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UESB 2020

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Processo Seletivo 2020 · 2º Dia · Data de Aplicação: 03/02/2020 · Prova de Física (Q21-25) — resolução comentada Método TEF.

Q21
Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas e Ordem de Grandeza

Nas reações nucleares, é comum a emissão de radiação gama, tipo de radiação eletromagnética de alta frequência. Este tipo de radiação muito energética também é produzido em fenômenos astrofísicos de grande violência. Possui comprimento de onda de alguns picômetros até comprimentos muito menores. Entretanto as leis da Física clássica deixam de funcionar em comprimentos menores que $1,6 \times 10^{-35}\text{ m}$, conhecido como comprimento de Planck, e este é, teoricamente, o limite inferior para o comprimento de onda dos raios gama.

Sabendo-se que um raio gama se propaga no vácuo com velocidade igual a $300.000\text{ km/s}$, então é possível deduzir que a sua frequência de oscilação tem ordem de grandeza, em Hz, igual a

01)$10^{40}$
02)$10^{41}$
03)$10^{42}$
04)$10^{43}$
05)$10^{44}$

Gabarito oficial — UESB 2020

04
Resolução comentada

1. Dados no SI:

• Velocidade de propagação da luz no vácuo: $c = 300.000\text{ km/s} = 3,0 \times 10^8\text{ m/s}$.

• Limite inferior para o comprimento de onda: $\lambda = 1,6 \times 10^{-35}\text{ m}$.

2. Calculando a frequência de oscilação ($f = \frac{c}{\lambda}$):

$$f = \frac{3,0 \times 10^8}{1,6 \times 10^{-35}} \approx 1,875 \times 10^{43}\text{ Hz}$$

3. Ordem de grandeza:

Como a mantissa $1,875$ é menor do que $\sqrt{10} \approx 3,16$, mantemos o expoente de dez da potência original ($10^{43}\text{ Hz}$).

Alternativa correta: 04

Q22
Cinemática — Equação de Torricelli

LINAC, sigla em inglês de Linear Particle Accelerator (Acelerador de Partículas Linear), é, como o seu nome indica, um acelerador de partículas linear (forma retilínea) e que tem como finalidade aumentar a velocidade de partículas subatômicas eletricamente carregadas, os íons. Para acelerar as partículas, a máquina envia uma série de oscilações elétricas no sentido do feixe. Este método de acelerador foi inventado em 1928 por Rolf Widerøe. Os LINACs são usados em várias aplicações, desde a criação de raios X para fins médicos, como em injetores de aceleradores a alta energia, e também para investigar as propriedades das partículas subatômicas.

O desenho do LINAC depende do tipo de partículas que se quer acelerar: elétrons, prótons, íons. As suas dimensões vão do tubo de raios catódicos, como o das televisões (dezena de centímetros), ao LINAC 2 (dezena de metros) do CERN em Genebra ou o do Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) ($3,2\text{ km}$) em Stanford, Califórnia.

De acordo com o texto, considere uma partícula colocada no SLAC para ser acelerada desde o repouso até sair do tubo com velocidade igual a $8,0\text{ km/s}$.

Assim, conclui-se que o valor da aceleração a ser impressa deve ser igual, em $\text{km/s}^2$, a

01)$1,0$
02)$5,0$
03)$10,0$
04)$50,0$
05)$100,0$

Gabarito oficial — UESB 2020

03
Resolução comentada

1. Dados:

• Comprimento do acelerador: $\Delta S = 3,2\text{ km}$.

• Velocidade inicial do repouso: $v_0 = 0$.

• Velocidade final: $v = 8,0\text{ km/s}$.

2. Aplicando a Equação de Torricelli ($v^2 = v_0^2 + 2 a \Delta S$):

$$8,0^2 = 0^2 + 2 \cdot a \cdot 3,2$$

$$64 = 6,4 \cdot a \Rightarrow a = \frac{64}{6,4} = 10,0\text{ km/s}^2$$

Alternativa correta: 03

Q23
Termodinâmica — Trocas de Calor e Transformações em Usina Nuclear

A imagem ilustra todo o processo descrito de uma usina nuclear, que é formada basicamente por três fases, a primária, a secundária e a refrigeração. Em uma fase inicial, o urânio é colocado no vaso de pressão. Com a fissão, há a produção de energia térmica. No sistema primário, a água é utilizada para resfriar o núcleo do reator nuclear. Uma vez no sistema secundário, a água aquecida pelo sistema primário transforma-se em vapor de água em um sistema chamado gerador de vapor. O vapor produzido no sistema secundário é aproveitado para movimentar a turbina de um gerador elétrico. O vapor de água produzido no sistema secundário volta ao estado líquido através de um sistema do condensador que, por sua vez, é resfriado por um sistema de refrigeração de água. Esse sistema bombeia água fria, através de circuitos de resfriamento que ficam dentro do condensador.

Esquema das etapas e circuitos do reator de uma usina nuclear

A partir da análise dessas informações, conclui-se:

01)No sistema secundário, ocorre absorção de energia térmica pela água.
02)No sistema primário, a água transfere calor para o núcleo do reator.
03)No condensador, ocorre absorção de calor pelo vapor de água.
04)Na refrigeração, ocorre transferência de calor da água para o condensador.
05)No gerador, ocorre conversão energia elétrica em energia cinética de rotação.

Gabarito oficial — UESB 2020

01
Resolução comentada

No sistema secundário, a água recebe/absorve a energia térmica proveniente da água aquecida do circuito primário no gerador de vapor, vaporizando-se para acionar as turbinas.

Alternativa correta: 01

Q24
Eletromagnetismo — Lei de Faraday e Indução Eletromagnética

O gerador elétrico presente na usina nuclear é uma aplicação da indução magnética, ou eletromagnética, esse dispositivo é responsável por produzir a força eletromotriz que sai da usina. Com protótipos desses dispositivos, é possível produzir pequenas f.e.m. com um experimento bem simples. Considere uma espira quadrada com $0,6\text{ m}$ de lado que está totalmente imersa num campo magnético uniforme e intensidade magnética igual a $5,0\text{ Wb/m}^2$ e perpendicular às linhas de indução. Gira-se essa espira até que ela fique paralela às linhas de campo. Sabendo-se que essa espira levou $0,4\text{ s}$ para mudar de posição, dessa forma conclui-se que o valor da f.e.m induzida na espira é igual, em V, a

01)$2,25$
02)$4,50$
03)$5,50$
04)$6,00$
05)$9,00$

Gabarito oficial — UESB 2020

02
Resolução comentada

1. Área da espira quadrada de lado $L = 0,6\text{ m}$:

$$A = L^2 = (0,6)^2 = 0,36\text{ m}^2$$

2. Fluxo magnético inicial ($\Phi_i = B \cdot A = 5,0 \cdot 0,36 = 1,8\text{ Wb}$, quando perpendicular às linhas de indução).

3. Fluxo magnético final ($\Phi_f = 0$, quando a espira fica paralela às linhas de campo).

4. Variação do fluxo magnético ($\Delta \Phi = \Phi_f - \Phi_i = 0 - 1,8 = -1,8\text{ Wb}$).

5. Módulo da força eletromotriz induzida ($\mathcal{E} = \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t}$):

$$\mathcal{E} = \frac{1,8}{0,4} = 4,50\text{ V}$$

Alternativa correta: 02

Q25
Mecânica — Energia Cinética e Fissao Nuclear

A fissão nuclear é uma alternativa na produção de energia de forma mais eficiente e limpa, pois não emite gases. Os reatores nucleares são capazes de controlar a violência do processo de fissão desacelerando a ação dos nêutrons para que não ocorra uma explosão. A esse tipo de energia damos o nome de Energia Nuclear. O processo ocorre em decorrência da incidência do nêutron sobre o núcleo atômico. Ao bombardear de forma acelerada o átomo que tem um núcleo fissionável, ele se parte em dois. Com isso, surgem dois novos núcleos e são liberados até 3 nêutrons e grande quantidade de energia. Os nêutrons liberados podem atingir outros núcleos e originar novos nêutrons. Assim, tem início uma reação em cadeia, ou seja, um processo contínuo que libera uma grande quantidade de energia nuclear.

De acordo com essas informações, considere que o conjunto formado pelos 3 nêutrons liberados no processo acima tem energia igual a E, velocidade correspondente a v cada e massa m cada.

Dessa forma, conclui-se que a velocidade de cada nêutron pode ser expressa como

01)$v = \left(\dfrac{E}{2m}\right)^{1/2}$
02)$v = \left(\dfrac{E}{3m}\right)^{1/2}$
03)$v = \left(\dfrac{2E}{m}\right)^{1/2}$
04)$v = \left(\dfrac{2E}{2m}\right)^{1/2}$
05)$v = \left(\dfrac{2E}{3m}\right)^{1/2}$

Gabarito oficial — UESB 2020

05
Resolução comentada

1. A energia cinética total do conjunto de 3 nêutrons de massa $m$ e velocidade $v$ cada é:

$$E = 3 \cdot \left(\frac{m v^2}{2}\right) = \frac{3 m v^2}{2}$$

2. Isolando a velocidade $v$:

$$2E = 3 m v^2 \Rightarrow v^2 = \frac{2E}{3m} \Rightarrow v = \left(\frac{2E}{3m}\right)^{1/2}$$

Alternativa correta: 05

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