Um pingo de chuva de massa $m$ cai verticalmente sob a ação da gravidade e da força de atrito com o ar. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a $g$. Se o pingo já atingiu a velocidade terminal constante, a força de atrito com o ar tem módulo igual a
1. Conceito de Velocidade Terminal:
Quando a gota de chuva atinge a velocidade terminal constante, seu movimento passa a ser retilíneo e uniforme (M.R.U.). Portanto, a sua aceleração é nula ($a = 0$).
2. Equilíbrio de Forças:
Pela Primeira Lei de Newton, a força resultante que atua na gota precisa ser igual a zero:
\[F_{\text{res}} = P - F_{\text{at}} = 0 \implies F_{\text{at}} = P = m \cdot g\]A força de atrito com o ar equilibra exatamente a força peso do pingo de chuva, possuindo módulo $mg$.
Uma partícula de massa $m$ se desloca ao longo de um trilho em forma de círculo vertical de raio $r$. Despreze os atritos e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a $g$. Num ponto em que o vetor velocidade esteja na direção vertical e com módulo $v$, a força que o trilho exerce sobre a partícula é
1. Posição da Partícula no Trilho:
Se o vetor velocidade do movimento circular é vertical, a partícula encontra-se na lateral do trilho (no ponto médio de sua altura).
2. Análise das Forças Direcionais:
- Direção Vertical: A força peso ($P = mg$) atua verticalmente para baixo, sendo responsável por alterar o módulo da velocidade (aceleração tangencial).
- Direção Horizontal (Radial): A força normal $N$ exercida pelo trilho aponta horizontalmente para o centro da trajetória circular.
3. Resultante Centrípeta:
A única força atuando na direção do centro da curva é a força do trilho ($N$):
\[F_{\text{cp}} = N \implies N = \frac{m \cdot v^2}{r}\]A razão principal para o uso de altas tensões, como 750.000 Volts, nas redes de transmissão de energia elétrica de longa distância é
1. Relação entre Potência, Tensão e Corrente:
A potência transmitida é $P = U \cdot i \implies i = \frac{P}{U}$. Para transmitir uma mesma quantidade de potência $P$, quanto maior a tensão $U$, menor será a corrente elétrica $i$.
2. Perda por Efeito Joule:
A perda de potência em forma de calor nos cabos de transmissão (devida à resistência $R$ da fiação) é dada por $P_{\text{perda}} = R \cdot i^2$.
\[P_{\text{perda}} = R \cdot \left(\frac{P}{U}\right)^2\]Aumentar drasticamente a tensão $U$ reduz quadraticamente a potência dissipada nos cabos por Efeito Joule.
Considere três resistores iguais e de resistência $R$. Estes resistores são conectados de forma que o esquema elétrico fique semelhante a um triângulo, com cada lado correspondendo a um resistor. Assim, a resistência equivalente entre dois vértices quaisquer deste triângulo é
1. Análise do Circuito em Triângulo:
Tomando dois vértices como terminais $A$ e $B$:
- Existe um resistor diretamente conectado entre $A$ e $B$ (ramo com resistência $R$).
- Os outros dois resistores formam um caminho em série contornando o terceiro vértice ($R + R = 2R$).
2. Associação em Paralelo:
A resistência equivalente entre $A$ e $B$ é a combinação em paralelo do resistor $R$ com o ramo $2R$:
\[R_{\text{eq}} = \frac{R \cdot 2R}{R + 2R} = \frac{2R^2}{3R} = \frac{2R}{3}\]Numa mesma região do espaço, duas ondas planas, uma sonora e outra eletromagnética, propagam-se na mesma direção e em sentidos opostos. Caso os comprimentos de onda sejam iguais, pode-se afirmar corretamente que, entre as duas ondas,
Natureza das Ondas:
A interferência é um fenômeno que ocorre quando duas ondas de mesma natureza superpõem suas perturbações no mesmo ponto do espaço.
- A onda sonora é uma onda mecânica (variação periódica de pressão do meio).
- A onda eletromagnética é uma oscilação acoplada de campos elétrico e magnético.
Como possuem naturezas completamente distintas, elas se sobrepõem sem afetar os campos ou oscilações uma da outra, portanto, não haverá interferência.
Um cubo de massa $m$ é posto sobre outro cubo de massa $2m$. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é $\mu$. Suponha que esse conjunto deslize com velocidade constante sobre um plano horizontal, sem atrito. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a $g$. Assim, a força de atrito $F_A$ atuante no bloco de cima é
1. Estado de Movimento:
O conjunto desliza com velocidade constante, o que significa que o movimento é retilíneo e uniforme (M.R.U.). Logo, a aceleração do sistema é nula ($a = 0$).
2. Análise de Forças no Bloco de Cima (massa $m$):
Para o bloco de cima manter sua velocidade constante de acordo com a Segunda Lei de Newton ($F_{\text{res}} = m \cdot a = 0$), a resultante das forças horizontais que atuam sobre ele deve ser nula.
Como não existe tendência de escorregamento relativo nem força externa puxando o bloco superior, não há solicitação de força de atrito. Logo, $F_A = 0$.