Considere uma corda A, de massa desprezível, passando por uma polia presa ao teto por outra corda B. Pelas duas extremidades da corda A uma pessoa de massa $m$ se pendura e permanece em equilíbrio estático. A relação entre as tensões nas cordas e o peso da pessoa é
Na pessoa atuam duas trações $T_A$: $2T_A=mg$. Na polia, a corda B sustenta as duas trações: $T_B=2T_A=mg$. Logo, $T_A=T_B/2=mg/2$.
Alternativa A.
Um corredor parte do repouso com aceleração constante. A força de atrito estático máxima corresponde a 60% de seu peso. Quantos metros ele percorre nos primeiros 2 s? Considere $g=10\,\text{m/s}^2$.
Na iminência do deslizamento, $ma=0{,}60mg$, então $a=6\,\text{m/s}^2$. Partindo do repouso: $s=at^2/2=6\cdot 4/2=12\,\text{m}$.
Alternativa D.
Um chuveiro elétrico tem resistência ôhmica de $10\,\Omega$. Após 2 h ligado, o consumo foi de $2{,}42\,\text{kWh}$. A tensão da rede é
A potência é $P=E/t=2{,}42/2=1{,}21\,\text{kW}$. Como $P=V^2/R$, $V=\sqrt{1210\cdot10}=110\,\text{V}$.
Alternativa B.
Dois objetos de $1\,\text{kg}$ movem-se com velocidades iniciais de $1\,\text{m/s}$ e $2\,\text{m/s}$. As velocidades aumentam em $1\,\text{m/s}$. Os trabalhos realizados sobre A e B são, respectivamente,
Pelo teorema da energia cinética: $W_A=\frac12(2^2-1^2)=1{,}5\,\text{J}$ e $W_B=\frac12(3^2-2^2)=2{,}5\,\text{J}$.
Alternativa C.
A figura mostra a intensidade espectral antes (A) e depois (B) da passagem da luz por um material semitransparente. Desprezando reflexão, o material
As quedas mais acentuadas da curva transmitida B ocorrem em torno de $420\,\text{nm}$ e $534\,\text{nm}$. Portanto, a absorção é mais intensa no azul e no verde.
Alternativa B.
Uma massa $m$ presa a uma mola de constante $k$ oscila sem atrito com velocidade $v=v_{\max}\cos(\sqrt{k/m}\,t)$. A energia potencial elástica é
A energia mecânica é $E=\frac12mv_{\max}^2$. Como $K=\frac12mv_{\max}^2\cos^2(\omega t)$, resulta $U=E-K=\frac12mv_{\max}^2\operatorname{sen}^2(\omega t)$.
Alternativa A.
Uma esfera impermeável flutua em água a $20\,°C$ ($998{,}2\,\text{g/L}$) e a $90\,°C$ ($965{,}3\,\text{g/L}$). A razão $V_{II}/V_I$ é aproximadamente
Em flutuação, $\rho_{água}V_{sub}g=mg$, logo $V_{sub}\propto1/\rho$. Assim, $V_{II}/V_I=998{,}2/965{,}3\approx1{,}034$.
Alternativa A.
Um gás ideal é comprimido rapidamente, sem troca de calor, e depois lentamente, permitindo troca térmica com o meio. Antes dos processos, o gás está em equilíbrio térmico com o ambiente. É correto afirmar que
Na compressão rápida, o trabalho eleva a energia interna sem tempo para troca de calor. Na compressão lenta, o gás tende a permanecer próximo da temperatura do ambiente e cede ao meio o calor correspondente ao trabalho recebido.
Alternativa D.
Uma tampa de área $12\,\text{cm}^2$ fecha um recipiente com ar comprimido. É necessária uma força de $240\,\text{N}$ para mantê-la fechada. Com $p_{atm}=10^5\,\text{Pa}$, a pressão interna é
$p_{int}A=p_{atm}A+F$. Como $A=12\times10^{-4}\,\text{m}^2$, $F/A=2\times10^5\,\text{Pa}$. Logo, $p_{int}=3\times10^5\,\text{Pa}$.
Alternativa C.
Dois osciladores harmônicos simples têm movimentos defasados conforme o gráfico. A diferença de fase é aproximadamente
O deslocamento temporal entre pontos equivalentes das duas curvas corresponde a um quarto do período. Portanto, $\Delta\varphi=2\pi(1/4)=\pi/2$.
Alternativa B.
O sistema de vasos comunicantes está cheio de água e as tampas têm áreas $A_1
Em um líquido em equilíbrio, pontos de mesma profundidade têm a mesma pressão. A área altera a força resultante, não a pressão.
Alternativa D.
Dois pulsos de amplitude $1/100\,\text{m}$ propagam-se em sentidos opostos a $2\,\text{m/s}$. Um segundo após o instante mostrado, o pico máximo da corda é
Em 1 s cada pulso percorre 2 m e os picos coincidem. Pela superposição linear, as amplitudes somam: $1/100+1/100=1/50\,\text{m}$.
Alternativa B.
Um resistor ligado a uma bateria aquece certa quantidade de água. Para produzir o mesmo aquecimento em 25% do tempo, a tensão deve ser multiplicada por
Para a mesma energia, reduzir o tempo a um quarto exige quadruplicar a potência. Como $P=V^2/R$, a tensão deve dobrar.
Alternativa C.
Dois sistemas massa-mola, com massas iguais, têm períodos $1\,\text{s}$ e $60\,\text{s}$ e constantes $k_s$ e $k_m$. A relação correta é
Como $T=2\pi\sqrt{m/k}$, $T_m/T_s=\sqrt{k_s/k_m}=60$.
Alternativa A.
Dois instantâneos de uma onda transversal, separados por $0{,}5\,\text{s}$, são mostrados na figura. A velocidade de propagação é
O perfil desloca-se $\pi/2\approx1{,}57\,\text{m}$ em $0{,}5\,\text{s}$. Assim, $v=1{,}57/0{,}5=3{,}14\,\text{m/s}$.
Alternativa B.
Considere $\theta$ em radianos e $T,T_0$ em °C. As unidades de $\cos\theta$, $T_0\log\theta$ e $\log(T/T_0)$ são, respectivamente,
Funções trigonométricas e logaritmos exigem argumentos adimensionais. Logo, $\cos\theta$ é adimensional; $T_0\log\theta$ tem unidade °C; e $\log(T/T_0)$ é adimensional.
Alternativa D.
Um objeto está a uma distância $d$ do centro da Terra, de massa $M_T$. Supondo que a gravidade seja a única força, sua aceleração é
Da gravitação universal, $F=GM_Tm/d^2=ma$. Portanto, $a=GM_T/d^2$.
Alternativa C.
Um desfibrilador possui capacitor de $64\,\mu\text{F}$ carregado a $5\,\text{kV}$. Em cada aplicação usa-se 25% da energia armazenada. A energia aplicada é
A energia total é $E=CV^2/2=\frac12(64\times10^{-6})(5\times10^3)^2=800\,\text{J}$. Um quarto disso é $200\,\text{J}$.
Alternativa A.
Um gás ideal vai do estado inicial $i$ a três estados finais $f_I$, $f_{II}$ e $f_{III}$, todos sobre a mesma isoterma $T+\Delta T$. A relação entre as variações de energia interna é
Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Como os três estados finais têm a mesma temperatura, as três variações de energia interna são iguais.
Alternativa B.
Dois projéteis atingem placas idênticas com a mesma velocidade. O segundo projétil tem maior massa e apenas ele derruba a placa. A explicação mais plausível é que
Como $p=mv$, mantendo-se a velocidade e aumentando-se a massa, o segundo projétil possui maior momento linear e pode fornecer maior impulso à placa.
Alternativa D.