Uma massa puntiforme $m$ desliza sem atrito por uma trajetória circular sobre uma mesa horizontal, com velocidade angular $\omega$ constante. A massa é presa ao centro da trajetória por uma haste rígida de comprimento $d$. O torque total realizado sobre a massa é
A força resultante é centrípeta e sua linha de ação passa pelo centro da trajetória. Logo, o braço de alavanca em relação ao centro é nulo e o torque total também é nulo.
Alternativa D.
Suponha que, no lugar de comprimento, massa e tempo, as grandezas fundamentais fossem comprimento $[L]$, densidade $[D]$ e tempo $[T]$. Nesse sistema, a unidade de medida de força seria
Como $D=M/L^3$, então $M=DL^3$. Portanto, $F=ML/T^2=DL^4/T^2$.
Alternativa C.
Uma massa desloca-se do ponto A ao ponto B e retorna ao ponto de partida. Sobre ela atuam uma força de atrito de módulo constante e outra força constante em módulo, direção e sentido. Sobre os trabalhos realizados por essas duas forças entre os pontos inicial e final, é correto afirmar que são
O atrito realiza trabalho negativo nos dois trechos, portanto seu trabalho total não é nulo. A força constante é conservativa em uma trajetória fechada: $W=\vec F\cdot\Delta\vec r=0$.
Alternativa B.
Uma esfera oca de chumbo, de raio externo $R$, flutua na água com metade de seu volume submerso. Sendo $\rho$ a densidade da água, a massa da esfera é
Na flutuação, $mg=\rho gV_{sub}$. Como $V_{sub}=\frac12\cdot\frac43\pi R^3$, resulta $m=\frac23\pi R^3\rho$.
Alternativa D.
Dois pedaços de uma mesma corda homogênea pendem verticalmente do teto. O pedaço I tem metade do comprimento do pedaço II. Tomando o nível X da figura como zero de energia potencial gravitacional, as energias $U_I$ e $U_{II}$ são relacionadas por
Se os comprimentos são $L$ e $2L$, as massas são proporcionais aos comprimentos. Em relação ao nível X, os centros de massa estão a $3L/2$ e $L$. Assim, $U_I/U_{II}=(L\cdot3L/2)/(2L\cdot L)=3/4$.
Alternativa B.
Uma tábua de passar pode ser representada por uma prancha retangular homogênea apoiada nos pontos A e B. Para que a tábua permaneça em equilíbrio, as distâncias devem satisfazer
O centro de massa da prancha homogênea fica no ponto médio de AC. Para que sua projeção esteja entre os apoios A e B, deve ocorrer $AB\geq AC/2$.
Alternativa A.
Um projétil de chumbo é disparado contra um alvo de madeira e fica encravado. Sua velocidade é $820\,\text{km/h}$ e o calor específico do chumbo é $128\,\mathrm{J/(kg\cdot K)}$. Admitindo que toda a energia cinética inicial permaneça no projétil como energia térmica, o aumento aproximado de temperatura é
Convertendo: $820\,\text{km/h}\approx228\,\text{m/s}$. De $mv^2/2=mc\Delta T$, vem $\Delta T=v^2/(2c)\approx203\,\text{K}$.
Alternativa C.
O gráfico mostra a temperatura de certa quantidade de água em função da energia fornecida. Considerando $c_{\mathrm{gelo}}=2090\,\mathrm{J\,kg^{-1}\,{}^{\circ}C^{-1}}$ e $L_f=3{,}33\times10^5\,\text{J/kg}$, a massa de água gerada após a fusão completa do gelo é aproximadamente
O trecho de aquecimento de $-30\,°C$ a $0\,°C$ consome $62{,}7\,\text{J}$. Logo, $m=Q/(c\Delta T)=62{,}7/(2090\cdot30)=0{,}001\,\text{kg}=1\,\text{g}$.
Alternativa D.
Nos circuitos da figura, os capacitores têm capacitância $C$ e as baterias fornecem tensão $V$. Sobre as cargas $Q_I$ e $Q_{II}$ acumuladas nos capacitores, é correto afirmar que
Em ambos os circuitos, cada capacitor está submetido à mesma diferença de potencial $V$. Portanto, $Q=CV$ nos dois casos.
Alternativa A.
Uma onda harmônica mecânica transversal incide perpendicularmente sobre uma superfície plana. Em relação às ondas incidente e refletida, pode-se afirmar que a onda refletida
A reflexão ocorre no mesmo meio, portanto o módulo da velocidade não muda. Na reflexão em uma extremidade fixa, há inversão de fase.
Alternativa B.
Uma corda de violão de comprimento $L$, presa em suportes fixos nas extremidades, realiza oscilações harmônicas de comprimento de onda $\lambda$. As formas permitidas, com $n=1,2,3,\ldots$, satisfazem
Para uma corda fixa nas duas extremidades, $L=n\lambda/2$.
Alternativa C.
Uma massa puntiforme sofre a ação de três forças coplanares. Duas são perpendiculares entre si e têm módulos $3\,\text{N}$ e $4\,\text{N}$. Para que o trabalho total seja nulo em qualquer deslocamento no plano, o módulo da terceira força deve ser
A terceira força deve anular a resultante das duas primeiras, cujo módulo é $\sqrt{3^2+4^2}=5\,\text{N}$.
Alternativa B.
Quatro esferas metálicas de raios $R_1>R_2>R_3>R_4$ estão interligadas eletricamente e possuem carga total $Q$. A esfera com maior densidade superficial de carga é
Interligadas, as esferas ficam no mesmo potencial. Para uma esfera, $Q_i=4\pi\varepsilon_0R_iV$ e $\sigma_i=Q_i/(4\pi R_i^2)\propto1/R_i$. Logo, a menor esfera tem maior densidade.
Alternativa D.
Dois corpos de temperaturas diferentes formam um sistema termicamente isolado. Durante certo intervalo, o corpo quente aquece o frio. Ao final desse intervalo, é correto afirmar que
Como o sistema é isolado, a conservação de energia impõe $Q_{quente}+Q_{frio}=0$. Assim, os módulos das energias trocadas são iguais.
Alternativa C.
A uma distância $d$ da superfície da Terra existem dois osciladores: um sistema massa-mola e um pêndulo simples. Sobre suas frequências, é correto afirmar que
No massa-mola, $f=(2\pi)^{-1}\sqrt{k/m}$, independente de $g$. No pêndulo, $f=(2\pi)^{-1}\sqrt{g/L}$; como $g$ diminui com a altitude, a frequência também diminui.
Alternativa A.
Uma partícula descreve movimento circular uniforme no sentido anti-horário. Em certo instante, as componentes da força resultante são $F_x=8\,\text{N}$ e $F_y=-1\,\text{N}$. A partícula encontra-se no quadrante
A força centrípeta aponta da partícula para o centro. Como a força tem componentes para a direita e para baixo, a posição da partícula está no sentido oposto: à esquerda e acima, isto é, no quadrante II.
Alternativa B.
Uma partícula de massa $m$ move-se ao longo do eixo $x$ com momento linear $p$ constante. O módulo da força resultante é
Pela forma geral da segunda lei de Newton, $\vec F_{res}=d\vec p/dt$. Como o momento é constante, a resultante é nula.
Alternativa A.
Uma espaçonave segue em linha reta da Terra para a Lua. Considerando apenas as interações gravitacionais com a Terra e a Lua, o ponto em que a força gravitacional da Terra sobre a espaçonave é máxima localiza-se
A força terrestre é $F=GM_Tm/r^2$ e cresce quando a distância ao centro da Terra diminui. Entre as opções, é máxima na superfície terrestre.
Alternativa C.
Um capacitor de capacitância $C$, inicialmente carregado com carga $Q$, é conectado a um resistor ôhmico de resistência $R$. Sobre a diferença de potencial nos terminais do resistor, é correto afirmar que
No instante inicial, a tensão do capacitor é $Q/C$ e aparece integralmente no resistor. Durante a descarga, ela decai exponencialmente até zero.
Alternativa A.
Uma diferença de potencial $\Delta V=V_A-V_B$ é aplicada a um resistor ôhmico de $1\,\Omega$. Com base no gráfico de $\Delta V$, a curva que melhor representa a corrente elétrica é
Como $R=1\,\Omega$, pela lei de Ohm $i=\Delta V/R=\Delta V$. A corrente tem exatamente a mesma forma e os mesmos valores numéricos da tensão: curva III.
Alternativa C.