UESC · 2009 · Laranja — Física com resolução

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Processo Seletivo 2009 · Caderno 3 — Laranja · Física: Q21–Q40.

Q21
Grandezas físicas — Ordem de grandeza — Nanômetros em milímetros

O telescópio Vista — Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy — acaba de receber o seu espelho principal, que permitirá que ele se torne o mais rápido telescópio a varrer os céus, capturando imagens. O espelho, com 4,1 metros de diâmetro, bateu um recorde de precisão de curvatura — ele é o espelho de grande dimensão mais fortemente curvado e mais precisamente polido —, apresentando desvios de uma superfície perfeita de apenas 30 nanômetros.( INOVAÇÃO...2008)

A superfície do espelho principal do telescópio Vista apresenta desvios de uma superfície perfeitamente polida, estimados em milímetros, da ordem de

INOVAÇÃO tecnológica. Disponível em: http://inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 15 out. 2008.

01)
\(10^{-3}\)
02)
\(10^{-5}\)
03)
\(10^{-6}\)
04)
\(10^{-8}\)
05)
\(10^{-9}\)

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

02
Resolução comentada

Convertendo as duas unidades para metros:

$$30\,\mathrm{nm}=3{,}0\times10^{-8}\,\mathrm m$$

$$30\,\mathrm{nm}=3{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{mm}$$

Pelo critério da potência de dez mais próxima em escala logarítmica, comparamos o coeficiente com √10.

$$3<\sqrt{10}$$

$$\mathrm{OG}=10^{-5}\,\mathrm{mm}$$

Alternativa 02.

Q22
Óptica — Espelhos — Dados insuficientes para a distância focal

O telescópio Vista — Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy — acaba de receber o seu espelho principal, que permitirá que ele se torne o mais rápido telescópio a varrer os céus, capturando imagens. O espelho, com 4,1 metros de diâmetro, bateu um recorde de precisão de curvatura — ele é o espelho de grande dimensão mais fortemente curvado e mais precisamente polido —, apresentando desvios de uma superfície perfeita de apenas 30 nanômetros.( INOVAÇÃO...2008)

Considerando-se o espelho principal do telescópio Vista um espelho esférico gaussiano, a imagem de uma estrela capturada pelo telescópio seria formada no eixo principal do espelho, a uma distância do vértice, em metros, aproximadamente igual a

INOVAÇÃO tecnológica. Disponível em: http://inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 15 out. 2008.

01)
0,5
02)
1,0
03)
2,0
04)
4,0
05)
8,0

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4. A resolução discute a divergência; item fora da pontuação.

02
Resolução comentada

Para uma estrela muito distante, no eixo principal de um espelho côncavo gaussiano:

$$p\longrightarrow\infty$$

$$p'=f=\frac{R_c}{2}$$

O texto fornece somente o diâmetro de abertura do espelho, 4,1 m. Esse diâmetro não é o raio de curvatura Rc. Espelhos de mesma abertura podem ter curvaturas e distâncias focais diferentes.

O gabarito retificado aponta 1,0 m, mas esse valor não pode ser deduzido dos dados publicados. Nem dividir o diâmetro por dois nem por quatro tem justificativa sem uma informação adicional sobre a curvatura.

O enunciado e o gabarito foram preservados; a questão fica fora da pontuação por decisão editorial. Não há indicação de anulação oficial para este item no documento fornecido.

Item mantido para estudo, fora da pontuação.

Q23
Ondulatória — Intensidade — Lei do inverso do quadrado

Experiências mostraram que a intensidade de radiação, I, emitida por uma lâmpada variou com a distância, d, medida em relação à lâmpada, de acordo com a tabela.

Intensidade da radiação em função da distância
d(cm)I(W/cm²)
5,040,00
10,010,00
20,02,50
25,01,60
50,00,40

Nas condições da experiência, a intensidade de radiação a 1,0m da lâmpada, em W/cm², seria igual a

01)
0,30
02)
0,20
03)
0,15
04)
0,10
05)
0,05

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

04
Resolução comentada

Os valores da tabela mantêm constante o produto da intensidade pelo quadrado da distância.

$$Id^2=40(5^2)=1000$$

Convertendo a distância pedida:

$$1{,}0\,\mathrm m=100\,\mathrm{cm}$$

$$I=\frac{1000}{100^2}=0{,}10\,\mathrm{W/cm^2}$$

Alternativa 04.

Q24
Mecânica — Cinemática — Altura no lançamento vertical

Um garoto lançou uma bola para cima e observou que ela retornou à sua mão, mantida na mesma posição inicial, um segundo após o lançamento. Desprezando-se os efeitos da resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s², a altura alcançada pela bola, medida em relação à mão do garoto, é igual, em metros, a

01)
0,75
02)
0,95
03)
1,00
04)
1,15
05)
1,25

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

05
Resolução comentada

Como lançamento e retorno acontecem na mesma altura:

$$t_{\mathrm{subida}}=\frac{1}{2}=0{,}5\,\mathrm s$$

$$v_0=gt_{\mathrm{subida}}=10(0{,}5)=5\,\mathrm{m/s}$$

$$h=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{25}{20}=1{,}25\,\mathrm m$$

Alternativa 05.

Q25
Mecânica — Movimento circular — Aceleração na roda-gigante

Uma pessoa encontra-se sentada na cadeira de uma roda-gigante, que tem 10,0m de raio. Um observador, parado, olhando para a roda-gigante, observa que a pessoa completa uma volta a cada 20,0s. Nessas condições, a pessoa fica submetida a uma aceleração centrípeta, cujo módulo, em m/s², é, aproximadamente, igual a

01)
0,50
02)
0,75
03)
1,00
04)
1,25
05)
1,50

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

03
Resolução comentada

Usando o período de uma volta:

$$\omega=\frac{2\pi}{20}=\frac\pi{10}\,\mathrm{rad/s}$$

$$a_c=\omega^2R=\frac{\pi^2}{100}(10)=\frac{\pi^2}{10}\,\mathrm{m/s^2}$$

$$a_c\approx0{,}987\,\mathrm{m/s^2}\approx1{,}00\,\mathrm{m/s^2}$$

Alternativa 03.

Q26
Mecânica — Dinâmica — Tração entre veículos

O motorista de um caminhão socorreu um carro que parou na estrada por causa de problemas mecânicos, utilizando uma corda de massa e dimensões desprezíveis para unir os veículos, que foram acelerados pela ação da força motora de intensidade F, aplicada pelo caminhão. Desprezando-se os atritos de rolamento, admitindo-se que o coeficiente de atrito cinético de deslizamento é constante e que a massa do carro é metade da massa do caminhão, a intensidade da força aplicada na corda para puxar o carro é igual a

01)
\(\frac F3\)
02)
\(\frac F2\)
03)
2F
04)
\(\frac{3F}2\)
05)
\(\frac{2F}3\)

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

01
Resolução comentada

Seja M a massa do caminhão e M/2 a massa do carro. No modelo sem resistência ao rolamento:

$$a=\frac{F}{M+M/2}=\frac{2F}{3M}$$

$$T=\frac M2a=\frac F3$$

A menção ao coeficiente de deslizamento é desnecessária no modelo de rolamento sem perdas. Se for interpretada como um mesmo coeficiente μ de atrito resistivo nos dois veículos em superfície horizontal, o resultado permanece:

$$a=\frac{2F}{3M}-\mu g$$

$$T=\frac M2(a+\mu g)=\frac F3$$

Alternativa 01.

Q27
Mecânica — Potência — Máquina de elevação

Uma máquina opera em um porto, levantando uma carga de 1000,0kg a uma altura de 2,0m, no intervalo de 20,0s. Sabendo-se que o rendimento da máquina é 0,25 e que o módulo da aceleração da gravidade local é 10,0m/s², a potência da máquina, em kW,é igual a

01)
1,0
02)
2,0
03)
3,0
04)
4,0
05)
5,0

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

04
Resolução comentada

A potência útil corresponde ao ganho de energia potencial por tempo.

$$P_u=\frac{mgh}{\Delta t}=\frac{1000(10)(2)}{20}=1000\,\mathrm W$$

$$\eta=\frac{P_u}{P_{\mathrm{entrada}}}$$

$$P_{\mathrm{entrada}}=\frac{1000}{0{,}25}=4000\,\mathrm W=4{,}0\,\mathrm{kW}$$

Alternativa 04.

Q28
Mecânica — Oscilações — Energia cinética e potencial
Energia cinética Ec em função de x: parábola com máximo de 32 J em x=0 e zeros em x=−4 m e x=4 m.

Uma partícula presa na extremidade livre de uma mola, considerada ideal, oscila de modo que a sua energia cinética, Ec, varia conforme o gráfico. Desprezando-se os efeitos de forças dissipativas, marque com V as proposições verdadeiras e com F, as falsas.

( ) A energia mecânica do sistema é igual a 64,0 joules.

( ) A partícula inverte o sentido do movimento na posição x=0.

( ) A constante elástica da mola é igual a 4,0N/m.

( ) O valor da energia potencial elástica a 3,0m do centro da oscilação é igual a 18,0 joules. A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)
F V V F
02)
F F V F
03)
V V F F
04)
F F F V
05)
F F V V

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

05
Resolução comentada

No centro, a energia potencial elástica é zero; a energia cinética máxima fornece a energia mecânica.

$$E_m=32\,\mathrm J$$

As inversões ocorrem em x=−4 m e x=4 m, onde Ec=0.

$$A=4\,\mathrm m$$

$$32=\frac{k(4^2)}2$$

$$k=4\,\mathrm{N/m}$$

A 3 m do centro:

$$E_p=\frac{4(3^2)}2=18\,\mathrm J$$

A sequência é F F V V.

Alternativa 05.

Q29
Mecânica — Impulso — Colisão de ave com aeronave

De acordo com a Infraero, no aeroporto Salgado Filho, em Porto Alegre-RS, 18 acidentes causados por choques de aves com aeronaves foram registrados em 2007 e mais quatro nos cinco primeiros meses de 2008. Considere uma ave com 3,0kg que se chocou perpendicularmente contra a dianteira de uma aeronave a 540,0km/h. Sabendo-se que o choque durou 0,001s e desprezando-se a velocidade da ave antes do choque, a força aplicada na dianteira da aeronave é equivalente ao peso de uma massa, em toneladas, aproximadamente, igual a

01)
25
02)
35
03)
40
04)
45
05)
50

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

04
Resolução comentada

No modelo implícito, a ave inicialmente quase parada é levada à velocidade da dianteira; calcula-se a força média durante o impacto.

$$v=\frac{540}{3{,}6}=150\,\mathrm{m/s}$$

$$F_m=\frac{m\Delta v}{\Delta t}=\frac{3(150)}{0{,}001}=450000\,\mathrm N$$

Pela terceira lei, a força média sobre a aeronave tem o mesmo módulo. Usando g≈10 m/s²:

$$M_{\mathrm{eq}}=\frac{450000}{10}=45000\,\mathrm{kg}=45\,\mathrm t$$

A aproximação pressupõe essa mudança de velocidade; o enunciado não detalha deformação nem eventual ricochete.

Alternativa 04.

Q30
Ondulatória — Velocidade — Contagem de cristas

Um pescador, observando o mar de um barco ancorado, avaliou a distância entre as cristas das ondas que se sucediam, como sendo de 15,0m, e verificou que, durante 50,0s, passaram por ele 19 cristas. Nessas condições, a velocidade de propagação das ondas, em m/s, era, aproximadamente, de

01)
3,0
02)
4,0
03)
5,0
04)
6,0
05)
7,0

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4. A resolução discute a divergência; item fora da pontuação.

03
Resolução comentada

A distância entre cristas consecutivas é o comprimento de onda.

$$\lambda=15\,\mathrm m$$

Se o intervalo de 50 s for medido da primeira à décima nona crista, ele contém 18 períodos.

$$T=\frac{50}{18}\,\mathrm s$$

$$v=\frac{\lambda}{T}=\frac{15(18)}{50}=5{,}4\,\mathrm{m/s}$$

Essa leitura permite aproximar para 5 m/s, conforme o gabarito retificado.

Se, como diz literalmente o enunciado, 19 cristas forem contadas dentro de uma janela de 50 s, a estimativa usual por taxa de passagem será:

$$f\approx\frac{19}{50}\,\mathrm{Hz}$$

$$v\approx15\frac{19}{50}=5{,}7\,\mathrm{m/s}$$

Nesse caso, 6 m/s é a opção mais próxima. Como o texto não define os extremos da medição, mantemos o gabarito e excluímos o item da pontuação por decisão editorial. Não se trata de anulação oficial.

Item mantido para estudo, fora da pontuação.

Q31
Mecânica — Gravitação — Razão entre períodos orbitais

Considere dois satélites, A e B, que se encontram em órbitas circulares de raios R e 6R, respectivamente, em torno de um planeta de massa M. Sendo G a constante de gravitação universal, a razão entre os períodos de translação, Tᵦ e Tₐ, dos satélites é igual a

01)
3
02)
8
03)
\(2\sqrt3\)
04)
\(6\sqrt6\)
05)
\(3\sqrt7\)

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

04
Resolução comentada

Para órbitas circulares em torno do mesmo planeta:

$$T^2=\frac{4\pi^2r^3}{GM}$$

$$\frac{T_B}{T_A}=\left(\frac{6R}{R}\right)^{3/2}$$

$$\frac{T_B}{T_A}=6\sqrt6$$

Alternativa 04.

Q32
Mecânica — Hidrostática — Água e óleo no tubo em U

Considere um vaso comunicante em forma de U, com duas colunas de alturas iguais a 20,0cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo, de densidade relativa igual a 0,8, a uma das colunas que ficou cheia até a borda, quando o sistema atingiu o equilíbrio. Nessas condições, a altura da coluna de óleo é aproximadamente igual, em cm, a

01)
20,1
02)
18,4
03)
16,7
04)
14,8
05)
12,3

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

03
Resolução comentada

No modelo usual de tubo em U com braços de mesma seção, sejam x a altura de água no braço com óleo, y a altura no outro e h a altura de óleo. As alturas são medidas a partir da mesma base.

$$x+y=20\,\mathrm{cm}$$

$$x+h=20\,\mathrm{cm}$$

Na altura da interface, as pressões se igualam.

$$\rho_a(y-x)=\rho_oh$$

$$y-x=0{,}8h$$

Substituindo x=20−h e y=h:

$$h-(20-h)=0{,}8h$$

$$h=\frac{20}{1{,}2}\approx16{,}7\,\mathrm{cm}$$

A igualdade de seções, usual no esquema de vaso comunicante empregado, é a idealização geométrica necessária para a conservação escrita em alturas.

Alternativa 03.

Q33
Mecânica — Empuxo — Corpo entre dois líquidos
Bloco retangular totalmente mergulhado: altura h1=8,0 cm em óleo e h2=2,0 cm em água.

A figura representa um corpo homogêneo de faces retangulares, flutuando em equilíbrio parcialmente imerso na água e no óleo. Sabendo-se que as massas específicas da água e do óleo são, respectivamente, iguais a 1,00g/cm³ , e 0,80g/cm³, é correto afirmar que a densidade absoluta do corpo é igual, em g/cm³, a

01)
0,81
02)
0,82
03)
0,83
04)
0,84
05)
0,85

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

04
Resolução comentada

O bloco tem seção transversal constante S. O trecho em óleo mede 8 cm e o trecho em água mede 2 cm. A altura total é 10 cm.

$$P=E_o+E_a$$

$$\rho_cS(10)g=\rho_oS(8)g+\rho_aS(2)g$$

$$\rho_c=\frac{0{,}80(8)+1{,}00(2)}{10}=0{,}84\,\mathrm{g/cm^3}$$

Alternativa 04.

Q34
Termologia — Gases — Energia molecular e pressão

Considere dois balões de vidro de mesma capacidade, contendo gases ideais A e B. Sabendo-se que a quantidade de moléculas do gás A é igual a 1,0mol e a de B, 2,0mols, a massa de cada molécula do gás A é igual a 4 vezes a massa de cada molécula do gás B, e que os gases estão à mesma temperatura, marque com V as proposições verdadeiras e com F, as falsas.

( ) A energia cinética média das moléculas A e B são iguais.

( ) A pressão do gás B é igual ao dobro da pressão do gás A

( ) As velocidades médias das moléculas dos gases A e B são iguais.

( ) A energia interna do gás A é igual ao dobro da energia interna de B. A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)
V F V F
02)
F V F V
03)
F V V F
04)
V V F F
05)
F F V V

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

04
Resolução comentada

Para a energia cinética translacional média de um gás ideal:

$$\langle E_c\rangle=\frac32k_BT$$

As temperaturas iguais tornam a primeira afirmação verdadeira. Com mesmo volume e temperatura:

$$\frac{P_B}{P_A}=\frac{n_B}{n_A}=2$$

A segunda é verdadeira. Interpretando “velocidades médias” no sentido de rapidez molecular média, a relação com a massa é:

$$\frac{\bar v_A}{\bar v_B}=\sqrt{\frac{m_B}{m_A}}=\frac12$$

A terceira é falsa. No modelo de gases com os mesmos graus de liberdade, a energia interna é proporcional a nT.

$$\frac{U_A}{U_B}=\frac{1}{2}$$

A quarta é falsa. Se os gases tiverem graus de liberdade diferentes, a proporção afirmada tampouco é consequência dos dados. A sequência esperada é V V F F.

Alternativa 04.

Q35
Termologia — Primeira lei — Expansão isobárica
Gráfico V por T: expansão de 2,0 m³ a 200 K para 8,0 m³ a 800 K.

A figura representa a variação do volume V de um gás perfeito, em função da temperatura T, em uma transformação isobárica de 5,0Pa. Sabendo-se que o gás recebeu 600,0J na forma de calor, a variação da energia interna do gás, em J, foi de

01)
20,0
02)
80,0
03)
120,0
04)
450,0
05)
570,0

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

05
Resolução comentada

O gráfico indica uma expansão de 2 m³ para 8 m³.

$$\Delta V=8-2=6\,\mathrm{m^3}$$

$$W=P\Delta V=5(6)=30\,\mathrm J$$

Pela primeira lei, com trabalho realizado pelo gás positivo:

$$\Delta U=Q-W$$

$$\Delta U=600-30=570\,\mathrm J$$

Alternativa 05.

Q36
Termologia — Calorimetria — Experimento de Joule
Experimento de Joule: pesos ligados por cordas e roldanas fazem girar pás no interior do calorímetro.

A figura representa um arranjo experimental similar àquele utilizado por Joule para demonstrar que é necessário transformar aproximadamente 4,2J de energia mecânica para se obter 1cal. Deixando-se cair um corpo de peso 50,0N, 20 vezes, de uma determinada altura, um sistema de pás entra em rotação, agitando 1,0kg de água contida no recipiente isolado termicamente, variando a temperatura da água de 1,5°C. Desprezando-se os efeitos de forças dissipativas, a capacidade térmica do recipiente e sabendo-se que o corpo cai com velocidade praticamente constante e que o calor específico da água é de 1,0cal/g°C, é correto afirmar que a altura inicial do corpo é igual, em m, a

SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Universo da Física, 2: tópicos especiais de mecânica, fluído-mecânica, termologia, óptica. São Paulo: Atual, 2001.

01)
6,3
02)
8,0
03)
10,0
04)
13,0
05)
15,0

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

01
Resolução comentada

A energia absorvida pela água é:

$$Q=mc\Delta T=1000(1)(1{,}5)=1500\,\mathrm{cal}$$

$$Q=1500(4{,}2)=6300\,\mathrm J$$

Usando o peso de 50 N como a força cujo trabalho é transferido em cada uma das vinte quedas:

$$20(50)h=6300$$

$$h=6{,}3\,\mathrm m$$

A expressão “desprezando-se os efeitos de forças dissipativas” deve ser entendida como desprezo das perdas fora da água. A dissipação pelo movimento das pás no líquido é essencial ao aquecimento. O desenho contém dois pesos, mas o cálculo segue o único corpo de peso 50 N especificado no texto; não se acrescenta outro trabalho sem dado correspondente.

Alternativa 01.

Q37
Óptica — Lentes — Imagem virtual reduzida

Um objeto real de altura igual a 10,0cm, colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de uma lente e situado a 20,0cm do centro óptico, conjuga uma imagem virtual de altura igual a 2,0cm. Sabendo-se que uma fonte extensa de luz é colocada à esquerda dessa lente e de acordo com o referencial de Gauss, é correto afirmar:

01)
A lente é convergente.
02)
A imagem é invertida.
03)
A abscissa focal é igual a −5,0cm.
04)
O aumento linear da lente é igual a 0,5.
05)
A abcissa da imagem é igual a 4,0cm.

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

03
Resolução comentada

A imagem virtual de um objeto real por uma lente simples é direita. O aumento é:

$$A=\frac{2}{10}=0{,}2$$

$$A=-\frac{p'}p$$

$$p'=-0{,}2(20)=-4\,\mathrm{cm}$$

$$\frac1f=\frac1{20}+\frac1{-4}=-\frac15\,\mathrm{cm^{-1}}$$

$$f=-5\,\mathrm{cm}$$

A lente é divergente e a imagem é direita e reduzida.

Alternativa 03.

Q38
Eletricidade — Capacitores — Energia do flash
Duas pilhas ideais de 1,5 V em série; chave liga capacitor de 2,0 nF às pilhas na posição 1 e ao flash na posição 2.

A figura representa um dos circuitos usado no flash de uma máquina fotográfica. Considerando-se os geradores como sendo ideais, após a análise do circuito, é correto afirmar que a energia elétrica “despejada” sobre a lâmpada do flash, no instante em que é batida a fotografia, é igual, em nJ, a

01)
3,0
02)
6,0
03)
9,0
04)
18,0
05)
25,0

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

03
Resolução comentada

Na posição 1, as pilhas ideais em série carregam o capacitor até:

$$U=1{,}5+1{,}5=3{,}0\,\mathrm V$$

Na descarga ideal pela lâmpada, toda a energia armazenada é transferida ao flash.

$$E=\frac12CU^2$$

$$E=\frac12(2{,}0\times10^{-9})(3^2)=9{,}0\times10^{-9}\,\mathrm J$$

$$E=9{,}0\,\mathrm{nJ}$$

Alternativa 03.

Q39
Eletromagnetismo — Campo magnético — Carga em movimento circular

Considere uma partícula eletrizada negativamente descrevendo uma trajetória circular de raio R, no plano da folha da prova, no sentido anti-horário e com velocidade de módulo v. Considerando-se a permeabilidade magnética do meio como sendo μ0 e o módulo da carga do elétron, q, é correto afirmar que o vetor campo magnético criado no centro do círculo por essa carga é igual a

01)
\(\frac{\mu_0qv}{2\pi R}\), entrando perpendicularmente na folha da prova.
02)
\(\frac{\mu_0qv}{4\pi R^2}\), entrando perpendicularmente na folha da prova.
03)
\(\frac{\mu_0qv}{4\pi R}\), saindo perpendicularmente da folha da prova.
04)
\(\frac{2\mu_0qv}{\pi R}\), saindo perpendicularmente da folha da prova.
05)
\(\frac{2\mu_0qv}{3\pi R^2}\), entrando perpendicularmente na folha da prova.

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

Anulada
Resolução comentada

No regime não relativístico usual, o período e a corrente equivalente em módulo são:

$$T=\frac{2\pi R}{v}$$

$$I=\frac qT=\frac{qv}{2\pi R}$$

O campo no centro é:

$$B=\frac{\mu_0I}{2R}=\frac{\mu_0qv}{4\pi R^2}$$

Como a carga é negativa, a corrente convencional é horária. Pela regra da mão direita, o campo entra na folha.

O resultado coincide formalmente com uma das opções impressas. Apesar disso, o gabarito retificado fornecido declara a questão anulada. O documento não informa a justificativa da anulação; ela é respeitada na pontuação.

Questão anulada no gabarito fornecido.

Q40
Eletromagnetismo — Ciclotron — Aceleração e raio orbital
Ciclotron com câmaras semicirculares A e B, canhão C, campo magnético saindo do plano e fonte alternada que cria campo elétrico entre as câmaras.

A figura representa o princípio de funcionamento de um acelerador de partículas, constituído basicamente por duas câmaras metálicas ocas A e B, com seção em meio circulo e submetidas a um intenso campo magnético \(\vec B\). Entre os terminais da câmara, é aplicado um campo elétrico \(\vec E\), cujo sentido é invertido por uma tensão alternada. Sabendo-se que partículas eletrizadas, cada uma com massa m e carga q, são emitidas por um canhão C, a distância entre os terminais das câmaras A e B é igual a d e considerando-se os módulos dos campos magnético \(\vec B\) e elétrico \(\vec E\) como sendo constantes nos instantes em que as partículas descrevem movimentos semicircular e retilíneo, respectivamente, e desprezando-se a força de interação gravitacional, marque com V as proposições verdadeiras e com F, as falsas.

( ) As partículas eletrizadas e emitidas pelo canhão na região entre as câmaras A e B ficam submetidas à mesma aceleração de módulo igual a \(\frac{qE}{m}\).

( ) A partícula que penetra perpendicularmente na região do campo magnético \(\vec B\) com velocidade de módulo v fica submetida à força centrípeta de intensidade igual a qvB.

( ) A partícula descreve cada semicírculo na região do campo magnético com a quantidade de movimento constante.

( ) As partículas que abandonam a câmara A com velocidade de módulo v descrevem uma trajetória semicircular, na câmara B, de raio igual a \(mq^{-1}B^{-1}\sqrt{v^2+2qEdm^{-1}}\). A alternativa correta, de cima para baixo, é a

PENTEADO, Paulo César Martins. Física: conceitos e aplicações. São Paulo: Moderna, 1998.

01)
V V F F
02)
V F V F
03)
V V F V
04)
F F V V
05)
F V F F

Gabarito retificado fornecido, coluna Física nas páginas 3 e 4.

03
Resolução comentada

Entre as câmaras, a força elétrica determina a aceleração em módulo.

$$a=\frac{qE}{m}$$

A primeira afirmação é verdadeira. Na região magnética, com velocidade perpendicular ao campo:

$$F_c=qvB$$

A segunda é verdadeira. A força magnética muda a direção da velocidade e do momento, embora não altere seus módulos; a terceira é falsa.

Após atravessar a distância d no campo elétrico acelerador:

$$\frac12mv_B^2=\frac12mv^2+qEd$$

$$v_B=\sqrt{v^2+\frac{2qEd}{m}}$$

No semicírculo seguinte:

$$r_B=\frac{mv_B}{qB}=mq^{-1}B^{-1}\sqrt{v^2+2qEdm^{-1}}$$

A quarta é verdadeira. A sequência é V V F V.

Alternativa 03.

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