Prova UESB 2019 — Física com Gabarito e Resolução

Q21

Mecânica — Dinâmica — Impulso e Unidades

A principal característica de uma grandeza física é sua capacidade de ser medida e, para isso, utiliza-se a unidade conveniente de um determinado sistema de unidades.

Considerando-se o vetor impulso de uma força aplicado a um corpo que se move sobre uma superfície plana horizontal, então as unidades que representam essa grandeza física são dadas por

01)$\text{m/s}^3$

02)$\text{N·m}$

03)$\text{N/cm}$

04)$\text{kg·m/s}$

05)$\text{kg·m}^2/\text{s}^2$

Gabarito oficial — UESB 2019 (Gabarito Definitivo, 2º dia)

04

Resolução comentada

O impulso de uma força é o produto da força pelo intervalo de tempo, $\vec I=\vec F\,\Delta t$, e também é igual à variação da quantidade de movimento, $\vec I=\Delta\vec Q=m\,\Delta\vec v$.

Em unidades do SI: $[I]=\text{N·s}=\dfrac{\text{kg·m}}{\text{s}^2}\cdot\text{s}=\text{kg·m/s}$.

Compare com as demais: $\text{N·m}$ e $\text{kg·m}^2/\text{s}^2$ são unidades de energia (joule); $\text{m/s}^3$ é a de uma taxa de variação da aceleração; $\text{N/cm}$ é a de constante elástica.

Q22

Mecânica — Cinemática — Lançamento Oblíquo (Altura Máxima)

O movimento de um projétil é um movimento bidimensional sob a ação da força peso e, no caso mais geral, ainda sob a ação de outras forças, como a resistência do ar.

Considere um corpo lançado obliquamente para cima sob um ângulo de $37^\circ$ com a horizontal, atingindo a máxima altura, $H$, com uma velocidade escalar de $24{,}0\text{ m/s}$.

Desprezando-se forças dissipativas, sendo a aceleração da gravidade local igual a $10\text{ m/s}^2$, $\text{sen}\,37^\circ$ e $\cos37^\circ$ iguais, respectivamente, a $0{,}6$ e $0{,}8$, conclui-se que o valor de $H$, em m, é igual a

01)$18{,}0$

02)$16{,}2$

03)$15{,}6$

04)$14{,}5$

05)$13{,}4$

Gabarito oficial — UESB 2019 (Gabarito Definitivo, 2º dia)

02

Resolução comentada

No ponto de altura máxima a componente vertical da velocidade é nula, e a velocidade escalar ali é só a componente horizontal, que se conserva ao longo de todo o movimento: $v_x=v_0\cos37^\circ=24{,}0\text{ m/s}$.

$$v_0=\dfrac{24{,}0}{0{,}8}=30{,}0\text{ m/s}\;\Rightarrow\;v_{0y}=v_0\,\text{sen}\,37^\circ=30{,}0\cdot0{,}6=18{,}0\text{ m/s}$$

Na subida vertical, com $v_y=0$ no topo: $$H=\dfrac{v_{0y}^2}{2g}=\dfrac{18{,}0^2}{2\cdot10}=\dfrac{324}{20}=16{,}2\text{ m}$$

Q23

Termologia — Termodinâmica — Rendimento de Máquina Térmica

Em geral, uma máquina térmica faz com que uma substância de trabalho realize processos cíclicos durante os quais calor é transferido de uma fonte a uma temperatura elevada, trabalho é feito e calor é lançado pela máquina para uma fonte a uma temperatura mais baixa.

Considerando-se uma máquina térmica de $35\%$ de eficiência e que rejeita $0{,}78\text{ kJ}$ de calor por ciclo, então a energia consumida em um ciclo de operação, em kJ, é igual a

01)$0{,}25$

02)$0{,}37$

03)$0{,}42$

04)$0{,}50$

05)$0{,}55$

Gabarito oficial — UESB 2019 (Gabarito Definitivo, 2º dia)

03

Resolução comentada

Em cada ciclo, o calor recebido da fonte quente se divide em trabalho e calor rejeitado: $Q_1=\tau+Q_2$. Com rendimento $\eta=\dfrac{\tau}{Q_1}=0{,}35$, a fração rejeitada é $\dfrac{Q_2}{Q_1}=1-\eta=0{,}65$.

$$Q_1=\dfrac{Q_2}{0{,}65}=\dfrac{0{,}78}{0{,}65}=1{,}2\text{ kJ}\qquad\tau=\eta\,Q_1=0{,}35\cdot1{,}2=0{,}42\text{ kJ}$$

Observação: o calor retirado da fonte quente por ciclo é $1{,}2\text{ kJ}$, valor que não aparece entre as opções. O valor de $0{,}42\text{ kJ}$ corresponde ao trabalho útil por ciclo, e é este o que consta no gabarito oficial, que interpreta “energia consumida” como a energia efetivamente aproveitada pela máquina. O enunciado, tal como impresso, é ambíguo.

Q24

Óptica — Óptica Geométrica — Lente Convergente (Equação de Gauss)

O sentido da visão é responsável por $70\%$ das informações que são captadas do mundo exterior pelo ser humano e a Óptica fornece os fundamentos para a construção de lentes e diversos instrumentos ópticos úteis na solução de problemas visuais. Considere um objeto de $2{,}60\text{ cm}$ de altura colocado perpendicularmente ao eixo de uma lente convergente, de distância focal $16{,}0\text{ cm}$.

Sendo a distância do objeto à lente igual a $48{,}0\text{ cm}$, então o tamanho da imagem fornecida pela lente, em cm, é igual a

01)$1{,}30$

02)$1{,}45$

03)$1{,}56$

04)$1{,}64$

05)$1{,}95$

Gabarito oficial — UESB 2019 (Gabarito Definitivo, 2º dia)

01

Resolução comentada

• Posição da imagem: $$\dfrac1{p^{\prime}}=\dfrac1f-\dfrac1p=\dfrac1{16}-\dfrac1{48}=\dfrac{3-1}{48}=\dfrac1{24}\;\Rightarrow\;p^{\prime}=24{,}0\text{ cm}$$ (positivo: imagem real e invertida).

• Aumento linear: $$\left|\dfrac io\right|=\dfrac{p^{\prime}}{p}=\dfrac{24}{48}=0{,}5\;\Rightarrow\;i=0{,}5\cdot2{,}60=1{,}30\text{ cm}$$

Q25

Ondulatória — Ondas Mecânicas — Onda em uma Corda (Fórmula de Taylor)

As ondas de natureza mecânica são perturbações em um meio material, ou seja, elas se propagam através de qualquer material que possua moléculas. Esses materiais podem ser os mais diversos, desde água, ar e óleo até uma corda.

Uma onda senoidal se propaga através de uma corda homogênea de massa $5{,}0\text{ kg}$ e comprimento igual a $2{,}5\text{ m}$ provocada por uma tração de intensidade $50{,}0\text{ N}$.

Considerando-se que a corda realiza $10$ oscilações em $4{,}0\text{ s}$, é correto afirmar que o comprimento de onda da onda se propagando na corda, em m, é igual a

01)$4{,}0$

02)$3{,}5$

03)$3{,}0$

04)$2{,}5$

05)$2{,}0$

Gabarito oficial — UESB 2019 (Gabarito Definitivo, 2º dia)

05

Resolução comentada

• Densidade linear: $\mu=\dfrac mL=\dfrac{5{,}0}{2{,}5}=2{,}0\text{ kg/m}$.

• Velocidade da onda (fórmula de Taylor): $v=\sqrt{\dfrac T\mu}=\sqrt{\dfrac{50{,}0}{2{,}0}}=5{,}0\text{ m/s}$.

• Frequência: $f=\dfrac{10}{4{,}0}=2{,}5\text{ Hz}$.

• Comprimento de onda: $$\lambda=\dfrac vf=\dfrac{5{,}0}{2{,}5}=2{,}0\text{ m}$$

Q26

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação Mista de Resistores e Potência

Circuito entre os pontos A e B com tensão de 12,0 V: R7 liga A a B em um ramo; R1 e R5 estão no fio superior e no inferior; R6 liga os nós centrais; R2, R3 e R4 formam um ramo em série à direita

Ao montar um circuito, é comum o operador necessitar de um valor de resistência diferente dos valores fornecidos pelos resistores de que dispõe. Outras vezes, a corrente elétrica que vai atravessar o resistor é superior àquela que pode suportar sem ser danificado. Nessas situações, a solução é utilizar uma associação de resistores.

No diagrama da figura, está representada uma associação de resistores submetida a uma ddp, entre os pontos A e B, de $12{,}0\text{ V}$. Sendo $R_1=30{,}0\ \Omega$, $R_2=R_4=R_6=20{,}0\ \Omega$, $R_3=40{,}0\ \Omega$, $R_5=14{,}0\ \Omega$ e $R_7=120{,}0\ \Omega$, então a potência dissipada, por efeito Joule, na associação, em W, é igual a

01)$6{,}0$

02)$5{,}2$

03)$4{,}5$

04)$3{,}6$

05)$2{,}8$

Gabarito oficial — UESB 2019 (Gabarito Definitivo, 2º dia)

04

Resolução comentada

• Ramo da direita: $R_2$, $R_3$ e $R_4$ estão em série entre os nós centrais: $R_2+R_3+R_4=20+40+20=80\ \Omega$. Esse ramo está em paralelo com $R_6$: $$R_{\text{dir}}=\dfrac{80\cdot20}{80+20}=16\ \Omega$$

• Ramo central: $R_1$, $R_{\text{dir}}$ e $R_5$ ficam em série (a corrente passa por $R_1$, atravessa o paralelo e volta por $R_5$): $R_{\text{c}}=30+16+14=60\ \Omega$.

• Associação total: o ramo central está em paralelo com $R_7$, ambos sob $12\text{ V}$: $$R_{eq}=\dfrac{60\cdot120}{60+120}=40\ \Omega$$

• Potência: $$P=\dfrac{U^2}{R_{eq}}=\dfrac{12{,}0^2}{40}=3{,}6\text{ W}$$

Q27

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Força sobre Fio com Corrente

O campo magnético exerce uma força sobre qualquer corrente ou carga que se mova no interior das suas linhas de força.

Considerando-se um fio condutor de comprimento igual a $80{,}0\text{ cm}$, percorrido por uma corrente de $5{,}0\text{ mA}$, imerso em um campo magnético de intensidade $5{,}0\text{ kG}$ e sendo o fio disposto perpendicularmente às linhas de indução do campo, então a intensidade da força magnética que atua sobre o fio, em mN, é igual a

01)$1{,}8$

02)$2{,}0$

03)$3{,}2$

04)$4{,}0$

05)$5{,}3$

Gabarito oficial — UESB 2019 (Gabarito Definitivo, 2º dia)

02

Resolução comentada

Convertendo para o SI: $L=0{,}80\text{ m}$, $i=5{,}0\cdot10^{-3}\text{ A}$ e $B=5{,}0\text{ kG}=5{,}0\cdot10^{3}\text{ G}=0{,}50\text{ T}$ (pois $1\text{ T}=10^4\text{ G}$).

Fio perpendicular ao campo ($\theta=90^\circ$): $$F=B\,i\,L=0{,}50\cdot5{,}0\cdot10^{-3}\cdot0{,}80=2{,}0\cdot10^{-3}\text{ N}=2{,}0\text{ mN}$$

UESB 2019 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova