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UFAM PSC 2023 | 2ª Etapa

Universidade Federal do Amazonas

Processo Seletivo Contínuo — PSC 2023 (Projeto 2024) · 2ª Etapa · Prova de Conhecimentos Gerais · Prova de Física (Q41-46) — resolução comentada Método TEF.

Q41
Termodinâmica — Diagrama p-V, Trabalho e Isotermas

Certa quantidade de gás ideal passa do estado A para o estado D, através dos processos indicados no diagrama $p-V$, a seguir:

Diagrama p-V com estados A(1,40) e C(2,40) no topo, B(1,20) e D(2,20) embaixo, formando um quadrado com dois percursos possíveis: A-C-D e A-B-D

Considere as seguintes afirmativas:

I. A isoterma que passa pelo estado A também passa pelo estado D.
II. A quantidade de calor trocada pelo gás é menor no percurso ACD que no percurso ABD.
III. O trabalho realizado pelo gás no percurso ACD é maior que o trabalho realizado no percurso ABD.
IV. A temperatura do gás no estado C é quatro vezes maior que sua temperatura no estado B.

Assinale a alternativa CORRETA:

(A)Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
(B)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
(C)Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
(D)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
(E)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2023 (2ª Etapa)

C
Resolução comentada

Pela equação de Clapeyron, $pV = nRT$, logo $T \propto pV$. Calculando o produto $pV$ (proporcional à temperatura) em cada estado:

\[T_A \propto 40\times1=40 \quad T_B \propto 20\times1=20 \quad T_C \propto 40\times2=80 \quad T_D \propto 20\times2=40\]

I. Verdadeira: $T_A = T_D = 40$ (mesmo produto $pV$), logo A e D pertencem à mesma isoterma.

IV. Verdadeira: $T_C/T_B = 80/20 = 4$, ou seja, a temperatura em C é quatro vezes a de B.

Como $T_A=T_D$, a variação de energia interna do gás é nula em ambos os percursos ($\Delta U = 0$), logo o calor trocado é numericamente igual ao trabalho realizado em cada percurso ($Q=W$). Calculando o trabalho (área sob a curva no diagrama $p$-$V$):

\[W_{ACD} = W_{A\to C} + W_{C \to D} = 40\times(2-1) + 0 = 40\text{ J}\]

\[W_{ABD} = W_{A\to B} + W_{B \to D} = 0 + 20\times(2-1) = 20\text{ J}\]

III. Verdadeira: $W_{ACD}=40\text{ J} > W_{ABD}=20\text{ J}$.

II. Falsa: como $Q=W$ em cada percurso, o calor trocado é MAIOR (não menor) no percurso ACD ($40\text{ J}$) do que no ABD ($20\text{ J}$).

São verdadeiras as afirmativas I, III e IV.

Alternativa correta: C

Q42
Energia — Potência do Motor e Força Resistiva

Determinada montadora de veículos declara que a potência máxima de um modelo de carro é de $50\text{ kW}$, quando o motor estiver funcionando a $6000$ rotações por minuto. Considere a situação na qual o motorista desse modelo de carro mantém a velocidade de $90\text{ km/h}$ num trecho plano e retilíneo de uma estrada. A partir dessas informações, podemos afirmar que a energia útil liberada pelo motor a cada volta e a intensidade das forças resistivas ao movimento do carro valem, respectivamente:

(A)$500\text{ J}$ e $1{,}5 \times 10^3\text{ N}$.
(B)$500\text{ J}$ e $2{,}0 \times 10^3\text{ N}$.
(C)$450\text{ J}$ e $1{,}5 \times 10^3\text{ N}$.
(D)$600\text{ J}$ e $1{,}5 \times 10^3\text{ N}$.
(E)$600\text{ J}$ e $2{,}0 \times 10^3\text{ N}$.

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2023 (2ª Etapa)

B
Resolução comentada

A rotação de $6000\text{ rpm}$ corresponde a $n = 6000/60 = 100$ voltas por segundo. Com potência máxima $P=50\text{ kW} = 50000\text{ W}$, a energia útil liberada a cada volta é:

\[E_{volta} = \frac{P}{n} = \frac{50000}{100} = 500\text{ J}\]

Como o carro mantém velocidade constante ($v = 90\text{ km/h} = 25\text{ m/s}$) em trecho plano, a força motriz equilibra exatamente as forças resistivas: $P = F_{res} \cdot v$, logo:

\[F_{res} = \frac{P}{v} = \frac{50000}{25} = 2000\text{ N} = 2{,}0\times10^3\text{ N}\]

Alternativa correta: B

Q43
Termologia — Curva de Aquecimento e Mudança de Fase

O diagrama (fora de escala) a seguir mostra os resultados de um experimento no qual uma porção de água com $300\text{ g}$, foi aquecida por uma fonte de calor:

Gráfico de temperatura (°C) em função do tempo (min): reta subindo de 40°C a 100°C até t=5min, patamar em 100°C até t=?, depois voltando a subir

Desprezando-se quaisquer perdas de calor para o ambiente e considerando que a potência média da fonte de calor foi mantida durante todo o experimento, podemos afirmar que a informação do tempo que falta no diagrama é:

(A)$10\text{ min}$
(B)$15\text{ min}$
(C)$30\text{ min}$
(D)$45\text{ min}$
(E)$50\text{ min}$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2023 (2ª Etapa)

E
Resolução comentada

Na fase de aquecimento (0 a 5 min), a temperatura sobe de $40°\text{C}$ para $100°\text{C}$ ($\Delta T = 60°\text{C}$). O calor sensível necessário foi:

\[Q_1 = mc\Delta T = 300\times1{,}0\times60 = 18000\text{ cal}\]

Como isso ocorreu em 5 min, a potência da fonte é:

\[P = \frac{Q_1}{\Delta t} = \frac{18000}{5} = 3600\text{ cal/min}\]

No patamar (vaporização a $100°\text{C}$), o calor latente necessário é:

\[Q_2 = mL_{vaporização} = 300\times540 = 162000\text{ cal}\]

O tempo de vaporização é:

\[\Delta t_{vap} = \frac{Q_2}{P} = \frac{162000}{3600} = 45\text{ min}\]

Como o patamar começa em $t=5\text{ min}$, ele termina em $t = 5+45 = 50\text{ min}$.

Alternativa correta: E

Q44
Ondulatória — Som e Comprimento de Onda

Devido ao envelhecimento, perdemos, aos poucos, nossa capacidade auditiva. Quando uma pessoa perde parte de sua capacidade auditiva, o volume habitual da televisão já não é suficiente; fica difícil entender o que outras pessoas falam em ambientes ruidosos, sendo necessário buscar ajuda profissional para fazer o diagnóstico e o possível tratamento. O exame audiométrico é essencial para o médico otorrinolaringologista ou fonoaudiólogo verificar se há perda auditiva. Considere a situação na qual o exame audiométrico de uma pessoa indicou que ela foi capaz de ouvir sons com intervalo de frequências entre $40\text{ Hz}$ e $2{,}0\text{ kHz}$. A partir dessas informações, podemos afirmar que o comprimento de onda correspondente ao som mais agudo que essa pessoa consegue ouvir é de:

(A)$1{,}7\text{ cm}$.
(B)$17\text{ cm}$.
(C)$1{,}7\text{ m}$.
(D)$8{,}5\text{ cm}$.
(E)$85\text{ cm}$.

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2023 (2ª Etapa)

B
Resolução comentada

O som mais agudo é o de maior frequência, ou seja, $f = 2{,}0\text{ kHz} = 2000\text{ Hz}$. Pela equação fundamental da ondulatória, $v=\lambda f$:

\[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{2000} = 0{,}17\text{ m} = 17\text{ cm}\]

Alternativa correta: B

Q45
Óptica — Dispersão da Luz Branca

Quando luz branca atravessa meios materiais diferentes, suas componentes de diferentes frequências se propagam com diferentes velocidades. Em razão dessa diferença na velocidade de propagação, a luz branca se separa em cores ao sofrer refração. Esse fenômeno, que recebe o nome de dispersão luminosa, tem como exemplo clássico o arco-íris que se forma em virtude da dispersão da luz branca solar ao incidir nas gotas de água em suspensão na atmosfera. A dispersão pode tornar-se mais acentuada se a luz branca sofrer duas refrações seguidas, como acontece nos prismas e nas gotas de água em suspensão na atmosfera. Considere as seguintes afirmativas:

I. Se uma pessoa observa um arco-íris à sua frente, certamente o Sol também está à sua frente.
II. A dispersão da luz branca ocorre porque o índice de refração de um meio, como a água, varia com a frequência de cada componente da luz branca.
III. O arco-íris é um fenômeno determinado pela refração, seguida pela reflexão da luz solar no interior das gotas em suspensão na atmosfera e posterior refração para o ar.
IV. Quando um feixe de luz branca passa do ar para um meio mais refringente como a água, numa incidência oblíqua à superfície de separação entre os meios, a componente violeta é a que mais se aproxima da normal.

Assinale a alternativa CORRETA:

(A)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
(B)Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
(C)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
(D)Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
(E)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2023 (2ª Etapa)

D
Resolução comentada

I. Falsa: para observar um arco-íris, o Sol deve estar atrás do observador (a luz solar é refratada e refletida pelas gotas de volta em direção a quem observa), não à sua frente.

II. Verdadeira: a dispersão ocorre exatamente porque o índice de refração da água (e de qualquer meio dispersivo) depende da frequência da luz — cada cor sofre um desvio diferente.

III. Verdadeira: essa é a descrição correta do trajeto da luz dentro da gota: refração ao entrar, reflexão interna e nova refração ao sair, formando o arco-íris.

IV. Verdadeira: a luz violeta tem maior frequência e, portanto, sofre maior desvio (maior índice de refração), aproximando-se mais da normal do que as demais cores.

São verdadeiras as afirmativas II, III e IV.

Alternativa correta: D

Q46
Óptica — Lentes Esféricas e Equação de Gauss

Numa aula prática no Laboratório de Física, os alunos usaram uma lente esférica para projetar numa tela a imagem   I   de um objeto situado a $20\text{ cm}$ da lente. Em seguida, mediram a distância entre o objeto e sua imagem obtendo o valor de $50\text{ cm}$. A partir dessas informações, podemos afirmar que se trata de uma lente   II  , com distância focal de   III  .

Assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas do texto:

(A)I: real; II: convergente; III: $12\text{ cm}$
(B)I: virtual; II: divergente; III: $-24\text{ cm}$
(C)I: real; II: convergente; III: $-12\text{ cm}$
(D)I: virtual; II: divergente; III: $-12\text{ cm}$
(E)I: real; II: convergente; III: $24\text{ cm}$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2023 (2ª Etapa)

A
Resolução comentada

Como a imagem é projetada numa tela, ela é necessariamente real (lacuna I). Para uma lente formar imagem real, o objeto e a imagem ficam em lados opostos da lente, de modo que a distância entre eles é a soma das distâncias objeto-lente e imagem-lente:

\[d_o + d_i = 50 \implies d_i = 50 - 20 = 30\text{ cm}\]

Aplicando a equação de Gauss:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3+2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\]

\[f = 12\text{ cm}\]

Como $f>0$, a lente é convergente (lacuna II), com distância focal $12\text{ cm}$ (lacuna III).

Alternativa correta: A

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