De um cone reto de altura $h$ e diâmetro da base $d$, com a parede interna refletora, retirou-se a base. Um raio paralelo ao eixo do cone incide na superfície e, após as reflexões, emerge paralelo ao raio incidente. A relação correta é
Para duas reflexões sucessivas devolverem o raio a uma direção paralela à inicial, o semiângulo do cone deve ser $45^\circ$. Logo $d/2=h$, isto é, $d/h=1/2$.
Alternativa correta: B.
Dois carros idênticos sobem rampas de mesmo comprimento, sendo a rampa II mais íngreme. As velocidades são constantes e iguais. Se $P_U$ e $P_V$ são as potências dos motores nas rampas I e II, respectivamente, então
Em velocidade constante, a potência útil contra a gravidade é $P=mgv\sin\theta$. Como a rampa II tem maior inclinação, $P_V>P_U>0$.
Alternativa correta: B.
Dois resistores idênticos estão em paralelo. Os trechos I, II e III do circuito são submetidos a um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Comparando os módulos das forças magnéticas nos fios, tem-se
O trecho I conduz a corrente total. Nos ramos idênticos, a corrente se divide igualmente, de modo que $I_{II}=I_{III}=I_I/2$. Como $F=BIL$, resulta $F_I>F_{II}=F_{III}$.
Alternativa correta: D.
Um bloco é preso a duas molas de constantes $K_1$ e $K_2$ em três arranjos: I, molas em lados opostos; II, molas em paralelo; III, molas em série. As constantes equivalentes são
Nos arranjos I e II, as forças restauradoras somam: $K_{eq}=K_1+K_2$. No arranjo III, as molas estão em série: $K_{eq}=K_1K_2/(K_1+K_2)$.
Alternativa correta: A.
Dois cilindros de raios $r_1>r_2$, massas e densidades iguais, são mergulhados até a superfície do fluido passar pela base superior do cilindro maior. Se $E_1$ e $E_2$ são os empuxos, então $E_2/E_1$ é
Como massas e densidades são iguais, os volumes totais são iguais. Na posição mostrada, a altura submersa é comum e o empuxo é proporcional à área da seção: $E\propto r^2$. Portanto, $E_2/E_1=(r_2/r_1)^2$.
Alternativa correta: C.
Um gás ideal realiza três processos: 1, isocórico; 2, isobárico com expansão; 3, isocórico. A relação entre os trabalhos é
Em processos isocóricos, $\Delta V=0$ e o trabalho é nulo: $W_1=W_3=0$. No processo 2 há expansão isobárica, logo $W_2=P\Delta V>0$.
Alternativa correta: C.
Num tubo em U, um líquido II de densidade $\rho_{II}<\rho_I$ forma uma coluna de altura $h_{II}$ sobre o líquido I. A razão $h_I/h_{II}$ é
No mesmo nível horizontal, as pressões são iguais: $\rho_Igh_I=\rho_{II}gh_{II}$. Assim, $h_I/h_{II}=\rho_{II}/\rho_I$.
Alternativa correta: B.
Na equação $v=v_0+at$, define-se $v'=v/v_0$ e escreve-se $v'=1+a't$. No SI, a unidade de $a'$ é
Como $a't$ deve ser adimensional, $[a']=T^{-1}$, isto é, segundo$^{-1}$.
Alternativa correta: B.
Em um macaco hidráulico, sob o êmbolo de área $a_1$ fica presa e imersa uma massa de densidade $\rho_m>\rho_f$; sobre o êmbolo de área $a_2$ repousa massa idêntica. Para equilíbrio, $a_1/a_2$ vale
A massa imersa transmite ao êmbolo a força aparente $mg-E=mg(1-\rho_f/\rho_m)$. Igualando as pressões: $mg(1-\rho_f/\rho_m)/a_1=mg/a_2$, obtém-se $a_1/a_2=1-\rho_f/\rho_m$.
Alternativa correta: A.
Duas cargas negativas iguais estão fixas. Uma carga de prova positiva, de mesmo módulo, é colocada no ponto médio. Se ela for deslocada para qualquer lado entre as cargas fixas, sua energia potencial
No ponto médio, as forças se anulam, mas um pequeno deslocamento aproxima a carga positiva de uma das negativas. O potencial torna-se mais negativo e a energia potencial diminui. Portanto, o equilíbrio é instável.
Alternativa correta: C.
Um corpo é lançado do solo para atingir o mesmo alvo por quatro trajetórias parabólicas I, II, III e IV. A trajetória de maior altura é a I. A que exige maior energia cinética inicial é
Para mesmo alcance, trajetórias complementares podem ter a mesma rapidez, mas a trajetória limite mais alta exige maior componente vertical e, no conjunto mostrado, corresponde à trajetória I.
Alternativa correta: C.
Um disco de diâmetro $X$ gira em torno de seu eixo. Se a aceleração centrípeta máxima na periferia é $a_{máx}$, a velocidade angular máxima é
Na periferia, $r=X/2$ e $a_c=\omega^2r$. Logo $\omega_{máx}=\sqrt{a_{máx}/(X/2)}=\sqrt{2a_{máx}/X}$.
Alternativa correta: A.
O capacitor 1 tem placas circulares de diâmetro $D$. O capacitor 2 tem placas anulares de diâmetro externo $2D$ e diâmetro interno $D$, ambos com separação $d$. A razão $C_1/C_2$ é
Como $C=\varepsilon_0A/d$, basta comparar áreas. $A_1=\pi D^2/4$ e $A_2=\pi[D^2-(D/2)^2]=3\pi D^2/4$. Portanto, $C_1/C_2=1/3$.
Alternativa correta: B.
Usando $M$, $L$, $T$ e $Q$ como dimensões fundamentais, a sequência correta para quantidade de movimento, torque, capacitância e ddp é
Temos $p=mv$, $\tau=Fr$, $C=Q/V$ e $V=E/Q$. Disso resultam, respectivamente, $ML/T$, $ML^2/T^2$, $Q^2T^2/(ML^2)$ e $ML^2/(QT^2)$.
Alternativa correta: D.
Um gás ideal se expande isotermicamente em quatro etapas de igual variação de volume. A maior troca de calor ocorre na etapa
Em processo isotérmico de gás ideal, $\Delta U=0$ e $Q=W$. Para o mesmo $\Delta V$, o trabalho é maior onde a pressão é maior. Isso ocorre na etapa I.
Alternativa correta: A.
Quatro movimentos: (1) queda livre; (2) parte do repouso e percorre 30 m em 2 s; (3) MCU com $v=2$ m/s e $r=0,20$ m; (4) desce plano de $60^\circ$ sem atrito. O maior módulo de aceleração ocorre em
As acelerações são: $a_1=g\approx10$, $a_2=2s/t^2=15$, $a_3=v^2/r=20$ e $a_4=g\sin60^\circ\approx8,7$ m/s². A maior é a do experimento 3.
Alternativa correta: C.
A visão humana é sensível aproximadamente entre 400 nm e 700 nm. A faixa de frequências que melhor compõe a luz branca, em $10^{15}$ Hz, é
Usando $f=c/\lambda$: para 700 nm, $f\approx0,43\times10^{15}$ Hz; para 400 nm, $f\approx0,75\times10^{15}$ Hz.
Alternativa correta: B.
Uma massa presa a uma mola oscila com $x=x_{máx}\sin(\omega t)$ e $\omega^2=K/m$. A energia mecânica total é
A energia mecânica é constante e vale $E=\frac12Kx_{máx}^2$. Como $K=m\omega^2$, segue $E=\frac12m\omega^2x_{máx}^2$.
Alternativa correta: D.
Duas forças horizontais de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos atuam em pontos distintos de uma haste livre sobre mesa sem atrito. É correto afirmar que
As forças formam um binário: a resultante vetorial é nula, mas os torques têm o mesmo sentido e se somam. Logo há rotação sem aceleração do centro de massa.
Alternativa correta: C.
Uma partícula de carga negativa está em campo elétrico vertical para baixo, próximo à superfície terrestre. Para equilíbrio estático, o módulo da razão carga/massa deve ser
A força elétrica sobre a carga negativa aponta para cima. No equilíbrio, $|q|E=mg$, portanto $|q|/m=g/E$.
Alternativa correta: B.