Exame de Seleção para Mudança de Curso, Transferência Facultativa Interna, Transferência Facultativa Externa e Ingresso como Graduado — UECE 2010. A prova de conhecimentos gerais do caderno Ciências reúne 50 questões (Língua Portuguesa: 10; Matemática: 10; Ciências: 30). Neste acervo, apresentamos exclusivamente as 10 questões de Física (21 a 30).
Gabarito oficial definitivo da CEV, divulgado em 20/08/2010 (após a análise dos recursos). Nesta edição, a prova da Área de Ciências é de caderno único, e a Física ocupa as questões 21 a 30. A única alteração do definitivo em relação ao preliminar foi na questão 20 de Matemática (de A para B), fora da Física. Nenhuma questão de Física foi anulada ou alterada.
Q21
Mecânica — Dinâmica — Queda livre e segunda lei de Newton (Galileu)
Galileu Galilei é considerado o criador do método científico ou, mais precisamente, do método experimental. Ele acreditava que qualquer afirmação relacionada ao comportamento da natureza deveria ser comprovada através da experimentação. Conta a lenda que Galileu largou ao mesmo tempo, de uma mesma altura, objetos de massas diferentes ($M$ e $m$, com $M>m$), do alto da torre de Pisa e observou que eles chegavam ao mesmo tempo no chão. Denotando por $F$ e $f$ as forças que atuaram nos objetos de massa $M$ e $m$, respectivamente, e desprezando as forças de atrito, podemos afirmar corretamente que os corpos chegaram ao mesmo tempo no chão porque
A)as forças $F$ e $f$ eram iguais, fazendo com que os objetos tivessem a mesma aceleração.
B)a força $F$ era maior do que a força $f$, para produzir maior aceleração no objeto de massa $M$ e compensar sua maior massa.
C)as razões $F/M$ e $f/m$ eram iguais, para que se produzisse a mesma aceleração e, consequentemente, a mesma variação de velocidade.
D)a razão $F/M$ era menor do que a razão $f/m$ para que os objetos atingissem a mesma aceleração.
Estratégia física: Sem atrito, a única força é o peso. Pela segunda lei, $a=\dfrac{F}{m}$.
1. Para o corpo de massa $M$: $F=Mg$ e $a_{M}=\dfrac{F}{M}=g$. Para o de massa $m$: $f=mg$ e $a_{m}=\dfrac{f}{m}=g$.
2. As acelerações são iguais, e por isso, com a mesma altura e o mesmo repouso inicial, os tempos de queda são iguais.
3. As forças não são iguais: o corpo mais massivo tem peso maior. O que se iguala é a razão força/massa.
Checagem física: Se $F/M
Cuidado, armadilha! Concluir que "as forças são iguais" por os corpos chegarem juntos. Peso maior com massa maior dá a mesma aceleração.
Q22
Mecânica — Cinemática — Velocidade relativa entre trem e pássaro
Leia atentamente o texto e responda as duas questões que o seguem.
Um trem se move com velocidade constante de ${50}\text{ km/h}$ em relação aos trilhos. O maquinista deste trem e uma pessoa em repouso na plataforma da estação da qual o trem se aproxima observam o movimento de um pássaro que voa, em sentido contrário ao do trem, com velocidade constante de ${35}\text{ km/h}$ em relação ao chão.
Em relação à pessoa na plataforma e ao maquinista, a velocidade (em km/h) do pássaro será, respectivamente, de
Estratégia física: A velocidade relativa é $\vec{v}_{\text{pássaro,obs}}=\vec{v}_{\text{pássaro,chão}}-\vec{v}_{\text{obs,chão}}$. Adota-se como positivo o sentido do voo do pássaro.
1. Pessoa na plataforma: está em repouso em relação ao chão, então vê o pássaro a ${35}\text{ km/h}$.
2. Maquinista: o trem tem velocidade $-{50}\text{ km/h}$ (sentido oposto ao do pássaro). Logo, $v_{\text{rel}}={35}-(-{50})={85}\text{ km/h}$.
Checagem física: Quando dois corpos se aproximam, a velocidade relativa é a soma dos módulos. Do ponto de vista do trem, o pássaro vem "de frente" e parece mais rápido.
Cuidado, armadilha! Subtrair os módulos (${50}-{35}={15}$), que vale para movimento no mesmo sentido.
Q23
Mecânica — Cinemática — Por que observadores medem velocidades diferentes
Podemos afirmar corretamente que os observadores (o maquinista e a pessoa na plataforma) medem valores diferentes para a velocidade do pássaro porque
A)as leis de Newton são diferentes para observadores em movimento relativo.
B)as leis de Newton só se aplicariam neste caso se houvesse forças externas atuando no pássaro.
C)os observadores possuem velocidade relativa (entre eles) diferente de zero.
Estratégia física: A velocidade é relativa ao referencial. Dois observadores medem a mesma velocidade para um corpo se, e só se, estão em repouso um em relação ao outro.
1. O maquinista tem velocidade ${50}\text{ km/h}$ em relação à plataforma, ou seja, a velocidade relativa entre os observadores é diferente de zero.
2. Por isso, $\vec{v}_{\text{pássaro,maq}}=\vec{v}_{\text{pássaro,chão}}-\vec{v}_{\text{maq,chão}}$ difere de $\vec{v}_{\text{pássaro,chão}}$.
Checagem física: As leis de Newton são as mesmas para ambos, que são referenciais inerciais (velocidade constante). A discordância é só nas medidas de velocidade.
Cuidado, armadilha! Atribuir a diferença a uma "mudança das leis da física". O que muda é o referencial, e não as leis.
Q24
Mecânica — Estática — Tensão em fio com dois corpos suspensos
Na figura ao lado, dois corpos de ${20}\text{ kg}$ estão suspensos por uma corda de massa desprezível. A tensão no fio em kg-f (quilograma-força) é
Estratégia física: Isolar um dos blocos. Em repouso, a tração $T$ equilibra o peso dele. Em kgf, o peso de ${20}\text{ kg}$ vale ${20}\text{ kgf}$.
1. Bloco da esquerda: $T-P={0}$, então $T=P={20}\text{ kgf}$.
2. A corda é ideal e passa por polias sem atrito, então a tração é a mesma ao longo dela e o outro bloco dá o mesmo valor.
3. A tração não é a soma dos dois pesos (${40}\text{ kgf}$): cada extremidade da corda sustenta um bloco, e o outro "bloco" funciona como o suporte que seria a parede.
Checagem física: Se um dos lados fosse trocado por uma parede, o outro bloco seguiria com tração ${20}\text{ kgf}$. É o mesmo princípio.
Cuidado, armadilha! Somar os pesos dos dois blocos para obter a tração, ou achar que as forças se cancelam e a tração é nula.
Q25
Mecânica — Hidrostática — Flutuação e empuxo igual ao peso
Sobre um objeto que flutua parcialmente imerso em um líquido, podemos afirmar corretamente que
A)a densidade do objeto é maior que a densidade do líquido.
B)o empuxo sobre o objeto é igual ao seu peso.
C)o empuxo sobre o objeto é maior que seu peso, a fim de que este fique parcialmente submerso.
D)a densidade do líquido é maior do que a do objeto e, portanto, o empuxo sobre o objeto é menor do que seu peso, para que este flutue.
Estratégia física: O objeto está em repouso na superfície, então a resultante vertical é nula: $E-P={0}$.
1. Logo, $E=P$. O empuxo é o peso do líquido deslocado, e o objeto desloca justamente o suficiente para igualar o próprio peso.
2. Como só parte do volume está submersa, $\rho_{\text{obj}}\,V=\rho_{\text{liq}}\,V_{s}<\rho_{\text{liq}}\,V$, ou seja, o objeto é menos denso que o líquido.
Checagem física: Se $E>P$, o objeto subiria ainda mais, até reduzir o volume submerso. Se $E
Cuidado, armadilha! Pensar que flutuar exige empuxo maior que o peso. Isso ocorre apenas durante a subida, e no repouso os dois se igualam.
Q26
Mecânica — Hidrostática — Densidade da água de um lago por flutuação
Uma pessoa flutua em um grande lago de água salgada com $1/4$ do seu corpo fora d'água. Considerando que a densidade do corpo humano é aproximadamente igual à da água pura (${1}\text{ g/mL}$), a densidade do lago (em g/mL) é
Checagem física: A água do lago é mais densa que a água pura (${1{,}33}>{1}$), como se espera de água salgada. Em água pura, a pessoa ficaria totalmente submersa.
Cuidado, armadilha! Usar $1/4$ como fração submersa, o que daria densidade $4$, ou inverter a razão e obter $3/4$.
Q27
Mecânica — Dinâmica — Tração no ponto mais baixo do pêndulo
Um corpo de massa $m$ preso ao teto por um fio é largado de um ângulo de ${60}^\circ$ com a vertical, como mostra a figura abaixo.
Denotando por $g$ a aceleração da gravidade e sem considerar a massa do fio nem a resistência do ar, podemos afirmar corretamente que a tensão no fio no ponto mais baixo da trajetória é
Estratégia física: Dois passos: a energia dá a velocidade no ponto mais baixo, e a segunda lei, radial, dá a tração.
1. Altura da queda: $h=L(1-\cos{60}^\circ)=\dfrac{L}{{2}}$.
2. Conservação de energia: $mgh=\dfrac{1}{2}mv^{2}$, então $v^{2}={2}g\cdot\dfrac{L}{{2}}=gL$.
3. No ponto mais baixo, a resultante é centrípeta (para cima): $T-mg=\dfrac{mv^{2}}{L}=mg$, então $T={2}\,mg$.
Checagem física: Com $\theta={60}^\circ$ a tração é o dobro do peso. Para largada na horizontal ($\theta={90}^\circ$) seria ${3}\,mg$, e para $\theta\to{0}$, tende a $mg$.
Cuidado, armadilha! Tomar $T=mg$, como se o corpo estivesse em equilíbrio. No ponto mais baixo há aceleração centrípeta.
Q28
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica de um raio
Sabe-se hoje em dia que o Brasil é o país com maior incidência de raios em todo o mundo. Estima-se que esse número chegue a ${50}$ milhões por ano. Um raio típico libera uma carga $q={20}\text{ C}$ num intervalo de tempo $t={10}\text{ ms}$, com uma tensão elétrica que pode chegar a ${15}\text{ kV}$.
Considerando esses valores, a potência elétrica (em MW) gerada por esse raio é de
Cuidado, armadilha! Errar a conversão de $\text{ms}$ ($10^{-3}$) e $\text{kV}$ ($10^{3}$). O dado de ${50}$ milhões de raios por ano é irrelevante para o cálculo.
Q29
Eletricidade — Eletrodinâmica — Fusível e potência total de aparelhos
Em uma residência cuja voltagem é de ${220}\text{ V}$, para proteção das instalações elétricas, foi instalado um fusível de ${30}\text{ A}$. Essa residência possui diversos aparelhos eletrodomésticos que eventualmente são usados e cujas potências são as seguintes:
Em condições normais de funcionamento, é correto afirmar que
A)o fusível queimará se forem ligados simultaneamente o chuveiro elétrico, o televisor e o liquidificador.
B)o fusível queimará se forem ligados simultaneamente 10 lâmpadas, os 2 televisores e o chuveiro elétrico.
C)o fusível queimará se forem ligados simultaneamente o condicionador de ar, 5 lâmpadas e o chuveiro elétrico.
D)o fusível não queimará, mesmo se forem ligados todos os aparelhos simultaneamente.
Estratégia física: Os aparelhos funcionam em paralelo, sob $220\text{ V}$, e a corrente total é $i=P_{\text{total}}/U$. O fusível suporta ${30}\text{ A}$, o que corresponde a $P_{\max}={220}\cdot{30}={6600}\text{ W}$.
1. Chuveiro + 1 TV + liquidificador: ${1800}+{240}+{320}={2360}\text{ W}$ (abaixo do limite).
4. Todos juntos: ${1800}+{2200}+{480}+{320}+{600}={5400}\text{ W}<{6600}\text{ W}$, ou seja, $i\approx{24{,}5}\text{ A}<{30}\text{ A}$.
Checagem física: Nenhuma combinação possível ultrapassa o limite, pois o conjunto completo já fica abaixo dele.
Cuidado, armadilha! Esquecer que são dois televisores (${240}$ cada) e dez lâmpadas (${60}$ cada), ou comparar potência em watts diretamente com os ${30}\text{ A}$.
Q30
Mecânica — Dinâmica — Resultante nula com velocidade constante
No bloco da figura abaixo está representada apenas uma força externa $\vec{F}$ atuando na direção horizontal.
Sabendo-se que o bloco se move para a direita com velocidade constante, podemos afirmar corretamente que
A)a força $F$ é a força resultante sobre o bloco.
B)existe atrito e a força $F$ é maior que a força de atrito.
C)a força resultante sobre o bloco é zero.
D)existe atrito e a força $F$ é menor que a força de atrito.
Estratégia física: Velocidade constante significa $\vec{a}=\vec{0}$, então $\vec{F}_{R}=m\vec{a}=\vec{0}$.
1. A resultante é nula, qualquer que seja a situação (com ou sem atrito).
2. Se houver atrito, ele equilibra $F$ ($f=F$). Se não houver, $F$ também seria nula, o que o enunciado contradiz ao dizer que $F$ atua, e por isso o atrito existe. A afirmação válida em ambos os casos é a da resultante nula.
Checagem física: Se $F>f$ ou $F
Cuidado, armadilha! Supor que "$F$ é a resultante" só porque é a única força desenhada. As forças vertical e de atrito também atuam.
