UNEB 2012 — Física com gabarito e resolução

Q18

Mecânica — Gravitação — Movimento orbital de um exoplaneta

Astrônomos há muito procuram por um planeta que possa sustentar vida fora do Sistema Solar. Quando os relatórios começaram a chegar sobre o planeta Gliese 581g, foi como se o sonho tivesse se realizado. Cientistas, entre eles astrofísicos, combinam observações astronômicas com o que sabem sobre a vida na Terra para construir simulações ambientais em exoplanetas. A órbita praticamente circular que o planeta descreve ao redor de uma estrela anã vermelha o coloca a uma distância ideal para que a temperatura permita a existência de água líquida na superfície — característica essencial para vida. (NELSON, 2011, p. 10).

Com base nas informações do texto e sabendo-se que G é a constante da gravitação universal, m a massa do planeta Gliese 581g, M a massa da estrela anã vermelha, R o raio da órbita e r o raio do planeta, considerado esférico, é correto afirmar que, no planeta Gliese 581g,

01)

o módulo da aceleração centrípeta exercida é igual a $\dfrac{GM}{R^2}$.

02)

a aceleração da gravidade na superfície tem módulo igual a $\dfrac{GM}{(R+r)^2}$.

03)

a força resultante centrípeta exercida sobre esse planeta tem módulo igual a $\dfrac{m\,2\pi T}{r}$, sendo T o período de revolução do planeta.

04)

o módulo da velocidade linear do planeta, que descreve órbita circular em torno da estrela anã vermelha, mantém dependência direta com a massa desse planeta.

05)

a força de atração entre esse planeta e a estrela anã vermelha não obedece à lei da Gravitação Universal porque o planeta não descreve uma órbita elíptica em torno da estrela.

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (V): a força gravitacional da estrela é a resultante centrípeta do planeta:

$$\frac{GMm}{R^2}=m\,a_c\ \Rightarrow\ a_c=\frac{GM}{R^2}$$

• 02 (F): a aceleração da gravidade na superfície do planeta depende de sua própria massa e de seu raio: g = Gm/r².

• 03 (F): a resultante centrípeta é F = m(2π/T)²R, e a expressão dada não tem as dimensões de força.

• 04 (F): igualando GMm/R² a mv²/R, v = √(GM/R), independente da massa do planeta.

• 05 (F): a lei da gravitação vale para qualquer órbita; a circunferência é uma elipse particular.

Alternativa 01.

Q21

Termologia — Propagação do calor — Dilatação, radiação e condução térmica

Criada em 2008, como laboratório de projetos e ponto de conscientização para funcionários da entidade, a Casa Eficiente da Fiocruz abriu as portas ao público no Dia Mundial da Saúde. A ideia é mostrar que é possível uma casa mais ecológica a partir de pequenas iniciativas. A casa é toda feita de madeira escura e certificada, com um jardim que aproveita garrafas PET para acomodar mudas de planta. Já do lado de fora, avistam-se as três caixas d’água que a abastecem: uma convencional, outra que coleta água da chuva e uma terceira que se liga ao aquecedor feito de garrafas plásticas e embalagens tetrapack pintadas de preto. (GUIMARÃES, 2011).

Uma análise das informações do texto associadas aos conhecimentos de Física permite afirmar:

01)

A madeira, resistente à dilatação térmica, possui um coeficiente de dilatação volumétrica de valor numérico elevado.

02)

O espectro da radiação luminosa refletida pelas folhas verdes da vegetação que cobre o telhado da casa é igual ao da radiação luminosa incidente.

03)

O coeficiente de condutividade térmica da madeira escura, utilizada na construção da casa verde, varia em proporção inversa com a espessura da parede de madeira.

04)

A água quente contida em uma garrafa plástica pintada de tinta preta esfria mais rápido do que a água quente, com a mesma temperatura, contida em uma garrafa plástica pintada de tinta branca.

05)

A quantidade de calor absorvida pela massa de água contida em um aquecedor ecológico é igual a IA, em que I é a intensidade da radiação solar e A é a área do aquecedor na qual ocorre a incidência perpendicular da radiação.

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (F): resistência à dilatação corresponde a coeficiente pequeno.

• 02 (F): as folhas verdes refletem predominantemente a luz verde e absorvem as demais; o espectro refletido difere do incidente.

• 03 (F): o coeficiente de condutividade é propriedade do material e não depende da espessura da parede.

• 04 (V): superfícies escuras emitem radiação melhor que as claras, portanto a água na garrafa preta esfria mais rápido.

• 05 (F): I·A é potência; a energia absorvida é E = I·A·Δt.

Alternativa 04.

Q22

Termologia — Calorimetria — Potência de chuveiro com água pré-aquecida

Um chuveiro elétrico convencional de potência igual a 5400,0W aquece água proveniente de uma caixa d’água a 20^oC, até 38^oC, temperatura do banho quente no inverno. Se fosse utilizada a água pré-aquecida pelo aquecedor ecológico, que chega ao chuveiro com a temperatura de 27^oC e aquecida até 38^oC, então o chuveiro que opera com 5400,0W poderia ser substituído por outro, de mesma vazão, de potência igual, em W, a

01)

4400,0

02)

3300,0

03)

2200,0

04)

1100,0

05)

1000,0

Gabarito.

Resolução comentada

Com vazão (massa por unidade de tempo) constante, P = (m/Δt)·c·ΔT, portanto P é proporcional a ΔT. No chuveiro convencional ΔT = 38 − 20 = 18 °C e, com água pré-aquecida, ΔT = 38 − 27 = 11 °C:

$$P\,\prime=5400{,}0\cdot\frac{11}{18}=3300{,}0\ \mathrm{W}$$

Alternativa 02.

Q26

Hidrostática — Empuxo — Peso aparente de corais em rede de arrasto

O fundo do mar em profundidades superiores a 200 metros é a última grande fronteira marinha a ser explorada. Denominado “mar profundo”, esse gigantesco ambiente representa dois terços da superfície total da Terra e mais de 90% do fundo oceânico. A pesca em águas profundas brasileiras teve início no final da década de 90, através do arrendamento de embarcações estrangeiras. Ainda existem poucos dados sobre seu impacto no país, mas observadores de bordo relatam a captura de até 4 toneladas de corais de profundidade em um único lance de redes de arrasto. (LINDNER; KITAHARA, 2010).

Com base nas informações do texto, desprezando-se o peso do cabo e da rede de arrasto, a viscosidade e o movimento da água do mar, e sabendo-se que T é a tração no cabo que sustenta a rede, µ é a densidade da água do mar, considerada constante, g é o módulo da aceleração da gravidade local e d, m e V, são, respectivamente, a densidade, a massa e o volume de corais, é correto afirmar:

01)

O peso aparente dos corais tem módulo igual a Vg(d–µ).

02)

O módulo do empuxo que atua nos corais diminui à medida que a rede de arrasto é puxada para a superfície do mar.

03)

O módulo do peso do volume da água do mar deslocada pelos corais é igual ao peso do volume dos corais contidos na rede de arrasto.

04)

O módulo da tração no cabo que ergue os corais, encontrados no fundo do mar, com velocidade constante, é igual ao módulo do peso dos corais.

05)

A pressão total exercida sobre os corais, que se encontram em uma profundidade de 200,0m, é igual a 1,02.10³Pa, considerando p_atm = 1,0.10⁵Pa, µ = 1,0g/cm³ e g = 10,0m/s².

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (V): imersos, os corais sofrem peso P = dVg e empuxo E = µVg; o peso aparente é

$$P_{ap}=P-E=Vg\,(d-\mu)$$

• 02 (F): enquanto os corais estão totalmente imersos, o volume deslocado é o mesmo e o empuxo é constante.

• 03 (F): a água deslocada tem peso µVg, diferente do peso dos corais, dVg, pois as densidades diferem.

• 04 (F): com velocidade constante, T + E = P e, portanto, T = P − E < P enquanto submersos.

• 05 (F): a pressão total é

$$p=p_{atm}+\mu g h=1{,}0\times10^{5}+1000\cdot10\cdot200=2{,}1\times10^{6}\ \mathrm{Pa}$$

Alternativa 01.

Q27

Óptica — Instrumentos ópticos — Microscópio composto

Esquema do microscópio composto com lentes objetiva e ocular, o objeto OO′, a imagem intermediária I₁ e a imagem final virtual I₂.

Um mundo muito, muito pequeno: a cada ano a Nikon solicita a inscrição de milhares de cientistas que utilizam câmeras e microscópios ópticos para que capturem imagens de fenômenos invisíveis a olho nu. A foto vencedora é do coração de mosquito, um tubo de 2 milímetros de comprimento. (KUCHMENT, 2011, p. 7).

A figura representa o esquema simplificado de um microscópio composto constituído por lentes objetiva e ocular, de distâncias focais, respectivamente, iguais a 10,0mm e 200,0mm.

Sabendo-se que o coração intacto de um mosquito, objeto oo’, é colocado a 12,0mm da lente objetiva e a imagem final, I₂I₂’, de 2,0mm é formada a 300,0mm da lente ocular, é correto afirmar que a ordem de grandeza do tamanho do coração do mosquito é igual, em metros, a

01)

10⁻¹

02)

10⁻²

03)

10⁻³

04)

10⁻⁴

05)

10⁻⁵

Gabarito.

Resolução comentada

Objetiva (f = 10,0 mm, p = 12,0 mm):

$$\frac{1}{p\,\prime}=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\ \Rightarrow\ p\,\prime=60\ \mathrm{mm},\qquad A_1=-\frac{60}{12}=-5$$

Ocular (f = 200,0 mm). A imagem final é virtual (do mesmo lado do objeto da ocular, como na figura), logo p′ = −300 mm:

$$\frac{1}{p}=\frac{1}{200}-\frac{1}{-300}=\frac{5}{600}\ \Rightarrow\ p=120\ \mathrm{mm},\qquad A_2=-\frac{-300}{120}=2{,}5$$

O aumento total é |A| = 5 · 2,5 = 12,5. Com a imagem final de 2,0 mm:

$$o=\frac{2{,}0}{12{,}5}=0{,}16\ \mathrm{mm}=1{,}6\times10^{-4}\ \mathrm{m}$$

Como 1,6 < 3,16, a ordem de grandeza é 10⁻⁴ m.

Alternativa 04.

Q33

Eletricidade — Potência e energia elétrica — Energia liberada por um raio

A natureza disponibiliza o nitrogênio à vida com base na ação de um pequeno grupo de bactérias, capazes de romper a tripla ligação entre os dois átomos de nitrogênio, em um processo conhecido como fixação. Uma pequena quantidade adicional de nitrogênio é fixada por meio de relâmpagos e erupções vulcânicas, cujas elevadas descargas de energia têm o poder de decompor essas moléculas de N₂(g). (TOWNSEND; HOWARD, 2011, p. 44-46).

De acordo com as informações do texto sobre a ação dos relâmpagos na fixação do nitrogênio na natureza, considere um raio completamente formado que conduz corrente elétrica de 80,0kA, sob a tensão de 250,0kV, com a duração de, aproximadamente, 1,0s.

Nessas condições, a energia total liberada pelo raio, em que uma parcela poderá ser disponibilizada para romper a tripla ligação dos átomos na molécula de nitrogênio, é igual, em 10¹⁰J, a

01)

2,00

02)

1,98

03)

1,48

04)

0,02

05)

0,19

Gabarito.

Resolução comentada

A potência é P = V·i e a energia é E = P·Δt:

$$E=V\,i\,\Delta t=250{,}0\times10^{3}\cdot80{,}0\times10^{3}\cdot1{,}0=2{,}00\times10^{10}\ \mathrm{J}$$

Alternativa 01.

Q36

Mecânica — Cinemática — Grandezas físicas na piracema

Tratando-se de grandezas físicas associadas ao fenômeno piracema e admitindo-se a densidade da água igual a 1,0g/cm³, o módulo da aceleração da gravidade igual a 10,0m/s² e a pressão atmosférica local igual a 1,0.10⁵Pa, é correto afirmar:

01)

A elevação da temperatura da água de um rio de 2^oC, na época da piracema, é equivalente a 35,6^oF.

02)

Um peixe, de peso igual a P, que nada contra a correnteza em uma subida, ao vencer um obstáculo de altura h, “perde” energia potencial gravitacional igual a Ph.

03)

A velocidade média desenvolvida por peixes que nadam $\tfrac{2}{3}$ de um percurso com velocidade de módulo igual a v₁ e o restante com velocidade de módulo v₂ é igual a $\dfrac{3v_1v_2}{v_1+2v_2}$.

04)

A velocidade linear de um peixe macho que realiza a corte sexual ao redor de um peixe fêmea, antes da fecundação, descrevendo movimento circular uniforme de raio R e frequência f, é igual a $\dfrac{2\pi R}{f}$.

05)

A variação da pressão hidrostática em decorrência do aumento de 5,0m no nível da água de um rio é igual a 20% da pressão atmosférica.

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (F): uma variação de 2 °C corresponde a ΔF = 1,8·2 = 3,6 °F; 35,6 °F é a temperatura equivalente a 2 °C.

• 02 (F): ao subir, o peixe ganha energia potencial gravitacional Ph.

• 03 (V): com distância total d, 2d/3 a v₁ e d/3 a v₂:

$$v_m=\frac{d}{\dfrac{2d}{3v_1}+\dfrac{d}{3v_2}}=\frac{3v_1v_2}{2v_2+v_1}$$

• 04 (F): no movimento circular uniforme, v = 2πRf (2πR/f não tem dimensão de velocidade).

• 05 (F): Δp = ρgΔh = 1000·10·5,0 = 5,0·10⁴ Pa, que é 50% de 1,0·10⁵ Pa.

Alternativa 03.

Q39

Termologia — Calorimetria — Calor específico e capacidade térmica

Admitindo-se que o calor específico da água e do leite são, respectivamente, iguais a 4,2J/g^oC, e 3,9J/g^oC e considerando-se a troca de calor entre corpos, sem que haja mudança do estado de agregação, é correto afirmar:

01)

O calor específico da água, 1,0cal/g^oC, expresso no SI, é igual a 4,2J/kg^oC, sendo 1,0cal igual a 4,2J.

02)

Dois corpos de mesma massa, com calor específico diferente, apresentam a mesma capacidade térmica.

03)

O alimento cozido em panelas de mesma dimensão e de materiais diferentes, aquecidos em fontes de mesmo fluxo térmico, atingem a mesma temperatura final.

04)

A quantidade de calor absorvida por uma massa m de gelo, para variar sua temperatura de −20^oC a −19^oC, é a mesma absorvida por igual massa de água líquida, para variar sua temperatura de 25^oC a 26^oC.

05)

Massas iguais de água e de leite em equilíbrio térmico com o ambiente recebem a mesma quantidade de calor, sendo que o leite apresenta temperatura final maior do que a da água.

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (F): 1,0 cal/g °C = 4,2 J/g °C = 4,2·10³ J/kg °C, e não 4,2 J/kg °C.

• 02 (F): C = mc; com mesma massa e c diferente, as capacidades térmicas diferem.

• 03 (F): materiais diferentes têm condutividades e capacidades térmicas diferentes, e as temperaturas finais diferem.

• 04 (F): os calores específicos do gelo (≈ 0,5 cal/g °C) e da água (1,0 cal/g °C) são diferentes, logo as quantidades de calor também.

• 05 (V): para massas iguais e mesmo calor recebido,

$$\Delta T=\frac{Q}{m\,c}$$

e o leite, de menor calor específico, sofre maior variação de temperatura e atinge temperatura final maior.

Alternativa 05.

UNEB · 2012 — Física com resolução

Dados da prova