UESB 2017 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia
Vestibular 2017 · Prova de Física (Q21-27), 2º dia, Caderno 41530 — resolução comentada Método TEF, com gabarito oficial.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize os dados fornecidos no próprio enunciado.
Vestibular 2017 — 2º dia, Caderno 41530
Gabarito oficial divulgado pela UESB
Q21
Mecânica — Grandezas e Unidades — Soma de Vetores em Malha Quadriculada
É necessário prestar muita atenção quando se opera com grandezas vetoriais, pois o mecanismo da operação é diferente daquela com grandezas escalares, uma vez que não envolve apenas valores numéricos, mas também orientações espaciais.
Na figura, estão representados dois vetores A e B, e as dimensões x e y são idênticas, com valores iguais a 2,0cm. Com base nas informações fornecidas, é correto afirmar que o módulo do vetor resultante entre os vetores A e B, em cm, é igual a
01)$9{,}4$
02)$8{,}0$
03)$6{,}5$
04)$5{,}3$
05)$4{,}0$
Gabarito oficial — UESB 2017 (Caderno 41530)
02
Resolução comentada
Lendo os vetores na malha (cada quadrado mede $2{,}0\text{ cm}$ em x e em y): $\vec A$ avança 3 quadrados na horizontal e sobe 3 na vertical, logo $\vec A=(6{,}0;\,6{,}0)\text{ cm}$. O vetor $\vec B$ avança 1 quadrado na horizontal e desce 3, logo $\vec B=(2{,}0;\,-6{,}0)\text{ cm}$.
A soma é feita componente a componente: $\vec R=(6+2;\,6-6)=(8{,}0;\,0)\text{ cm}$.
$$|\vec R|=\sqrt{8{,}0^2+0^2}=8{,}0\text{ cm}$$
A resultante é horizontal: as componentes verticais se cancelam.
Q22
Mecânica — Cinemática — Movimento Circular Uniforme
Os movimentos circulares são muito frequentes no cotidiano, podendo ser encontrados nas bicicletas, nos veículos automotores, em fábricas e em equipamentos em geral.
Com base nos conhecimentos sobre Movimento Circular Uniforme, é correto afirmar:
01)Uma partícula que realiza um movimento circular uniforme tem o vetor aceleração nulo.
02)A força centrípeta mantém a partícula em movimento circular, provocando a constante mudança no módulo do vetor velocidade.
03)Uma partícula em movimento circular uniforme desloca-se com velocidade linear constante e, portanto, a velocidade angular também constante.
04)Um corpo, descrevendo um movimento circular uniforme, percorrerá deslocamentos angulares iguais aos deslocamentos lineares realizados.
05)No movimento circular uniforme, a relação entre a velocidade linear, v, e velocidade angular, w, é dada por w igual a v.R, em que R é o raio da trajetória.
Gabarito oficial — UESB 2017 (Caderno 41530)
03
Resolução comentada
• 01) Incorreta. No MCU o módulo da velocidade é constante, mas a direção muda a todo instante; por isso existe aceleração centrípeta, $a_c=\dfrac{v^2}{R}\neq0$.
• 02) Incorreta. A força centrípeta é perpendicular à velocidade e altera apenas a direção do vetor velocidade, nunca o seu módulo.
• 03) Em MCU o módulo de $v$ é constante e o raio também; como $v=\omega R$, a velocidade angular $\omega=\dfrac vR$ é constante. A afirmativa fala da velocidade linear em módulo, que é de fato constante, e a conclusão sobre $\omega$ decorre dela.
• 04) Incorreta. Deslocamento angular ($\Delta\varphi$, em rad) e linear ($\Delta s$, em m) são grandezas diferentes, relacionadas por $\Delta s=R\,\Delta\varphi$; só coincidem numericamente se $R=1$.
• 05) Incorreta. A relação correta é $v=\omega R$, ou seja, $\omega=\dfrac vR$, e não $\omega=v\cdot R$.
Observação: em rigor, a velocidade vetorial não é constante no MCU (muda de direção); a afirmativa deve ser lida como módulo constante.
Q23
Mecânica — Energia — Potência Média da Força-Peso
Um corpo de massa igual a $4{,}0\text{ kg}$ é abandonado de uma altura igual a $180{,}0\text{ m}$.
Considerando-se desprezível qualquer tipo de forças dissipativas e sendo a aceleração da gravidade local igual a $10\text{ m/s}^2$, é correto afirmar que a potência média desenvolvida pela força-peso desse corpo até chegar ao solo, em kW, é igual a
01)$1{,}5$
02)$1{,}4$
03)$1{,}3$
04)$1{,}2$
05)$1{,}1$
Gabarito oficial — UESB 2017 (Caderno 41530)
04
Resolução comentada
• Tempo de queda: em queda livre, $h=\dfrac{g\,t^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2\cdot180}{10}}=6{,}0\text{ s}$.
• Trabalho do peso: $\tau=mgh=4{,}0\cdot10\cdot180=7\,200\text{ J}$.
Mecânica — Dinâmica — Centro de Massa de um Sistema de Partículas
O movimento de um sistema de corpos rígidos pode ser representado pelo movimento do ponto denominado Centro de Massa (CM), estando a massa do conjunto de corpos e todas as forças externas aplicadas nesse ponto. As partículas representadas na figura apresentam massas iguais a $m_1=3{,}0\text{ kg}$, $m_2=1{,}0\text{ kg}$, $m_3=4{,}0\text{ kg}$ e $m_4=2{,}0\text{ kg}$.
Nessas condições, é correto afirmar que a soma das coordenadas do CM desse sistema, em cm, é igual a
01)$2{,}5$
02)$1{,}9$
03)$1{,}3$
04)$0{,}8$
05)$0{,}6$
Gabarito oficial — UESB 2017 (Caderno 41530)
01
Resolução comentada
Lendo as posições na figura: $m_1(2;-2)$, $m_2(-1;2)$, $m_3(3;1)$ e $m_4(1;3)$, em cm. A massa total é $M=3+1+4+2=10\text{ kg}$.
A pergunta pede a soma das coordenadas: $x_{CM}+y_{CM}=1{,}9+0{,}6$ cm.
Q25
Termologia — Termodinâmica — Máquinas Térmicas e Segunda Lei
A máquina térmica é um dispositivo capaz de converter calor em trabalho e é constituída por dois reservatórios a temperaturas distintas.
Com relação às máquinas térmicas e à Segunda Lei da Termodinâmica, é correto afirmar:
01)As máquinas térmicas de Carnot são utilizadas para converter energia mecânica totalmente em trabalho.
02)Uma máquina térmica tem maior eficiência quando transforma menos calor em trabalho, rejeitando assim mais calor para a fonte fria.
03)Uma máquina térmica que realiza um trabalho de $20{,}0\text{ kJ}$, quando lhe é fornecida uma quantidade de calor igual a $25{,}0\text{ kJ}$, apresenta um rendimento de $78\%$.
04)Uma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixas e distintas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, se estiver operando entre essas mesmas temperaturas.
05)Qualquer máquina térmica real que opera entre um reservatório térmico de temperatura $T_1$ e um reservatório de temperatura $T_2$, com $T_1>T_2$, tem rendimento menor do que qualquer máquina térmica reversível que opera entre reservatórios térmicos com as mesmas temperaturas $T_1$ e $T_2$.
Gabarito oficial — UESB 2017 (Caderno 41530)
05
Resolução comentada
• 01) Incorreta. A máquina de Carnot é um modelo ideal de máquina térmica, que converte calor em trabalho, e mesmo ela não converte todo o calor (sempre rejeita parte para a fonte fria).
• 02) Incorreta. Eficiência é a fração do calor recebido que vira trabalho, $\eta=\dfrac{\tau}{Q_1}$; transformar menos calor em trabalho significa menor eficiência.
• 03) Incorreta. $\eta=\dfrac{20{,}0}{25{,}0}=0{,}80=80\%$, e não $78\%$.
• 04) Incorreta. Pelo teorema de Carnot, nenhuma máquina operando entre as mesmas temperaturas supera o rendimento da máquina de Carnot, $\eta_{\max}=1-\dfrac{T_2}{T_1}$.
• 05) Pelo mesmo teorema, todas as máquinas reversíveis entre $T_1$ e $T_2$ têm o mesmo rendimento máximo, e as máquinas reais, por apresentarem irreversibilidades (atrito, perdas), têm rendimento menor que o delas.
Q26
Óptica — Óptica Geométrica — Espelho Esférico (Aumento e Equação de Gauss)
O espelho esférico é constituído de uma superfície lisa e polida com formato esférico, e as características das imagens formadas são modificadas a depender da posição do objeto na frente do espelho.
Considerando-se um objeto de $5{,}6\text{ cm}$ de altura colocado a uma distância de $70{,}0\text{ cm}$ de um espelho produzindo uma imagem real de $2{,}24\text{ cm}$ de altura, o raio de curvatura do espelho, em cm, é igual a
01)$40$
02)$32$
03)$28$
04)$25$
05)$20$
Gabarito oficial — UESB 2017 (Caderno 41530)
01
Resolução comentada
• Aumento linear: imagem real é invertida, então $A=\dfrac{i}{o}=-\dfrac{p^{\prime}}{p}$, com $i=-2{,}24\text{ cm}$. Logo $\dfrac{p^{\prime}}{p}=\dfrac{2{,}24}{5{,}6}=0{,}40$ e $p^{\prime}=0{,}40\cdot70=28\text{ cm}$.
• Equação de Gauss: $$\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p^{\prime}}=\dfrac1{70}+\dfrac1{28}=\dfrac{2+5}{140}=\dfrac1{20}\;\Rightarrow\;f=20\text{ cm}$$
• Raio de curvatura: $R=2f=2\cdot20=40\text{ cm}$ (espelho côncavo, único que forma imagem real).
Q27
Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb (Força Resultante em Triângulo Retângulo)
Três cargas puntiformes, $Q_1$, $Q_2$ e $Q_3$, respectivamente iguais a $2{,}0\ \mu\text{C}$, $-3{,}0\ \mu\text{C}$ e $4\ \mu\text{C}$, são dispostas nos vértices de um triângulo retângulo, conforme mostra a figura.
Considerando-se a constante eletrostática igual a $9{,}0\cdot10^{9}\text{ N·m}^2/\text{C}^2$ e as distâncias $a$ e $b$, respectivamente iguais a $5{,}0\text{ cm}$ e $3{,}0\text{ cm}$, é correto afirmar que o valor aproximado da intensidade da força resultante sobre a carga $Q_3$, em kN, é igual a
01)$0{,}11$
02)$0{,}13$
03)$0{,}15$
04)$0{,}17$
05)$0{,}19$
Gabarito oficial — UESB 2017 (Caderno 41530)
02
Resolução comentada
O ângulo reto está em $Q_3$, com hipotenusa $a=5{,}0\text{ cm}$ (entre $Q_1$ e $Q_2$) e cateto $b=3{,}0\text{ cm}$ (entre $Q_3$ e $Q_2$). O outro cateto, entre $Q_3$ e $Q_1$, vale $c=\sqrt{5^2-3^2}=4{,}0\text{ cm}$.
• Força de $Q_1$ sobre $Q_3$ (repulsão, vertical): $$F_{13}=\dfrac{k\,|Q_1Q_3|}{c^2}=\dfrac{9\cdot10^{9}\cdot2\cdot10^{-6}\cdot4\cdot10^{-6}}{(4\cdot10^{-2})^2}=\dfrac{7{,}2\cdot10^{-2}}{1{,}6\cdot10^{-3}}=45\text{ N}$$
• Força de $Q_2$ sobre $Q_3$ (atração, horizontal): $$F_{23}=\dfrac{9\cdot10^{9}\cdot3\cdot10^{-6}\cdot4\cdot10^{-6}}{(3\cdot10^{-2})^2}=\dfrac{1{,}08\cdot10^{-1}}{9\cdot10^{-4}}=120\text{ N}$$
• Resultante: as forças são perpendiculares (catetos do triângulo), então $$F_R=\sqrt{45^2+120^2}=\sqrt{16\,425}\approx128\text{ N}\approx0{,}13\text{ kN}$$
