O gráfico a seguir apresenta uma escala termométrica X que se relaciona com a escala Celsius, tal que o eixo das ordenadas representa os valores de $\theta_X$ (temperaturas expressas na escala X) e o eixo das abscissas os valores de $\theta_C$ (temperaturas expressas na escala Celsius):
Assinale a alternativa correta:
(A)A equação de conversão entre as duas escalas é $\theta_X = 0{,}5\theta_C + 15$.
(B)Quando a temperatura for $50^\circ\text{C}$, a temperatura registrada por um termômetro graduado na escala X será de $30^\circ\text{X}$.
(C)Há uma temperatura em que os dois termômetros (graduados na escala X e na escala Celsius, respectivamente) registram valores que coincidem numericamente. O valor numérico desta temperatura é $25$.
(D)Quando o termômetro graduado na escala X registrar $10^\circ\text{X}$, um termômetro graduado na escala Celsius mostrará o valor de $-20^\circ\text{C}$.
(E)Não há uma temperatura em que os dois termômetros (graduados na escala X e na escala Celsius, respectivamente) registram valores que coincidem numericamente.
Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (2ª Etapa)
D
Resolução comentada
A reta passa por $(\theta_C;\theta_X) = (0;\,15)$ e $(80;\,35)$. O coeficiente angular é:
\[a = \frac{35 - 15}{80 - 0} = 0{,}25\]
\[\theta_X = 0{,}25\,\theta_C + 15\]
Verificando as alternativas com essa equação:
— (A) é falsa: o coeficiente é $0{,}25$, não $0{,}5$.
— (B) é falsa: para $\theta_C = 50$, $\theta_X = 0{,}25\times50 + 15 = 27{,}5^\circ\text{X}$.
— (C) e (E): impondo $\theta_X = \theta_C = \theta$, temos $\theta = 0{,}25\,\theta + 15$, logo $\theta = 20$. Existe uma temperatura em que os valores coincidem, mas é $20$, não $25$.
— Para $\theta_X = 10$: $10 = 0{,}25\,\theta_C + 15$, e então $\theta_C = -20^\circ\text{C}$.
Q42
Termologia — Calorimetria — Mudança de Fase em Calorímetro
Colocam-se $40\text{ g}$ de gelo a $0^\circ\text{C}$ em $100\text{ g}$ de água a $20^\circ\text{C}$ contidos num calorímetro de capacidade térmica desprezível (dados: calor específico da água $c = 1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}$; calor latente de fusão do gelo $L = 80\text{ cal/g}$). Pode-se afirmar que:
(A)a quantidade de calor necessária para derreter o gelo totalmente é de $3000\text{ cal}$.
(B)a massa de água existente no calorímetro é de $125\text{ g}$.
(C)ao ser atingido o equilíbrio térmico, a temperatura é de $-1{,}5^\circ\text{C}$.
(D)apenas $20\text{ g}$ de gelo se convertem em água.
(E)a máxima quantidade de calor que a água do calorímetro pode fornecer é de $1250\text{ cal}$.
Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (2ª Etapa)
Como $2000 \lt 3200$, nem todo o gelo derrete e a mistura termina em $0^\circ\text{C}$. A massa de gelo fundida é:
\[m_f = \frac{2000}{80} = 25\text{ g}\]
A massa de água no calorímetro passa a ser $100 + 25 = 125\text{ g}$.
Q43
Óptica — Reflexão e Espelhos — Espelho Plano em Movimento
A figura a seguir mostra um espelho plano vertical que se desloca com velocidade de módulo $6\text{ m/s}$, afastando-se de uma pessoa que está parada em relação ao solo.
Assinale a alternativa CORRETA:
(A)A velocidade da imagem da pessoa em relação ao solo é o dobro da velocidade do espelho.
(B)A velocidade da imagem em relação ao solo é um terço da velocidade do espelho.
(C)O módulo da velocidade da imagem em relação ao espelho vale $12\text{ m/s}$.
(D)O módulo da velocidade da imagem em relação ao espelho vale $3\text{ m/s}$.
(E)O espelho e a imagem deslocam-se em sentidos opostos, em relação ao solo.
Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (2ª Etapa)
A
Resolução comentada
Com a pessoa na origem e o espelho em $x_E = v\,t$, a imagem fica simétrica à pessoa em relação ao espelho:
Derivando em relação ao tempo, a velocidade da imagem em relação ao solo é:
\[v_{img} = 2\,v = 2\times6 = 12\text{ m/s}\]
Ou seja, é o dobro da velocidade do espelho e tem o mesmo sentido (afastando-se da pessoa). Em relação ao espelho, a imagem se move com $12 - 6 = 6\text{ m/s}$.
Q44
Ondulatória — Acústica — Efeito Doppler
Em 1842, o físico austríaco Johann Christian Doppler descreveu o efeito Doppler, cuja comprovação experimental foi realizada três anos mais tarde por Buys Ballot. O experimento consistiu em uma banda que emitia diversas notas musicais em cima de uma locomotiva em movimento. Enquanto isso, um conjunto de observadores registrava as notas ouvidas de acordo com as diferentes velocidades de aproximação e de afastamento do trem. Considere as afirmativas a seguir sobre o efeito Doppler:
I. É um fenômeno físico ondulatório que ocorre quando existe aproximação ou afastamento relativo entre uma fonte de ondas sonoras e um observador.
II. Acontece pelo fato de que a velocidade de propagação de uma onda sonora depender exclusivamente do meio pelo qual essa onda se propaga.
III. Movendo-se a fonte das ondas sonoras ou o observador, a velocidade de propagação dessa onda não será alterada. Entretanto, ocorrerá uma variação no comprimento de onda e na frequência da onda sonora captada pelo observador.
Assinale a alternativa correta:
(A)Somente a afirmativa I é verdadeira.
(B)Somente a afirmativa II é verdadeira.
(C)Somente a afirmativa III é verdadeira.
(D)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
(E)Todas as afirmativas são verdadeiras.
Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (2ª Etapa)
E
Resolução comentada
I. É a definição do efeito Doppler: variação da frequência percebida devida ao movimento relativo entre fonte e observador. Verdadeira.
II. A velocidade de propagação de uma onda mecânica depende exclusivamente das propriedades do meio, e não do movimento da fonte. Essa é justamente a origem do efeito: como $v$ não muda, $f$ e $\lambda$ variam. Verdadeira.
III. Pela relação $v = \lambda\,f$ com $v$ constante, a mudança de $f$ vem acompanhada de mudança de $\lambda$. Verdadeira.
Q45
Ondulatória — Acústica — Número de Mach
A velocidade do som no ar é de $1.224\text{ km/h}$. Como homenagem ao físico e filósofo austríaco Ernst Mach (1838-1916), o primeiro cientista a medir com precisão a velocidade do som no ar e célebre pelos seus estudos de aerodinâmica, convencionou-se chamar número de Mach à relação entre a velocidade de um veículo no ar e a das ondas sonoras nesse mesmo meio. Assim, quando o veículo se desloca com velocidade igual à do som no ar, diz-se que sua velocidade é Mach 1. Normalmente os aviões desenvolvem velocidades menores que Mach 1. Velocidades maiores que Mach 1 são ditas supersônicas, e maiores que Mach 5, hipersônicas. Sabendo disto, um estudante ficou curioso ao ver um avião a jato que passa sobre ele em vôo horizontal. Quando o jato está exatamente na vertical que passa pelo estudante, o som parece vir de um ponto $P$ atrás do avião, numa direção inclinada de $30^\circ$ em relação à vertical. Pode-se afirmar que a velocidade do avião vale:
(A)$85\text{ m/s}$
(B)$170\text{ m/s}$
(C)$340\text{ m/s}$
(D)$680\text{ m/s}$
(E)$1224\text{ m/s}$
Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (2ª Etapa)
B
Resolução comentada
A velocidade do som é $v_s = \dfrac{1224}{3{,}6} = 340\text{ m/s}$.
O som ouvido agora foi emitido quando o avião estava em $P$. Durante o intervalo $t$ desde então, o avião percorreu o cateto horizontal $v\,t$ (de $P$ até a vertical do estudante) e o som percorreu a hipotenusa $v_s\,t$ (de $P$ até o estudante). O ângulo de $30^\circ$ com a vertical é o ângulo oposto ao cateto horizontal:
Entre dois estados quaisquer de um gás, uma infinidade de processos pode ser considerada e, portanto, uma infinidade de valores para o trabalho realizado. Sendo assim, o trabalho realizado numa transformação termodinâmica depende não só dos estados inicial e final como também dos estados intermediários, isto é, do caminho entre os estados inicial e final. Analise a figura a seguir:
Entre os estados indicados por $A$ e por $B$, assinale a alternativa CORRETA, de acordo com a relação entre os trabalhos realizados nos três caminhos:
Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (2ª Etapa)
D
Resolução comentada
Em um diagrama $p \times V$, o trabalho realizado pelo gás é numericamente igual à área sob a curva entre $V_A$ e $V_B$, e como o volume aumenta, o trabalho é positivo.
O caminho I é o mais alto, o II é o intermediário (reta) e o III é o mais baixo. Portanto, as áreas sob eles obedecem à ordem:
