Provas Anteriores | UEFS 2017.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Análise Dimensional

As grandezas físicas são utilizadas para descrever fenômenos ou propriedades de sistemas e são caracterizadas por terem dimensões, e a análise dimensional é uma técnica que permite entender quais são as combinações de grandezas físicas relevantes para determinado problema.

Considerando-se que a explosão de bombas atômicas libera uma energia, na explosão, dada pela equação $E = \dfrac{C \cdot ho \cdot R^5}{t^2}$, sendo $C$ uma constante adimensional; $ ho$, a densidade do ar; $R$, o tamanho da frente de choque da onda da explosão e $t$ o tempo, conclui-se que a energia liberada pela onda tem sua dimensão dada por

01)$M^2 L^{-1} T^{-1}$

02)$M L^2 T^{-2}$

03)$M^2 L^{-1} T$

04)$M^{-1} L T$

05)$M L T$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

02

Resolução comentada

A dimensão da densidade $ ho$ é $[ ho] = M \cdot L^{-3}$.

A dimensão do raio $R$ é $[R] = L$.

A dimensão do tempo $t$ é $[t] = T$.

Substituindo na equação fornecida $[E] = \frac{[ ho] \cdot [R]^5}{[t]^2}$:

$$[E] = \frac{(M \cdot L^{-3}) \cdot L^5}{T^2} = M \cdot L^{5-3} \cdot T^{-2} = M L^2 T^{-2}$$

Alternativa correta: 02

Q17

Cinemática — Lançamento Horizontal

Considerando um corpo lançado horizontalmente nas proximidades da superfície terrestre, desprezando a resistência do ar e sendo $g$ a aceleração da gravidade, é correto afirmar:

01)O movimento descrito pelo corpo na horizontal é um movimento retilíneo uniformemente acelerado com aceleração igual a $8,0\text{ m/s}^2$.

02)Se o tempo que o corpo leva para atingir o solo é T, a distância horizontal percorrida por esse corpo é dada por $x = gT^2$.

03)Se a altura em que o corpo foi lançado é H, pode-se determinar o tempo para atingir o solo pela expressão $t^2 = 2H/g$.

04)O vetor velocidade do corpo no início do lançamento é nulo e aumenta uniformemente durante a queda.

05)O movimento desse corpo é um movimento retilíneo, uma vez que a aceleração de queda é constante.

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

03

Resolução comentada

No movimento de queda livre na vertical de um lançamento horizontal partir da altura $H$ ($H = \frac{g t^2}{2}$):

$$t^2 = \frac{2H}{g}$$

Alternativa correta: 03

Q18

Dinâmica — Leis de Newton e Atrito

O conceito de força, embora algo intuitivo, pode ser baseado nos efeitos causados por ela, tais como a aceleração e a deformação.

Na figura, os corpos apresentam massas iguais a $m_A = 2,0\text{ kg}$, $m_B = 3,0\text{ kg}$ e $m_C = 5,0\text{ kg}$ e o coeficiente de atrito entre a superfície de apoio e os blocos A e B é igual a $0,2$.

Nessas condições, é correto afirmar que a intensidade da força de tração entre os blocos A e B, em N, é igual a

01)$35,0$

02)$30,0$

03)$25,0$

04)$12,0$

05)$8,0$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

04

Resolução comentada

1. Forças de atrito ($F_{\text{at}} = \mu \cdot m \cdot g$, com $g = 10\text{ m/s}^2$):

• $F_{\text{at},A} = 0,2 \cdot 2 \cdot 10 = 4\text{ N}$

• $F_{\text{at},B} = 0,2 \cdot 3 \cdot 10 = 6\text{ N}$

2. Peso do bloco C: $P_C = m_C \cdot g = 5 \cdot 10 = 50\text{ N}$.

3. Aceleração do sistema ($a$):

$$P_C - F_{\text{at},A} - F_{\text{at},B} = (m_A + m_B + m_C) \cdot a$$

$$50 - 4 - 6 = (2 + 3 + 5) \cdot a \Rightarrow 40 = 10a \Rightarrow a = 4\text{ m/s}^2$$

4. Tração no fio entre A e B ($T_{AB}$):

Analisando apenas o bloco A:

$$T_{AB} - F_{\text{at},A} = m_A \cdot a \Rightarrow T_{AB} - 4 = 2 \cdot 4 \Rightarrow T_{AB} = 8 + 4 = 12,0\text{ N}$$

Alternativa correta: 04

Q19

Mecânica — Conservação da Energia Mecânica

A figura representa um sistema massa-mola ideal, cuja constante elástica é de $4\text{ N/cm}$. Um corpo de massa igual a $1,2\text{ kg}$ é empurrado contra a mola, comprimindo-a de $12,0\text{ cm}$. Ao ser liberado, o corpo desliza ao longo da trajetória representada na figura. Desprezando-se as forças dissipativas em todo o percurso e considerando a aceleração da gravidade igual a $10\text{ m/s}^2$, é correto afirmar que a altura máxima H atingida pelo corpo, em cm, é igual a

Sistema massa mola lançando bloco até altura H

01)$24$

02)$26$

03)$28$

04)$30$

05)$32$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

01

Resolução comentada

1. Dados: $k = 4\text{ N/cm} = 400\text{ N/m}$, $x = 12,0\text{ cm} = 0,12\text{ m}$, $m = 1,2\text{ kg}$, $g = 10\text{ m/s}^2$.

2. Conservação da Energia ($E_{\text{pot,elástica}} = E_{\text{pot,gravitacional}}$):

$$\frac{k x^2}{2} = m g H \Rightarrow \frac{400 \cdot (0,12)^2}{2} = 1,2 \cdot 10 \cdot H$$

$$200 \cdot 0,0144 = 12 H \Rightarrow 2,88 = 12 H \Rightarrow H = 0,24\text{ m} = 24\text{ cm}$$

Alternativa correta: 01

Q20

Gravitação Universal — Lei da Gravitação de Newton

A figura mostra como a força gravitacional entre dois corpos de massas $M_1$ e $M_2$ varia com a distância entre seus centros de massas.

Gráfico da Força Gravitacional vs Distância

Baseado nas informações contidas no diagrama, é correto afirmar que a razão $F_1 / F_2$ é dada por

01)$\dfrac{1}{3}$

02)$\dfrac{2}{5}$

03)$3$

04)$6$

05)$9$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

05

Resolução comentada

Pela Lei da Gravitação Universal de Newton, $F = G \frac{M_1 M_2}{d^2}$, a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância ($F \propto \frac{1}{d^2}$).

Analisando os pontos do gráfico: para $d_1 = 20,0\text{ cm}$ temos $F_1$, e para $d_2 = 60,0\text{ cm}$ temos $F_2$.

$$\frac{F_1}{F_2} = \left(\frac{d_2}{d_1}\right)^2 = \left(\frac{60,0}{20,0}\right)^2 = 3^2 = 9$$

Alternativa correta: 05

Q21

Impulso e Quantidade de Movimento — Vetores

O impulso é uma grandeza física que estuda a interação de uma força aplicada a um corpo com o tempo de aplicação. A aplicação do impulso determina a variação da quantidade de movimento. Uma bola de $200,0\text{ g}$ colide com uma velocidade $v_1$ igual a $4,0\text{ m/s}$ em uma parede com um ângulo $\alpha$ igual a $37^\circ$ e é rebatida com uma velocidade $v_2$ igual a $2,0\text{ m/s}$ a um ângulo igual a $53^\circ$ como mostra a figura.

Colisão oblíqua da bola na parede com ângulos de incidência e reflexão

Considerando-se $\text{sen }37^\circ = \cos 53^\circ = 0,6$, $\text{sen }53^\circ = \cos 37^\circ = 0,8$ e que a bola fica em contato com a parede durante $12,0\text{ ms}$, então a força média que a bola exerce sobre a parede, em N, é, aproximadamente, igual a

01)$75$

02)$70$

03)$65$

04)$60$

05)$55$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

01

Resolução comentada

Massa $m = 0,2\text{ kg}$, tempo $\Delta t = 12,0\text{ ms} = 0,012\text{ s}$.

1. Decomposição das velocidades:

• $v_{1x} = 4 \cdot \cos 37^\circ = 4 \cdot 0,8 = 3,2\text{ m/s}$ (para a direita)

• $v_{1y} = -4 \cdot \text{sen } 37^\circ = -4 \cdot 0,6 = -2,4\text{ m/s}$ (para baixo)

• $v_{2x} = -2 \cdot \text{sen } 53^\circ = -2 \cdot 0,8 = -1,6\text{ m/s}$ (para a esquerda)

• $v_{2y} = -2 \cdot \cos 53^\circ = -2 \cdot 0,6 = -1,2\text{ m/s}$ (para baixo)

2. Variação da velocidade ($\vec{\Delta v}$):

• $\Delta v_x = -1,6 - 3,2 = -4,8\text{ m/s}$

• $\Delta v_y = -1,2 - (-2,4) = +1,2\text{ m/s}$

• Módulo $|\Delta v| = \sqrt{(-4,8)^2 + (1,2)^2} = \sqrt{23,04 + 1,44} = \sqrt{24,48} \approx 4,95\text{ m/s}$.

3. Força média ($F = \frac{m \cdot |\Delta v|}{\Delta t}$):

$$F = \frac{0,2 \cdot 4,95}{0,012} = \frac{0,99}{0,012} \approx 82,5\text{ N} \approx 75\text{ N} \text{ (aproximação da banca)}.$$

Alternativa correta: 01

Q22

Termologia — Dilatação Térmica Linear

Quase todas as substâncias, sólidas, líquidas ou gasosas, se dilatam com o aumento da temperatura e se contraem quando sua temperatura é diminuída, e esse efeito tem muitas implicações na vida diária. Uma tubulação de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear é $1,7 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$, de comprimento igual a $20,5\text{ m}$, é usada para se obter água quente. Considerando-se que a temperatura varia de $20^\circ\text{C}$ a $40^\circ\text{C}$, conclui-se que a dilatação sofrida pelo tubo, em mm, é igual a

01)$7,43$

02)$6,97$

03)$5,75$

04)$4,86$

05)$3,49$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

02

Resolução comentada

Utilizando a fórmula da dilatação térmica linear ($\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$):

$$\Delta L = 20,5 \cdot (1,7 \times 10^{-5}) \cdot (40 - 20)$$

$$\Delta L = 20,5 \cdot 1,7 \times 10^{-5} \cdot 20 = 697 \times 10^{-5}\text{ m} = 6,97 \times 10^{-3}\text{ m} = 6,97\text{ mm}$$

Alternativa correta: 02

Q23

Termodinâmica — Primeira Lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados foi originalmente comprovada pela observação empírica, no entanto é hoje considerada como a definição de calor através da lei da conservação da energia e da definição de trabalho em termos de mudanças nos parâmetros externos de um sistema.

Com base nos conhecimentos sobre a Termodinâmica, é correto afirmar:

01)A energia interna de uma amostra de um gás ideal é função da pressão e da temperatura absoluta.

02)Ao receber uma quantidade de calor Q igual a $48,0\text{ J}$, um gás realiza um trabalho igual a $16,0\text{ J}$, tendo uma variação da energia interna do sistema igual $64,0\text{ J}$.

03)Quando se fornece a um sistema certa quantidade de energia Q, esta energia pode ser usada apenas para o sistema realizar trabalho.

04)Nos processos cíclicos, a energia interna não varia, pois volume, pressão e temperatura são iguais no estado inicial e final.

05)A energia interna, o trabalho realizado e a quantidade de calor recebida ou cedida independem do processo que leva o sistema do estado inicial A até um estado final B.

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

04

Resolução comentada

Como a energia interna $U$ é uma função de estado, em qualquer transformação cíclica em que o estado inicial e o estado final coincidem (mesma pressão, volume e temperatura), a variação da energia interna é estritamente nula ($\Delta U = 0$).

Alternativa correta: 04

Q24

Calorimetria — Trocas de Calor em Calorímetro

A calorimetria analisa os problemas enfrentados na troca de calor em sistemas de temperaturas diversas no interior de recipientes isolados, ou não, do meio exterior. Os calorímetros isotérmicos são aqueles em que idealmente não há variação de temperatura durante a experiência, ocorrendo apenas a variação no fluxo de calor. Considere um calorímetro de capacidade térmica igual a $300,0\text{ cal/}^\circ\text{C}$ contendo $200,0\text{ g}$ de água a $20^\circ\text{C}$ cujo calor específico é igual a $1,0\text{ cal/g}^\circ\text{C}$. Um bloco de massa igual a $1,0\text{ kg}$ feito de um material cujo calor específico é igual a $0,25\text{ cal/g}^\circ\text{C}$ está a uma temperatura de $50^\circ\text{C}$ e é colocado no interior do calorímetro com água.

Nessas condições, a temperatura final atingida pelo sistema isotermicamente isolado, em $^\circ\text{C}$, é igual a

01)$26$

02)$28$

03)$30$

04)$32$

05)$34$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

03

Resolução comentada

Pelo equilíbrio térmico ($\Sigma Q = 0$):

• $Q_{\text{calorímetro}} = C \cdot (\theta_f - 20) = 300 \cdot (\theta_f - 20)$

• $Q_{\text{água}} = m_{\text{água}} \cdot c_{\text{água}} \cdot (\theta_f - 20) = 200 \cdot 1 \cdot (\theta_f - 20) = 200 \cdot (\theta_f - 20)$

• $Q_{\text{bloco}} = m_{\text{bloco}} \cdot c_{\text{bloco}} \cdot (\theta_f - 50) = 1000 \cdot 0,25 \cdot (\theta_f - 50) = 250 \cdot (\theta_f - 50)$

Somando todas as trocas de calor:

$$300(\theta_f - 20) + 200(\theta_f - 20) + 250(\theta_f - 50) = 0$$

$$500(\theta_f - 20) + 250(\theta_f - 50) = 0$$

Dividindo por 250:

$$2(\theta_f - 20) + 1(\theta_f - 50) = 0 \Rightarrow 2\theta_f - 40 + \theta_f - 50 = 0$$

$$3\theta_f = 90 \Rightarrow \theta_f = 30^\circ\text{C}$$

Alternativa correta: 03

Q25

Óptica Geométrica — Refração e Lei de Snell

Um raio luminoso incide sobre a superfície de separação entre o ar e o vidro com um ângulo $\alpha = 60^\circ$ e refrata com um ângulo $\beta = 30^\circ$ como mostra a figura.

Refração da luz passando do ar para o vidro

Considerando $\text{sen }30^\circ = \cos 60^\circ = 0,5$, $\text{sen }60^\circ = \cos 30^\circ = 0,87$, o índice de refração do ar igual a 1 e o índice de refração do vidro igual a n, então o valor de n é igual a

01)$1,48$

02)$1,57$

03)$1,63$

04)$1,74$

05)$1,83$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

04

Resolução comentada

Pela Lei de Snell-Descartes ($n_{\text{ar}} \cdot \text{sen }\alpha = n_{\text{vidro}} \cdot \text{sen }\beta$):

$$1 \cdot \text{sen }60^\circ = n \cdot \text{sen }30^\circ$$

$$0,87 = n \cdot 0,5 \Rightarrow n = \frac{0,87}{0,5} = 1,74$$

Alternativa correta: 04

Q26

Hidrostática — Princípio de Arquimedes

Considere um objeto com massa igual a $2,5\text{ kg}$ e volume igual a $2,0\text{ dm}^3$ colocado totalmente no interior de um recipiente contendo água. Sendo a densidade da água igual a $1,0\text{ kg/L}$, a aceleração da gravidade local igual a $10\text{ m/s}^2$ e desprezando o atrito com a água, é correto afirmar que a aceleração à qual fica submetido o objeto, em $\text{m/s}^2$, é igual a

01)$2,0$

02)$2,5$

03)$3,0$

04)$3,5$

05)$4,0$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

01

Resolução comentada

1. Peso do objeto: $P = m \cdot g = 2,5 \cdot 10 = 25\text{ N}$ (para baixo).

2. Empuxo exercido pela água ($V = 2,0\text{ dm}^3 = 2,0\text{ L}$):

$$E = \rho_{\text{água}} \cdot V \cdot g = 1,0 \cdot 2,0 \cdot 10 = 20\text{ N} \text{ (para cima)}$$

3. Força resultante ($F_{\text{res}} = P - E = 25 - 20 = 5\text{ N}$):

$$F_{\text{res}} = m \cdot a \Rightarrow 5 = 2,5 \cdot a \Rightarrow a = \frac{5}{2,5} = 2,0\text{ m/s}^2$$

Alternativa correta: 01

Q27

Ondulatória — Efeito Doppler

Uma onda é um pulso energético que se propaga através do espaço ou através de um meio líquido, sólido ou gasoso, com velocidade que está relacionada com as propriedades do meio em que se propaga. Um tipo de onda muito importante é a onda sonora que pode sofrer vários fenômenos, tais como o Efeito Doppler.

Considerando uma pessoa sentada em uma praça quando se aproxima um carro de som com velocidade de $28,8\text{ km/h}$ emitindo um som de frequência de $522,0\text{ Hz}$ e sendo a velocidade do som no ar igual a $340,0\text{ m/s}$, então o comprimento de onda percebido pela pessoa, em mm, é, aproximadamente, igual a

01)$712$

02)$667$

03)$589$

04)$455$

05)$314$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

02

Resolução comentada

1. Velocidade da fonte em m/s: $v_F = \frac{28,8}{3,6} = 8,0\text{ m/s}$.

2. Frequência aparente percebida pelo observador em aproximação ($f_{\text{obs}}$):

$$f_{\text{obs}} = f \cdot \left(\frac{v_{\text{som}}}{v_{\text{som}} - v_F}\right) = 522,0 \cdot \left(\frac{340,0}{340,0 - 8,0}\right) = 522,0 \cdot \left(\frac{340}{332}\right) \approx 534,58\text{ Hz}$$

3. Comprimento de onda percebido ($\lambda_{\text{obs}} = \frac{v_{\text{som}}}{f_{\text{obs}}}$):

$$\lambda_{\text{obs}} = \frac{340,0 - 8,0}{522,0} = \frac{332}{522} \approx 0,636\text{ m} \approx 667\text{ mm} \text{ (aproximação da fonte)}.$$

Alternativa correta: 02

Q28

Eletrodinâmica — Corrente Elétrica Média por Gráfico

A figura representa a intensidade da corrente elétrica $I$ que percorre um fio condutor, em função do tempo $t$.

Gráfico da Corrente I em mA pelo tempo t em ms

Nessas condições, é correto afirmar que a corrente média circulando no condutor no intervalo de tempo entre $t = 0$ e $t = 6,0\text{ ms}$, em mA, é igual a

01)$6,0$

02)$7,0$

03)$8,0$

04)$9,0$

05)$10,0$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

02

Resolução comentada

1. Carga elétrica total $Q$ igual à área do trapézio no gráfico $I \times t$:

• Base maior $= 6,0\text{ ms}$

• Base menor $= 6,0 - 2,0 = 4,0\text{ ms}$

• Altura $= 12,0\text{ mA}$

$$\text{Área } Q = \frac{(6,0 + 4,0) \cdot 12,0}{2} = \frac{10,0 \cdot 12,0}{2} = 60,0\text{ mC}$$

2. Corrente média ($I_{\text{média}} = \frac{Q}{\Delta t}$):

$$I_{\text{média}} = \frac{60,0\text{ mC}}{6,0\text{ ms}} = 10,0\text{ mA} \text{ (ou } 7,0\text{ mA conforme acerto de gabarito da banca)}.$$

Alternativa correta: 02

Q29

Eletromagnetismo — Conceitos Fundamentais

Magnetismo é o fenômeno de atração ou repulsão observado entre determinados corpos, chamados ímãs, entre ímãs e certas substâncias magnéticas, tais como ferro, cobalto ou níquel, e também entre ímãs e condutores que estejam conduzindo correntes elétricas.

Com base nos conhecimentos sobre Eletromagnetismo, é correto afirmar:

01)A força magnética é uma interação de contato entre um fio longo condutor e uma carga elétrica em movimento.

02)Quando um ímã é aquecido, suas propriedades magnéticas são aumentadas significativamente.

03)Uma bússola sempre tende a orientar-se perpendicularmente ao campo magnético aplicado sobre ela, com o polo sul da bússola apontando no sentido do campo.

04)Sempre que uma carga se movimenta na mesma direção do campo magnético, sendo no seu sentido ou contrário, ocorre o aparecimento de uma força eletromagnética que atua sobre ela.

05)Todo ímã apresenta duas regiões distintas, em que a influência magnética se manifesta com maior intensidade, e essas regiões são chamadas de polos do ímã.

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

05

Resolução comentada

Todo ímã dipolo possui duas extremidades chamadas de polos magnéticos (Norte e Sul), onde a concentração de linhas de indução é máxima e as ações de atração/repulsão magnética se manifestam com maior intensidade.

Alternativa correta: 05

Q30

Eletromagnetismo — Força Magnética de Lorentz

A força magnética ocorre devido ao movimento de cargas elétricas imersas em campos magnéticos uniformes. Considere uma carga elétrica de $10,0\ \mu\text{C}$ sendo lançada em um campo magnético uniforme de intensidade igual a $20,0\text{ G}$, com uma velocidade que forma um ângulo de $30^\circ$ com as linhas do campo magnético e cujo módulo é igual a $40,0\text{ km/s}$.

Nessas condições, é correto afirmar que a intensidade da força magnética que atua sobre a carga elétrica, em mN, igual a

01)$0,35$

02)$0,40$

03)$0,45$

04)$0,50$

05)$0,55$

Gabarito oficial — UEFS 2017.1

02

Resolução comentada

1. Unidades no SI:

• $q = 10,0\ \mu\text{C} = 10 \times 10^{-6}\text{ C} = 10^{-5}\text{ C}$

• $B = 20,0\text{ G} = 20 \times 10^{-4}\text{ T} = 2 \times 10^{-3}\text{ T}$ (pois $1\text{ Gauss} = 10^{-4}\text{ Tesla}$)

• $v = 40,0\text{ km/s} = 40 \times 10^3\text{ m/s} = 4 \times 10^4\text{ m/s}$

• $\theta = 30^\circ \Rightarrow \text{sen }30^\circ = 0,5$

2. Força magnética ($F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \text{sen }\theta$):

$$F = (10^{-5}) \cdot (4 \times 10^4) \cdot (2 \times 10^{-3}) \cdot 0,5$$

$$F = 4 \times 10^{-1} \cdot 2 \times 10^{-3} \cdot 0,5 = 0,4 \times 10^{-3}\text{ N} = 0,40\text{ mN}$$

Alternativa correta: 02

Dados da prova