E)o gelo funde a 0 °C e a água vaporiza a 100 °C.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(D)
Resolução comentada

Diagrama de fases: acima do nível do mar, a pressão atmosférica é menor que 1 atm.

Pela curva líquido–gás, para $p\lt1\text{ atm}$ a temperatura de ebulição é menor que 100 °C. Pela curva sólido–líquido (inclinada para a esquerda), a fusão ocorre a temperaturas ligeiramente acima de 0 °C.

Assim, (A), (B), (C) e (E) são falsas nessa condição. Resposta: (D)

Q67
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação Superficial

Um disco circular é recortado de uma chapa metálica homogênea e de espessura desprezível que está inicialmente a uma temperatura $\theta_0$. Depois de retirado o disco, a chapa furada é aquecida a uma temperatura $\theta_1>\theta_0$, enquanto o disco permanece à temperatura $\theta_0$.

Após o aquecimento da chapa, pode-se afirmar que o disco

(A)caberá perfeitamente no orifício da chapa porque ambos continuarão com o mesmo diâmetro, uma vez que eles terão aumentado igualmente.
(B)caberá com folga no orifício da chapa porque seu diâmetro será o mesmo e o do orifício terá aumentado.
(C)caberá perfeitamente no orifício da chapa porque ambos continuarão com o mesmo diâmetro, uma vez que nenhum deles terá variado.
(D)não se encaixará mais no orifício da chapa porque seu diâmetro será o mesmo, mas o do orifício terá diminuído.
(E)não se encaixará mais no orifício da chapa porque seu diâmetro terá aumentado e o do orifício terá diminuído.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(B)
Resolução comentada

Dilatação de orifícios: ao aquecer a chapa, o furo aumenta como se estivesse preenchido pelo mesmo material ($\Delta A=A_0\beta\Delta\theta$).

O disco permanece a $\theta_0$, com o diâmetro original. Portanto, ele caberá com folga no orifício.

Resposta: (B)

Q68
Ondulatória — Fenômenos Ondulatórios — Refração de Ondas

Um barco está atracado em uma das margens de um rio e de dentro dele um garoto bate com uma haste na água, produzindo ondas planas que se propagam na superfície do rio. O leito desse rio apresenta duas regiões com profundidades diferentes, $h_1$ e $h_2$, e, quando uma onda refrata de uma região para outra, seu comprimento de onda se altera de $\lambda_1$ para $\lambda_2$.

Rio com duas profundidades h₁ e h₂ e propagação de ondas superficiais

Considerando que a velocidade de propagação de uma onda na superfície de um líquido de profundidade h pode ser calculada com a expressão $v=\sqrt{gh}$, onde g é a aceleração da gravidade local, a razão $\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}$ é igual a

(A)$\dfrac{h_1}{\sqrt{h_2}}$.
(B)$\dfrac{\sqrt{h_1}}{\sqrt{h_2}}$.
(C)$\sqrt{\dfrac{h_1}{h_2}}$.
(D)$\sqrt{\dfrac{h_2}{h_1}}$.
(E)$\dfrac{h_2}{h_1}$.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(C)
Resolução comentada

Refração: a frequência é imposta pela fonte e não muda ao passar de uma região para outra. Como $v=\lambda f$, $\lambda\propto v$.

$\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{\sqrt{gh_1}}{\sqrt{gh_2}}=\sqrt{\dfrac{h_1}{h_2}}$.

Resposta: (C)

Q69
Óptica — Reflexão e Espelhos — Associação de Espelhos Planos

Dois espelhos planos, $E_1$ e $E_2$, são associados de modo que o ângulo entre eles seja $\alpha$. Um raio de luz monocromático, R, incide sobre $E_1$, fazendo um ângulo de 35° com ele, sofre uma reflexão nesse espelho, outra reflexão em $E_2$ e volta a se refletir em $E_1$.

Espelhos planos E₁ e E₂ formando ângulo α e raio R

A medida do ângulo $\alpha$ para que após a primeira reflexão em $E_2$ o raio R volte a se propagar sobre si mesmo é

(A)55°.
(B)35°.
(C)40°.
(D)45°.
(E)50°.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(A)
Resolução comentada

Reflexão: o raio incide em $E_1$ formando 35° com o espelho e reflete formando também 35° com ele, agora dirigido ao vértice.

Para voltar sobre si mesmo após refletir em $E_2$, o raio deve atingir $E_2$ perpendicularmente (90° com o espelho).

No triângulo formado pelo vértice e pelos dois pontos de incidência: $\alpha+35^\circ+90^\circ=180^\circ\Rightarrow\alpha=55^\circ$.

Resposta: (A)

Q70
Óptica — Óptica da Visão — Miopia

A imagem mostra uma pessoa usando óculos constituídos por duas lentes esféricas.

Fotografia de pessoa usando óculos

Observando os detalhes da imagem e sabendo que essa pessoa apresenta um único e mesmo defeito de visão nos dois olhos, pode-se afirmar que ela é portadora de

(A)hipermetropia e por isso utiliza lentes divergentes em seus óculos.
(B)astigmatismo e por isso utiliza lentes divergentes em seus óculos.
(C)miopia e por isso utiliza lentes convergentes em seus óculos.
(D)hipermetropia e por isso utiliza lentes convergentes em seus óculos.
(E)miopia e por isso utiliza lentes divergentes em seus óculos.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(E)
Resolução comentada

Lentes corretivas: na imagem, as lentes são mais espessas nas bordas do que no centro e os olhos aparecem menores — características de lentes divergentes.

Lentes divergentes corrigem a miopia, em que a imagem se forma antes da retina. A hipermetropia é corrigida com lentes convergentes e o astigmatismo, com lentes cilíndricas.

Resposta: (E)

Q71
Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb

O gráfico mostra como varia a intensidade da força eletrostática F entre duas partículas eletrizadas em função da distância d entre elas.

Gráfico F × d da força eletrostática entre duas partículas

Baseando-se nas informações do gráfico, pode-se afirmar que a razão indicada no enunciado é igual à alternativa correspondente.

(A)conforme figura.
(B)conforme figura.
(C)conforme figura.
(D)conforme figura.
(E)conforme figura.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(D)
Resolução comentada

Lei de Coulomb: $F=\dfrac{k|q_1q_2|}{d^2}$, logo $F\propto\dfrac{1}{d^2}$.

Pelo gráfico, $F_2$ corresponde a $d=a/2$ e $F_1$ a $d=3a$:

$\dfrac{F_2}{F_1}=\left(\dfrac{3a}{a/2}\right)^2=6^2=36$.

Quem usa proporção inversa simples obtém 6. Resposta: (D) 36

Q72
Eletricidade — Eletrodinâmica — Energia Elétrica

A potência elétrica consumida em um dia, em função do tempo, em determinada residência, está representada de forma simplificada no gráfico.

Gráfico potência elétrica × tempo de uma residência

Considere que o valor cobrado por 1 kWh de energia elétrica pela concessionária local seja de R$ 0,30. De acordo com o gráfico, o valor a ser pago por um dia de consumo, na residência citada, é de

(A)R$ 3,20.
(B)R$ 2,80.
(C)R$ 4,50.
(D)R$ 3,60.
(E)R$ 4,20.

Gabarito — UEA 2019 · CG (resolução Método TEF)

(D)
Resolução comentada

Energia = área sob $P\times t$:

$E=0{,}4\cdot6+0{,}2\cdot12+2{,}0\cdot3+0{,}4\cdot3=2{,}4+2{,}4+6{,}0+1{,}2=12\text{ kWh}$.

Custo: $12\cdot0{,}30=3{,}60$, ou seja, R$ 3,60.

Resposta: (D)

Q13
Física Geral — Grandezas e Unidades — Análise Dimensional

A lei da gravitação universal de Newton afirma que a intensidade da força de atração gravitacional entre duas massas $m_1$ e $m_2$ é diretamente proporcional ao produto dessas duas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre elas. Essa relação pode ser expressa analiticamente por

$$F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}$$

em que a constante universal da gravitação G assume, no Sistema Internacional de Unidades, o valor $6{,}67\times10^{-11}$. A unidade de medida dessa constante, em função das unidades fundamentais do SI, é

(A)$\text{kg}^2\cdot\text{m}^{-3}\cdot\text{s}^{-1}$
(B)$\text{kg}^{-1}\cdot\text{m}^3\cdot\text{s}^{-2}$
(C)$\text{kg}^{-2}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{s}^{-2}$
(D)$\text{kg}^{-1}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{s}^{-2}$
(E)$\text{kg}^{-1}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-3}$

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(B)
Resolução comentada

Análise dimensional: isolando a constante, $G=\dfrac{F\,r^2}{m_1m_2}$.

Com $[F]=\text{N}=\text{kg}\cdot\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$: $[G]=\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}\cdot\text{s}^{-2}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}=\text{kg}^{-1}\cdot\text{m}^3\cdot\text{s}^{-2}$.

Resposta: (B)

Q14
Mecânica — Gravitação — Campo Gravitacional

Considerando a Terra uma esfera de raio R, a intensidade do campo gravitacional g nos pontos superficiais da Terra e nos pontos exteriores a ela pode ser representada, em função da distância x ao seu centro, pelo gráfico.

Gráfico g × x para pontos externos à Terra, com g(R)=10 N/kg e g(d)=10/16 N/kg

Considerando que, na superfície da Terra, a intensidade do campo gravitacional terrestre tenha intensidade 10 N/kg, o ponto em que a intensidade desse campo é $\dfrac{10}{16}\text{ N/kg}$ dista do centro da Terra uma distância d, tal que

(A)$d=4R$.
(B)$d=8R$.
(C)$d=5R$.
(D)$d=2R$.
(E)$d=6R$.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(A)
Resolução comentada

Campo gravitacional: para $x\geq R$, $g=\dfrac{GM}{x^2}$, ou seja, $g$ é inversamente proporcional ao quadrado da distância ao centro.

$\dfrac{g_d}{g_R}=\left(\dfrac{R}{d}\right)^2=\dfrac{10/16}{10}=\dfrac{1}{16}\Rightarrow\dfrac{R}{d}=\dfrac14\Rightarrow d=4R$.

Resposta: (A)

Q15
Mecânica — Cinemática — Movimento Uniforme

A figura representa o líder (corredor A) e o segundo colocado (corredor B) de uma corrida de rua no momento em que A está a 900 m da linha de chegada e B está 300 m atrás de A. Nesse instante, o primeiro e o segundo colocados têm velocidades de 3,0 m/s e 3,5 m/s, respectivamente.

Corredores A e B, separados por 300 m, com A a 900 m da linha de chegada

Considerando que eles mantenham suas velocidades constantes até o final da prova, pode-se afirmar que

(A)B vence a prova, cruzando a linha de chegada no instante em que A está 150 m atrás dele.
(B)B vence a prova, cruzando a linha de chegada no instante em que A está 50 m atrás dele.
(C)A vence a prova, cruzando a linha de chegada no instante em que B está 50 m atrás dele.
(D)A vence a prova, cruzando a linha de chegada no instante em que B está 150 m atrás dele.
(E)A e B cruzam a linha de chegada juntos.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(D)
Resolução comentada

Movimento uniforme: $\Delta t=\Delta s/v$ para cada corredor.

A precisa percorrer 900 m: $t_A=\dfrac{900}{3{,}0}=300\text{ s}$. B precisa percorrer $900+300=1200\text{ m}$: $t_B=\dfrac{1200}{3{,}5}\approx343\text{ s}$. Logo, A vence.

Em 300 s, B percorre $3{,}5\cdot300=1050\text{ m}$, faltando $1200-1050=150\text{ m}$ para a chegada.

Resposta: (D)

Q16
Mecânica — Estática — Lei de Hooke

No fundo do poço de um elevador, existem duas molas idênticas que servem para amortecer a cabine quando ela está parada no piso inferior do edifício. Considere que, nessa situação, a cabine fique apoiada apenas nessas molas, igualmente comprimidas.

Cabine de elevador apoiada sobre duas molas idênticas

Sabendo que a massa total desse elevador é de 600 kg, que a constante elástica de cada uma dessas molas é 20000 N/m e adotando $g=10\text{ m/s}^2$, quando o elevador está parado sobre as molas, a deformação de cada uma delas é de

(A)10 cm.
(B)18 cm.
(C)6 cm.
(D)15 cm.
(E)12 cm.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(D)
Resolução comentada

Equilíbrio + Lei de Hooke: as duas molas, igualmente comprimidas, sustentam juntas o peso: $2kx=mg$.

$x=\dfrac{mg}{2k}=\dfrac{600\cdot10}{2\cdot20000}=\dfrac{6000}{40000}=0{,}15\text{ m}=15\text{ cm}$.

Resposta: (D)

Q17
Mecânica — Cinemática — Transmissão de Movimento Circular

Na montagem de determinado mecanismo, foi necessário acoplar duas engrenagens dentadas, A e B, de modo que elas girassem em sentidos contrários, como representado na figura.

Engrenagens A e B com 15 e 60 dentes

As engrenagens A e B têm, em suas periferias, 15 e 60 dentes, respectivamente. Sabendo que o período de rotação da engrenagem A é de 0,5 s, a frequência de rotação da engrenagem B é de

(A)2,0 Hz.
(B)0,2 Hz.
(C)1,5 Hz.
(D)1,0 Hz.
(E)0,5 Hz.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(E)
Resolução comentada

Transmissão por engrenagens: os dentes que passam pelo ponto de contato por segundo são os mesmos nas duas engrenagens, logo $f_A N_A=f_B N_B$ (equivalente a $v_A=v_B$ na periferia).

$f_A=\dfrac{1}{T_A}=\dfrac{1}{0{,}5}=2{,}0\text{ Hz}$.

$f_B=\dfrac{f_A N_A}{N_B}=\dfrac{2{,}0\cdot15}{60}=0{,}5\text{ Hz}$. A engrenagem maior gira mais devagar.

Resposta: (E)

Q18
Termologia — Termodinâmica — Ciclo de Carnot

A máquina de Carnot é um sistema que, se pudesse ser construído, produziria o maior rendimento possível ao operar em ciclos entre duas temperaturas fixas, $T_1$ e $T_2$, sendo $T_1$ a temperatura absoluta da fonte quente e $T_2$ a temperatura absoluta da fonte fria.

Esquema da máquina de Carnot entre as fontes quente T₁ e fria T₂

Sabendo que o rendimento $\eta$ da máquina de Carnot é calculado por $\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}$, pode-se afirmar que esse rendimento

(A)será de 100%, desde que $T_1$ seja zero kelvin.
(B)será de 100%, desde que $T_2$ seja zero graus Celsius.
(C)nunca será de 100%, uma vez que $T_2$ jamais será zero kelvin.
(D)será de 100%, desde que $T_2=T_1$.
(E)nunca será de 100%, uma vez que $T_2$ jamais será zero graus Celsius.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(C)
Resolução comentada

Rendimento de Carnot: $\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}$ só vale 1 (100%) se $T_2=0\text{ K}$.

O zero absoluto não pode ser atingido (é também a essência da Segunda Lei: nenhuma máquina converte integralmente calor em trabalho). Logo, o rendimento nunca chega a 100%.

(B) e (E) usam 0 °C, que é 273 K e não anula a razão; (D) daria $\eta=0$; (A) torna a expressão indefinida.

Resposta: (C)

Q19
Termologia — Transmissão de Calor — Processos de Propagação do Calor

A seguir estão descritos três processos de transmissão de calor, I, II e III:

I. transferência de calor por meio de ondas eletromagnéticas viajando com a velocidade da luz, podendo ocorrer mesmo no vácuo.

II. transferência de calor dentro de um fluido por meio do movimento do próprio fluido.

III. transferência da energia cinética dos átomos e moléculas por colisões entre átomos e moléculas vizinhas.

Panela sobre chama com regiões A, B e C representando os três processos de transmissão de calor

Assinale a alternativa que apresenta a relação entre os números que descrevem os processos e as letras que os representam na figura.

(A)I-B; II-C; III-A
(B)I-C; II-A; III-B
(C)I-C; II-B; III-A
(D)I-A; II-B; III-C
(E)I-A; II-C; III-B

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(B)
Resolução comentada

Processos de propagação: I descreve a radiação, II a convecção e III a condução.

Na figura: C são as setas que saem da fogueira (radiação); A são as correntes circulares dentro da água da chaleira (convecção); B é o cabo da panela, que aquece por contato (condução).

Assim: I-C; II-A; III-B. Resposta: (B)

Q20
Óptica — Reflexão e Espelhos — Espelhos Esféricos

Na figura, E representa uma superfície esférica refletora nas duas faces. C é seu centro de curvatura, F seu foco principal e V seu vértice. Diante de sua face côncava, colocou-se um objeto real $O_1$ e, diante de sua face convexa, colocou-se um objeto real $O_2$.

Superfície esférica refletora E, pontos C, F e V, objetos O₁ e O₂ e distâncias d

Considerando que a superfície refletora E obedece às condições de nitidez de Gauss e que $p'_1$ e $p'_2$ são as abscissas das imagens de $O_1$ e de $O_2$, respectivamente, o valor da razão $\dfrac{p'_1}{p'_2}$ é

(A)−3.
(B)−2.
(C)−1.
(D)$-\dfrac12$.
(E)$-\dfrac14$.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(A)
Resolução comentada

Equação de Gauss: $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}$. Pela figura, $VF=d$ e $VC=2d$.

Face côncava ($f=+d$), objeto $O_1$ a $p_1=3d$: $p'_1=\dfrac{f\,p_1}{p_1-f}=\dfrac{d\cdot3d}{2d}=1{,}5d$ (imagem real).

Face convexa ($f=-d$), objeto $O_2$ a $p_2=d$: $p'_2=\dfrac{(-d)\cdot d}{d-(-d)}=-\dfrac{d}{2}$ (imagem virtual).

$\dfrac{p'_1}{p'_2}=\dfrac{1{,}5d}{-0{,}5d}=-3$. Resposta: (A)

Q21
Óptica — Lentes — Associação de Lentes

Uma associação de lentes é constituída pelas lentes esféricas $L_1$ e $L_2$, representadas na figura. Dois raios de luz incidem sobre $L_1$ paralelamente ao eixo principal das lentes e, após atravessá-las, voltam a se propagar paralelamente ao eixo principal das lentes.

Lentes L₁ e L₂, feixe de 3 cm que emerge com 12 cm e distância d entre as lentes

Sabendo que a distância focal de $L_2$ é $f_2=8\text{ cm}$, a distância d entre as lentes é

(A)6 cm.
(B)5 cm.
(C)8 cm.
(D)10 cm.
(E)4 cm.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(A)
Resolução comentada

Associação afocal: os raios paralelos divergem em $L_1$ como se viessem do seu foco $F_1$ (ponto marcado à esquerda). Para saírem paralelos de $L_2$, esse ponto deve ser também o foco objeto de $L_2$.

Semelhança de triângulos com vértice no foco comum: $\dfrac{3}{12}=\dfrac{|f_1|}{f_2}\Rightarrow|f_1|=\dfrac{8}{4}=2\text{ cm}$.

Como o foco fica a $|f_1|$ à esquerda de $L_1$ e a $f_2$ à esquerda de $L_2$: $d=f_2-|f_1|=8-2=6\text{ cm}$.

Resposta: (A)

Q22
Eletricidade — Eletrostática — Campo Elétrico

Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas positivas Q estão fixas sobre uma circunferência de raio R e centro C, conforme a figura.

Duas cargas Q em extremos de um diâmetro horizontal; ponto P na parte inferior da circunferência

Sendo k a constante eletrostática do meio, a intensidade do campo elétrico total criado por essas duas partículas no ponto P é

(A)$\dfrac{2kQ}{R^2}$.
(B)$\dfrac{\sqrt2\,kQ}{R^2}$.
(C)$\dfrac{kQ}{2R^2}$.
(D)$\dfrac{\sqrt2\,kQ}{2R^2}$.
(E)$\dfrac{kQ}{R^2}$.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(D)
Resolução comentada

Campo de carga puntiforme + superposição: pela figura, cada carga está a $r=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt2$ do ponto P.

Módulo de cada campo: $E_1=\dfrac{kQ}{(R\sqrt2)^2}=\dfrac{kQ}{2R^2}$.

Por simetria, as componentes horizontais se anulam e as verticais (cada uma a 45°) se somam: $E=2E_1\cos45^\circ=2\cdot\dfrac{kQ}{2R^2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2\,kQ}{2R^2}$.

Resposta: (D)

Q23
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência Elétrica

O circuito representado na figura foi montado com a intenção de iluminar um mesmo ambiente de dois modos diferentes. Ele é constituído por dois geradores ideais de 100 V cada um, duas lâmpadas L idênticas de valores nominais (200 V – 100 W), uma chave ideal Ch e fios de resistência desprezível.

Circuito com dois geradores de 100 V, duas lâmpadas L e chave Ch nas posições A e B

Sendo $P_A$ a potência dissipada pelas lâmpadas quando a chave é ligada na posição A e $P_B$ a potência dissipada pelas lâmpadas quando a chave é ligada na posição B, a razão indicada no enunciado é

(A)10.
(B)4.
(C)8.
(D)6.
(E)12.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(C)
Resolução comentada

Resistência das lâmpadas: $R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{200^2}{100}=400\,\Omega$.

Chave em A: o gerador central alimenta as duas lâmpadas em série: $P_A=\dfrac{100^2}{800}=12{,}5\text{ W}$.

Chave em B: fecha-se a malha com os dois geradores, cujas polaridades se somam (200 V), e apenas a lâmpada central: $P_B=\dfrac{200^2}{400}=100\text{ W}$ (a lâmpada opera no valor nominal).

$\dfrac{P_B}{P_A}=\dfrac{100}{12{,}5}=8$. Resposta: (C)

Q24
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Força Magnética sobre Carga

No sistema de referência representado na figura, os três eixos, x, y e z, são perpendiculares entre si. Tomando por base esse sistema, considere que em certa região do espaço esteja atuando um campo magnético uniforme na direção e no sentido do eixo x.

Sistema de eixos x, y, z e campo magnético uniforme no sentido +x

Em determinado instante, um elétron penetra nessa região com velocidade na direção e no sentido do eixo y. Nesse instante, o elétron ficará sujeito a uma força magnética

(A)na direção do eixo y e no sentido contrário à orientação desse eixo.
(B)na direção do eixo z e no mesmo sentido da orientação desse eixo.
(C)na direção do eixo z e no sentido contrário à orientação desse eixo.
(D)na direção do eixo x e no sentido contrário à orientação desse eixo.
(E)na direção do eixo x e no mesmo sentido da orientação desse eixo.

Gabarito — UEA 2019 · CE (resolução Método TEF)

(B)
Resolução comentada

Força de Lorentz: $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$, com $\vec v$ no sentido $+y$ e $\vec B$ no sentido $+x$.

$\hat y\times\hat x=-\hat z$. Para carga positiva a força seria no sentido $-z$; como o elétron tem carga negativa, o sentido se inverte: $+z$.

Resposta: (B)

↑ Voltar ao topo