UNEB 2024: Física com gabarito e resolução

Q16

Equilíbrio de uma barra percorrida por corrente

A figura representa uma barra (1)(2) cuja resistência R₍₁₎₍₂₎ é de 9 Ω e seu peso P é de 20 N e seu comprimento L₍₁₎₍₂₎ vale 1 m. A barra faz contato com atrito desprezível com dois trilhos verticais XY e X'Y' que são perfeitamente condutores. No local existe um campo magnético uniforme e constante B perpendicular ao plano dos trilhos e vale 0,5 T.

Barra condutora horizontal entre trilhos verticais, com gerador, resistência interna de 1 Ω e campo magnético saindo do plano.

Sabendo que a barra (1)(2) está em repouso, força eletromotriz ε, em volts, do gerador, é:

A)160.

B)400.

C)200.

D)100.

E)800.

Gabarito registrado na matriz local da prova. Letras originais A–E preservadas.

Resolução

A corrente na barra percorre o sentido da direita para a esquerda. Com o campo saindo do papel, a força magnética aponta para cima. No equilíbrio:

\[BIL=P\]

\[I=\frac{P}{BL}\]

\[I=\frac{20}{0{,}5\times1}\]

\[I=40\,A\]

Com trilhos ideais, as resistências relevantes são a barra e a resistência interna.

\[R_{\mathrm{total}}=9+1\]

\[R_{\mathrm{total}}=10\,\Omega\]

\[\varepsilon=IR_{\mathrm{total}}\]

\[\varepsilon=40\times10\]

\[\varepsilon=400\,V\]

A barra em repouso não produz força eletromotriz de movimento.

Alternativa correta: B.

Q17

Imagem real e distância focal de uma lente

Um professor de Física em uma de suas aulas usa uma das lentes de seus óculos para exemplificar uma lente que projeta uma imagem oriunda de uma lâmpada localizada no teto da sala de aula que está á 2,0 m dessa lente, projetando uma imagem da lâmpada na mesa á 0,50 m dos óculos.

Com os dados acima citados: Qual o tipo de lente tem os óculos? Qual o defeito visual do professor? Qual o módulo da distância focal da lente dos óculos?

A)Convergente, Presbiopia e 40 cm.

B)Divergente, Miopia e 20 cm.

C)Convergente, Miopia e 80 cm.

D)Convergente, Astigmatismo e 40 cm.

E)Divergente, Hipermetropia e 30 cm.

Gabarito registrado na matriz local da prova. Letras originais A–E preservadas.

Resolução

Uma lente isolada que projeta uma imagem real de objeto real é convergente. Usando distâncias em metros:

\[\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}\]

\[\frac1f=\frac1{2{,}0}+\frac1{0{,}50}\]

\[\frac1f=2{,}5\,m^{-1}\]

\[f=0{,}40\,m\]

\[f=40\,cm\]

A combinação proposta na prova associa essa lente à presbiopia. Ressalva: lentes convergentes também podem corrigir hipermetropia; a experiência descrita determina o tipo de lente e seu foco, mas não identifica sozinha o defeito visual do professor.

Alternativa correta: A.

Q18

Associação de resistores e fonte real

Considerando a potência dissipada no resistor r (resistência interna do gerador) igual a 20 W, o valor da resistência R, em ohms, é:

Gerador de 8 V e resistência interna 0,20 Ω; dois resistores R em série com três ramos paralelos: R, 2R e 2R.

A)0,06.

B)0,03.

C)0,48.

D)0,12.

E)0,24.

Gabarito registrado na matriz local da prova. Letras originais A–E preservadas.

Resolução

A corrente total percorre a resistência interna de 0,20 Ω.

\[P_r=rI^2\]

\[I=\sqrt{\frac{20}{0{,}20}}\]

\[I=10\,A\]

A resistência total, incluindo a fonte, é:

\[R_{\mathrm{total}}=\frac{8{,}0}{10}\]

\[R_{\mathrm{total}}=0{,}80\,\Omega\]

\[R_{\mathrm{ext}}=0{,}80-0{,}20\]

\[R_{\mathrm{ext}}=0{,}60\,\Omega\]

No triângulo, os três ramos têm resistências R, 2R e 2R.

\[\frac1{R_{\triangle}}=\frac1R+\frac1{2R}+\frac1{2R}\]

\[R_{\triangle}=\frac R2\]

Somando os dois resistores externos em série:

\[R_{\mathrm{ext}}=2R+\frac R2\]

\[\frac52R=0{,}60\]

\[R=0{,}24\,\Omega\]

Alternativa correta: E.

Q19

Distância pela área de um gráfico de velocidade

O gráfico representado é o da velocidade de um carrinho de brinquedo em relação ao seu tempo de movimento retilíneo uniformemente variado. Se a distância percorrida pelo carrinho no intervalo de 0 s até 1 s foi de 4,5 m, a distância percorrida pelo carrinho, em metros no intervalo de 3 s até 4s, é:

Gráfico de velocidade crescente linearmente: v inicial uma divisão e aumento de uma divisão por segundo até t de 4 s.

A)9,0.

B)13,5.

C)12,0.

D)15,0.

E)17,5.

Gabarito registrado na matriz local da prova. Letras originais A–E preservadas.

Resolução

Se cada divisão vertical corresponde à velocidade u, o gráfico indica v(0) = u, v(1) = 2u, v(3) = 4u e v(4) = 5u. No primeiro segundo:

\[\Delta s_{0\to1}=\frac{u+2u}{2}\times1\,s\]

\[4{,}5\,m=1{,}5u\,s\]

\[u=3{,}0\,m/s\]

Entre três e quatro segundos:

\[\Delta s_{3\to4}=\frac{4u+5u}{2}\times1\,s\]

\[\Delta s_{3\to4}=4{,}5\times3{,}0\]

\[\Delta s_{3\to4}=13{,}5\,m\]

Como a velocidade é positiva em todo o intervalo, distância percorrida e deslocamento escalar coincidem.

Alternativa correta: B.

Q20

Ultrapassagem por velocidade relativa

Suponha que um carro e um grande trem de carga se movimentam, um ao lado do outro, em trajetórias retas, no mesmo sentido e com velocidades constantes, sendo que a velocidade do carro é o quíntuplo da velocidade do trem.

Se o grande trem possui 200 m de comprimento, a distância que o carro percorre, em metros, desde o instante que alcança o trem até terminar sua completa ultrapassagem é: (Despreze o comprimento do carro em relação ao grande trem de carga)

A)230.

B)200.

C)250.

D)220.

E)260.

Gabarito registrado na matriz local da prova. Letras originais A–E preservadas.

Resolução

Se a velocidade do trem é v, a do carro é 5v. A velocidade relativa é:

\[v_{\mathrm{rel}}=5v-v\]

\[v_{\mathrm{rel}}=4v\]

Para vencer os 200 m do trem, desprezando o comprimento do carro:

\[\Delta t=\frac{200}{4v}\]

A distância percorrida pelo carro no solo é:

\[d_c=5v\Delta t\]

\[d_c=5v\frac{200}{4v}\]

\[d_c=250\,m\]

Alternativa correta: C.

Q21

Frequência e espectro eletromagnético

Veja a tabela com as frequências das ondas do espectro eletromagnético:

Espectro eletromagnético por frequência, de ondas de rádio a raios gama.

Considerando que a velocidade de propagação da luz no ar vale aproximadamente 3,0 × 10⁸ m/s, se uma onda eletromagnética tem comprimento de onda de 15 m, que tipo de onda ela seria:

A)luz infravermelha.

B)luz ultravioleta.

C)raios X.

D)luz visível.

E)uma onda de rádio.

Gabarito registrado na matriz local da prova. Letras originais A–E preservadas.

Resolução

Pela relação de propagação:

\[v=\lambda f\]

\[f=\frac{v}{\lambda}\]

\[f=\frac{3{,}0\times10^8}{15}\]

\[f=2{,}0\times10^7\,Hz\]

Essa frequência é de 20 MHz e está na faixa de ondas de rádio indicada no espectro.

Alternativa correta: E.

Q22

Reservatório que recolhe chuva

Considere um reservatório vazio aberto com rodinhas de massa 100 kg que se move num plano horizontal perfeitamente liso com velocidade de 4 m/s. Num determinado instante, cai verticalmente uma chuva torrencial e as gotas de água caem dentro do reservatório que está aberto. A energia cinética perdida pelo conjunto do reservatório sem e com água, em joules, após cair 300 kg de água da chuva dentro do reservatório, é:

A)500.

B)200.

C)400.

D)600.

E)300.

Gabarito registrado na matriz local da prova. Letras originais A–E preservadas.

Resolução

A chuva não possui momento horizontal inicial e não há força externa horizontal resultante. Após a incorporação dos 300 kg de água:

\[m_0v_0=(m_0+m_a)v_f\]

\[100\times4=400v_f\]

\[v_f=1\,m/s\]

As energias cinéticas horizontais são:

\[K_i=\frac12\times100\times4^2\]

\[K_i=800\,J\]

\[K_f=\frac12\times400\times1^2\]

\[K_f=200\,J\]

A diminuição é:

\[\Delta K_{\mathrm{perdida}}=K_i-K_f\]

\[\Delta K_{\mathrm{perdida}}=600\,J\]

O cálculo se refere ao movimento horizontal do conjunto. O enunciado não fornece a velocidade vertical das gotas para contabilizar a energia de sua queda.

Alternativa correta: D.

Q23

Limite de contato em uma rampa acelerada

Observe a figura:

O corpo (1) de massa m está apoiado no plano inclinado (2) que possui massa M.

O bloco (1) deve ser mantido em repouso em relação ao plano inclinado (2). Para isso, é necessário utilizar um cabo ideal paralelo à face inclinada do plano de um ângulo α em relação à superfície de apoio do sistema, considerada plana e horizontal. Despreze todos os atritos e considere que a aceleração da gravidade do local tem módulo g.

Se aplicarmos no plano inclinado (2) uma força horizontal e constante F e o sistema é acelerado para a esquerda.

Admitindo que corpo (1) não perde o contato com o plano (2), a máxima intensidade que a força F pode admitir é:

Bloco de massa m preso por cabo paralelo à rampa de massa M, com ângulo α; força F horizontal para a esquerda.

A)F = (M + m).g.tg α

B)F = (M + m).g.cotg α

C)F = (M + m).g.sec α

D)F = (M + m).g.sen α

E)F = (M + m).g.cos α

Gabarito registrado na matriz local da prova. Letras originais A–E preservadas.

Resolução

No referencial da rampa, o bloco está em repouso e recebe força de inércia de módulo ma para a direita. Projetando na direção normal à rampa:

\[N=mg\cos\alpha-ma\sin\alpha\]

No limite de contato, a normal se anula.

\[N=0\]

\[mg\cos\alpha=ma_{\max}\sin\alpha\]

\[a_{\max}=g\cot\alpha\]

Para o conjunto bloco e rampa, a tração e a normal entre eles são internas. A força horizontal externa é F.

\[F_{\max}=(M+m)a_{\max}\]

\[F_{\max}=(M+m)g\cot\alpha\]

Alternativa correta: B.