UESC · 2007.1 · Azul — Física com resolução

O deslocamento é a área sob v(t); como v não muda de sinal, coincide com a distância.

$$s_1=\frac{6(12)}2=36\,\mathrm m$$

$$s_2=10(12)=120\,\mathrm m$$

$$s_3=6\frac{12+8}{2}=60\,\mathrm m$$

$$s=36+120+60=216\,\mathrm m$$

A velocidade média é 216/22≈9,82 m/s, ou 35,3 km/h. A aceleração mínima em módulo é zero entre 6 e 16 s. Nesse intervalo, o trabalho resultante é nulo.

Alternativa 02.

Adotando o giro de 12° sem voltas completas adicionais, como pressupõe a questão:

$$f=\frac{180}{60}=3\,\mathrm{Hz}$$

$$\Delta t=\frac{12}{360}\frac13=\frac1{90}\,\mathrm s$$

$$v=\frac{10}{1/90}=900\,\mathrm{m/s}$$

O valor representa a rapidez média do projétil no percurso.

Alternativa 02.

A polia móvel inferior é sustentada por duas tensões iguais.

$$2T_1=120\,\mathrm{kgf}$$

$$T_1=60\,\mathrm{kgf}$$

A polia móvel superior recebe essa carga e também é sustentada por dois segmentos.

$$2F=T_1$$

$$F=30\,\mathrm{kgf}$$

Alternativa 04.

Escolhendo o sentido positivo para cima:

$$T-mg=ma_y$$

$$6-1(10)=1a_y$$

$$a_y=-4\,\mathrm{m/s^2}$$

A aceleração aponta para baixo. O elevador pode descer acelerando ou subir freando. O enunciado não fornece sua velocidade nem fixa uma convenção para os sinais das opções.

O gabarito aponta a primeira alternativa, mas o sentido do movimento não é dedutível da leitura. O item fica fora da pontuação por decisão editorial; não foi identificado como oficialmente anulado.

Item mantido para estudo, fora da pontuação.

A massa de água retirada é 300000 kg. Desprezando perdas de carga além das já reunidas no rendimento:

$$W_u=mgh=300000(10)(9)=27000000\,\mathrm J$$

$$\Delta t=5(3600)=18000\,\mathrm s$$

$$P_u=\frac{27000000}{18000}=1500\,\mathrm W$$

$$\eta=\frac{1500}{3750}=0{,}4$$

Alternativa 03.

Durante o choque, o impulso externo horizontal é desprezível.

$$V=\frac{mv_0}{M+m}=\frac{0{,}010(300)}{2{,}010}\approx1{,}493\,\mathrm{m/s}$$

Na subida, desprezando perdas:

$$\frac12(M+m)V^2=(M+m)gh$$

$$h=\frac{V^2}{2g}\approx0{,}1114\,\mathrm m\approx11{,}0\,\mathrm{cm}$$

O desprezo das forças dissipativas aplica-se à subida; o impacto com alojamento dissipa energia.

Alternativa 05.

Na profundidade máxima:

$$p=p_{\mathrm{atm}}+\rho gh=10^5+1000(10)(30)=4\times10^5\,\mathrm{Pa}$$

$$A=1\,\mathrm{cm^2}=10^{-4}\,\mathrm{m^2}$$

$$F=pA=40\,\mathrm N$$

$$m_{\mathrm{eq}}=\frac Fg=4\,\mathrm{kg}$$

Trata-se da força externa em cada área; a pressão interna do corpo também atua e não foi subtraída no que o enunciado pede.

Alternativa 04.

O volume deslocado é:

$$V_s=0{,}10(500)=50\,\mathrm{m^3}$$

No equilíbrio:

$$m_{\mathrm{total}}=\rho V_s=1000(50)=50000\,\mathrm{kg}=50\,\mathrm t$$

$$m_{\mathrm{carga}}=50-2=48\,\mathrm t$$

Alternativa 04.

Paredes brancas refletem uma parcela maior da radiação solar incidente, reduzindo a energia absorvida em comparação com superfícies escuras semelhantes.

A superfície preta favorece a absorção e o aproveitamento do calor incidente. A sequência pedida é reflexão e absorção. Esse é o modelo de comparação das superfícies usado na questão.

Alternativa 05.

Convertendo os dados para as unidades do coeficiente fornecido:

$$A=9\times10^4\,\mathrm{cm^2}$$

$$\Delta t=600\,\mathrm s$$

$$Q=\frac{KA\Delta T\Delta t}{e}$$

$$Q=\frac{(2\times10^{-3})(9\times10^4)(5)(600)}{10}=54000\,\mathrm{cal}$$

Alternativa 05.

O percurso ABCA é horário e fornece trabalho líquido positivo.

$$\Delta V=0{,}8-0{,}3=0{,}5\,\mathrm{m^3}$$

$$\Delta p=(5-2)10^4=3\times10^4\,\mathrm{Pa}$$

$$W_{\mathrm{ciclo}}=\frac{\Delta p\Delta V}{2}=7500\,\mathrm J$$

$$P=4(7500)=30000\,\mathrm W=30\,\mathrm{kW}$$

Alternativa 01.

Admitindo o calorímetro inicialmente a 22°C e sem perdas para o exterior:

$$Q_{\mathrm{recebido}}=[80(0{,}25)+5](42-22)=500\,\mathrm{cal}$$

$$100c(92-42)=500$$

$$c=0{,}10\,\mathrm{cal/(g\,{}^\circ C)}$$

Alternativa 01.

Para a superfície externa convexa:

$$f=-\frac R2=-1{,}5\,\mathrm{cm}$$

$$\frac1{p'}=\frac1f-\frac1p=-\frac1{1{,}5}-\frac16=-\frac56\,\mathrm{cm^{-1}}$$

$$p'=-1{,}2\,\mathrm{cm}=-12\,\mathrm{mm}$$

O gabarito oficial azul de 23/01/2007 declara a questão anulada. O documento não apresenta justificativa; a anulação é mantida na pontuação.

Questão anulada no gabarito fornecido.

Pela lei de Snell, com os ângulos medidos em relação à normal:

$$n_{\mathrm{ar}}\operatorname{sen}\alpha=n_{\mathrm{água}}\operatorname{sen}\beta$$

$$n_{\mathrm{água}}=\frac{\operatorname{sen}\alpha}{\operatorname{sen}\beta}$$

Alternativa 02.

A separação entre cristas consecutivas é:

$$\lambda=40\,\mathrm{mm}=4\,\mathrm{cm}$$

$$f=\frac v\lambda=\frac64=1{,}5\,\mathrm{Hz}$$

Alternativa 03.

Os fios 1, 2 e 3 têm o mesmo terminal esquerdo; os fios 4, 5 e 6 têm o outro. Todos se unem à direita. Portanto, há dois grupos paralelos ligados em série.

$$R_{123}=\frac R3$$

$$R_{456}=\frac R3$$

$$R_{\mathrm{eq}}=\frac{2R}{3}$$

$$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{3U^2}{2R}$$

Alternativa 04.

A corrente e a potência entregue ao resistor externo são:

$$i=\frac\varepsilon{R+r}$$

$$P_R=\frac{\varepsilon^2R}{(R+r)^2}$$

A potência externa é máxima para R=r.

$$P_{R,\max}=\frac{\varepsilon^2}{4r}$$

$$\eta_{R=r}=\frac12$$

Essa é a condição selecionada no gabarito. Contudo, se “potência dissipada no circuito” inclui as duas resistências desenhadas, vale também:

$$P_{\mathrm{diss,total}}=(R+r)i^2=\varepsilon i$$

A segunda alternativa passa a ser verdadeira nessa leitura. Mantemos o gabarito e excluímos o item da pontuação por decisão editorial, sem atribuir anulação oficial.

Item mantido para estudo, fora da pontuação.

Se U é a tensão entre os nós, em regime permanente:

$$\frac{6-U}{1}+\frac{3-U}{0{,}5}=\frac U3$$

$$12-3U=\frac U3$$

$$U=3{,}6\,\mathrm V$$

$$E_C=\frac12CU^2$$

$$E_C=\frac12(10)(3{,}6)^2=64{,}8\,\mathrm{\mu J}\approx65\,\mathrm{\mu J}$$

Alternativa 03.

A componente perpendicular sofre força magnética; a componente paralela permanece constante.

$$v_\perp=v\operatorname{sen}60^\circ$$

$$v_\parallel=v\cos60^\circ$$

A composição do movimento circular no plano transversal com o deslocamento uniforme ao longo do campo produz uma hélice.

Alternativa 05.

No vácuo:

$$c=\lambda f$$

As ondas de rádio ocupam a extremidade de menor frequência na classificação escolar do espectro. Os raios γ ocupam a extremidade de menor comprimento de onda. A ordem pedida é ondas de rádio e raios γ.

Alternativa 04.