UESC · 2005 · Processo Seletivo 2005.1 · Física: questões 21 a 40. Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
Transcrição em texto nativo dos enunciados, fórmulas e alternativas numeradas de 01 a 05. Apenas as figuras são imagens. Os gabaritos foram conferidos nos arquivos oficiais disponibilizados pela UESC. Resoluções e análises TEF são editoriais. Rótulos ausentes nas figuras não foram inventados. Anulações oficiais e ressalvas editoriais têm identificação própria e ficam fora da pontuação.
Q21
Mecânica — Cinemática — Gráfico sem escala legível
O gráfico representa a velocidade escalar de um ponto material, que descreve um movimento uniformemente variável, em função do tempo. A partir da análise do gráfico, pode-se concluir:
01)
O movimento do ponto material é retardado e retrógrado.
02)
A aceleração escalar do ponto material é igual a 5,0m/s².
03)
A equação horária da velocidade, em unidades do SI, é dada por v = 50 − 5t.
04)
A equação horária do espaço, em unidades do SI, é dada por s = 50t − 5t².
05)
O espaço percorrido pelo ponto material no intervalo de tempo de 3,0s é igual a 90,0m.
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1. A resolução discute a divergência; item fora da pontuação.
04
Resolução comentada
O gráfico mostra velocidade positiva e decrescente até parar: o movimento é progressivo e retardado nesse trecho.
A equação geral de um movimento uniformemente variado é:
$$s=s_0+v_0t+\frac12at^2$$
O gabarito aponta a expressão que corresponderia a s0=0, v0=50 m/s e a=−10 m/s². Esses parâmetros não podem ser recuperados da figura sem escala legível.
O desenho e as alternativas foram preservados. Para não reconstruir dados por inferência a partir do gabarito, o item fica fora da pontuação por decisão editorial; não se afirma anulação oficial.
Item mantido para estudo, fora da pontuação.
Q22
Mecânica — Atrito — Forças sem identificação na figura
Um bloco de massa 6,0kg e inicialmente em repouso desloca-se sob a ação das forças F1 e F2 , de intensidades iguais a 120,0N e 40,0N, respectivamente, conforme a figura. Considerando-se o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície igual a 0,90 e o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s², pode-se afirmar que o módulo da aceleração do bloco é igual, em m/s²,a
01)
5,0
02)
8,0
03)
11,0
04)
15,0
05)
18,0
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1. A resolução discute a divergência; item fora da pontuação.
01
Resolução comentada
Para reproduzir o gabarito, seria necessário atribuir 120 N à força horizontal e 40 N à força vertical para baixo.
Nessa hipótese:
$$N=mg+40=6(10)+40=100\,\mathrm N$$
$$f_d=\mu_dN=0{,}90(100)=90\,\mathrm N$$
$$a=\frac{120-90}{6}=5\,\mathrm{m/s^2}$$
Entretanto, os rótulos F1 e F2 não estão legíveis na figura disponível, inclusive na cópia oficial comparada. Inverter a associação muda a análise. O cálculo foi apresentado como hipótese, sem adicionar rótulos ao original; o item fica fora da pontuação por decisão editorial.
Item mantido para estudo, fora da pontuação.
Q23
Mecânica — Plano inclinado — Tempo de descida
Um bloco é abandonado, a partir do repouso, de um ponto P de um plano inclinado, que forma um ângulo de 30° com um plano horizontal, conforme a figura. Desprezando-se as forças dissipativas e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a g, o tempo gasto pelo bloco, para percorrer o plano, é dado por
01)
\(\sqrt{hg}\)
02)
\(\sqrt{2hg}\)
03)
\(\sqrt{\frac{2h}{g}}\)
04)
\(\sqrt{\frac{5g}{h}}\)
05)
\(\sqrt{\frac{8h}{g}}\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
05
Resolução comentada
Interpretando h, usado nas alternativas, como a altura vertical indicada pelo segmento na figura:
$$\ell=\frac h{\operatorname{sen}30^\circ}=2h$$
$$a=g\operatorname{sen}30^\circ=\frac g2$$
Partindo do repouso:
$$\ell=\frac12at^2$$
$$2h=\frac g4t^2$$
$$t=\sqrt{\frac{8h}{g}}$$
Alternativa 05.
Q24
Mecânica — Movimento circular — Tração no ponto inferior
Uma pequena pedra de massa m é amarrada na extremidade de uma corda ideal de comprimento L e posta a girar no plano vertical, com velocidade angular constante e igual a ω. Se o módulo da aceleração da gravidade local é igual a g, então a tração da corda no ponto mais baixo da trajetória é dada pela expressão
01)
\(m(\omega^2L-g)\)
02)
\(m(\omega^2L+g)\)
03)
\(m\left(\frac{\omega^2}{L}-g\right)\)
04)
\(m\sqrt{\omega^2L^{-1}+g}\)
05)
\(m\sqrt{\omega^2L^{-1}-g}\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
02
Resolução comentada
No ponto mais baixo, o centro está acima da pedra.
$$T-mg=ma_c$$
$$a_c=\omega^2L$$
$$T=m(\omega^2L+g)$$
Manter a velocidade angular constante pressupõe a ação que compensa a componente tangencial do peso ao longo da volta; a equação radial local continua válida.
Alternativa 02.
Q25
Mecânica — Cinemática angular — Inclinação do gráfico
O gráfico representa a variação da posição angular de um móvel, que descreve um movimento circular, em função do tempo. A inclinação do gráfico indica numericamente a
01)
posição inicial do móvel.
02)
fase inicial do movimento.
03)
velocidade angular do móvel.
04)
aceleração angular do móvel.
05)
aceleração total do móvel.
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
03
Resolução comentada
A inclinação do gráfico de posição angular por tempo é:
$$\omega=\frac{d\theta}{dt}$$
Como o gráfico é uma reta, a velocidade angular é constante. Seu valor numérico corresponde ao coeficiente angular, quando as unidades dos eixos são consideradas.
Alternativa 03.
Q26
Mecânica — Hidráulica — Razão entre áreas dos pistões
Um macaco hidráulico consiste de dois pistões cilíndricos, de áreas diferentes, conectados por um tubo preenchido de óleo. Se o diâmetro do pistão maior é igual a 1,0m e o do menor, a 10,0cm, e a aceleração da gravidade local é igual a 10m/s², então a intensidade da força mínima que deverá ser aplicada no pistão de menor área para que, sobre o pistão de maior área, seja suspenso um automóvel de 1tonelada é igual, em newtons, a
01)
\(1{,}0\cdot10\)
02)
\(1{,}0\cdot10^2\)
03)
\(1{,}0\cdot10^3\)
04)
\(1{,}0\cdot10^4\)
05)
\(1{,}0\cdot10^5\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
02
Resolução comentada
No modelo ideal, desprezando pesos dos pistões, atrito e diferença de altura:
Esse é o valor limite para sustentar a carga; iniciar a subida exige excedê-lo por uma quantidade arbitrariamente pequena.
Alternativa 02.
Q27
Mecânica — Empuxo e viscosidade — Velocidade terminal
Um bloco, de massa m e densidade d, ao ser abandonado no fundo de um recipiente que contém um líquido de densidade µ, passa a descrever, após um curto intervalo de tempo, um movimento ascendente com velocidade constante. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a g, a intensidade da força de resistência viscosa que age sobre o bloco é dada por
01)
\(mg\)
02)
\(\mu d m^{-1}g\)
03)
\(mg(\mu d^{-1}+1)\)
04)
\(mg(\mu d^{-1}-1)\)
05)
\(mg(\mu d+1)^2\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
04
Resolução comentada
Durante a subida uniforme, com o bloco totalmente imerso:
$$E=P+F_v$$
$$E=\mu Vg=\mu\frac mdg$$
$$F_v=mg\left(\frac\mu d-1\right)$$
A subida requer densidade do líquido maior que a do bloco. A expressão corresponde ao excesso do empuxo sobre o peso.
Alternativa 04.
Q28
Termologia — Dilatação — Densidade após aquecimento
Um bloco metálico de massa m e volume V0, a uma temperatura inicial θ0, é aquecido até uma temperatura θF. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrica, γ, se mantém constante nesse intervalo térmico, pode-se afirmar que a densidade do bloco, na temperatura θF,é dada pela expressão
01)
\(V_0[1+\gamma(\theta_F-\theta_0)]\)
02)
\(V_0[1+\gamma(\theta_F+\theta_0)]\)
03)
\(mV_0[1+\gamma(\theta_F-\theta_0)]^{-1}\)
04)
\(mV_0^{-1}[1+\gamma(\theta_F-\theta_0)]^{-1}\)
05)
\(mV_0^{-1}[1+\gamma(\theta_F+\theta_0)]^{-1}\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
04
Resolução comentada
Usando a lei linear de dilatação volumétrica com γ constante no intervalo:
Termologia — Energia e calor — Aquecimento da bala
Uma bala de chumbo de calor específico c, medido em J/kg.°C, deslocando-se com uma velocidade de módulo v, atinge uma parede, ficando nela incrustada. Considerando-se que toda energia mecânica da bala tenha se convertido em calor, é correto afirmar que a variação da temperatura da bala é dada por
01)
\(vc^{-2}\sqrt2\)
02)
\(v^2c\sqrt2\)
03)
\(\frac{v^2}{2c}\)
04)
\(2vc\)
05)
\(vc\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
03
Resolução comentada
No modelo esperado, toda a energia cinética perdida é absorvida como calor pela própria bala, sem parcela transferida à parede nem mudança de fase.
$$\frac12mv^2=mc\Delta T$$
$$\Delta T=\frac{v^2}{2c}$$
A frase do original diz que a energia se converte em calor. Para obter a temperatura da bala, é necessário interpretar que esse calor é absorvido por ela; se houver repartição com a parede, a expressão deve ser multiplicada pela fração absorvida.
Alternativa 03.
Q30
Óptica — Espelho convexo — Imagem no retrovisor
Um motorista observa um objeto que se encontra distante de 0,5m do espelho retrovisor, que é convexo com raio de curvatura igual a 3,0m. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a imagem vista pelo motorista é
01)
virtual e de mesma dimensão do objeto.
02)
virtual e tem dimensão igual a \(\frac34\) da dimensão do objeto.
03)
virtual e tem dimensão igual a \(\frac32\) da dimensão do objeto.
04)
real e tem dimensão igual a \(\frac42\) da dimensão do objeto.
05)
real e tem dimensão igual a \(\frac34\) da dimensão do objeto.
A imagem é virtual, direita e tem três quartos do tamanho do objeto.
Alternativa 02.
Q31
Termologia — Primeira lei — Conservação e energia interna
Para responder a essas questões, assinale com V as afirmativas verdadeiras, e com F, as falsas. Em seguida marque, na Folha de Respostas, o número correspondente à alternativa que contém a seqüência correta, de cima para baixo, considerando o seguinte código: A termodinâmica estuda as relações entre as quantidades de calor trocadas e os trabalhos realizados em um processo físico, envolvendo um sistema de corpo e o meio exterior. Com base nos conhecimentos sobre a 1ª lei da termodinâmica e a energia cinética do gás perfeito, é correto afirmar:
( ) A primeira lei da termodinâmica confirma o princípio geral da conservação da energia.
( ) A variação da energia interna entre dois estados quaisquer é determinada pela diferença entre a quantidade de calor e o trabalho trocados com o meio externo.
( ) A energia cinética média das partículas de um gás perfeito é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta.
( ) A energia interna de uma amostra de um gás perfeito é inversamente proporcional à sua temperatura absoluta.
01)
V V F F
02)
V F V F
03)
V F F V
04)
F V V F
05)
F F V V
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
01
Resolução comentada
A primeira lei é uma expressão da conservação da energia. Adotando trabalho feito pelo gás positivo:
$$\Delta U=Q-W$$
As duas primeiras afirmações são verdadeiras. Para o gás ideal:
$$\langle E_c\rangle=\frac32k_BT$$
Para quantidade de gás e graus de liberdade fixos, a energia interna também é proporcional a T. As duas últimas afirmações são falsas. A sequência é V V F F.
Alternativa 01.
Q32
Óptica — Refração — Ângulos ausentes na lâmina
Para responder a essas questões, assinale com V as afirmativas verdadeiras, e com F, as falsas. Em seguida marque, na Folha de Respostas, o número correspondente à alternativa que contém a seqüência correta, de cima para baixo, considerando o seguinte código: A figura representa a trajetória de uma onda luminosa, de comprimento de onda igual a 6,0·10⁻⁷m no ar, que se propaga do ar para uma lâmina de vidro de faces paralelas. Sabendo-se que a velocidade de propagação da onda luminosa no ar é igual a 3,0·10⁸m/s, pode-se afirmar:
( ) A freqüência da onda luminosa que se propaga no vidro é aproximadamente igual a 5,0·10¹⁴Hz.
( ) A velocidade de propagação da onda luminosa no vidro é igual a \(\frac{3\sqrt2}{2}\cdot10^8\mathrm{m/s}\).
( ) O comprimento de onda da onda luminosa que se propaga no vidro é igual a 6,0·10⁻⁷m.
( ) O índice de refração do vidro, em relação ao do ar, é igual a \(\frac{\sqrt2}{2}\).
01)
V V F F
02)
V F V F
03)
V F F V
04)
F V V F
05)
F F V V
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1. A resolução discute a divergência; item fora da pontuação.
A primeira afirmação é verdadeira. Para obter a velocidade no vidro é preciso conhecer seu índice:
$$v=\frac cn$$
A segunda afirmação exigiria n=√2. Os valores angulares que permitiriam obter esse índice não estão legíveis nas figuras dos PDFs local e oficial comparados. O índice indicado na quarta afirmação, √2/2, é incompatível com o modelo usual ar-vidro mostrado.
O gabarito seleciona V V F F, mas não é possível conferir integralmente a sequência sem os dados angulares. Mantemos a transcrição e o gabarito, com exclusão editorial da pontuação.
Item mantido para estudo, fora da pontuação.
Q33
Mecânica — Gravitação — Movimento orbital e peso
Considere-se um satélite, de massa m, em órbita circular em torno de um planeta à altitude h. Sabe-se que o raio e a massa do planeta são, respectivamente, iguais a R e a M e a constante de gravitação universal, a G. Para responder a essas questões, assinale com V as afirmativas verdadeiras, e com F, as falsas. Em seguida marque, na Folha de Respostas, o número correspondente à alternativa que contém a seqüência correta, de cima para baixo, considerando o seguinte código: Com base nas informações, é correto afirmar:
( ) O período de revolução do satélite em torno do planeta é diretamente proporcional à massa do satélite.
( ) O peso do satélite é igual a \(m\frac{\sqrt{GM}}{(R+h)}\).
( ) A aceleração centrípeta do satélite é dada por \(g=\frac{GM}{(R+h)^2}\).
( ) A força de interação gravitacional entre o planeta e o satélite é responsável pela aceleração centrípeta que mantém o satélite em órbita.
01)
V V F F
02)
V F V F
03)
V F F V
04)
F V V F
05)
F F V V
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
05
Resolução comentada
O raio da órbita é:
$$r=R+h$$
O período orbital não depende da massa do satélite.
$$T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$
O peso gravitacional correto é:
$$P=\frac{GMm}{r^2}$$
A expressão impressa na segunda afirmação não coincide com essa força e tem dimensão inadequada. A aceleração centrípeta é:
$$a_c=\frac{GM}{r^2}$$
A gravitação fornece a resultante centrípeta. Portanto, a sequência é F F V V.
Alternativa 05.
Q34
Mecânica — Gravitação — Energia cinética do satélite
Considere-se um satélite, de massa m, em órbita circular em torno de um planeta à altitude h. Sabe-se que o raio e a massa do planeta são, respectivamente, iguais a R e a M e a constante de gravitação universal, a G. A energia cinética do satélite é dada pela expressão
01)
\(\frac{GMm}{2h}\)
02)
\(\frac{m\sqrt{GM}}{2R}\)
03)
\(\frac{GMm}{2(R+h)}\)
04)
\(\frac{m(GM)^2}{2}\)
05)
\(\frac{m(GM)^2}{2(R+h)}\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
03
Resolução comentada
Na órbita circular:
$$\frac{GMm}{(R+h)^2}=\frac{mv^2}{R+h}$$
$$v^2=\frac{GM}{R+h}$$
$$E_c=\frac12mv^2=\frac{GMm}{2(R+h)}$$
Alternativa 03.
Q35
Ondulatória — Equação de onda — Comprimento de onda
Considere-se uma onda periódica que se propaga de acordo com a função \(y=2\cos(2\pi(5t-4x))\), expressa em unidades do SI. Com base nessa informação, é correto afirmar:
01)
A amplitude da onda é igual a 4,0m.
02)
O comprimento de onda é igual a 0,25m.
03)
O período da onda é igual a 5s.
04)
A freqüência da onda é igual a 0,2Hz.
05)
A velocidade de propagação da onda é de 5,0m/s.
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
02
Resolução comentada
Comparando com a forma y=A cos[2π(ft−x/λ)]:
$$A=2\,\mathrm m$$
$$f=5\,\mathrm{Hz}$$
$$\frac1\lambda=4\,\mathrm{m^{-1}}$$
$$\lambda=0{,}25\,\mathrm m$$
A velocidade de propagação seria 1,25 m/s, e o período seria 0,20 s.
Alternativa 02.
Q36
Mecânica — Oscilações e colisões — Massa que adere ao bloco
Um bloco de massa M, preso a uma das extremidades de uma mola de constante elástica k, descreve um movimento harmônico simples sobre uma superfície horizontal lisa de amplitude A. No instante em que o bloco passa pela posição de equilíbrio, um pedaço de massa de modelar, de massa m, cai verticalmente sobre o bloco, permanecendo grudada. Nessas condições, pode-se afirmar que, imediatamente após a junção da massa de modelar com o bloco, o módulo da velocidade do conjunto é dado pela expressão
01)
\(\frac{MA}{M+m}\sqrt{\frac kM}\)
02)
\(\frac{MA}{M-m}\sqrt{\frac kM}\)
03)
\(\frac{M+m}{MA}\sqrt{\frac kM}\)
04)
\(\frac{(M+m)A}{M}\sqrt{\frac Mk}\)
05)
\((M-m)A\sqrt{\frac Mk}\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
01
Resolução comentada
Na posição de equilíbrio, a rapidez do bloco é máxima.
$$v_0=\omega A=A\sqrt{\frac kM}$$
Durante o curto impacto, o impulso horizontal da mola é desprezível; a massa de modelar não tem velocidade horizontal inicial.
$$Mv_0=(M+m)V$$
$$V=\frac{MA}{M+m}\sqrt{\frac kM}$$
Alternativa 01.
Q37
Eletricidade — Trabalho elétrico — Carga entre dois pontos
A figura representa dois pontos, A e B, submetidos a uma diferença de potencial elétrico de 50,0V, em uma região do campo elétrico uniforme E. Com base na figura, é correto afirmar que o trabalho realizado pela ação do campo elétrico, para deslocar uma partícula de carga elétrica 2µC, de A para B, é igual, em joules, a
01)
\(1{,}0\cdot10^{-4}\)
02)
\(2{,}0\cdot10^{-4}\)
03)
\(3{,}0\cdot10^{-4}\)
04)
\(5{,}0\cdot10^{-2}\)
05)
\(2{,}0\cdot10^{-2}\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
01
Resolução comentada
Tomando a diferença de potencial fornecida como VA−VB=50 V, coerente com o sentido do campo e o deslocamento A→B pretendidos:
O resultado é positivo para deslocamento da carga positiva em direção ao menor potencial. Os rótulos dos pontos não estão legíveis na figura preservada; o cálculo usa a orientação da diferença de potencial indicada no texto.
Alternativa 01.
Q38
Eletricidade — Motores — Corrente com eixo bloqueado
Considere-se um circuito constituído por um gerador, de força eletromotriz igual a 12,0V e de resistência interna igual a 1,0Ω, e um motor, de força contra-eletromotriz igual a 9,0V e de resistência interna igual a 2,0Ω. Se o eixo do motor for bloqueado, impedido de girar, então a intensidade da corrente elétrica no circuito será igual a
01)
zero
02)
1,0A
03)
2,0A
04)
3,0A
05)
4,0A
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
05
Resolução comentada
Com o eixo bloqueado, no modelo de motor de corrente contínua:
$$\varepsilon'_{\mathrm{bloqueado}}=0$$
$$I=\frac{\varepsilon-\varepsilon'}{r_g+r_m}$$
$$I=\frac{12}{1+2}=4\,\mathrm A$$
Alternativa 05.
Q39
Eletromagnetismo — Indução — Energia dissipada na haste
Considere-se uma barra condutora de comprimento igual a 1,0m e resistência elétrica de 2,0Ω, deslizando com velocidade constante de 2,0m/s, sobre um trilho metálico, em forma de U, conforme a figura. O conjunto está imerso em uma região do campo magnético uniforme de intensidade igual a 1,0.10⁻²T, perpendicular e saindo do plano do trilho. Desprezando-se a força de atrito e a resistência elétrica do trilho, pode-se afirmar que a energia dissipada pela barra, após o deslizamento de 2,0m, será igual, em 10⁻⁴joules, a
Uma força externa sustenta a rapidez constante e fornece a energia dissipada.
Alternativa 02.
Q40
Ondulatória — Onda eletromagnética — Distância entre zeros
A distância entre duas interseções consecutivas das envoltórias do campo elétrico e do campo magnético, em uma onda eletromagnética, é igual a 5,0·10⁻³m. Considerando-se que a onda se propaga no vácuo com velocidade igual a 3,0·10⁵km/s, a sua freqüência, em hertz, é igual a
01)
\(3{,}0\cdot10^7\)
02)
\(1{,}3\cdot10^8\)
03)
\(1{,}3\cdot10^{10}\)
04)
\(3{,}0\cdot10^{10}\)
05)
\(3{,}5\cdot10^{10}\)
Gabarito oficial do Processo Seletivo 2005.1.
04
Resolução comentada
Na interpretação escolar pretendida, as interseções citadas são os zeros sucessivos da representação sinusoidal dos campos em fase; sua separação corresponde a meio comprimento de onda.
