Prova UESB 2016 — Física com Gabarito e Resolução

Q1

Mecânica — Grandezas e Unidades — Incerteza e Desvio Relativo

As grandezas físicas são determinadas, experimentalmente, por medidas ou combinações de medidas que apresentam uma incerteza inerente aos instrumentos usados nas suas determinações. Considere que se mediu a espessura de um bloco e foi encontrado o valor $x=(12{,}8\pm0{,}3)\text{ cm}$.

Assim, o desvio relativo percentual dessa medida, em %, é de, aproximadamente,

01)$2{,}34$

02)$2{,}42$

03)$2{,}56$

04)$2{,}61$

05)$2{,}73$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

01

Resolução comentada

O desvio relativo é a razão entre a incerteza e o valor medido:

$$\dfrac{\Delta x}{x}=\dfrac{0{,}3}{12{,}8}\approx0{,}0234\;\Rightarrow\;2{,}34\%$$

O desvio relativo é adimensional (aqui dado em percentual); a incerteza absoluta é a de $0{,}3\text{ cm}$.

Q2

Mecânica — Cinemática — MUV e Gráfico v × t

Gráfico da velocidade v (m/s) em função do tempo t (s): reta que parte de −10,0 m/s em t = 0 e chega a 18,0 m/s em t = 7,0 s

O movimento de uma partícula com aceleração constante é bastante comum na natureza. A figura representa a velocidade de um partícula ao longo do eixo X, em função do tempo.

Com base nessas informações, conclui-se que o instante em que a partícula apresenta velocidade nula, em s, é igual a

01)$4{,}0$

02)$3{,}5$

03)$3{,}0$

04)$2{,}5$

05)$2{,}0$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

04

Resolução comentada

A aceleração é a inclinação da reta: $a=\dfrac{18-(-10)}{7-0}=\dfrac{28}{7}=4{,}0\text{ m/s}^2$.

A função da velocidade é $v=-10+4t$. A velocidade se anula quando $-10+4t=0$:

$$t=\dfrac{10}{4}=2{,}5\text{ s}$$

Q3

Mecânica — Grandezas e Unidades — Soma de Vetores e Módulo

Certas grandezas físicas são completamente caracterizadas pelo conhecimento de um número e uma unidade, enquanto existem outras, denominadas de grandezas vetoriais, cuja especificação exige o conhecimento também de uma direção orientada.

Considere dois vetores $\mathbf A$ e $\mathbf B$ cujos componentes cartesianos são dados por $A_x=2$, $A_y=-4$, $A_z=8$, $B_x=-2$, $B_y=1$ e $B_z=-4$.

Dessa forma, o módulo do vetor $\mathbf C=\mathbf A+\mathbf B$ é igual a

01)$5{,}5$

02)$5{,}0$

03)$4{,}5$

04)$4{,}0$

05)$3{,}5$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

02

Resolução comentada

A soma é feita componente a componente: $C_x=2+(-2)=0$, $C_y=-4+1=-3$ e $C_z=8+(-4)=4$, de forma que $\vec C=(0,-3,4)$.

$$|\vec C|=\sqrt{0^2+(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5{,}0$$

Q4

Mecânica — Dinâmica — Segunda Lei de Newton com Forças Vetoriais

Uma força é uma ação externa sobre um corpo que causa sua aceleração em relação a um referencial inercial. Admitindo-se uma partícula de massa igual a $200{,}0\text{ g}$, inicialmente em repouso na origem e submetida, simultaneamente, a duas forças $\mathbf F_1=(10\mathbf i-5\mathbf j)\text{ N}$ e $\mathbf F_2=(-4\mathbf i-3\mathbf j)\text{ N}$, é correto afirmar que o módulo de sua velocidade no instante $t=2{,}0\text{ s}$, em m/s, é igual a

01)$25$

02)$40$

03)$60$

04)$80$

05)$100$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

05

Resolução comentada

• Resultante: $\vec F_R=\vec F_1+\vec F_2=(6\,\mathbf i-8\,\mathbf j)\text{ N}$, de módulo $|\vec F_R|=\sqrt{36+64}=10\text{ N}$.

• Aceleração: $m=200\text{ g}=0{,}20\text{ kg}$, então $a=\dfrac{F_R}{m}=\dfrac{10}{0{,}20}=50\text{ m/s}^2$ (constante, ao longo da direção da resultante).

• Velocidade: partindo do repouso, $v=a\,t=50\cdot2{,}0=100\text{ m/s}$.

Q5

Mecânica — Gravitação — Terceira Lei de Kepler

A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra e os demais planetas é responsável por mantê-los em suas órbitas em torno do astro rei.

Sabendo-se que o raio da órbita da Terra é de $1{,}5\cdot10^{8}\text{ km}$ e o raio da órbita de um planeta X é $3{,}0\cdot10^{9}\text{ km}$, é correto afirmar que o período do planeta X, em anos terrestres, é, aproximadamente, de

01)$64$

02)$76$

03)$89$

04)$92$

05)$106$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

03

Resolução comentada

Pela 3ª lei de Kepler, $\dfrac{T^2}{R^3}$ é o mesmo para todos os planetas do Sol: $\left(\dfrac{T_X}{T_T}\right)^2=\left(\dfrac{R_X}{R_T}\right)^3$.

A razão entre os raios é $\dfrac{R_X}{R_T}=\dfrac{3{,}0\cdot10^{9}}{1{,}5\cdot10^{8}}=20$ e $T_T=1\text{ ano}$.

$$T_X=20^{3/2}=20\sqrt{20}\approx20\cdot4{,}47\approx89\text{ anos}$$

Q6

Mecânica — Energia — Trabalho da Força Elástica

Gráfico da intensidade da força F (N) em função da deformação x (m): reta que parte da origem e atinge 56,0 N em x = 2,8 m

O gráfico representa a intensidade da força elástica aplicada por uma mola em função de sua deformação.

Dessa forma, o trabalho realizado pela força F entre x igual a $1{,}5\text{ m}$ e x igual $2{,}8\text{ m}$, em J, é igual a

01)$81{,}5$

02)$78{,}4$

03)$66{,}7$

04)$55{,}9$

05)$49{,}3$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

04

Resolução comentada

A reta passa pela origem, então $F=kx$, com $k=\dfrac{56{,}0}{2{,}8}=20\text{ N/m}$.

O trabalho entre $x_1=1{,}5\text{ m}$ e $x_2=2{,}8\text{ m}$ é a área do trapézio sob o gráfico, ou a variação da energia potencial elástica:

$$\tau=\dfrac{k\,(x_2^2-x_1^2)}{2}=10\,(2{,}8^2-1{,}5^2)=10\,(7{,}84-2{,}25)=55{,}9\text{ J}$$

Verificação pela área: $F(1{,}5)=30\text{ N}$ e $F(2{,}8)=56\text{ N}$, e a área do trapézio é $\dfrac{30+56}{2}\cdot1{,}3=55{,}9\text{ J}$.

Q7

Mecânica — Dinâmica — Atrito e Teorema Trabalho-Energia na Frenagem

Com os conhecimentos de grandezas dinâmicas e a aplicação do teorema trabalho-energia, é possível resolver muitos problemas do dia a dia. Considere um veículo de massa igual a $1{,}5\text{ ton}$ que se move a uma velocidade de $93{,}6\text{ km/h}$, ao longo de uma estrada plana horizontal, quando seus freios são acionados.

Se o veículo chegou ao repouso, após percorrer uma distância igual a $84{,}5\text{ m}$, com aceleração constante, então o coeficiente de atrito entre os pneus do veículo e a estrada é igual a

01)$0{,}40$

02)$0{,}35$

03)$0{,}30$

04)$0{,}25$

05)$0{,}20$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

01

Resolução comentada

Em m/s, $v_0=\dfrac{93{,}6}{3{,}6}=26\text{ m/s}$.

O atrito é a única força que realiza trabalho. Pelo teorema trabalho-energia, $-\mu\,mg\,d=0-\dfrac{mv_0^2}{2}$, e a massa se cancela:

$$\mu=\dfrac{v_0^2}{2\,g\,d}=\dfrac{26^2}{2\cdot10\cdot84{,}5}=\dfrac{676}{1690}=0{,}40$$

A massa do veículo ($1{,}5$ tonelada) é dado desnecessário: o resultado não depende dela.

Q8

Mecânica — Dinâmica — Colisão com Coeficiente de Restituição

A quantidade de movimento linear é uma grandeza vetorial que pode ser imaginada como uma medida do esforço necessário para levar uma partícula ao repouso. Considere um bloco de massa igual a $4{,}0\text{ kg}$, movendo-se para a direita com uma velocidade de $6{,}0\text{ m/s}$, que colide com outro bloco de massa igual a $2{,}0\text{ kg}$ e se move para a esquerda, com uma velocidade igual a $4{,}0\text{ m/s}$.

Sendo o coeficiente de restituição dessa colisão igual a $0{,}2$, é correto que, após a colisão, a velocidade do mais leve, em m/s, é igual a

01)$4{,}2$

02)$4{,}0$

03)$3{,}8$

04)$3{,}6$

05)$3{,}4$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

02

Resolução comentada

Adotando o sentido para a direita como positivo, as velocidades iniciais são $+6{,}0$ (bloco de $4\text{ kg}$) e $-4{,}0\text{ m/s}$ (bloco de $2\text{ kg}$).

• Quantidade de movimento: $4\cdot6+2\cdot(-4)=4\,v_1+2\,v_2\Rightarrow4\,v_1+2\,v_2=16$.

• Restituição: $e=\dfrac{v_2-v_1}{6-(-4)}=0{,}2\Rightarrow v_2-v_1=2$.

Substituindo $v_2=v_1+2$: $4v_1+2v_1+4=16\Rightarrow v_1=2{,}0\text{ m/s}$ e $v_2=4{,}0\text{ m/s}$.

O bloco mais leve, de $2{,}0\text{ kg}$, sai com $4{,}0\text{ m/s}$ para a direita: a colisão inverte o sentido do seu movimento.

Q9

Termologia — Termometria — Escala Termométrica Arbitrária

Gráfico da escala X em função da escala Fahrenheit: reta que passa por (0, −2,0) e (10,0 °F, 38,0 °X)

Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado térmico de um corpo ou sistema e está relacionada à agitação de suas moléculas. Considere uma escala arbitrária X, cuja relação com a escala Fahrenheit é mostrada na figura.

Nessas condições, a indicação na escala X, que corresponde a $12^\circ\text{F}$ em $^\circ\text{X}$, é igual a

01)$74$

02)$65$

03)$51$

04)$46$

05)$33$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

04

Resolução comentada

Pelo gráfico, a reta passa por $(0\,^\circ\text{F},\,-2{,}0\,^\circ\text{X})$ e $(10\,^\circ\text{F},\,38\,^\circ\text{X})$. O coeficiente angular é $\dfrac{38-(-2)}{10-0}=4{,}0\ ^\circ\text{X}/^\circ\text{F}$.

A relação é, portanto, $X=4\,F-2$. Para $F=12$:

$$X=4\cdot12-2=46\ ^\circ\text{X}$$

Q10

Mecânica — Hidrostática — Vasos Comunicantes com Líquidos Imiscíveis

Vaso em U com o líquido A (escuro) à esquerda e os líquidos A e B à direita, com B (claro) acima de A; hA é a altura da coluna de A acima da linha tracejada (superfície de separação) e hB, a de B

A lei de Stevin está relacionada com verificações que se podem fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos, sendo os vasos comunicantes uma das suas aplicações mais usadas.

Dois vasos comunicantes contêm dois líquidos imiscíveis A e B, com massas específicas iguais, respectivamente, a $1{,}5\text{ g/cm}^3$ e $2{,}5\text{ g/cm}^3$, conforme mostra a figura.

Nessas condições, a razão entre as alturas $h_B$ e $h_A$ é igual a

01)$0{,}8$

02)$0{,}7$

03)$0{,}6$

04)$0{,}5$

05)$0{,}4$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

03

Resolução comentada

A linha tracejada marca o nível da superfície de separação entre A e B no ramo direito. Dois pontos do mesmo líquido A, no mesmo nível (um em cada ramo), têm a mesma pressão; assim, no nível da superfície de separação:

$$p_{atm}+\rho_A\,g\,h_A=p_{atm}+\rho_B\,g\,h_B\;\Rightarrow\;\dfrac{h_B}{h_A}=\dfrac{\rho_A}{\rho_B}=\dfrac{1{,}5}{2{,}5}=0{,}6$$

Observação: a figura está fora de escala: nela a coluna $h_B$ aparece maior que $h_A$, mas com $\rho_B>\rho_A$ a coluna de B deve ser a menor, como o resultado mostra.

Q11

Termologia — Termodinâmica — Trabalho em Ciclo no Gráfico p × V

Gráfico p (10^5 Pa) × V (10^3 m³) do ciclo ABCDA: A (2,0; 4,0), B (2,0; 2,0), C (7,0; 2,0) e D (7,0; 8,0), percorrido de A para B, de B para C, de C para D e de D para A

A busca pelo entendimento e compreensão das transformações gasosas que ocorrem na Natureza é realizada através da observação e medida das variações de temperatura, pressão e volume sofridas pelos gases.

O gráfico representado na figura mostra o comportamento de um gás ideal quando sofre a transformação ABCDA.

Com base nas informações fornecidas pelo gráfico, pode-se afirmar que o trabalho total realizado nessa transformação é, em $10^9\text{ J}$, igual a

01)$1{,}0$

02)$2{,}0$

03)$3{,}0$

04)$-1{,}0$

05)$-2{,}0$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

05

Resolução comentada

O trabalho de cada etapa é a área sob o trecho (positiva na expansão, negativa na compressão, nula a volume constante):

• A→B ($V=2{,}0\cdot10^3\text{ m}^3$ constante): $\tau=0$.

• B→C (expansão a $p=2{,}0\cdot10^5\text{ Pa}$): $\tau=2{,}0\cdot10^5\cdot(7-2)\cdot10^3=+1{,}0\cdot10^9\text{ J}$.

• C→D ($V$ constante): $\tau=0$.

• D→A (compressão linear de $7$ a $2$, com pressão média $\dfrac{8+4}{2}=6\cdot10^5\text{ Pa}$): $\tau=6\cdot10^5\cdot(2-7)\cdot10^3=-3{,}0\cdot10^9\text{ J}$.

O trabalho total é $\tau=1{,}0-3{,}0=-2{,}0\cdot10^9\text{ J}$. O sinal negativo é coerente com o sentido anti-horário do ciclo no gráfico: o gás recebe trabalho do meio.

Q12

Ondulatória — Ondas — Conceitos e Velocidade em uma Corda

Uma onda mecânica é um pulso energético que se propaga através de um meio líquido, sólido ou gasoso, com velocidade definida, transportando energia e governado pelas leis de Newton.

Com base nos conhecimentos sobre Ondas, assinale com V as proposições verdadeiras e com F, as falsas.

( ) O período é definido como o intervalo de tempo necessário para uma onda caminhar meio comprimento.
( ) A interferência é o fenômeno que representa a superposição de duas ou mais ondas em um mesmo ponto.
( ) A velocidade de propagação de uma onda, em uma corda de $2{,}0\text{ m}$ de comprimento e $500{,}0\text{ g}$ de massa, e submetida a uma tração de $0{,}4\text{ kN}$, é igual a $40{,}0\text{ m/s}$.
( ) De uma maneira geral, os gases transmitem o som melhor que os líquidos e esses, melhor que os sólidos.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)V F V F

02)V F F V

03)F V F V

04)F V V F

05)F F V V

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

04

Resolução comentada

• 1ª) F. O período é o tempo de um ciclo completo; nele a onda avança um comprimento de onda inteiro, e não meio.

• 2ª) V. É a definição de interferência.

• 3ª) V. A densidade linear é $\mu=\dfrac{0{,}5}{2{,}0}=0{,}25\text{ kg/m}$ e a tração, $T=400\text{ N}$. Pela equação de Taylor, $v=\sqrt{\dfrac T\mu}=\sqrt{\dfrac{400}{0{,}25}}=\sqrt{1600}=40\text{ m/s}$.

• 4ª) F. Em geral, o som se propaga mais rápido e com menos perdas nos sólidos, depois nos líquidos, e pior nos gases: a ordem apresentada está invertida.

Q13

Óptica — Lentes Esféricas e Óptica da Visão

A Óptica é uma ciência antiga, que surgiu no momento em que as pessoas começaram a fazer questionamentos sobre o funcionamento da visão e sua relação com os fenômenos ópticos.

Considerando-se que o olho humano é um sistema óptico formador de imagens e apresenta seu funcionamento baseado no trabalho em conjunto de várias estruturas, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas.

( ) Para corrigir a miopia, devem ser usados óculos com lentes esféricas divergentes, fazendo com que o cristalino se aproxime da retina.
( ) Nos meios heterogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.
( ) Ao se colocar um objeto real a uma distância de $6{,}0\text{ cm}$ do centro óptico de uma lente biconvexa de distância focal $4{,}0\text{ cm}$, a distância entre esse objeto e sua imagem é de $18{,}0\text{ cm}$.
( ) Em um olho normal, a imagem de um objeto distante se forma na retina, com os músculos ciliares relaxados e com o cristalino trabalhando com sua maior distância focal.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)V F V F

02)V F F V

03)F F V V

04)F V F V

05)F V V F

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

03

Resolução comentada

• 1ª) F. A miopia se corrige com lente divergente (isso é correto), mas a afirmativa completa-se com um efeito falso: a lente não aproxima o cristalino da retina; o que ela faz é deslocar a imagem para trás, até a retina, sem alterar a posição do cristalino.

• 2ª) F. A propagação retilínea só vale em meios homogêneos e transparentes; em meios heterogêneos, a luz sofre desvios.

• 3ª) V. Pela equação de Gauss, $\dfrac1{p\,'}=\dfrac1f-\dfrac1p=\dfrac14-\dfrac16=\dfrac1{12}$, e $p\,'=12\text{ cm}$ (imagem real, do outro lado). A distância entre o objeto e a imagem é $6+12=18\text{ cm}$.

• 4ª) V. Para objetos distantes, o olho normal relaxa os músculos ciliares, o cristalino fica menos convergente (maior distância focal) e a imagem se forma na retina.

Observação: a 1ª afirmativa mistura uma parte verdadeira (lente divergente) com outra falsa (o cristalino aproxima-se da retina); foi tomada como falsa.

Q14

Eletricidade — Eletrodinâmica — Segunda Lei de Ohm

A energia elétrica é de fundamental importância para a humanidade, pois os avanços tecnológicos e as facilidades da vida moderna são cada vez maiores. A resistência elétrica de um fio metálico é igual a $1{,}0\ \Omega$.

Considerando-se outro fio, constituido do mesmo material, com o triplo do comprimento, metade do diâmetro e na mesma temperatura do fio inicial, sua resistência em $\Omega$, é igual a

01)$4$

02)$6$

03)$8$

04)$10$

05)$12$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

05

Resolução comentada

Pela 2ª lei de Ohm, $R=\rho\dfrac{L}{S}$. O material e a temperatura são os mesmos, então $\rho$ não muda.

O comprimento triplica ($L'=3L$) e a área, proporcional ao quadrado do diâmetro, cai a um quarto ($S'=\dfrac S4$):

$$R'=\rho\dfrac{3L}{S/4}=12\,\rho\dfrac LS=12\,R=12\ \Omega$$

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Curvas Características de Gerador e Receptor

Gráfico V (V) × i (A) com duas retas: a do gerador, decrescente, de 80,0 V em i = 0 até 20,0 V em i = 15,0 A; e a do receptor, crescente, de 20,0 V em i = 0, que se cruza com a do gerador em i = 8,0 A

Um circuito simples é constituído por um gerador e um receptor, cujas curvas características estão representadas na figura.

Nessas condições, a potência útil máxima do gerador, em W, e a resistência interna do receptor, em $\Omega$, são, respectivamente, iguais a

01)$200$ e $6{,}5$

02)$300$ e $4{,}5$

03)$400$ e $3{,}5$

04)$500$ e $2{,}5$

05)$600$ e $5{,}5$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

03

Resolução comentada

• Gerador (reta decrescente): $U=\varepsilon-r\,i$. Em $i=0$, $U=\varepsilon=80\text{ V}$; em $i=15\text{ A}$, $U=20\text{ V}$. Assim, $r=\dfrac{80-20}{15}=4{,}0\ \Omega$.

• Potência útil máxima do gerador: ocorre quando a carga é igual à resistência interna, e vale $P_{max}=\dfrac{\varepsilon^2}{4\,r}=\dfrac{80^2}{4\cdot4}=400\text{ W}$.

• Receptor (reta crescente): $U=\varepsilon'+r'\,i$. Em $i=0$, $\varepsilon'=20\text{ V}$. O cruzamento das retas ocorre em $i=8{,}0\text{ A}$, quando ambas valem $U=80-4\cdot8=48\text{ V}$. Então $r'=\dfrac{48-20}{8}=3{,}5\ \Omega$.

Q16

Eletricidade — Eletrodinâmica — Leis de Kirchhoff

Circuito com três ramos ligados entre os nós B (em cima) e E (embaixo): à esquerda, E1 em série com R3; no meio, R1; à direita, R2 em série com E2; os pontos A, B e C estão no fio superior e D, E e F no inferior

No circuito representado na figura, considere $E_1=15{,}0\text{ V}$, $E_2=6{,}0\text{ V}$, $R_1=4{,}5\ \Omega$, $R_2=3{,}0\ \Omega$ e $R_3=2{,}0\ \Omega$.

Com base nos dados fornecidos, é correto afirmar que a intensidade da corrente elétrica que percorre o ramo CF, em A, é igual a

01)$0{,}8$

02)$1{,}0$

03)$1{,}2$

04)$1{,}4$

05)$1{,}6$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

02

Resolução comentada

O circuito tem dois nós (o fio superior, ABC, e o inferior, DEF) e três ramos em paralelo. As polaridades, lidas na figura, são: o polo positivo de cada bateria (traço maior) fica voltado para o fio superior. Seja $U$ a ddp entre o nó superior e o inferior. Adotando para cada ramo a corrente que sobe até o nó superior:

• Ramo da esquerda: $i_1=\dfrac{E_1-U}{R_3}=\dfrac{15-U}{2}$.

• Ramo do meio (corrente descendo): $i_2=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{U}{4{,}5}$.

• Ramo da direita: $i_3=\dfrac{E_2-U}{R_2}=\dfrac{6-U}{3}$.

Pela lei dos nós, $i_1+i_3=i_2$: $\dfrac{15-U}{2}+\dfrac{6-U}{3}=\dfrac{U}{4{,}5}$. Multiplicando por $9$: $4{,}5\,(15-U)+3\,(6-U)=2\,U\Rightarrow85{,}5=9{,}5\,U\Rightarrow U=9{,}0\text{ V}$.

Então $i_3=\dfrac{6-9}{3}=-1{,}0\text{ A}$: o módulo da corrente no ramo CF é $1{,}0\text{ A}$, e o sinal negativo indica que ela circula de C para F, ou seja, a bateria $E_2$ está sendo carregada pela $E_1$.

Q17

Eletricidade — Eletrostática — Potencial Elétrico de Cargas Puntiformes

O potencial elétrico em qualquer ponto de um campo elétrico é uma grandeza escalar e, assim, pode-se aplicá-lo para descrever fenômenos eletrostáticos de modo mais simples do que utilizando o campo e as forças elétricas.

Considere uma partícula A carregada com $2{,}5\ \mu\text{C}$, e outra B, com carga de $5{,}4\ \mu\text{C}$, localizadas no eixo y, em $y=1{,}25\text{ cm}$ e $y=-1{,}80\text{ cm}$, respectivamente.

Sabendo-se que a constante eletrostática do meio é igual a $9\cdot10^{9}\text{ N·m}^2\text{C}^{-2}$, o potencial elétrico na origem desse sistema, em $10^{5}\text{ V}$, é igual a

01)$30$

02)$35$

03)$40$

04)$45$

05)$50$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

04

Resolução comentada

As distâncias da origem às cargas são $d_A=1{,}25\cdot10^{-2}\text{ m}$ e $d_B=1{,}80\cdot10^{-2}\text{ m}$ (o sinal das coordenadas não importa para o potencial, que é escalar).

$$V=k\left(\dfrac{q_A}{d_A}+\dfrac{q_B}{d_B}\right)=9\cdot10^{9}\left(\dfrac{2{,}5\cdot10^{-6}}{1{,}25\cdot10^{-2}}+\dfrac{5{,}4\cdot10^{-6}}{1{,}80\cdot10^{-2}}\right)$$

$$V=9\cdot10^{9}\,(2{,}0\cdot10^{-4}+3{,}0\cdot10^{-4})=4{,}5\cdot10^{6}\text{ V}=45\cdot10^{5}\text{ V}$$

Q18

Eletromagnetismo — Conceitos Gerais

As leis do eletromagnetismo fundamentam boa parte da nossa tecnologia mecânica e eletroeletrônica. Os campos magnéticos e suas interações elétricas fazem funcionar desde um secador de cabelos até os complexos sistemas de telecomunicações, desde os poderosos geradores elétricos das usinas nucleares até os minúsculos componentes utilizados nos circuitos eletrônicos.

Com base nos conhecimentos sobre o Eletromagnetismo, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.

( ) No gerador elétrico, a movimentação de uma bobina em relação a um ímã não produz uma corrente elétrica, enquanto, no motor elétrico, uma corrente elétrica produz a movimentação de uma bobina em relação ao gerador.
( ) Sendo a massa e a carga do elétron, respectivamente, iguais a $9{,}0\cdot10^{-31}\text{ kg}$ e $1{,}6\cdot10^{-19}\text{ C}$, é necessário um campo magnético uniforme de módulo igual a $2{,}0\cdot10^{-5}\text{ T}$, aplicado, perpendicularmente, a um feixe de elétrons que se move a $1{,}6\cdot10^{6}\text{ m/s}$, para fazer com que os elétrons percorram uma trajetória circular de raio igual a $45{,}0\text{ cm}$.
( ) A corrente elétrica induzida em uma espira circular é, inversamente, proporcional à variação do fluxo magnético com o tempo.
( ) Um solenoide, quando percorrido por uma corrente, produz um campo magnético com polos Norte e Sul, igual a um ímã natural.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)F V F V

02)F F V V

03)F V V F

04)V F V F

05)V F F V

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

01

Resolução comentada

• 1ª) F. No gerador, o movimento relativo entre a bobina e o ímã produz, sim, corrente induzida (Lei de Faraday): é o princípio de funcionamento do gerador.

• 2ª) V. Em trajetória circular, $|q|vB=\dfrac{mv^2}{R}$, então $B=\dfrac{mv}{|q|R}=\dfrac{9{,}0\cdot10^{-31}\cdot1{,}6\cdot10^{6}}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}45}=\dfrac{1{,}44\cdot10^{-24}}{7{,}2\cdot10^{-20}}=2{,}0\cdot10^{-5}\text{ T}$.

• 3ª) F. A fem induzida (e, em um circuito de resistência fixa, a corrente) é diretamente proporcional à taxa de variação do fluxo, $\varepsilon=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$, e não inversamente proporcional a ela.

• 4ª) V. Um solenoide percorrido por corrente gera campo com polos norte e sul, como o de um ímã em barra.

Q19

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Força sobre Fio com Corrente

A força magnética é resultante da interação entre dois corpos que apresentam propriedades magnéticas, tais como ímãs ou cargas elétricas em movimento.

Um fio de $1{,}80\text{ m}$ de comprimento transporta uma corrente de $12{,}0\text{ A}$ e faz um ângulo de $30^\circ$ com um campo magnético uniforme $B$ igual a $1{,}5\text{ T}$.

Nessas condições, é correto afirmar que a intensidade da força magnética sobre o fio, em N, é igual a

01)$12{,}9$

02)$13{,}7$

03)$14{,}5$

04)$15{,}8$

05)$16{,}2$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

05

Resolução comentada

A força sobre um condutor retilíneo é $F=B\,i\,L\,\text{sen}\,\theta$, com $\theta$ o ângulo entre o fio e o campo:

$$F=1{,}5\cdot12{,}0\cdot1{,}80\cdot\text{sen}\,30^\circ=32{,}4\cdot0{,}5=16{,}2\text{ N}$$

Q20

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Seletor de Velocidades

Um elétron com energia cinética de $4{,}5\cdot10^{-17}\text{ J}$ se move horizontalmente para o interior de uma região do espaço, onde existe um campo elétrico direcionado para baixo, e cujo módulo é igual a $20{,}0\text{ kV/m}$.

Desprezando-se a forca gravitacional e considerando-se a massa do elétron igual a $9{,}0\cdot10^{-31}\text{ kg}$, é correto afirmar que o módulo do campo magnético uniforme capaz de fazer com que os elétrons continuem a se mover, horizontalmente, em mT, é igual a

01)$1{,}0$

02)$1{,}5$

03)$2{,}0$

04)$2{,}5$

05)$3{,}0$

Resposta resolvida — UESB 2016 (a prova não traz gabarito oficial)

03

Resolução comentada

Para o elétron manter a trajetória horizontal, a força magnética deve anular a força elétrica (condição de um seletor de velocidades): $|q|E=|q|\,v\,B\Rightarrow B=\dfrac Ev$.

• Velocidade, a partir da energia cinética: $E_c=\dfrac{mv^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot4{,}5\cdot10^{-17}}{9{,}0\cdot10^{-31}}}=\sqrt{10^{14}}=1{,}0\cdot10^{7}\text{ m/s}$.

• Campo magnético: $B=\dfrac{20\,000}{1{,}0\cdot10^{7}}=2{,}0\cdot10^{-3}\text{ T}=2{,}0\text{ mT}$.

A carga do elétron se cancela e, por isso, não é dado do problema.

UESB 2016 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova