UNEB 2017.2 — Física com gabarito e resolução

Q16

Mecânica — Dinâmica — Força resultante e aceleração

Problemas de construção de pontes, utilização de guindastes e dimensionamento de vigas envolvem a grandeza força, que é representada através de grandezas vetoriais.

Considerando-se as três forças F₁ = (0,20i + 0,70j)N, F₂ = (−0,10i − 0,15j)N e F₃ = (0,30i − 0,25j)N, que atuam, simultaneamente, sobre uma partícula de massa igual a 200,0g, é correto afirmar que a intensidade da aceleração resultante sobre ela, em m/s², é igual a

01)

2,5

02)

2,7

03)

2,9

04)

3,1

05)

3,3

Gabarito.

Resolução comentada

A força resultante é a soma das componentes:

$$F_x=0{,}20-0{,}10+0{,}30=0{,}40\ \mathrm{N},\qquad F_y=0{,}70-0{,}15-0{,}25=0{,}30\ \mathrm{N}$$

$$|\vec F_R|=\sqrt{0{,}40^2+0{,}30^2}=0{,}50\ \mathrm{N}$$

Com m = 200,0 g = 0,200 kg:

$$a=\frac{F_R}{m}=\frac{0{,}50}{0{,}200}=2{,}5\ \mathrm{m/s^2}$$

Alternativa 01.

Q17

Mecânica — Estática — Equilíbrio da prancha e outros itens

Prancha horizontal apoiada nos suportes A e B, com um bloco de 2,0 kg a 2,5 m da extremidade direita.

A figura representa uma prancha homogênea de massa igual a 9,0kg e 8,0m de comprimento apoiada em dois suportes A e B, simetricamente dispostos e afastados a uma distância de 1,0m das extremidades e que suporta um bloco de 2,0kg a uma distância de 2,5m da extremidade direita.

Considerando a constante da gravitação universal igual a 6,67.10⁻¹¹Nm²/kg² e a aceleração da gravidade local a 10m/s², analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.

( ) Duas massas de 20,0kg e 40,0kg que se encontram no vácuo e afastadas a uma distância de 20,0cm se atraem com uma força gravitacional igual a 2,0nN.

( ) Se duas partículas A e B se encontram separadas por uma distância d e a razão entre suas massas é m_A/m_B igual a 4, então o centro de massa do sistema formado pelas partículas encontra-se a d/5 da massa maior.

( ) Se um elevador de massa igual a 1500,0kg transporta para cima 5 passageiros até uma altura de 100,0m em 2,0min com velocidade constante e cada passageiro tem uma massa de 70,0kg, então o elevador desenvolveu 135,0W de potência para desempenhar essa tarefa.

( ) O suporte A representado na figura apresenta uma força de reação igual, aproximadamente, a 50,0N.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)

V F V F

02)

V F F V

03)

F V F V

04)

F F V V

05)

F V V F

Gabarito.

Resolução comentada

1ª (F). A força gravitacional é:

$$F=\frac{G\,m_1m_2}{d^2}=\frac{6{,}67\times10^{-11}\cdot20\cdot40}{(0{,}20)^2}\approx1{,}3\times10^{-6}\ \mathrm{N}=1{,}3\ \mu\mathrm{N}$$

e não 2,0 nN.

2ª (V). O centro de massa fica mais próximo da maior massa. Com m_A = 4m_B, a distância do CM à massa A (a maior) é:

$$x_A=\frac{m_B\,d}{m_A+m_B}=\frac{m_B\,d}{5\,m_B}=\frac{d}{5}$$

3ª (F). Com velocidade constante, a potência é a do peso do conjunto, com massa 1500 + 5·70 = 1850 kg, subindo 100 m em 120 s:

$$P=\frac{m g h}{t}=\frac{1850\cdot10\cdot100}{120}\approx1{,}5\times10^{4}\ \mathrm{W}$$

muito maior que 135,0 W.

4ª (V). Medindo x a partir da extremidade esquerda, A está em x = 1,0 m, B em x = 7,0 m, o centro da prancha em 4,0 m e o bloco em 5,5 m. Momentos em relação a B, em equilíbrio:

$$N_A\cdot6{,}0=(9{,}0\cdot10)\cdot3{,}0+(2{,}0\cdot10)\cdot1{,}5=270+30=300\ \Rightarrow\ N_A=50\ \mathrm{N}$$

Sequência: F V F V.

Alternativa 03.

Q18

Termologia — Gases ideais — Gases ideais, máquina de Carnot e trabalho

Todos os gases na condição de baixa massa específica obedecem à lei dos gases ideais.

Considerando-se a constante dos gases ideais igual a 8,3J/mol.K, é correto afirmar:

01)

Um gás ideal mantido à pressão constante tem sua temperatura alterada de 27^oC para 137^oC, enquanto seu volume é dobrado.

02)

Na equação de estado do gás ideal, usa-se a escala Celsius, se for escolhido um valor adequado para a constante dos gases ideais.

03)

Uma máquina de Carnot, operando entre dois reservatórios de calor nas temperaturas T₁ e T₂, respectivamente iguais a 127^oC e 27^oC, retira 280,0J do reservatório quente e realiza um trabalho de 50,0J.

04)

O trabalho realizado quando uma substância sofre variação de pressão, volume e temperatura é, numericamente, igual à área sob a curva em um diagrama pV.

05)

Uma transformação adiabática é aquela na qual a variação de energia interna é nula.

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (F): a 27 °C = 300 K e 137 °C = 410 K, a razão de temperaturas é 410/300 ≈ 1,37; a pressão constante o volume cresceria cerca de 37%, e não dobraria.

• 02 (F): a equação PV = nRT exige a temperatura absoluta (kelvin).

• 03 (F): para a máquina de Carnot com T₁ = 400 K e T₂ = 300 K:

$$\eta=1-\frac{T_2}{T_1}=1-\frac{300}{400}=0{,}25\ \Rightarrow\ W=0{,}25\cdot280{,}0=70{,}0\ \mathrm{J}$$

e não 50,0 J.

• 04 (V): em um diagrama pV, o trabalho é numericamente igual à área sob a curva do processo.

• 05 (F): na transformação adiabática, Q = 0; a variação de energia interna é nula na transformação isotérmica de um gás ideal.

Alternativa 04.

Q19

Óptica — Espelhos esféricos — Imagem em espelho côncavo

Espelho esférico côncavo com vértice V, foco F e centro de curvatura C sobre o eixo principal.

As superfícies dos elementos empregados nos instrumentos ópticos são quase exclusivamente planas ou esféricas, sendo a razão para isso de ordem prática, pois é muito mais fácil fabricar superfícies planas ou esféricas do que qualquer outra superfície. A figura representa um espelho esférico côncavo de raio de curvatura igual a 8,0cm.

Considerando-se um objeto de 5,0cm de altura, localizado a 12,0cm desse espelho, é correto afirmar que a imagem fornecida por esse espelho apresenta uma altura, em cm, igual a

01)

1,7

02)

1,9

03)

2,1

04)

2,3

05)

2,5

Gabarito.

Resolução comentada

A distância focal é f = R/2 = 4,0 cm. Com p = 12,0 cm, pela equação de Gauss:

$$\frac{1}{p\,\prime}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\ \Rightarrow\ p\,\prime=6{,}0\ \mathrm{cm}$$

O aumento é:

$$A=-\frac{p\,\prime}{p}=-\frac{6{,}0}{12{,}0}=-0{,}5\ \Rightarrow\ i=A\cdot o=-0{,}5\cdot5{,}0=-2{,}5\ \mathrm{cm}$$

A imagem é real, invertida e tem 2,5 cm de altura.

Alternativa 05.

Q20

Ondulatória — Ondas — Harmônicos em corda

O conhecimento e o entendimento das propriedades das ondas possibilita o estudo de frequências naturais de oscilação das construções de engenharia, sendo muito útil para a resolução de problemas futuros que surjam nessas construções.

Considerando-se que a velocidade das ondas transversais em uma corda esticada é igual a 180,0m/s e sendo o comprimento da corda igual a 4,0m, é correto afirmar que a frequência do segundo harmônico gerado nessa corda, em Hz, é igual a

01)

30,0

02)

35,0

03)

40,0

04)

45,0

05)

50,0

Gabarito.

Resolução comentada

Em uma corda com as duas extremidades fixas, o n-ésimo harmônico tem:

$$f_n=\frac{n\,v}{2L}$$

Para n = 2:

$$f_2=\frac{2\cdot180{,}0}{2\cdot4{,}0}=45{,}0\ \mathrm{Hz}$$

Alternativa 04.

Q21

Eletromagnetismo — Eletrostática e campo magnético — Força elétrica e campo magnético de um fio

As interações eletromagnéticas envolvem partículas que possuem uma propriedade denominada de carga elétrica, atributo tão fundamental quanto a massa. Dessa forma, os objetos eletricamente carregados são acelerados pelas forças elétricas.

Considerando-se a constante eletrostática no ar igual a 9.10⁹N.m²/C² e a permeabilidade magnética do vácuo igual a 12.10⁻⁷T.m/A, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.

( ) Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático, o potencial é constante.

( ) O campo magnético criado pela Terra protege os seus habitantes das partículas de alta energia emitidas pelo Sol, atuando como escudo em relação a essas partículas carregadas pelo vento solar.

( ) Duas cargas elétricas, q₁ e q₂, respectivamente iguais a 2,0mC e 3,0mC, localizadas no vácuo e separadas por uma distância de 20,0cm, se repelem com uma força de intensidade igual a 1035,0kN.

( ) Se uma corrente elétrica de intensidade igual a 4,0A percorre um fio longo condutor, então, em um ponto localizado a 5,0cm do fio, a intensidade do vetor indução magnética é igual a 0,48G.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a

01)

V F V F

02)

V V F F

03)

V F F V

04)

F V V F

05)

F V F V

Gabarito.

Resolução comentada

1ª (V). Em equilíbrio eletrostático, todos os pontos de um condutor, internos e da superfície, têm o mesmo potencial.

2ª (V). O campo magnético terrestre desvia as partículas carregadas do vento solar e atua como escudo.

3ª (F). Pela lei de Coulomb:

$$F=\frac{k\,q_1q_2}{d^2}=\frac{9\times10^{9}\cdot2{,}0\times10^{-3}\cdot3{,}0\times10^{-3}}{(0{,}20)^2}=1{,}35\times10^{6}\ \mathrm{N}=1350\ \mathrm{kN}$$

e não 1035,0 kN.

4ª (F). O campo de um fio longo é:

$$B=\frac{\mu_0\,i}{2\pi r}=\frac{12\times10^{-7}\cdot4{,}0}{2\cdot3\cdot0{,}050}=1{,}6\times10^{-5}\ \mathrm{T}=0{,}16\ \mathrm{G}$$

(com π ≈ 3, coerente com μ₀ = 12·10⁻⁷ T·m/A; 1 G = 10⁻⁴ T). O valor 0,48 G não corresponde.

Sequência: V V F F.

Alternativa 02.

Q22

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Lei de Lenz e campos magnéticos

Foi graças à descoberta do eletromagnetismo e da indução magnética que os primeiros motores puderam ser desenvolvidos, impulsionando a era industrial do Planeta.

Com base nos conhecimentos sobre o Eletromagnetismo, é correto afirmar:

01)

A lei de Lenz diz que o sentido da corrente induzida é o oposto da variação do campo magnético que lhe deu origem.

02)

Um condutor percorrido por corrente elétrica, dentro de um campo magnético, sofre a ação de uma força elétrica de repulsão.

03)

Se as linhas de campo incidem paralelamente à superfície, o ângulo de incidência será de 90º e o fluxo magnético será máximo.

04)

A densidade de campo magnético resultante no interior da espira é menor que a produzida pela mesma corrente no condutor retilíneo, a uma distância igual ao raio da espira.

05)

Em um solenoide suficientemente longo, pode-se considerar que o campo magnético é variável em praticamente toda a extensão do interior do solenoide e constante no seu exterior.

Gabarito.

Resolução comentada

• 01 (V): pela lei de Lenz, a corrente induzida tem o sentido que produz efeitos que se opõem à variação do fluxo (do campo) que a originou; é a alternativa que enuncia essa ideia.

• 02 (F): a força sobre um condutor com corrente em um campo magnético é de natureza magnética, e não elétrica de repulsão.

• 03 (F): se as linhas de campo são paralelas à superfície, o fluxo é nulo (Φ = BA cosθ com θ = 90° em relação à normal).

• 04 (F): no centro de uma espira de raio R, B = μi/(2R), e a uma distância R de um fio retilíneo longo, B = μi/(2πR); o campo da espira é π vezes maior.

• 05 (F): em um solenoide longo, o campo no interior é praticamente uniforme e, no exterior, praticamente nulo.

Alternativa 01.

UNEB · 2017.2 — Física com resolução

Dados da prova