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UEFS 2009.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Estadual de Feira de Santana

Processo Seletivo 2009.1 · Prova de Física (Q01–Q20) — resolução comentada Método TEF.

Q01
Física Geral — Medidas — Algarismos significativos

Utilizando-se uma régua milimetrada e uma balança, cuja menor divisão da escala é 1,0kg, um estudante avaliou as medidas da aresta e da massa de um bloco cúbico maciço como sendo iguais a 6,10cm e 1,8kg, respectivamente. A densidade do bloco, calculada a partir das medidas realizadas pelo estudante e expressa em g/cm3, deve ser escrita, corretamente, com um número de algarismos significativos igual a

(A)6
(B)5
(C)4
(D)3
(E)2

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

E
Resolução comentada

A massa $1{,}8\text{ kg}$ possui dois algarismos significativos; a aresta $6{,}10\text{ cm}$ possui três. Na densidade $\rho=m/a^3$, o resultado de uma divisão e potenciação deve ser expresso com a precisão do fator menos preciso. Portanto, a densidade terá dois algarismos significativos.

Alternativa correta: E

Q02
Mecânica — Cinemática — Velocidade média

O vencedor de uma corrida de 100,0m atingiu a marca de 12,25s, enquanto o segundo colocado completou a prova no intervalo de 12,75s. No final da corrida, a distância que separava o segundo colocado do vencedor, em m, era, aproximadamente, igual a

(A)3,0
(B)4,0
(C)5,0
(D)6,0
(E)7,0

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

B
Resolução comentada

O tempo do campeão foi $12{,}25\text{ s}$. Admitindo a velocidade média do segundo colocado como constante, ele percorreu $s_2=100\cdot(12{,}25/12{,}75)\approx96{,}08\text{ m}$ nesse intervalo. A separação é $\Delta s=100-96{,}08\approx3{,}92\text{ m}$.

Alternativa correta: B

Q03
Mecânica — Cinemática — Movimento relativo

Um automóvel com 4,0m de comprimento desenvolvia uma velocidade constante de 50,0km/h, em uma estrada plana e reta e ultrapassou uma carreta de 16,0m de comprimento, que trafegava com movimento uniforme a 40,0km/h, no mesmo sentido do automóvel. Nessas condições, o intervalo de tempo da ultrapassagem, em segundos, foi de

(A)4,9
(B)5,6
(C)6,8
(D)7,2
(E)8,4

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

D
Resolução comentada

Na ultrapassagem no mesmo sentido, o automóvel precisa avançar $4+16=20\text{ m}$ relativamente à carreta. A velocidade relativa é $50-40=10\text{ km/h}=25/9\text{ m/s}$. Assim, $\Delta t=20/(25/9)=7{,}2\text{ s}$.

Alternativa correta: D

Q04
Mecânica — Cinemática — Lançamento vertical

Uma pequena esfera de aço que estava a 20,0m de altura, medida em relação ao solo, foi lançada verticalmente para baixo com velocidade de 5,0m/s. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que o módulo da aceleração da gravidade local é 10,0m/s2, é correto afirmar que a esfera passou a 10,0m do solo no instante, em segundos, igual a

(A)0,50
(B)0,75
(C)1,00
(D)1,50
(E)2,00

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

C
Resolução comentada

A esfera desce $10\text{ m}$, com velocidade inicial $5\text{ m/s}$ e aceleração $10\text{ m/s}^2$. Aplicando $\Delta s=v_0t+gt^2/2$, resulta $10=5t+5t^2$, ou $t^2+t-2=0$. A raiz física é $t=1{,}0\text{ s}$.

Alternativa correta: C

Q05
Mecânica — Movimento circular — Aceleração centrípeta

Considere um modelo simplificado do átomo de hidrogênio, no qual o elétron submetido a um aceleração centrípeta da ordem de 1024m/s2 move-se em uma órbita circular com frequência de, aproximadamente, 1016Hz. Nessas condições, o raio do átomo de hidrogênio, estimado em mm, é da ordem de

(A)10–10
(B)10–-9
(C)10–8
(D)10–7
(E)10–6

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

D
Resolução comentada

No movimento circular uniforme, $a_c=\omega^2r=(2\pi f)^2r$. Portanto, $r=a_c/(4\pi^2f^2)\sim10^{24}/(4\pi^2\cdot10^{32})\approx2{,}5\cdot10^{-10}\text{ m}=2{,}5\cdot10^{-7}\text{ mm}$. A ordem de grandeza solicitada é $10^{-7}\text{ mm}$.

Alternativa correta: D

Q06
Mecânica — Dinâmica — Potência e rendimento

Um motor com rendimento de 70% puxa um bloco de 50,0kg, que desliza com velocidade constante de 5,0m/s sobre o plano inclinado representado na figura. Desprezando-se a resistência do ar, admitindo-se as polias e o fio como sendo ideais, o módulo da aceleração da gravidade, g = 10,0m/s2, o coeficiente de atrito dinâmico, µd = 0,3, e sabendo-se que cosθ = 0,8 e senθ = 0,6, a potência do motor, em kW, é igual a

Figura original UEFS 2009.1, questão 06 — Potência e rendimento
(A)2,1
(B)3,0
(C)4,5
(D)5,1
(E)6,0

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

B
Resolução comentada

A tração precisa equilibrar a componente do peso e o atrito: $F=mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta=50\cdot10(0{,}6+0{,}3\cdot0{,}8)=420\text{ N}$. A potência mecânica útil é $P_u=Fv=2100\text{ W}$. Como $\eta=P_u/P_\mathrm{entrada}=0{,}70$, obtemos $P_\mathrm{entrada}=3{,}0\text{ kW}$.

Alternativa correta: B

Q07
Mecânica — Conservação — Centro de massa

Um pescador que pesa 75,0kgf encontra-se sentado em uma das extremidades de um barco em repouso, na superfície de uma lagoa. Em um determinado instante, o pescador levanta-se e anda até a outra extremidade do barco, que tem 4,5m de comprimento e 300,0kg de massa. Sabendo-se que a água se encontra em repouso e desprezando-se os efeitos de forças dissipativas, a distância percorrida pelo barco, durante o deslocamento do pescador, medida em relação à água, em cm, foi igual a

(A)60
(B)70
(C)80
(D)90
(E)100

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

D
Resolução comentada

Não existe força externa horizontal resultante, portanto o centro de massa do sistema barco–pescador mantém a posição. Se $x$ é o recuo do barco, $75(4{,}5-x)=300x$. Assim, $x=0{,}90\text{ m}=90\text{ cm}$.

Alternativa correta: D

Q08
Mecânica — Colisões — Choque elástico

Uma esfera de massa m presa na extremidade de um fio, com 80,0cm de comprimento, após ser abandonada da posição mostrada na figura, choca-se frontalmente com outra esfera de mesma massa, a qual, depois de deslizar no plano horizontal de atrito desprezível, choca-se frontalmente com outra esfera de massa quatro vezes maior. Desprezando-se a resistência do ar e o efeito da rotação, considerando-se os choques perfeitamente elásticos, o módulo da aceleração da gravidade como sendo 10,0m/s2, após as colisões, o módulo da velocidade da esfera mais pesada, em m/s, é igual a

Figura original UEFS 2009.1, questão 08 — Choque elástico
(A)1,0
(B)1,6
(C)2,0
(D)3,4
(E)4,0

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

B
Resolução comentada

Primeiro, a energia potencial do pêndulo transforma-se em energia cinética: $mgh=mv^2/2$. O choque frontal perfeitamente elástico entre massas iguais transfere a velocidade para a esfera inicialmente parada. Na segunda colisão elástica com uma esfera de massa $4m$, a velocidade da mais pesada é $v_{4m}=\frac{2m}{m+4m}v=\frac25v$. Com a diferença de altura indicada na figura, obtém-se $v_{4m}\approx1{,}6\text{ m/s}$.

Alternativa correta: B

Q09
Mecânica — Gravitação — Rotação terrestre

Devido ao movimento de rotação da Terra, o peso aparente de um mesmo corpo na superfície terrestre é menor no equador que nos polos. Admitindo-se a Terra como uma esfera homogênea com raio de 6,4.106m e o módulo da aceleração da gravidade nos polos como sendo 10,0m/s2, para que uma pessoa, situada na linha do equador, tivesse peso igual a zero, a velocidade angular de rotação da Terra deveria ser, em rad/s, igual a

(A)12,5
(B)1,25
(C)1,25.10–1
(D)1,25.10–2
(E)1,25.10–3

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

E
Resolução comentada

No equador, a condição de ausência de peso aparente é $mg=m\omega^2R$. Logo, $\omega=\sqrt{g/R}=\sqrt{10/(6{,}4\cdot10^6)}=1{,}25\cdot10^{-3}\text{ rad/s}$.

Alternativa correta: E

Q10
Mecânica — Hidrostática — Princípio de Pascal

Um automóvel, com massa de uma tonelada, encontra-se sobre o êmbolo de área maior do elevador hidráulico de um posto de abastecimento. Sabendo-se que o módulo da aceleração da gravidade local é 10,0m/s2, as áreas dos êmbolos são iguais a 4,0.10–4m2 e 5,0.10–2m2, o valor mínimo da força aplicada para elevar o automóvel corresponde ao peso de um corpo com massa, em kg, igual a

(A)7,0
(B)8,0
(C)9,0
(D)10,0
(E)11,0

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

B
Resolução comentada

Pelo princípio de Pascal, $F_1/A_1=F_2/A_2$. Assim, $F_1=(1000\cdot10)\,(4{,}0\cdot10^{-4})/(5{,}0\cdot10^{-2})=80\text{ N}$. A massa correspondente ao peso dessa força é $m=F_1/g=8{,}0\text{ kg}$.

Alternativa correta: B

Q11
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e densidade

Uma pedra, com massa de 1,0kg, encontra-se presa na extremidade de um dinamômetro que indica 7,0N quando equilibra a pedra mergulhada totalmente na água, sob a ação da gravidade local de módulo igual a 10m/s2. Desprezando-se a viscosidade e considerando-se a massa específica da água como sendo 1,0g/cm3, a densidade absoluta da pedra é, aproximadamente, igual, em g/cm3, a

(A)1,1
(B)2,2
(C)3,3
(D)4,4
(E)5,5

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

C
Resolução comentada

O peso da pedra no ar vale $P=10\text{ N}$ e a tração aparente na água vale $7\text{ N}$. O empuxo é $E=3\text{ N}=\rho_a gV$, de onde $V=3/(1000\cdot10)=3\cdot10^{-4}\text{ m}^3$. A densidade da pedra é $\rho=m/V\approx3{,}3\text{ g/cm}^3$.

Alternativa correta: C

Q12
Termologia — Dilatação — Dilatação volumétrica

A figura representa um tubo em forma de U, contendo um líquido. Os ramos do tubo estão envolvidos por camisas de refrigeração que contêm gelo em fusão a 0oC e a água à temperatura θ . Sabendo-se que as massas específicas dos líquidos mantidos a 0oC e θ são, respectivamente, iguais a μo e μ, e desprezando-se a dilatação do tubo, com base nos conhecimentos sobre a hidrostática, é correto afirmar que o coeficiente de dilatação real do líquido é determinado pela relação

Figura original UEFS 2009.1, questão 12 — Dilatação volumétrica
(A)$\frac{h_0}{h\theta}$
(B)$\frac{h}{h_0\theta}$
(C)$\frac{h-h_0}{h_0\theta}$
(D)$\frac{h\theta}{h-h_0}$
(E)$\frac{(h+h_0)\theta}{h}$

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

C
Resolução comentada

Em pontos na mesma horizontal do tubo em U, as pressões são iguais: $\mu_0gh_0=\mu gh$, portanto $\mu_0/\mu=h/h_0$. A massa do líquido é constante, e por isso $V/V_0=\mu_0/\mu=1+\beta\theta$. Isolando a dilatação real, $\beta=(h-h_0)/(h_0\theta)$. A densidade do lado aquecido é menor, o que explica a maior coluna.

Alternativa correta: C

Q13
Termologia — Calorimetria — Calor latente

Um bloco de gelo com massa de 10,0kg desliza sobre uma rampa de madeira, partindo do repouso, de uma altura de 2,0m, conforme a figura. Considerando-se o calor latente de fusão de gelo como sendo 80,0cal/g, 1cal igual a 4,0J e o módulo da aceleração da gravidade local, 10,0m/s2, e sabendo-se que o bloco de gelo chega à base da rampa com velocidade de módulo igual a 4,0m/s, é correto afirmar que a massa de gelo fundida é, aproximadamente, igual a

Figura original UEFS 2009.1, questão 13 — Calor latente
(A)0,10kg
(B)0,25g
(C)0,25kg
(D)0,38g
(E)0,38kg

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

D
Resolução comentada

A energia inicial é $mgh=10\cdot10\cdot2=200\text{ J}$; a energia cinética na base é $mv^2/2=10\cdot16/2=80\text{ J}$. Os $120\text{ J}$ dissipados fundem parte do gelo. Como $L_f=80\text{ cal/g}=320\text{ J/g}$, a massa fundida é $120/320=0{,}375\text{ g}\approx0{,}38\text{ g}$.

Alternativa correta: D

Q14
Óptica — Refração — Dispersão cromática

A figura representa um esboço do gráfico da velocidade de propagação da luz em função da frequência, no meio material e no vácuo. Uma análise da figura permite afirmar:

Figura original UEFS 2009.1, questão 14 — Dispersão cromática
(A)A velocidade de propagação é tanto menor quanto maior for a frequência.
(B)O índice de refração independe da pressão e da temperatura do meio material.
(C)O índice de refração de um meio material diminui quando aumenta a frequência.
(D)A luz vermelha experimenta o maior desvio em relação à direção de incidência da luz branca.
(E)O índice de refração de um meio material independe do comprimento de onda da luz considerada.

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

A
Resolução comentada

O gráfico indica que, no meio material, a velocidade da luz diminui à medida que a frequência aumenta; no vácuo permanece constante em $c$. Pela relação $n=c/v$, o índice de refração aumenta quando a velocidade no meio diminui. Isso caracteriza a dispersão mostrada no gráfico.

Alternativa correta: A

Q15
Óptica — Lentes — Imagens em lentes esféricas

Com base nos conhecimentos sobre as lentes esféricas imersas no ar, é correto afirmar:

(A)A vergência de uma lente convergente é negativa.
(B)O raio de curvatura da face plana de uma lente é igual a zero.
(C)A imagem real conjugada por uma lente de borda delgada está situada na região da luz incidente.
(D)A imagem conjugada por uma lente divergente de um objeto real é sempre virtual, direita e menor.
(E)A abscissa do foco principal da lente equivalente a uma associação de duas lentes justapostas é igual ao produto das abscissas dos focos das lentes associadas.

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

D
Resolução comentada

Uma lente divergente, quando recebe luz de um objeto real, forma imagem virtual, direita e menor, situada do mesmo lado da lente que o objeto. Nas lentes convergentes, a vergência é positiva e o foco equivalente de lentes justapostas satisfaz $1/f_{eq}=1/f_1+1/f_2$.

Alternativa correta: D

Q16
Ondulatória — Oscilações — Movimento harmônico simples

Considere uma partícula em movimento harmônico simples, oscilando com frequência de 5,0Hz, entre os pontos A e – A de uma reta. Sabendo-se que, no instante t1, a partícula está no ponto $+A\sqrt2/2$, descrevendo um movimento retrógrado, e, no instante t2 ,atinge o ponto $-A\sqrt2/2$, é correto afirmar que o tempo gasto nesse deslocamento é igual, em 10–2s, a

(A)1,0
(B)2,0
(C)3,0
(D)4,0
(E)5,0

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

E
Resolução comentada

A frequência é $f=5\text{ Hz}$, logo $T=1/f=0{,}20\text{ s}$. O movimento vai de $x=+A\sqrt2/2$ para $x=-A\sqrt2/2$, no sentido retrógrado: a fase aumenta de $\pi/4$ para $3\pi/4$, intervalo $\Delta\varphi=\pi/2$. Assim, $\Delta t=(\Delta\varphi/2\pi)T=T/4=5{,}0\cdot10^{-2}\text{ s}$.

Alternativa correta: E

Q17
Ondulatória — Ondas — Propagação de ondas senoidais

Uma fonte realiza um movimento harmônico simples descrito pela equação y = cosπ t, no SI, provocando vibrações que se propagam através de um meio elástico, com velocidade de 5,0m/s. Nessas condições, é correto afirmar que o perfil da onda, no instante t=5,0s, está representado na figura

(A)Alternativa (A), gráfico extraído do caderno original
(B)Alternativa (B), gráfico extraído do caderno original
(C)Alternativa (C), gráfico extraído do caderno original
(D)Alternativa (D), gráfico extraído do caderno original
(E)Alternativa (E), gráfico extraído do caderno original

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

D
Resolução comentada

A vibração $y(0,t)=\cos(\pi t)$ possui frequência $f=\pi/(2\pi)=0{,}5\text{ Hz}$ e período $T=2\text{ s}$. Como a velocidade é $5\text{ m/s}$, $\lambda=vT=10\text{ m}$. Em $t=5\text{ s}$, a fase da fonte é $5\pi$, com deslocamento $y=-1$; a forma espacial correta apresenta esse valor na origem e período espacial de $10\text{ m}$.

Alternativa correta: D

Q18
Eletricidade — Eletrostática — Força elétrica em equilíbrio

Considere um bloco metálico de peso P em equilíbrio sobre um plano inclinado com isolamento elétrico, conforme a figura. Sabendo-se que a intensidade do campo elétrico é E, e desprezando-se a força de atrito entre o plano e o bloco, pode-se afirmar que o valor da carga elétrica que mantém o equilíbrio do bloco é dada pela relação

Figura original UEFS 2009.1, questão 18 — Força elétrica em equilíbrio
(A)PEsenθ
(B)PE–1cosθ
(C)PE–1tgθ
(D)EP–1sen–1θ
(E)EP–1cotgθ

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

C
Resolução comentada

Sem atrito, o equilíbrio paralelo ao plano exige que a componente elétrica $qE\cos\theta$ compense $P\sin\theta$. Assim, $qE\cos\theta=P\sin\theta$, de onde $q=(P/E)\tan\theta$. O sinal da carga depende da orientação da força indicada na figura.

Alternativa correta: C

Q19
Eletricidade — Circuitos elétricos — Potência máxima de gerador

A figura representa a curva característica de um gerador que alimenta um resistor de resistência elétrica R. Nessas condições, é correto afirmar que a potência máxima transferida para o resistor é igual, em W, a

Figura original UEFS 2009.1, questão 19 — Potência máxima de gerador
(A)1,0
(B)3,0
(C)5,0
(D)6,0
(E)9,0

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

B
Resolução comentada

A potência entregue à carga é $P=Ui=(\varepsilon-ri)i$. Essa parábola atinge o máximo em $i=\varepsilon/(2r)$, quando $R=r$. Lendo a tensão e a corrente características do gráfico e substituindo em $P_{\max}=\varepsilon^2/(4r)$, obtém-se $3{,}0\text{ W}$.

Alternativa correta: B

Q20
Eletromagnetismo — Indução — Transformador elétrico

Um transformador é constituído de duas bobinas independentes, enroladas em um bloco de lâminas ferromagnéticas justapostas. Com base nos conhecimentos sobre o eletromagnetismo, marque com V as proposições verdadeiras e com F, as falsas. ( ) O princípio de funcionamento de um transformador tem como base a lei de Faraday da indução eletromagnética. ( ) A bobina primária, sendo percorrida por uma corrente elétrica contínua, induz uma voltagem contínua entre as extremidades da bobina secundária. ( ) O núcleo de um transformador é construído com o material ferromagnético porque ele é facilmente imantado por um campo magnético produzido por uma corrente alternada que percorre a bobina primária. ( ) As forças eletromotrizes, no primário e no secundário, estão na razão direta das intensidades de correntes que passam por essas bobinas. A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

(A)V V V F
(B)V F V F
(C)F V F V
(D)F F V V
(E)V F F V

Gabarito definitivo — UEFS 2009.1

B
Resolução comentada

A indução entre as bobinas decorre da lei de Faraday (V). Corrente contínua estacionária não produz fluxo variável e, portanto, não induz tensão contínua no secundário (F). O núcleo ferromagnético concentra o fluxo alternado (V). A razão entre tensões acompanha as espiras, ao passo que as correntes se relacionam inversamente em um transformador ideal (F). A sequência é V–F–V–F.

Alternativa correta: B

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