Certa quantidade de gás ideal passa do estado A para o estado D, através dos processos indicados no diagrama $p-V$, a seguir:
Considere as seguintes afirmativas:
I. A isoterma que passa pelo estado A também passa pelo estado D.
II. A quantidade de calor trocada pelo gás é menor no percurso ACD que no percurso ABD.
III. O trabalho realizado pelo gás no percurso ACD é maior que o trabalho realizado no percurso ABD.
IV. A temperatura do gás no estado C é quatro vezes maior que sua temperatura no estado B.
Assinale a alternativa CORRETA:
Pela equação de Clapeyron, $pV = nRT$, logo $T \propto pV$. Calculando o produto $pV$ (proporcional à temperatura) em cada estado:
\[T_A \propto 40\times1=40 \quad T_B \propto 20\times1=20 \quad T_C \propto 40\times2=80 \quad T_D \propto 20\times2=40\]
I. Verdadeira: $T_A = T_D = 40$ (mesmo produto $pV$), logo A e D pertencem à mesma isoterma.
IV. Verdadeira: $T_C/T_B = 80/20 = 4$, ou seja, a temperatura em C é quatro vezes a de B.
Como $T_A=T_D$, a variação de energia interna do gás é nula em ambos os percursos ($\Delta U = 0$), logo o calor trocado é numericamente igual ao trabalho realizado em cada percurso ($Q=W$). Calculando o trabalho (área sob a curva no diagrama $p$-$V$):
\[W_{ACD} = W_{A\to C} + W_{C \to D} = 40\times(2-1) + 0 = 40\text{ J}\]
\[W_{ABD} = W_{A\to B} + W_{B \to D} = 0 + 20\times(2-1) = 20\text{ J}\]
III. Verdadeira: $W_{ACD}=40\text{ J} > W_{ABD}=20\text{ J}$.
II. Falsa: como $Q=W$ em cada percurso, o calor trocado é MAIOR (não menor) no percurso ACD ($40\text{ J}$) do que no ABD ($20\text{ J}$).
São verdadeiras as afirmativas I, III e IV.
Alternativa correta: C
