Uma massa $m$ puntiforme desliza sem atrito por uma trajetória circular sobre uma mesa horizontal e com velocidade angular $\omega$ constante. A massa é presa ao centro da trajetória por uma haste rígida de tamanho $d$. Assim, o torque total ($\tau$) realizado sobre a massa é
A força resultante é centrípeta e sua linha de ação passa pelo centro da trajetória. Logo, o braço de alavanca em relação ao centro é nulo e o torque total também é nulo.
Alternativa D.
Suponha que, no lugar de comprimento, massa e tempo, as grandezas fundamentais no Sistema Internacional fossem: comprimento $[L]$, densidade $[D]$ e tempo $[T]$. Assim, a unidade de medida de força seria
Como $D=M/L^3$, então $M=DL^3$. Portanto, $F=ML/T^2=DL^4/T^2$.
Alternativa C.
Uma massa $m$ se desloca em linha reta do ponto A ao ponto B, retornando em seguida ao ponto de partida. Sobre ela atuam três forças: uma de atrito, com módulo constante; outra, com módulo, direção e sentido constantes; e uma terceira não especificada. Sobre o trabalho realizado pelas duas primeiras forças entre os pontos inicial e final da trajetória, pode-se afirmar corretamente que é
O atrito realiza trabalho negativo nos dois trechos, portanto seu trabalho total não é nulo. A força constante é conservativa em uma trajetória fechada: $W=\vec F\cdot\Delta\vec r=0$.
Alternativa B.
Uma esfera oca de chumbo de raio externo $R$ flutua na água de modo que metade do seu volume fica submersa. Considere a densidade da água sendo $\rho$ e $g$ o módulo da aceleração da gravidade. Assim, a massa da esfera é dada por
Na flutuação, $mg=\rho gV_{sub}$. Como $V_{sub}=\frac12\cdot\frac43\pi R^3$, resulta $m=\frac23\pi R^3\rho$.
Alternativa D.
Dois pedaços de uma mesma corda homogênea são presos ao teto e pendem livremente na vertical sob a ação da gravidade. O pedaço I tem metade do comprimento do II. Considere $g$ o módulo da aceleração da gravidade e o nível X como zero de energia potencial gravitacional. Assim, as energias potenciais gravitacionais $U_I$ e $U_{II}$ das cordas I e II, respectivamente, são relacionadas por
Se os comprimentos são $L$ e $2L$, as massas são proporcionais aos comprimentos. Em relação ao nível X, os centros de massa estão a $3L/2$ e $L$. Assim, $U_I/U_{II}=(L\cdot3L/2)/(2L\cdot L)=3/4$.
Alternativa B.
Uma tábua de passar roupa pode ser pensada, de modo simplificado, como uma prancha retangular homogênea, apoiada horizontalmente, nos pontos A e B, por duas hastes cruzadas conforme a figura abaixo. Para que a tábua se mantenha em equilíbrio, é necessário que as distâncias entre os pontos A, B e C sejam tais que
O centro de massa da prancha homogênea fica no ponto médio de AC. Para que sua projeção esteja entre os apoios A e B, deve ocorrer $AB\geq AC/2$.
Alternativa A.
Um projétil de chumbo é disparado de uma arma de fogo contra um alvo de madeira, onde fica encravado. A velocidade de saída da bala é de $820\text{ km/h}$ e o calor específico do chumbo $128\text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$. Caso toda a energia cinética inicial do projétil permaneça nele após o repouso, sob forma de energia térmica, o aumento aproximado de temperatura da bala é
Convertendo: $820\,\text{km/h}\approx228\,\text{m/s}$. De $mv^2/2=mc\Delta T$, vem $\Delta T=v^2/(2c)\approx203\,\text{K}$.
Alternativa C.
O gráfico abaixo ilustra a temperatura de certa quantidade de água em função da energia fornecida. Considerando o calor específico do gelo $2090\text{ J/(kg}\cdot\text{°C)}$ e $3{,}33\times10^5\text{ J/kg}$ seu calor latente de fusão, a massa de água gerada após fundir todo o gelo é, aproximadamente,
O trecho de aquecimento de $-30\,°C$ a $0\,°C$ consome $62{,}7\,\text{J}$. Logo, $m=Q/(c\Delta T)=62{,}7/(2090\cdot30)=0{,}001\,\text{kg}=1\,\text{g}$.
Alternativa D.
Observe a figura a seguir. Considere os circuitos acima, com capacitores iguais e de capacitância $C$, e baterias idênticas que fornecem uma tensão $V$ cada uma. Sobre as cargas $Q_I$ e $Q_{II}$ acumuladas nos capacitores dos circuitos I e II, respectivamente, é correto afirmar-se que
Em ambos os circuitos, cada capacitor está submetido à mesma diferença de potencial $V$. Portanto, $Q=CV$ nos dois casos.
Alternativa A.
Considere uma onda harmônica mecânica transversal que incide sobre uma superfície plana e perpendicular à direção de propagação da onda. Com relação às ondas incidente e refletida, pode-se afirmar corretamente que a onda refletida
A reflexão ocorre no mesmo meio, portanto o módulo da velocidade de propagação não se altera. Entretanto, o enunciado informa apenas que a onda incide sobre uma superfície plana, sem especificar a condição de contorno.
Em uma extremidade fixa ocorre inversão de fase; em uma extremidade livre, não ocorre inversão. Assim, não é possível determinar, a partir dos dados fornecidos, se a onda refletida terá a mesma fase ou fase diferente da incidente.
Não há alternativa univocamente correta. A CEV/UECE anulou oficialmente a Q10.
Uma corda de violão de comprimento $L$, presa em suportes fixos nas suas extremidades, realiza oscilações harmônicas de comprimentos de onda $\lambda$. Assim, as possíveis formas de oscilação dessa corda, com $n=1, 2, 3, ...$, são tais que
Para uma corda fixa nas duas extremidades, $L=n\lambda/2$.
Alternativa C.
Uma massa puntiforme sofre ação de três forças coplanares. Duas delas são perpendiculares entre si e têm módulos $3\text{ N}$ e $4\text{ N}$. Para que o trabalho total realizado pelas forças em um deslocamento neste plano seja nulo, o módulo da terceira força, em Newtons, deve ser
As duas forças perpendiculares, de módulos $3\text{ N}$ e $4\text{ N}$, têm resultante de módulo
\[R=\sqrt{3^2+4^2}=5\text{ N}.\]Na interpretação adotada pela banca, para que o trabalho total seja nulo independentemente da direção do deslocamento no plano, a terceira força deve anular essa resultante. Portanto, seu módulo deve ser $5\text{ N}$.
Alternativa B.
Ressalva: para um deslocamento específico, trabalho total nulo exige apenas que a força resultante seja perpendicular ao deslocamento; nessa leitura estritamente literal, o módulo da terceira força não seria determinado de forma única. O gabarito oficial, contudo, é B.
Quatro esferas metálicas, com raios $R_1>R_2>R_3>R_4$, estão interligadas eletricamente. No conjunto está distribuída uma carga elétrica $Q$. A esfera com maior densidade de carga é
Interligadas, as esferas ficam no mesmo potencial. Para uma esfera, $Q_i=4\pi\varepsilon_0R_iV$ e $\sigma_i=Q_i/(4\pi R_i^2)\propto1/R_i$. Logo, a menor esfera tem maior densidade.
Alternativa D.
Considere um sistema constituído por dois corpos de temperaturas diferentes. Este sistema está isolado termicamente do ambiente. Ao longo de um intervalo de tempo, o corpo quente aquece o frio. Podemos afirmar corretamente que no final deste intervalo
Como o sistema é isolado, a conservação de energia impõe $Q_{quente}+Q_{frio}=0$. Assim, os módulos das energias trocadas são iguais.
Alternativa C.
Considere a aceleração da gravidade em função da distância $d$ à superfície da terra de acordo com a lei da gravitação universal. A esta distância $d$ da superfície existem dois osciladores: um massa-mola e o outro, um pêndulo simples. A respeito de suas frequências de oscilação, pode-se afirmar corretamente que
No massa-mola, $f=(2\pi)^{-1}\sqrt{k/m}$, independente de $g$. No pêndulo, $f=(2\pi)^{-1}\sqrt{g/L}$; como $g$ diminui com a altitude, a frequência também diminui.
Alternativa A.
Uma partícula descreve um movimento circular uniforme no sentido anti-horário, sob um trilho horizontal, conforme a figura abaixo. Se em um determinado instante as componentes da força que atua na partícula nas direções $x$ e $y$ são $8\text{ N}$ e $-1\text{ N}$, respectivamente, a partícula se encontra no quadrante
A força centrípeta aponta da partícula para o centro. Como a força tem componentes para a direita e para baixo, a posição da partícula está no sentido oposto: à esquerda e acima, isto é, no quadrante II.
Alternativa B.
Uma partícula de massa $m$ se move ao longo do eixo $x$ com momento linear $p$, constante. Assim, a força resultante sobre essa partícula tem módulo
Pela forma geral da segunda lei de Newton, $\vec F_{res}=d\vec p/dt$. Como o momento é constante, a resultante é nula.
Alternativa A.
Uma espaçonave está em uma trajetória em linha reta da terra para a lua. Considerando somente interações sobre a espaçonave devidas à terra e à lua, o ponto onde a força gravitacional da terra sobre a espaçonave é máxima localiza-se
A força terrestre é $F=GM_Tm/r^2$ e cresce quando a distância ao centro da Terra diminui. Entre as opções, é máxima na superfície terrestre.
Alternativa C.
Um capacitor de capacitância $C$, inicialmente carregado com carga $Q$, tem seus terminais conectados eletricamente a um resistor ôhmico de resistência $R$. Sobre a diferença de potencial elétrico nos terminais do resistor, é correto afirmar-se que
No instante inicial, a tensão do capacitor é $Q/C$ e aparece integralmente no resistor. Durante a descarga, ela decai exponencialmente até zero.
Alternativa A.
Uma diferença de potencial $\Delta V=V_A-V_B$ é aplicada nos terminais A e B de um resistor ôhmico $R=1\Omega$. Com base no gráfico de $\Delta V$ mostrado ao lado, a curva que melhor representa a corrente elétrica no resistor é
Como $R=1\,\Omega$, pela lei de Ohm $i=\Delta V/R=\Delta V$. A corrente tem exatamente a mesma forma e os mesmos valores numéricos da tensão: curva III.
Alternativa C.