Uma pesquisa inédita mostra que quem mora em comunidade sofre mais com problemas de energia elétrica: 1 em cada 3 moradores de favelas já perdeu eletrodomésticos e alimentos durante picos de luz. O problema do fornecimento de energia é um tema presente em diferentes regiões do Rio, mas principalmente dentro das comunidades. É o que indica o primeiro relatório de eficiência energética nas favelas, lançado em abril de 2023.
Disponível em: <https://g1.globo.com/rj/rio-de-janeiro/noticia/>. Acesso em: nov. 2023.
Uma forma de tentar proteger os aparelhos de picos de corrente elétrica é instalando fusíveis que, geralmente, consistem em um filamento de chumbo ou estanho, os quais possuem baixo ponto de fusão. O filamento derrete a partir de determinada temperatura, abrindo o circuito. Geralmente, o fusível é escolhido de forma a suportar uma corrente elétrica de intensidade $20\%$ acima da corrente nominal do circuito.
Considere o circuito representado na figura, onde uma fonte de tensão contínua $V_0=60{,}0\text{ V}$ alimenta um dispositivo $D$, que consome uma potência de $36{,}0\text{ W}$, e o resistor ôhmico de resistência elétrica $R$ é atravessado por corrente elétrica de $0{,}4\text{ A}$, quando a chave $C$ se encontra fechada.
Nessas condições,
A) determine o valor da resistência elétrica $R$ do resistor representado na figura. (Pontuação: 0,5)
B) determine a intensidade da corrente elétrica máxima, suportada por um fusível inserido em série com a chave $C$, seguindo a especificação previamente mencionada. (Pontuação: 0,5)
A) Com a chave fechada, $R$ e $D$ estão em paralelo, ambos submetidos à tensão da fonte, $V_0=60{,}0\text{ V}$. Pela primeira lei de Ohm no resistor:
$R=\dfrac{V_0}{i_R}=\dfrac{60{,}0}{0{,}4}=150\ \Omega$.
B) A corrente no dispositivo $D$ vem da potência:
$P_D=V_0\,i_D\Rightarrow i_D=\dfrac{36{,}0}{60{,}0}=0{,}6\text{ A}$.
Como o fusível está em série com a chave, por ele passa a corrente total do circuito, soma das correntes dos dois ramos:
$i=i_R+i_D=0{,}4+0{,}6=1{,}0\text{ A}$.
O fusível deve suportar uma corrente $20\%$ acima da nominal:
$i_{max}=1{,}2\cdot1{,}0=1{,}2\text{ A}$.