Suponha que, durante um experimento, sejam realizadas medidas de volume e massa de um pedaço de cobre em um dado Sistema de Unidades. Isso posto, são atribuídos os valores $V$, com dimensão de volume, e $m$, com dimensão de massa, para essas duas grandezas. Tomando como base as possíveis operações aritméticas entre essas grandezas, assinale a alternativa que contém uma operação sem incoerências no contexto de análise dimensional.
Somente a divisão entre grandezas de dimensões distintas produz uma nova grandeza fisicamente possível: $V/m$ tem dimensão de volume por massa. Somas e subtrações exigem parcelas de mesma dimensão.
Alternativa B.
Um objeto puntiforme se desloca ao longo de uma reta de modo que, num dado sistema de referência, sua velocidade “v” e sua aceleração “a” em quatro instantes de tempo consecutivos sejam tais que: em $t=t_1$, $v_1>0$ e $a_1>0$; em $t=t_2$, $v_2>0$ e $a_2<0$; em $t=t_3$, $v_3=0$ e $a_3>0$; em $t=t_4$, $v_4>0$ e $a_4=0$. Sobre esse corpo, é correto afirmar que
A força resultante é não nula quando a aceleração é não nula. Isso ocorre em $t_2$ e $t_3$. Em $t_4$, $a=0$.
Alternativa D.
Duas esferas de mesma massa $m$, estão presas nas extremidades opostas de uma haste rígida de tamanho $2l$. Considere a haste muito fina e de massa desprezível e o diâmetro das esferas muito menor do que o comprimento da haste. O conjunto, imerso em um fluido de alta viscosidade, gira com velocidade angular inicial $\omega$ em torno de um eixo que passa perpendicularmente à haste, pelo seu ponto central. Considere o sistema na ausência de gravidade e sujeito unicamente à força de atrito entre o fluido e as esferas. Após um tempo suficientemente grande, o movimento de rotação cessa. Sobre essa situação, é correto afirmar que
O momento de inércia é $I=2ml^2$. Assim, $K_i=I\omega^2/2=ml^2\omega^2$. Como o sistema para, $W_{at}=\Delta K=-ml^2\omega^2$. No repouso final não há força centrípeta, portanto a tensão é nula.
Alternativa A.
Uma partícula P, de massa $m$, está presa na periferia de um disco que gira com velocidade angular constante em torno de um eixo horizontal que passa pelo seu centro. Considere esse sistema próximo à superfície terrestre. Sobre o módulo da força resultante que atua na partícula, é correto afirmar que
No movimento circular uniforme, a aceleração centrípeta tem módulo constante $a_c=\omega^2R$. Logo, $F_R=m\omega^2R$ é constante, embora sua direção varie.
Alternativa C.
Uma dada quantidade de um gás ideal é armazenada em um recipiente de volume fixo, de paredes não condutoras de calor, e a uma temperatura $T$ constante. Suponha que outra porção do mesmo gás, com massa igual à primeira, seja colocada em outro recipiente, também de paredes não condutoras de calor, e à mesma temperatura do primeiro. Entretanto, o volume do segundo recipiente é igual a $x\%$ do volume do primeiro. Pode-se afirmar corretamente que a razão entre a pressão do gás no segundo recipiente e a pressão no primeiro é
Como $n$ e $T$ são iguais, $PV$ é o mesmo nos dois recipientes. Como $V_2=(x/100)V_1$, então $P_2/P_1=V_1/V_2=100/x$.
Alternativa D.
Duas contas idênticas, de massa $m$ e construídas de material isolante, estão carregadas eletricamente com cargas positivas de mesmo valor. A primeira conta está fixa no centro de uma circunferência contida num plano vertical. A segunda desliza sob a ação da gravidade por um fio rígido, fixo, com formato de arco de $90°$ da circunferência acima citada. O arco tem extremidades A e B tais que o segmento de reta que une o centro da circunferência ao ponto A seja horizontal. A conta deslizante parte do repouso da extremidade A para a B do fio. Desprezando atritos, fenômenos de eletrização e irradiação eletromagnética, e considerando as dimensões das contas muito menores que o comprimento do fio, pode-se afirmar corretamente que
A distância entre as contas é sempre o raio da circunferência. A força elétrica é radial e, portanto, perpendicular ao deslocamento tangencial. Ela não realiza trabalho nem altera a componente tangencial da aceleração.
Alternativa C.
Uma lâmpada incandescente tem como componente essencial um resistor ôhmico. Suponha que esta lâmpada seja projetada para ser alimentada com uma diferença de potencial (ddp) de $110\text{ V}$. Entretanto, disponibiliza-se apenas uma tomada de $220\text{ V}$. Para disponibilizar uma ddp de $110\text{ V}$ propõe-se a utilização da associação de resistores esquematizada abaixo, conhecida como divisor de tensão. No circuito ilustrado, a ddp entre os pontos A e B é exatamente $110\text{ V}$. Ao se conectar a lâmpada entre os pontos A e B, é correto afirmar que
A lâmpada fica em paralelo com um dos resistores, reduzindo a resistência equivalente desse ramo. A divisão de tensão deixa de ser simétrica e a ddp entre A e B torna-se menor que 110 V.
Alternativa A.
Um viajante no interior de um vagão ferroviário monitora um recipiente com água e fixado ao vagão. O viajante verifica que a superfície plana do líquido faz um ângulo $\theta$ com a horizontal. Considere o ângulo medido em relação a um eixo que aponte no sentido contrário ao movimento. Suponha que o trem viaje num trecho reto, horizontal e considere $g$ como sendo o módulo da aceleração da gravidade. Nestas condições, o viajante conclui corretamente que o trem está se deslocando
No referencial do trem, a superfície fica perpendicular à gravidade efetiva. Da geometria, $\tan\theta=a/g$, portanto $a=g\tan\theta$.
Alternativa D.
Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa $m$, inicialmente em repouso, com uma aceleração para baixo de módulo igual a $g/4$. Após descer uma distância $d$, o trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco foi
Pela segunda lei: $mg-T=m(g/4)$, logo $T=3mg/4$. Como a tensão é para cima e o deslocamento para baixo, $W_T=-Td=-3mgd/4$.
Alternativa C.
A figura abaixo mostra quatro grupos de partículas, todas idênticas e com massa $m$. Suas velocidades têm o mesmo módulo, porém com direções e sentidos indicados pelas setas nas figuras. O grupo cujo módulo da velocidade do centro de massa é nulo é o
Como as massas são iguais, a velocidade do centro de massa é proporcional à soma vetorial das velocidades. No grupo III, as componentes horizontais e verticais se cancelam par a par.
Alternativa C.
Dois fios condutores retos, idênticos, longos e muito finos são fixos, isolados um do outro e dispostos perpendicularmente entre si no plano da figura. Por eles percorrem correntes elétricas constantes e iguais a $i$, nos sentidos indicados pelas setas. Desprezando-se a distância entre os fios no ponto de cruzamento, é correto afirmar que o campo magnético é nulo em pontos equidistantes dos dois fios nos quadrantes
Pela regra da mão direita, nos quadrantes I e III os campos produzidos pelos dois fios têm sentidos opostos e módulos iguais em pontos equidistantes, cancelando-se.
Alternativa B.
A figura a seguir mostra um circuito elétrico formado por um capacitor, uma bateria e uma chave. Após a chave ter ficado ligada por um longo período de tempo, a carga no capacitor, em µC, é aproximadamente
$Q=CV=6\,\mu\text{F}\cdot12\,\text{V}=72\,\mu\text{C}$.
Alternativa C.
No circuito da figura a seguir, $\varepsilon_1=12\text{ V}$, $\varepsilon_2=24\text{ V}$, $r_1=r_2=3\Omega$ e $R=6\Omega$. O potencial elétrico, em Volts, no ponto X é
O potencial elétrico absoluto depende da escolha do nível de referência. Como nenhum ponto do circuito foi definido como potencial zero, o potencial de X é indeterminado; apenas diferenças de potencial são fisicamente determinadas.
Alternativa C.
A figura a seguir mostra a vista superior de uma haste rígida e muito fina sobre uma mesa horizontal. A haste pode girar livremente e sem qualquer atrito em torno de um eixo vertical que passa pelo ponto P. Na haste são aplicadas quatro forças horizontais de mesmo módulo, conforme a figura. Agrupando as forças segundo a ordem crescente do módulo do momento produzido por cada uma em relação ao ponto P, tem-se a sequência correta dada por
$F_4$ tem linha de ação passando pelo eixo e $F_2$ é aplicada em P, logo seus momentos são nulos. Entre as demais, o braço de $F_3$ é maior que o de $F_1$.
Alternativa A.
Os três meios de armazenamento ótico mais difundidos atualmente são CD, DVD e Blu-ray. Os aparelhos reprodutores desses discos utilizam luz de três comprimentos de onda diferentes, cujos valores aproximados são: $405\text{ nm}$, para leitura de Blu-ray; $650\text{ nm}$, para DVD; e $785\text{ nm}$, para reprodução de CD. Sobre as frequências $f$ dessas ondas, é correto afirmar que
Como $f=c/\lambda$, menor comprimento de onda implica maior frequência. Portanto, $f_{Blu}\mathrel{>}f_{DVD}\mathrel{>}f_{CD}$.
Alternativa B.
As moedas de 50 centavos de Real cunhadas de 1998 a 2001 e as cunhadas a partir de 2002 tinham as características descritas na tabela a seguir. Especificação — 1998-2001 — 2002-atual: Diâmetro (mm) — 23 — 23; Espessura (mm) — 2,85 — 2,85; Massa (g) — 9,25 — 6,80; Material — cuproníquel — aço inoxidável. Com base nessas informações, e adotando o formato cilíndrico para as moedas, assinale o correto.
O volume permaneceu praticamente constante e a massa diminuiu. Como $\rho=m/V$, a densidade foi reduzida.
Alternativa B.
Três forças idênticas atuam em três corpos planos rígidos I, II e III, cujas formas e dimensões (em metros) são descritas na figura a seguir. Cada corpo pode girar livremente, sem atrito, em torno de eixos perpendiculares ao plano da figura. Os pontos de aplicação das forças e os eixos de rotação são representados pelas letras P e R, respectivamente. Sobre os momentos das forças em relação aos eixos de rotação de cada corpo, é correto afirmar que
O momento depende apenas de $F$ e da distância perpendicular entre a linha de ação e o eixo. Em todos os casos, essa distância é 3 m; logo, os módulos são iguais.
Alternativa D.
Sobre a polarização de ondas, pode-se afirmar corretamente que
Polarização seleciona uma direção de oscilação e, por isso, só é possível para ondas transversais.
Alternativa A.
O fenômeno de reflexão total pode ocorrer quando um feixe de luz incide sobre a interface de dois meios I e II, onde a velocidade de propagação da luz é diferente em cada meio. Considerando que o feixe se propaga do meio I para o meio II, é correto afirmar que
A reflexão total exige propagação do meio mais refringente para o menos refringente: $n_I\mathrel{>}n_{II}$. Como $n=c/v$, isso equivale a $v_I\mathrel{<}v_{II}$.
Alternativa B.
Dois líquidos $L_I$ e $L_{II}$ são submetidos a variações de temperatura, de modo que $L_I$ seja aquecido de $2\text{ °C}$ e $L_{II}$ sofra uma redução de $2\text{ °C}$ na sua temperatura. Verifica-se que o aumento de volume de $L_I$ é igual, em módulo, à variação de volume de $L_{II}$. Assim, pode-se afirmar corretamente que
Como $|\Delta V|=\beta V|\Delta T|$, para volumes iniciais iguais e variações de temperatura de mesmo módulo, a igualdade das variações de volume implica $\beta_I=\beta_{II}$.
Alternativa A.