UEA 2021 | Vestibular

Durante uma prova, um ciclista percorre, com velocidade escalar constante de 10 m/s, uma parte do trajeto em formato de meia circunferência, como mostra a figura.

Essa parte do trajeto está dividida em cinco faixas, de raios médios indicados na figura, delimitadas por linhas pontilhadas pintadas no chão. Um observador teve seu campo de visão prejudicado por uma placa e não conseguiu ver essa parte do trajeto, porém anotou o tempo de 1,5 s que o ciclista levou para percorrer a semicircunferência. Considerando $\pi=3$ e que o ciclista percorreu toda essa parte do trajeto sobre o mesmo raio médio, o observador pôde concluir que o ciclista percorreu a raia

Em uma região desmatada e com vegetação seca, criou-se um foco de incêndio. Supondo-se que o fogo propague-se radialmente com uma velocidade média de 12 m/h e desconsiderando efeitos causados pela atmosfera, como ventos e chuva, se nenhuma providência for tomada para conter o incêndio, após 10 meses (7200 h) de queimada, o fogo terá consumido uma área equivalente à

Um faquir de 80 kg encontra-se deitado em uma cama de pregos. Sabendo-se que a área da ponta de um prego é aproximadamente $8\times10^{-7}\text{ m}^2$, que a pele humana é capaz de aguentar uma pressão de $4\times10^6\text{ Pa}$ sem se romper, que o peso do faquir está igualmente distribuído por seu corpo e considerando $g=10\text{ m/s}^2$, o número mínimo de pregos que devem ficar em contato com seu corpo, sem que o faquir se machuque, é

Leia o texto para responder às questões 64 e 65.

Em um aparelho toca-discos, como o da imagem, o disco de vinil gira a uma velocidade angular constante enquanto uma agulha, percorrendo as ranhuras de sua superfície, capta os sinais mecânicos decorrentes desse contato e os converte em sinais elétricos, que são enviados para o circuito do aparelho. Considera-se o início do disco a faixa situada em sua borda e o final, a mais próxima do centro. Cada faixa pode ser considerada um conjunto de várias circunferências concêntricas, e o tempo que a agulha leva para ler todas as informações de uma faixa e o tempo de duração da reprodução dessas informações pelos alto-falantes do aparelho são correspondentes: por exemplo, se uma música tem 2 minutos de duração, a agulha demorará 2 minutos para percorrer a faixa.

Considerando-se a primeira e a última faixa do disco, a velocidade linear da agulha em relação ao ponto de contato com o disco é

Considerando-se duas faixas, 1 e 6, com músicas de mesma duração, sendo 1 a faixa no início do disco e 6 a faixa no final do disco,

Uma pessoa coloca quatro líquidos não miscíveis, de densidades $\rho_1=1{,}00\text{ g/cm}^3$, $\rho_2=1{,}30\text{ g/cm}^3$, $\rho_3=1{,}70\text{ g/cm}^3$ e $\rho_4=2{,}00\text{ g/cm}^3$, em um tubo de vidro, mantido verticalmente em repouso. Em seguida, abandona uma pequena esfera de raio 2,0 cm e massa 72 g sobre a superfície líquida. Considerando $\pi=3$, essa esfera irá permanecer, após atingir o equilíbrio,

Uma pessoa, parada na praia, verificou que, entre as chegadas de duas ondas consecutivas do mar à praia, havia um intervalo de 30 s. Logo em seguida, ela observa um surfista à sua frente, deslocando-se com sua prancha sobre uma onda, em sua direção. Supondo-se que as ondas possuam periodicidade e velocidade constantes nesse trecho do mar, e considerando que o surfista se aproxima da pessoa com velocidade constante de 7,2 km/h, permanecendo parado em relação à onda em que surfa, a distância entre duas ondas consecutivas é

Um estudante preenche um recipiente de fundo grosso, feito de material transparente de índice de refração $n_r=1{,}45$, com água pura. Em seguida, projeta um feixe de luz sobre a superfície da água, o qual atravessa o líquido e atinge a interface entre a água e o fundo do recipiente, como ilustra a figura, em que i é o ângulo de incidência e r o ângulo de refração.

O estudante também tem em mãos um gráfico que descreve como o índice de refração da água varia quando se lhe adiciona açúcar.

Para que o feixe com o mesmo ângulo de incidência i refrate no fundo do recipiente sem sofrer desvio de sua trajetória original, o estudante deve adicionar açúcar à água até que ela atinja a concentração de

Um aluno dispõe de dois resistores, $R_1=10\,\Omega$ e $R_2=20\,\Omega$, e de uma bateria ideal com ddp V entre seus terminais, conforme ilustra a figura.

Ele deseja montar um circuito de forma que a potência elétrica seja a maior possível. O circuito que fornecerá a maior potência elétrica é:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Observe o tubo da figura, pelo qual há um fluxo de líquido não compressível.

O líquido entra no tubo por uma abertura de área de seção transversal A e sai, na outra extremidade, através da abertura de área $A'$, como sugerem as linhas no interior do tubo. Para que, num certo intervalo de tempo, a mesma quantidade de líquido que entre por A saia por $A'$, a seguinte equação de continuidade deve ser satisfeita:

$$vA=v'A'$$

Nessa equação, v e $v'$ são as velocidades de entrada e de saída do líquido pelo tubo, respectivamente. Este fenômeno pode ser observado quando um rio se afunila, por exemplo.

Sabendo disso, um jardineiro, utilizando uma mangueira na altura de sua cintura e direcionando a boca da mangueira na horizontal, consegue atingir a base do caule de uma planta a 2 m de distância. Para que possa regar a base de outra planta, a 4 m de distância, sem que tenha que se movimentar ou movimentar a mangueira, ele deve comprimir a boca da mangueira até que sua área de seção transversal seja reduzida a

Leia o texto para responder às questões 71 e 72.

Um dos dispositivos mais interessantes da ciência do eletromagnetismo é a Gaiola de Faraday. Na imagem, pode-se observar uma pessoa no interior de uma dessas gaiolas e uma descarga elétrica intensa de uma Bobina de Tesla até a gaiola.

Essas gaiolas são, essencialmente, uma região do espaço circundada por um material condutor. Um objeto ou uma pessoa, se estiverem no interior da gaiola durante uma descarga elétrica externa, não sentirão nenhum efeito elétrico, nem sofrerão danos.

A pessoa que se encontra no interior da gaiola não sente nenhum tipo de descarga elétrica (eletrochoque) porque

Em capacitores, pode-se observar um fenômeno chamado ruptura dielétrica, que ocorre quando a diferença de potencial entre as placas do capacitor atinge um valor alto a ponto de fazer com que o meio entre as placas se torne condutor, gerando-se, assim, uma descarga em arco. Trata-se do mesmo fenômeno que ocorre quando surge um raio entre duas nuvens eletricamente carregadas, ou entre a nuvem e a Terra.

Considerando que a menor distância entre a bobina e a gaiola da imagem seja 3 m e que o valor da ruptura dielétrica do ar no local seja $3\times10^6\text{ V/m}$, a ddp mínima entre a gaiola e a bobina para que seja possível ocorrer uma descarga elétrica como a da imagem é de

Uma pessoa utilizou uma bandeja circular metálica como espelho côncavo para focar a luz do Sol e, assim, derreter um cubo de gelo. Para concentrar a maior quantidade possível de energia, ela posicionou o cubo de gelo no ponto focal do espelho. No entanto, um observador percebeu que, nessa configuração, a imagem formada do Sol não possui a mesma altura do objeto e não é invertida. Para que a imagem do Sol formada pelo espelho côncavo (a bandeja) seja real, invertida e da mesma altura que o objeto, o cubo de gelo deve ser posicionado

Astrônomos observam que a luz emitida por galáxias distantes apresenta seus comprimentos de onda deslocados para valores maiores (vermelho) em comparação com a luz emitida por fontes equivalentes na Terra. Esse fenômeno indica que essas galáxias estão se afastando de nós e é uma das principais evidências da expansão do universo. Tal efeito é explicado pelo

No beisebol, um rebatedor consegue fazer um home run ao arremessar a bola com um ângulo de 45° em relação à horizontal. Considere que a bola percorreu horizontalmente 100 m antes de cair no mesmo nível de onde foi lançada, que $g = 10\text{ m/s}^2$ e que $\sqrt{10} \approx 3$. A velocidade inicial de lançamento da bola, em km/h, é de

Um espectrômetro de massa é um instrumento que separa íons de acordo com a razão entre sua massa e sua carga elétrica. Nesse aparelho, os íons são acelerados e, em seguida, sofrem ação de um campo magnético uniforme de módulo $B = 4{,}15 \times 10^{-4}\text{ T}$, perpendicular à velocidade dos íons, descrevendo trajetórias semicirculares. Sabe-se que os íons entram na região do campo com velocidade $v = 350\text{ m/s}$ e que o detector está posicionado a 70 cm do ponto de entrada. A tabela a seguir apresenta a razão massa/carga ($m/q$) de alguns íons em kg/C:

O íon detectado é o de

Duas assadeiras metálicas planas e paralelas, de mesma área, são usadas como placas de um capacitor de ar conectado a uma bateria ideal. Ao aumentar a distância entre as assadeiras, mantendo a conexão com a bateria,

Uma esfera contém $1{,}1\times10^{14}$ moléculas de um gás ideal. Em condições normais de temperatura e pressão, cada molécula realiza, em média, $10^9$ colisões por segundo com as demais moléculas presentes em seu entorno. Considerando essas informações, o número total estimado de colisões entre moléculas por segundo no interior da esfera é da ordem de

No barômetro de Torricelli, o mercúrio sobe num tubo fechado até uma altura suficiente para equilibrar a pressão atmosférica. Considerando que a densidade do mercúrio é $\rho_{Hg} = 13{,}579\text{ kg/dm}^3$ e a da água é $\rho_{agua} = 1{,}000\text{ kg/dm}^3$, se fosse usada água no lugar do mercúrio, a coluna de água no barômetro seria, aproximadamente,

Um mergulhador de massa $m = 80\text{ kg}$ encontra-se em repouso a 10 m de profundidade. Ao soltar os pesos de chumbo que carregava, o volume total do mergulhador (incluindo equipamento) passa a ser $V = 80{,}4\times10^{-3}\text{ m}^3$. Considerando a densidade da água $\rho = 1{,}0\times10^3\text{ kg/m}^3$ e $g = 10\text{ m/s}^2$, e desprezando a resistência da água, o tempo que o mergulhador leva para atingir a superfície é de

Um atleta de 2,0 m de altura deseja se ver inteiramente em um espelho plano vertical fixado na parede. Qual é o comprimento mínimo que esse espelho deve ter para que o atleta consiga ver sua imagem por completo, independentemente de sua distância ao espelho?

Um miriápode de 9,0 cm de comprimento se locomove por meio de ondas de contração muscular que percorrem seu corpo. Em determinado instante, observa-se que o corpo do miriápode apresenta 4 regiões de contração igualmente espaçadas ao longo de seu comprimento. O intervalo de tempo entre duas contrações consecutivas em um mesmo ponto do corpo é de 0,5 s. A velocidade de propagação da onda de contração ao longo do corpo do miriápode é de

Um tubo não condutor contém limalha de ferro em seu interior. Dois ímãs de barra são posicionados nas extremidades do tubo, e a configuração das linhas de campo observada na limalha permite identificar a disposição dos polos. Qual das alternativas representa corretamente a configuração dos polos dos ímãs que produz a distribuição observada na limalha?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Um circuito elétrico é formado por três resistores em paralelo conectados a uma fonte de tensão. Ao ligar o circuito, percebe-se que a corrente total é menor do que a esperada, indicando que um dos resistores está com defeito (circuito aberto). Para identificar qual resistor está queimado, utiliza-se um voltímetro ou um amperímetro. Qual procedimento permite identificar corretamente o resistor defeituoso?