UNEB 2014 — Física com gabarito e resolução

Q18

Termologia — Termometria — Variação de temperatura em °F

A Grande Fonte Prismática descarrega uma média de 2548 litros de água por minuto, a maior de Yellowstone, com 90 metros de largura e 50 de profundidade, e funciona como muitos dos recursos hidrotermais do parque. A água subterrânea profunda é aquecida pelo magma e sobe à superfície sem ter depósitos minerais como obstáculos. À medida que atinge o topo, a água se resfria e afunda, sendo substituída por água mais quente vinda do fundo, em um ciclo contínuo. A água quente também dissolve parte da sílica, SiO₂(s), presente nos riolitos, rochas ígneas vulcânicas, sobre o solo, criando uma solução que forma um depósito rochoso sedimentar e silicoso na área ao redor da fonte.

Os pigmentos iridescentes são causados por micróbios — cianobactérias — que se desenvolvem nessas águas quentes. Movendo-se da extremidade mais fria da fonte ao longo do gradiente de temperatura, a cianobactéria Calothrix vive em temperaturas não inferiores a 30^oC, também pode viver fora da água e produz o pigmento marrom, que emoldura a fonte. A Phormidium, por outro lado, vive entre 45^oC e 60^oC e cria o pigmento laranja, ao passo que Synechococcus suporta temperaturas de até 72^oC e é verde-amarelo.

Com base nas informações do texto e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:

(A GRANDE... 2013. p. 62-63).

01)

A variação de temperatura da região alaranjada da fonte é igual a 27^oF.

02)

A água subterrânea aquecida pelo magma emite radiação de cor violeta.

03)

O aquecimento da água da fonte de Yellowstone ocorre exclusivamente por condução térmica.

04)

O volume de água da Grande Fonte Prismática é de, aproximadamente, 4,5.10³m³.

05)

A vazão média da água da Grande Fonte Prismática é, aproximadamente, igual a 43,0m³/s.

Gabarito.

Resolução comentada

O pigmento laranja é produzido pela Phormidium, que vive entre 45 °C e 60 °C. A variação de temperatura dessa região é:

$$\Delta T_C=60-45=15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$$

Uma variação de 1 °C corresponde a uma variação de 1,8 °F:

$$\Delta T_F=\frac{9}{5}\,\Delta T_C=\frac{9}{5}\cdot15=27\,{}^{\circ}\mathrm{F}$$

Portanto, a afirmativa 01 é verdadeira. As demais são falsas: a água aquecida não emite luz violeta, e o texto descreve também a convecção (ciclo de subida da água quente e descida da fria). O volume não pode ser obtido, pois o texto dá só largura e profundidade (90 m × 50 m = 4,5·10³ m², uma área). A vazão é:

$$\frac{2548\ \mathrm{L}}{60\ \mathrm{s}}=\frac{2{,}548\ \mathrm{m^3}}{60\ \mathrm{s}}\approx4{,}2\times10^{-2}\,\mathrm{m^3/s}$$

O valor 43,0 m³/s é cerca de mil vezes maior que o correto.

Alternativa 01.

Q21

Eletromagnetismo — Força magnética — Espectrômetro de massa

A figura representa o esquema simplificado de um espectrômetro de massa que permite determinar massas atômicas com grande precisão. Assim, a massa dos íons fosfato, nitrato, nitrogênio e do cátion potássio, que, juntos, constituem nutrientes essenciais para os fertilizantes, pode ser determinada, detectando a posição de incidência de íons no filme fotográfico F.

Espectrômetro de massa: seletor de velocidades com campo elétrico E para baixo e campo magnético B entrando na página, anteparo A com fenda, íon com velocidade v, trajetória semicircular de raio R e filme fotográfico F.

Da análise desse experimento, sob a óptica dos conhecimentos de Física, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas.

( ) Os íons que atravessam a região do seletor de velocidades obedecem à primeira lei de Newton.

( ) Os íons atravessam a fenda do anteparo A com velocidade de módulo igual a E/B.

( ) Os íons positivos descrevem movimento semicircular e atingem o filme fotográfico no ponto situado acima da fenda do anteparo A, visto por um candidato que está respondendo esta questão.

( ) O raio da trajetória semicircular descrito pelos íons varia em proporção direta com a massa atômica desses íons.

A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)

F V F V

02)

F V F F

03)

V F V V

04)

V V F F

05)

V V V V

Gabarito.

Resolução comentada

1ª afirmativa (V). Os íons que atravessam o seletor sem se desviar têm força resultante nula; pela primeira lei de Newton, mantêm a velocidade constante em linha reta.

2ª afirmativa (V). No seletor, as forças elétrica e magnética se equilibram:

$$qE=qvB\ \Rightarrow\ v=\frac{E}{B}$$

3ª afirmativa (V). Com E para baixo e B entrando na página, a força elétrica sobre um íon positivo aponta para baixo, e a magnética, para cima, para que haja equilíbrio quando a velocidade é para a direita. Depois do anteparo, a velocidade continua para a direita e B continua entrando na página, então a força magnética, que é centrípeta, aponta para cima. Os íons positivos descrevem uma semicircunferência e atingem o filme acima da fenda.

4ª afirmativa (V). A força magnética é a resultante centrípeta:

$$qvB=\frac{mv^2}{R}\ \Rightarrow\ R=\frac{m\,v}{q\,B}$$

Com v, q e B iguais para todos os íons, R é diretamente proporcional à massa. Sequência: V V V V.

Alternativa 05.

Q26

Eletricidade — Corrente elétrica — Carga armazenada e ordem de grandeza

Considere uma pilha de íon-lítio utilizada em marca-passos cardíaco, bastante leve, hermeticamente fechada para não liberar gases, com durabilidade em torno de 10 anos, e com alta densidade de carga de 0,8Ah/cm³. Sabendo-se que o valor da carga de um elétron, em módulo, é igual a 1,6.10⁻¹⁹C, é correto afirmar que a ordem de grandeza do número de elétrons existentes na pilha, com volume de 1,0cm³, é igual a

01)

10¹⁴

02)

10¹⁵

03)

10¹⁸

04)

10²⁰

05)

10²²

Gabarito.

Resolução comentada

A carga armazenada em 1,0 cm³ é 0,8 Ah. Como 1 h = 3600 s, 1 Ah = 3600 C:

$$Q=0{,}8\cdot3600=2{,}88\times10^{3}\,\mathrm{C}$$

O número de elétrons é:

$$N=\frac{Q}{e}=\frac{2{,}88\times10^{3}}{1{,}6\times10^{-19}}=1{,}8\times10^{22}$$

Como 1,8 < 3,16 (√10), a ordem de grandeza é 10²².

Alternativa 05.

Q30

Óptica — Reflexão da luz — Espelhos e prismas de reflexão total

Esquema de um equipamento de espectroscopia de infravermelho: fonte, monocromador, espelhos, amostra, referência, detector, fotomultiplicadora, processador e coleta de dados.

A figura representa um esquema simplificado de um equipamento de espectroscopia de infravermelho.

Com base nos conhecimentos de óptica geométrica, analise as afirmativas e marque V para as verdadeiras e F, para as falsas.

( ) Os dois espelhos associados em forma de um V formam entre si um ângulo de 45^o.

( ) As propriedades físicas da luz do ponto de vista da óptica geométrica envolvidas no processo de espectroscopia são reflexão e refração.

( ) Os feixes de radiação infravermelha que incidem sobre as superfícies dos espelhos sofrem reflexão total.

( ) Um dos espelhos de um canto pode ser substituído por um prisma óptico, de ângulo de abertura de 90^o e de índice de refração √2, com a base do prisma, oposta ao ângulo de abertura, colocada sobre o espelho.

A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)

V F F V

02)

V F V F

03)

F V F V

04)

V V F F

05)

F V V F

Gabarito.

Resolução comentada

1ª (F). O feixe que sai do monocromador é dividido por dois espelhos em V e segue em direções perpendiculares ao feixe incidente. Cada espelho está a 45° do feixe e o desvia em 90°; o ângulo entre os dois espelhos é de 90°, e não de 45°.

2ª (V). A luz é refletida pelos espelhos e refratada ao atravessar a amostra e a referência.

3ª (F). A reflexão nos espelhos é a reflexão comum em superfície polida. A reflexão total só ocorre quando a luz incide de um meio mais refringente para um menos refringente, acima do ângulo limite.

4ª (V). O ângulo limite de um prisma com n = √2 em contato com o ar é:

$$\mathrm{sen}\,\theta_L=\frac{1}{\sqrt2}\ \Rightarrow\ \theta_L=45^\circ$$

Em um prisma de ângulo de abertura de 90°, o feixe que entra perpendicularmente a uma face incide a 45° na outra, no ângulo limite, e é refletido, desviando-se em 90° como o espelho de canto.

Sequência: F V F V.

Alternativa 03.

Q33

Mecânica — Movimento circular — Peças acopladas coaxialmente

Peças de uma máquina de moer manual numeradas: 1 (corpo), 2 (rosca sem-fim), 6, 8 (borboleta de fixação), 11, 12 (navalha), 14 e 26 (manivela).

A figura representa peças que compõe uma máquina de moer manual, utilizada para o preparo de linguiça artesanal. Considerando-se que uma pessoa opera a máquina, girando a manivela (26) com uma frequência de 0,5Hz, e sabendo-se que o diâmetro da navalha (12) é o dobro do tamanho da borboleta de fixação (8), é correto afirmar:

01)

A velocidade linear da borboleta de fixação é o dobro da velocidade linear da navalha.

02)

As peças utilizadas, quando a máquina está em funcionamento, giram com a mesma velocidade linear.

03)

As peças unidas coaxialmente descrevem um ângulo de 80^o a cada segundo.

04)

A frequência angular ω da navalha é igual a 0,5 rad/s.

05)

Todas as peças efetuam uma volta em 1,0s.

Gabarito. A resolução discute a divergência; item fora da pontuação.

Resolução comentada

As peças unidas coaxialmente giram juntas, com a mesma frequência e a mesma velocidade angular da manivela:

$$f=0{,}5\ \mathrm{Hz}\ \Rightarrow\ T=2{,}0\ \mathrm{s},\qquad \omega=2\pi f=\pi\ \mathrm{rad/s}$$

Análise das afirmativas, com v = ωr:

• 01: com a mesma ω, v é proporcional ao raio. Se a navalha tem o dobro do diâmetro da borboleta, a navalha tem o dobro da velocidade linear. A afirmativa 01 troca os papéis e é falsa para esses dados.

• 02: os raios são diferentes, então as velocidades lineares são diferentes. Falsa.

• 03: em 1 s o ângulo descrito é ωt = π rad = 180°, e não 80°. Falsa.

• 04: ω = π rad/s ≈ 3,14 rad/s, e não 0,5 rad/s (0,5 é a frequência, em Hz). Falsa.

• 05: uma volta leva T = 2,0 s. Falsa.

Nenhuma afirmativa é correta com os dados do enunciado. O gabarito indica a alternativa 01, que seria verdadeira se a borboleta tivesse o dobro do diâmetro da navalha. O documento do gabarito é preservado. Como o enunciado e o gabarito divergem, o item permanece para estudo e fica fora da pontuação por decisão editorial, sem atribuição de anulação.

Item mantido para estudo, fora da pontuação.

Q35

Física moderna — Raios X — Produção de raios X

Tubo de raios X: eletrodos A e C, alvo B, elétron indo de C para B e raio X emergente.

Os raios X utilizados nos exames de tomografia computadorizada podem ser produzidos no tubo de gás, conforme representado na figura. Sabe-se que, no esquema simplificado, o eletrodo C é o cátodo, o eletrodo A é o ânodo, o B é o alvo, e a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo é de 30000 a 50000 volts.

Considerando-se que o módulo da carga elétrica e a massa do elétron são, respectivamente, iguais a 1,6.10⁻¹⁹C e 9,1.10⁻³¹kg, que o índice de refração médio do corpo humano como sendo igual ao da água, 1,33, e que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0.10⁸m/s, analise, com base nas informações e nos conhecimentos de Física, as afirmativas, marcando com V as verdadeiras e com F, as falsas.

( ) Os elétrons se movem entre os eletrodos C e B, uma região de um campo elétrico, aproximadamente, uniforme, com o módulo da velocidade praticamente constante.

( ) Os elétrons imediatamente antes de colidirem perpendicularmente com o eletrodo B têm energia cinética máxima de 8,0.10⁻¹⁵J.

( ) A ordem de grandeza do comprimento de onda de raios X que se propaga no organismo humano com frequência 5,0.10¹⁹Hz é igual a 10⁻¹¹m.

( ) A velocidade mínima de um elétron, imediatamente antes da colisão com o eletrodo B, é, aproximadamente, igual a 1,0.10⁸m/s.

A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)

V F V V

02)

V V V F

03)

V F F V

04)

F V F F

05)

F V V V

Gabarito.

Resolução comentada

1ª (F). Entre os eletrodos o elétron é acelerado pelo campo elétrico, então a velocidade aumenta e não é constante.

2ª (V). A energia cinética máxima corresponde à ddp máxima, 50000 V:

$$E_c=eV=1{,}6\times10^{-19}\cdot5{,}0\times10^{4}=8{,}0\times10^{-15}\,\mathrm{J}$$

3ª (V). A frequência não muda ao mudar de meio; a velocidade no corpo é c/n:

$$\lambda=\frac{v}{f}=\frac{c}{n\,f}=\frac{3{,}0\times10^{8}}{1{,}33\cdot5{,}0\times10^{19}}\approx4{,}5\times10^{-12}\,\mathrm{m}$$

Como 4,5 > 3,16, a ordem de grandeza é 10⁻¹¹ m.

4ª (V). A velocidade mínima corresponde à ddp mínima, 30000 V:

$$v=\sqrt{\frac{2eV}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot1{,}6\times10^{-19}\cdot3{,}0\times10^{4}}{9{,}1\times10^{-31}}}\approx1{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m/s}$$

Sequência: F V V V.

Alternativa 05.

Q37

Eletromagnetismo — Campo magnético — Ímã natural e bobina

Atualmente, a comunidade científica admite que certos animais detectam e respondem a campos magnéticos, e que para muitos deles essa capacidade é útil para a sobrevivência. Um sentido magnético tem sido, de fato, bem documentado em muitas espécies — desde migrantes sazonais, como tordos e borboletas-monarcas, até mestres navegadores, como lagostas, abelhas e formigas, a mamíferos, como toupeiras e focas-elefante; e de minúsculas bactérias a corpulentas baleias.

Nos anos 70, pesquisadores demonstraram que certas bactérias contêm filamentos de partículas microscópicas de magnetitas — uma forma fortemente magnética de óxido de ferro que orienta o organismo inteiro. (CASTELVECCHI. 2012. p. 29-33).

Tratando-se de fenômenos físicos oriundos de um ímã natural, a magnetita, como encontrado em certas bactérias, é correto afirmar:

01)

As linhas de indução magnética e as linhas de força são linhas contínuas e fechadas que formam círculos concêntricos em torno de magnetita.

02)

Os elétrons e prótons em repouso, ao serem expostos a campos magnéticos, serão submetidos a uma força magnética.

03)

Um campo magnético pode ser usado como acelerador de partículas porque esse campo aumenta o módulo da velocidade dessas partículas.

04)

Uma bobina chata percorrida por uma corrente elétrica forma no seu eixo uma região de campo magnético com as propriedades idênticas ao de um ímã natural.

05)

As partículas eletrizadas, ao serem lançadas paralelamente às linhas de indução magnéticas com velocidade constante, interagem com o campo magnético, submetidos às forças magnéticas atrativas ou repulsivas.

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (F): as linhas de indução são fechadas, mas não formam círculos concêntricos em torno de um ímã; saem do polo norte e entram no polo sul.

• 02 (F): a força magnética é F = qvB sen θ; com v = 0 ela é nula.

• 03 (F): a força magnética é perpendicular à velocidade, não realiza trabalho e não altera o módulo da velocidade, apenas a direção.

• 04 (V): a corrente em uma bobina cria campo magnético; no eixo, ele tem as propriedades do campo de um ímã.

• 05 (F): para v paralela a B, sen θ = 0 e a força magnética é nula; além disso, a força magnética é sempre perpendicular a B e a v, nunca atrativa ou repulsiva ao longo das linhas.

Alternativa 04.

Q40

Ondulatória — Reflexão de ondas — Reflexão da luz

Os alvejantes para roupas coloridas, destinados à limpeza e ao clareamento de manchas por meio de lavagem, são produtos à base de oxigênio. Eles liberam uma substância química na forma ativa, em processo semelhante ao que ocorre quando se adiciona água oxigenada sobre um ferimento, observando-se a formação de “espuma” no local.

Diferentemente dos alvejantes para roupas brancas, que são à base de cloro, eles têm uma ação mais suave sobre as fibras e corantes do tecido, que não são afetados pelo oxigênio ativo.

Funcionam, ainda, como bactericidas e fungicidas.

Nas roupas, o branqueamento ocorre pela destruição dos corantes e compostos orgânicos presentes nos tecidos, levando à reflexão da luz como um todo. Ou seja, ao incidir luz branca, todas as cores são refletidas, produzindo o branco. (NASCIMENTO. 2009. p. 6).

Com base nas informações do texto e nos conhecimentos da mecânica ondulatória, é correto afirmar:

01)

O feixe de luz que incide perpendicularmente sobre o tecido não sofre reflexão nem refração.

02)

Os tecidos submetidos ao processo de branqueamento refletem integralmente toda radiação incidente.

03)

A frequência, o módulo da velocidade de propagação e o comprimento de onda de um feixe luminoso se mantém constante no fenômeno de reflexão.

04)

As fibras dos tecidos submetidos ao processo de branqueamento se comportam como uma superfície espelhada ideal para possibilitar uma reflexão regular da luz.

05)

O comprimento de onda, λ, da luz refletida pelo tecido branco é determinado pela igualdade v.f, sendo v a velocidade de propagação e f, a frequência da luz.

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (F): a incidência perpendicular não elimina a reflexão nem a refração; apenas não há desvio de direção.

• 02 (F): um tecido branco reflete (difunde) grande parte da luz visível, mas não integralmente toda a radiação incidente.

• 03 (V): na reflexão a luz continua no mesmo meio, então a velocidade de propagação não muda; a frequência é determinada pela fonte e não muda; como λ = v/f, o comprimento de onda também não muda.

• 04 (F): as fibras do tecido são superfícies irregulares e provocam reflexão difusa, e não regular.

• 05 (F): a relação correta é λ = v/f (ou v = λ·f), e não λ = v·f.

Alternativa 03.

UNEB · 2014 — Física com resolução

Dados da prova