Prova Bahiana Medicina 2019.1 Discursiva — Física com Gabarito e Resolução

Q10

Ondas — Ondulatória — Período e Frequência a partir de um Eletrocardiograma

Uma empresa de produtos alimentícios para bebês exibiu um vídeo emocionante, em que mostra experiência realizada com bebês que nunca esqueceram o som do coração de quem os gerou. Nesse vídeo, um bebê deixado sozinho em um ambiente começa chorar, mas, ao ouvir o som da batida do coração de sua mãe, se tranquiliza como se estivesse sendo confortado. Todos os bebês manifestaram comportamento semelhante.

Disponível em: <https://www.fatosdesconhecidos.com.br/>. Acesso em: nov. 2018.

Trecho de eletrocardiograma com quatro batimentos, cada intervalo entre picos R ocupando 5 quadrados grandes da carta

A figura representa um trecho do eletrocardiograma, ECG, – um exame que avalia a atividade elétrica do coração, mapeada na carta registradora por meio de eletrodos fixados na pele – de uma das mães que participou da experiência. Em um ECG padrão, a carta registradora se desloca com velocidade de $25\text{ mm/s}$, o eixo vertical mede a amplitude da corrente elétrica, e o eixo horizontal, o intervalo de tempo. Considerando que o lado de cada quadrado da carta mede $5\text{ mm}$, com base nas informações do texto e nos conhecimentos sobre Ondas Mecânicas, determine

• o período do batimento cardíaco da mãe;

• a pulsação do coração da participante.

Período: $T=1{,}0\text{ s}$.

Pulsação: $60$ batimentos por minuto.

Resolução

Entre dois picos consecutivos do ECG há $5$ quadrados de $5\text{ mm}$, ou seja, $d=5\cdot5=25\text{ mm}$.

A carta se desloca com velocidade $v=25\text{ mm/s}$, de modo que o período do batimento é

$T=\dfrac{d}{v}=\dfrac{25}{25}=1{,}0\text{ s}$.

A frequência é $f=\dfrac1T=1{,}0\text{ Hz}$, o que corresponde a $1{,}0\text{ batimento por segundo}$:

$f=1{,}0\cdot60=60\text{ batimentos por minuto}$.

Q11

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência Elétrica e Corrente em um Painel Fotovoltaico

O professor de ciências da computação Ciswal Santos, de 31 anos, foi selecionado para estudar na Universidade de Harvard, nos Estados Unidos, uma das mais tradicionais do mundo. O ex-catador de latinhas de Juazeiro do Norte, no Ceará, que fazia bicos para comprar o material escolar, vai estudar para desenvolver um projeto para gerar energia solar, de forma sustentável, utilizando um aparelho que custa um pouco mais do valor do salário mínimo. Esse projeto irá melhorar a vida de milhares de pessoas de baixa renda.

Gráfico da potência em watts em função da tensão em volts de um painel fotovoltaico: reta crescente até 0,450 W em 0,50 V e queda até 0 em 0,60 V

A figura representa o gráfico de potência versus tensão de um painel nas condições padrão de testes dos painéis fotovoltaicos, definida para uma radiação de $1000\text{ W/m}^2$ e temperatura de $25\ ^\circ\text{C}$ na célula.

Considerando a informação quanto à condição de radiação incidente e temperatura, com base nos conhecimentos de eletricidade, determine o valor máximo da intensidade da corrente elétrica gerada por efeito fotovoltaico no painel.

$i_{max}=0{,}90\text{ A}$.

Resolução

A potência elétrica é $P=V\,i$, logo $i=\dfrac PV$.

No trecho crescente do gráfico, $P$ é proporcional a $V$ (reta que passa pela origem), o que indica corrente constante. Esse trecho termina no ponto de máxima potência, $P=0{,}450\text{ W}$ em $V=0{,}50\text{ V}$:

$i=\dfrac{0{,}450}{0{,}50}=0{,}90\text{ A}$.

Depois desse ponto a tensão continua aumentando, mas a corrente diminui até se anular em $V\approx0{,}60\text{ V}$ (potência nula); portanto a corrente máxima é $0{,}90\text{ A}$.

Q12

Mecânica — Hidrostática — Densidade de um Líquido e Pressão Atmosférica em Altitude

Três amigos, amantes da natureza, aproveitaram um dia livre das atividades escolares para passear em uma montanha próxima da cidade onde moram, desfrutando da beleza natural e da vista privilegiada. Para descrever a atmosfera do lugar, decidiram medir a pressão atmosférica no alto da montanha, utilizando dois tubos dobrados na forma da letra U; um aberto nas duas extremidades, contendo água, A, e outra substância, S; e o outro aberto em uma extremidade e fechado na outra, contendo vácuo e a substância S, conforme as figuras

Dois tubos em U: à esquerda, tubo aberto com coluna de água A de 34,0 cm sobre a substância S, com S 2,5 cm acima da interface na outra extremidade; à direita, tubo fechado em vácuo com coluna de S de 68,4 cm acima do nível da extremidade aberta

Considerando o módulo da aceleração da gravidade local igual a $10\text{ m/s}^2$ e sabendo que a densidade da água é igual a $1{,}0\text{ kg/}\ell$, determine

• a densidade da substância S;

• a pressão atmosférica no alto da montanha e compare com a pressão atmosférica ao nível do mar.

Densidade de S: $\rho_S=13{,}6\cdot10^{3}\text{ kg/m}^3$ ($13{,}6\text{ kg/}\ell$).

Pressão atmosférica na montanha: $p\approx9{,}3\cdot10^{4}\text{ Pa}$, cerca de $7\%$ menor que a do nível do mar ($\approx1{,}0\cdot10^{5}\text{ Pa}$).

Resolução

No tubo aberto, os pontos de um mesmo líquido em equilíbrio, no mesmo nível, estão à mesma pressão. No nível da interface entre A e S:

$p_0+\rho_A\,g\,h_A=p_0+\rho_S\,g\,h_S\Rightarrow\rho_S=\rho_A\dfrac{h_A}{h_S}$.

Com $\rho_A=1000\text{ kg/m}^3$, $h_A=34{,}0\text{ cm}$ e $h_S=2{,}5\text{ cm}$:

$\rho_S=1000\cdot\dfrac{34{,}0}{2{,}5}=13\,600\text{ kg/m}^3$.

No tubo fechado, com vácuo acima de S, a pressão atmosférica equilibra a coluna de S de altura $h=68{,}4\text{ cm}=0{,}684\text{ m}$:

$p_{atm}=\rho_S\,g\,h=13\,600\cdot10\cdot0{,}684\approx9{,}3\cdot10^{4}\text{ Pa}$.

Ao nível do mar, $p_{atm}\approx1{,}0\cdot10^{5}\text{ Pa}$: no alto da montanha a pressão é cerca de $7\%$ menor, pois a altitude é maior e há menos ar acima.

Q13

Óptica — Refração — Desvio Lateral em uma Lâmina de Faces Paralelas

Um casal apaixonado está construindo a casa em que vai morar depois do casamento. Preocupados com a sustentabilidade do Planeta, decidiram utilizar blocos de vidro, semelhantes ao da figura, juntamente com blocos de cerâmica, de modo a possibilitar um melhor aproveitamento da luz solar, diminuição do tempo com lâmpadas acesas e, consequentemente, redução no consumo de energia elétrica.

Raio de luz incidindo na face superior de um bloco de vidro de espessura 2√3 cm, formando 30° com a superfície

Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física,

• identifique o fenômeno que possibilita melhor aproveitamento da luz solar com a utilização de blocos de vidro.

• calcule o desvio lateral do raio de luz que incide no bloco, sabendo que os índices de refração do ar e do vidro são, respectivamente, iguais a $1$ e $\sqrt3$.

Fenômeno: refração da luz (com transmissão da luz através do vidro).

Desvio lateral: $d=2{,}0\text{ cm}$.

Resolução

O fenômeno é a refração: a luz atravessa o vidro, que é transparente, mudando de direção na passagem entre os meios.

O raio forma $30^\circ$ com a superfície, portanto o ângulo de incidência, medido em relação à normal (reta tracejada), é $\theta_1=60^\circ$. Pela lei de Snell-Descartes:

$1\cdot\text{sen}\,60^\circ=\sqrt3\,\text{sen}\,\theta_2\Rightarrow\text{sen}\,\theta_2=\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt3}=\dfrac12\Rightarrow\theta_2=30^\circ$.

No interior do bloco de espessura $e=2\sqrt3\text{ cm}$ o raio percorre

$\ell=\dfrac{e}{\cos\theta_2}=\dfrac{2\sqrt3}{\sqrt3/2}=4\text{ cm}$.

O desvio lateral é o deslocamento perpendicular entre o raio incidente prolongado e o raio emergente:

$d=\ell\,\text{sen}(\theta_1-\theta_2)=4\,\text{sen}\,30^\circ=2{,}0\text{ cm}$.