UECE 2011.2 | 2ª Fase

De um cone reto de altura $h$ e diâmetro da base $d$ com a parede interna revestida por material refletor de ondas eletromagnéticas, retirou-se a base. Sobre a superfície refletora incide um raio de luz paralelo ao eixo do cone. Após todas as reflexões, o raio refletido tem direção paralela ao raio incidente. Para que isso ocorra, as dimensões do cone devem satisfazer à relação

Dois carros idênticos U e V sobem, respectivamente, as rampas planas I e II, de comprimentos iguais e inclinações diferentes. Suponha que a rampa II seja mais íngreme do que a rampa I. Considerando-se constantes e iguais em módulo as velocidades dos carros e denotando-se por $P_U$ e $P_V$ as potências empregadas pelos motores dos carros U e V, respectivamente, pode-se afirmar corretamente que

Considere o circuito formado pela associação em paralelo de dois resistores idênticos conectados a uma bateria. Suponha que a disposição dos fios e dos componentes no circuito seja como a indicada na figura abaixo, com os fios no mesmo plano. Se o circuito for colocado na presença de um campo magnético com direção perpendicular ao plano da figura, sobre os módulos das forças magnéticas $F_I$, $F_{II}$ e $F_{III}$ nos fios I, II e III, respectivamente, é correto afirmar-se que

Um bloco de massa $m$ é posto sobre um plano horizontal sem atrito e está preso a duas molas de tamanhos iguais e constantes elásticas $K_1$ e $K_2$ em três possíveis arranjos conforme a figura abaixo. Analisando-se os sistemas do ponto de vista de associação de molas, as constantes elásticas equivalentes $K_I$, $K_{II}$ e $K_{III}$ nos arranjos I, II e III, respectivamente, são

Dois cilindros retos de raios $r_1$ e $r_2$, com $r_1>r_2$, são suspensos próximo à superfície da Terra por fios. Os comprimentos dos fios são tais que as bases dos cilindros estejam no mesmo nível em relação ao solo conforme a figura abaixo. Considere que os cilindros têm massas e densidades iguais e suponha que eles sejam mergulhados simultaneamente em um fluido até que uma das bases do cilindro de raio $r_1$ fique ao nível da superfície do fluido, conforme a figura acima. Supondo-se que a densidade dos cilindros é maior do que a do fluido, e denotando-se por $E_1$ o empuxo no cilindro de raio $r_1$ e por $E_2$ o empuxo no cilindro de raio $r_2$, a razão $E_2/E_1$ é dada por

Um gás ideal é submetido aos três processos termodinâmicos descritos no gráfico abaixo. O processo 1 tem estado inicial I e final II, o processo 2 tem estado inicial II e final III, e o processo 3 tem estado inicial III e final IV. A relação entre os trabalhos $W_i$ ($i=1, 2, 3$) nos processos 1, 2 e 3, respectivamente, é melhor estimada por

Um tubo em formato de U está parcialmente cheio de um fluido I com densidade $\rho_I$. Um fluido II, com densidade $\rho_{II}<\rho_I$, é colocado em um dos ramos do tubo de modo a formar uma coluna de altura $h_{II}$, conforme a figura abaixo. Considerando-se os fluidos imiscíveis entre si e denotando-se por $g$ o módulo da aceleração da gravidade, a razão $h_I/h_{II}$ entre as alturas é dada por

A velocidade $v$ de um objeto puntiforme que parte com uma velocidade inicial $v_0$ e é submetido a uma aceleração constante $a$, em cada instante de tempo $t$, é dada por $v=v_0+at$. Esta equação pode ser reescrita em termos de uma variável adimensional $v'=v/v_0$, de modo que $v'=1+a't$. Note que $v'$ é proporcional à velocidade $v$ da partícula. Usando-se o Sistema Internacional de Unidades nas igualdades anteriores, conclui-se que a unidade de medida de $a'$ é

O princípio de funcionamento do macaco hidráulico está ilustrado na figura abaixo, onde são representados dois cilindros com seções transversais de áreas $a_1$ e $a_2$ interconectados e preenchidos com um fluido de densidade $\rho_f$. Considere que o sistema está sob a ação da gravidade e que sobre a superfície do fluido em cada cilindro há um êmbolo de massa desprezível. Sob o êmbolo de maior área é presa por um fio, de massa desprezível, uma massa $m$ de densidade $\rho_m>\rho_f$, e sobre o outro êmbolo repousa outra massa idêntica à primeira. Para que esse sistema permaneça em equilíbrio estático, com os êmbolos à mesma altura em relação ao solo, a razão $a_1/a_2$ deve ser dada por

Duas cargas elétricas negativas iguais e puntiformes são mantidas fixas. Uma carga de prova de mesmo valor e de sinal oposto é posta em repouso no ponto central entre as cargas fixas. Sobre a carga de prova é correto afirmar-se que

Um mesmo corpo foi lançado quatro vezes do solo para atingir um alvo O, conforme as trajetórias I, II, III e IV mostradas na figura abaixo. A trajetória que mais exige energia cinética no momento do lançamento é a

Um disco de diâmetro $X$ gira horizontalmente em torno de um eixo vertical. Se a aceleração centrípeta máxima que as partículas da periferia do disco podem sofrer é $a_{máx}$, então o módulo da velocidade angular máxima é dado por

Dois capacitores, com placas planas (área hachurada) paralelas e distanciadas de $d$, têm suas respectivas armaduras com formatos circulares, conforme ilustrados na figura abaixo. Considerando-se que há vácuo entre as placas e desprezando-se os efeitos de borda, a razão $C_1/C_2$ entre as capacitâncias é

Seja a seguinte convenção para unidades de medida: M — massa; L — comprimento; T — tempo; Q — carga. De acordo com essa convenção, as dimensões das grandezas quantidade de movimento, torque, capacitância e diferença de potencial são respectivamente

Um gás ideal se expande em um processo isotérmico constituído por quatro etapas: I, II, III e IV, conforme a figura abaixo. As variações de volume $\Delta V$ nas etapas são todas iguais. A etapa onde ocorre maior troca de calor é a

Próximo à superfície da Terra, uma partícula de massa $m$ foi usada nos quatro experimentos descritos a seguir: 1. Foi liberada em queda livre, a partir do repouso, de uma altura de $400\text{ m}$. 2. Foi submetida a aceleração constante em movimento horizontal, unidimensional, a partir do repouso, e se deslocou $30\text{ m}$ em $2\text{ s}$. 3. Foi submetida a um movimento circular uniforme em uma trajetória com raio de $20\text{ cm}$ e a uma velocidade tangencial de $2\text{ m/s}$. 4. Desceu sobre um plano inclinado que faz um ângulo de $60°$ com a horizontal. Desprezando-se os atritos nos quatro experimentos, o movimento com maior aceleração é o de número

O gráfico abaixo representa a sensibilidade relativa da visão humana em função do comprimento de onda da luz. Considerando-se a velocidade de propagação no vácuo dada por $c=3\times10^8\text{ m/s}$ e tomando-se por base a figura acima, pode-se estimar corretamente que a faixa de frequência que melhor compõe a luz branca, em $10^{15}\text{ Hz}$, é

Uma massa $m$, presa a um ponto fixo por meio de uma mola de massa desprezível e constante elástica $K$, oscila sem atrito em um movimento unidimensional. Em um dado sistema de referência, a posição $x$ da massa pode ser dada por $x=x_{máx}\operatorname{sen}(\omega t)$, com $\omega^2=K/m$, e a velocidade por $v=\omega x_{máx}\cos(\omega t)$. Neste caso, a energia mecânica total do sistema massa-mola é

Duas forças $\vec F_1$ e $\vec F_2$ horizontais de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos são aplicadas em uma haste muito fina, rígida e de massa $m$ que repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme ilustrado na figura abaixo. Nestas condições, é correto afirmar-se que

Uma partícula carregada negativamente é posta na presença de um campo elétrico de direção vertical, com sentido de cima para baixo e módulo constante $E$, nas proximidades da superfície da Terra. Denotando-se por $g$ o módulo da aceleração da gravidade, a razão entre a carga e a massa da partícula para que haja equilíbrio estático deve ser