UEA 2021

Durante uma prova, um ciclista percorre, com velocidade escalar constante de 10 m/s, uma parte do trajeto em formato de meia circunferência, como mostra a figura.

Essa parte do trajeto está dividida em cinco faixas, de raios médios indicados na figura, delimitadas por linhas pontilhadas pintadas no chão. Um observador teve seu campo de visão prejudicado por uma placa e não conseguiu ver essa parte do trajeto, porém anotou o tempo de 1,5 s que o ciclista levou para percorrer a semicircunferência. Considerando $\pi=3$ e que o ciclista percorreu toda essa parte do trajeto sobre o mesmo raio médio, o observador pôde concluir que o ciclista percorreu a raia

Em uma região desmatada e com vegetação seca, criou-se um foco de incêndio. Supondo-se que o fogo propague-se radialmente com uma velocidade média de 12 m/h e desconsiderando efeitos causados pela atmosfera, como ventos e chuva, se nenhuma providência for tomada para conter o incêndio, após 10 meses (7200 h) de queimada, o fogo terá consumido uma área equivalente à

Um faquir de 80 kg encontra-se deitado em uma cama de pregos. Sabendo-se que a área da ponta de um prego é aproximadamente $8\times10^{-7}\text{ m}^2$, que a pele humana é capaz de aguentar uma pressão de $4\times10^6\text{ Pa}$ sem se romper, que o peso do faquir está igualmente distribuído por seu corpo e considerando $g=10\text{ m/s}^2$, o número mínimo de pregos que devem ficar em contato com seu corpo, sem que o faquir se machuque, é

Leia o texto para responder às questões 64 e 65.

Em um aparelho toca-discos, como o da imagem, o disco de vinil gira a uma velocidade angular constante enquanto uma agulha, percorrendo as ranhuras de sua superfície, capta os sinais mecânicos decorrentes desse contato e os converte em sinais elétricos, que são enviados para o circuito do aparelho. Considera-se o início do disco a faixa situada em sua borda e o final, a mais próxima do centro. Cada faixa pode ser considerada um conjunto de várias circunferências concêntricas, e o tempo que a agulha leva para ler todas as informações de uma faixa e o tempo de duração da reprodução dessas informações pelos alto-falantes do aparelho são correspondentes: por exemplo, se uma música tem 2 minutos de duração, a agulha demorará 2 minutos para percorrer a faixa.

Considerando-se a primeira e a última faixa do disco, a velocidade linear da agulha em relação ao ponto de contato com o disco é

Considerando-se duas faixas, 1 e 6, com músicas de mesma duração, sendo 1 a faixa no início do disco e 6 a faixa no final do disco,

Uma pessoa coloca quatro líquidos não miscíveis, de densidades $\rho_1=1{,}00\text{ g/cm}^3$, $\rho_2=1{,}30\text{ g/cm}^3$, $\rho_3=1{,}70\text{ g/cm}^3$ e $\rho_4=2{,}00\text{ g/cm}^3$, em um tubo de vidro, mantido verticalmente em repouso. Em seguida, abandona uma pequena esfera de raio 2,0 cm e massa 72 g sobre a superfície líquida. Considerando $\pi=3$, essa esfera irá permanecer, após atingir o equilíbrio,

Uma pessoa, parada na praia, verificou que, entre as chegadas de duas ondas consecutivas do mar à praia, havia um intervalo de 30 s. Logo em seguida, ela observa um surfista à sua frente, deslocando-se com sua prancha sobre uma onda, em sua direção. Supondo-se que as ondas possuam periodicidade e velocidade constantes nesse trecho do mar, e considerando que o surfista se aproxima da pessoa com velocidade constante de 7,2 km/h, permanecendo parado em relação à onda em que surfa, a distância entre duas ondas consecutivas é

Um estudante preenche um recipiente de fundo grosso, feito de material transparente de índice de refração $n_r=1{,}45$, com água pura. Em seguida, projeta um feixe de luz sobre a superfície da água, o qual atravessa o líquido e atinge a interface entre a água e o fundo do recipiente, como ilustra a figura, em que i é o ângulo de incidência e r o ângulo de refração.

O estudante também tem em mãos um gráfico que descreve como o índice de refração da água varia quando se lhe adiciona açúcar.

Para que o feixe com o mesmo ângulo de incidência i refrate no fundo do recipiente sem sofrer desvio de sua trajetória original, o estudante deve adicionar açúcar à água até que ela atinja a concentração de

Um aluno dispõe de dois resistores, $R_1=10\,\Omega$ e $R_2=20\,\Omega$, e de uma bateria ideal com ddp V entre seus terminais, conforme ilustra a figura.

Ele deseja montar um circuito de forma que a potência elétrica seja a maior possível. O circuito que fornecerá a maior potência elétrica é:

Observe o tubo da figura, pelo qual há um fluxo de líquido não compressível.

O líquido entra no tubo por uma abertura de área de seção transversal A e sai, na outra extremidade, através da abertura de área $A'$, como sugerem as linhas no interior do tubo. Para que, num certo intervalo de tempo, a mesma quantidade de líquido que entre por A saia por $A'$, a seguinte equação de continuidade deve ser satisfeita:

$$vA=v'A'$$

Nessa equação, v e $v'$ são as velocidades de entrada e de saída do líquido pelo tubo, respectivamente. Este fenômeno pode ser observado quando um rio se afunila, por exemplo.

Sabendo disso, um jardineiro, utilizando uma mangueira na altura de sua cintura e direcionando a boca da mangueira na horizontal, consegue atingir a base do caule de uma planta a 2 m de distância. Para que possa regar a base de outra planta, a 4 m de distância, sem que tenha que se movimentar ou movimentar a mangueira, ele deve comprimir a boca da mangueira até que sua área de seção transversal seja reduzida a

Leia o texto para responder às questões 71 e 72.

Um dos dispositivos mais interessantes da ciência do eletromagnetismo é a Gaiola de Faraday. Na imagem, pode-se observar uma pessoa no interior de uma dessas gaiolas e uma descarga elétrica intensa de uma Bobina de Tesla até a gaiola.

Essas gaiolas são, essencialmente, uma região do espaço circundada por um material condutor. Um objeto ou uma pessoa, se estiverem no interior da gaiola durante uma descarga elétrica externa, não sentirão nenhum efeito elétrico, nem sofrerão danos.

A pessoa que se encontra no interior da gaiola não sente nenhum tipo de descarga elétrica (eletrochoque) porque

Em capacitores, pode-se observar um fenômeno chamado ruptura dielétrica, que ocorre quando a diferença de potencial entre as placas do capacitor atinge um valor alto a ponto de fazer com que o meio entre as placas se torne condutor, gerando-se, assim, uma descarga em arco. Trata-se do mesmo fenômeno que ocorre quando surge um raio entre duas nuvens eletricamente carregadas, ou entre a nuvem e a Terra.

Considerando que a menor distância entre a bobina e a gaiola da imagem seja 3 m e que o valor da ruptura dielétrica do ar no local seja $3\times10^6\text{ V/m}$, a ddp mínima entre a gaiola e a bobina para que seja possível ocorrer uma descarga elétrica como a da imagem é de