Após a retirada de um nódulo de um paciente, houve o interesse da equipe médica em determinar a densidade de massa do nódulo. No momento, só havia à disposição uma régua, um recipiente com água e um cronômetro de alta precisão. O nódulo foi, então, colocado totalmente submerso na água, distante $30{,}0\text{ cm}$ da superfície inferior do recipiente, e solto a partir do repouso. Verificou-se que o nódulo levou $0{,}4\text{ s}$ para tocar a superfície inferior do recipiente.
Com base nos seus conhecimentos de Mecânica, desprezando a viscosidade da água e a absorção de água pelo nódulo,
• determine a densidade do nódulo em relação à densidade da água. Adote o módulo da aceleração da gravidade local igual a $10{,}0\text{ m/s}^2$.
Aceleração. Partindo do repouso, $\Delta s=\dfrac{a\,t^2}{2}\Rightarrow a=\dfrac{2\Delta s}{t^2}=\dfrac{2\cdot0{,}30}{0{,}4^2}=3{,}75\text{ m/s}^2$.
Segunda lei de Newton. Com o nódulo totalmente submerso, as forças são o peso e o empuxo: $m\,a=m\,g-\rho_{água}V\,g$. Com $m=\rho_{nod}V$: $a=g\left(1-\dfrac{\rho_{água}}{\rho_{nod}}\right)$.
Densidade relativa. $\dfrac{3{,}75}{10}=1-\dfrac{\rho_{água}}{\rho_{nod}}\Rightarrow\dfrac{\rho_{água}}{\rho_{nod}}=0{,}625\Rightarrow\dfrac{\rho_{nod}}{\rho_{água}}=1{,}6$.