Em um primeiro experimento, uma massa puntiforme é posta em movimento circular uniforme, com a realização de três voltas completas por minuto. A trajetória circular é mantida por uma mola de constante elástica $k_1$ que liga a massa a um ponto fixo. Em um segundo experimento, com a substituição da mola por outra de mesmo comprimento e constante elástica $k_2$, a massa percorre a mesma trajetória também com movimento circular uniforme, porém, realiza o dobro de voltas em um minuto. Assim, é correto afirmar-se que
1. Relação entre Força Elástica e Resultante Centrípeta:
A força elástica exercida pela mola atua como a resultante centrípeta do movimento circular:
\[F_{\text{cp}} = m \cdot \omega^2 \cdot R = m \cdot (2\pi f)^2 \cdot R = 4 \pi^2 m R f^2\] \[F_{\text{el}} = k \cdot \Delta x\]Como a trajetória (raio $R$) e a deformação da mola ($\Delta x$) são mantidas idênticas em ambos os experimentos, igualamos as expressões:
\[k \cdot \Delta x = 4 \pi^2 m R f^2 \implies k \propto f^2\]2. Comparação dos Experimentos:
No segundo experimento, a frequência de rotação é duplicada ($f_2 = 2 f_1$). Portanto, a constante elástica necessária escala com o quadrado da frequência:
\[\frac{k_2}{k_1} = \left(\frac{f_2}{f_1}\right)^2 = 2^2 = 4 \implies k_2 = 4k_1\]Uma esfera, inicialmente parada, desce um plano inclinado, rolando sem deslizar, na presença da gravidade terrestre. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar corretamente que
1. Dinâmica do Rolamento sem Deslizar:
Em um movimento de rolamento puro (sem escorregamento), o ponto instantâneo de contato entre a esfera e a superfície do plano encontra-se em repouso relativo a cada instante.
2. Natureza da Força de Atrito:
Como não existe escorregamento nem deslizamento relativo no ponto de contato, a força responsável por gerar o torque de rotação da esfera é exclusivamente a força de atrito estático. O atrito dinâmico (cinético) só se manifestaria caso houvesse deslizamento.
Considere dois condutores A e B. Os potenciais elétricos de suas superfícies medidos em relação ao solo são 3 e –6 Volts, respectivamente. O potencial elétrico da superfície do condutor A em relação à superfície do condutor B é, em Volts,
1. Conceito de Diferença de Potencial (DDP):
O potencial relativo de um ponto/condutor $A$ em relação a outro condutor $B$ é definido pela diferença algébrica entre seus potenciais elétricos individuais referentes ao mesmo referencial (solo):
\[V_{AB} = V_A - V_B\]2. Cálculo Numérico:
Dados $V_A = +3\text{ V}$ e $V_B = -6\text{ V}$:
\[V_{AB} = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9\text{ V}\]Suponha que o padrão de metro do Sistema Internacional de Unidades seja redefinido para a metade do comprimento atualmente em uso. Assim, o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra seria aproximadamente, em $\text{m/s}^2$,
1. Análise Dimensional da Aceleração:
O valor usual da aceleração da gravidade na superfície terrestre é $g \approx 9,8\text{ m}_{\text{antigo}}/\text{s}^2$.
2. Efeito da Mudança de Padrão:
Se o padrão do metro for reduzido à metade do tamanho atual ($\text{1 m}_{\text{novo}} = 0,5\text{ m}_{\text{antigo}}$), significa que $1\text{ m}_{\text{antigo}} = 2\text{ m}_{\text{novos}}$. Substituindo na unidade da gravidade:
\[g = 9,8 \cdot \frac{\text{m}_{\text{antigo}}}{\text{s}^2} = 9,8 \cdot \frac{2\text{ m}_{\text{novos}}}{\text{s}^2} = 19,6\text{ m}_{\text{novos}}/\text{s}^2\]Dois automóveis, I e II, inicialmente trafegam lado a lado em uma estrada reta. Em algum instante, o carro I aumenta sua velocidade e, simultaneamente, o outro começa uma frenagem. Assim, pode-se afirmar corretamente que
1. Conceito Cinemático de Aceleração:
Aceleração é definida pela variação do vetor velocidade em relação ao tempo ($\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$). Qualquer alteração no módulo da velocidade acarreta uma aceleração não nula ($\vec{a} \neq 0$).
2. Análise dos Movimentos:
- Carro I: Como aumenta sua velocidade (movimento acelerado), possui variação de velocidade e, portanto, $\vec{a}_I \neq 0$.
- Carro II: Como reduz sua velocidade durante a frenagem (movimento retardado), também sofre variação de velocidade e possui $\vec{a}_{II} \neq 0$.
Conclui-se que as acelerações de ambos os automóveis são diferentes de zero.
Uma onda de rádio se propaga com uma velocidade aproximada de $300\times10^3\text{ km/s}$ enquanto uma onda sonora no ar se propaga a aproximadamente $340\text{ m/s}$. Assim, a respeito dos comprimentos de onda dessas propagações, pode-se dizer corretamente que
Pela equação fundamental da ondulatória, $v=\lambda f$, portanto $\lambda=v/f$. O comprimento de onda depende simultaneamente da velocidade de propagação e da frequência.
Se as duas ondas tiverem a mesma frequência, seus comprimentos de onda serão diferentes, pois suas velocidades são muito diferentes; logo, a alternativa A é falsa. Entretanto, também não é correto afirmar, como faz a alternativa B, que os comprimentos de onda são diferentes independentemente das frequências: escolhendo frequências adequadas, é possível ter $v_{\text{rádio}}/f_{\text{rádio}}=v_{\text{som}}/f_{\text{som}}$ e, portanto, comprimentos de onda iguais.
As alternativas C e D também estabelecem relações universais que não decorrem da equação $\lambda=v/f$.
Conclusão: não há alternativa correta. A Q42 foi anulada no gabarito oficial final da CEV/UECE.