Considere um bloco que desliza sem atrito sobre um plano inclinado próximo à superfície da Terra, conforme a figura a seguir. É correto afirmar-se que, durante a descida do bloco, sua energia cinética
A componente do peso ao longo do plano realiza trabalho positivo. Assim, a energia potencial gravitacional diminui e a energia cinética aumenta.
Alternativa A.
Três discos muito finos são dispostos em planos horizontais, um acima do outro, de modo que seus centros fiquem alinhados verticalmente. O disco mais baixo tem massa $m$, o seguinte $2m$ e o mais alto tem massa $3m$. Para que o centro de massa do conjunto esteja no disco do meio, a razão entre a distância dele ao de cima e a distância dele ao inferior deverá ser
Tomando o disco intermediário como origem, o equilíbrio dos momentos de massa exige $3m\,d_s=m\,d_i$. Logo, $d_s/d_i=1/3$.
Alternativa B.
Uma corda desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal pela ação de uma força de módulo $F$ aplicada horizontalmente em uma das pontas. Se essa extremidade da corda se desloca de uma distância $d$ na mesma direção e sentido da força, o trabalho realizado por essa força é
Como força e deslocamento têm mesma direção e sentido, $W=Fd\cos 0^\circ=Fd$.
Alternativa D.
Um bloco repousa sobre uma superfície plana, fixa, e sofre ação de uma força $\vec F$ orientada conforme a figura a seguir. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é $\mu$. Na ausência da gravidade, a condição para que não haja deslizamento do bloco é
A componente tangencial é $F\cos\theta$ e a normal é $F\operatorname{sen}\theta$. Para não deslizar: $F\cos\theta\leq \mu F\operatorname{sen}\theta$, portanto $\mu\geq\cot\theta$. Entre as opções, corresponde a $\mu>\cot\theta$.
Alternativa C.
Três amostras de um gás ideal, com massas iguais e volumes $V_1$, $V_2$ e $V_3$, têm suas temperaturas aumentadas conforme o gráfico a seguir. Assim, a relação entre os volumes é
Para uma mesma quantidade de gás, $P=(nR/V)T$. A inclinação da reta é inversamente proporcional ao volume. Como a reta de $V_3$ é a mais inclinada e a de $V_1$ a menos inclinada, $V_1>V_2>V_3$.
Alternativa B.
Um bloco de massa desprezível e em forma de triângulo retângulo repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. Sobre esse bloco, do vértice oposto à hipotenusa, duas massas puntiformes $m_1$ e $m_2$ partem do repouso sob a ação da gravidade e sem a presença de forças de atrito, conforme a figura a seguir. Para que o bloco triangular não se mova durante a descida das massas $m_1$ e $m_2$, a razão entre $m_1$ e $m_2$ deve ser igual a
Questão anulada pela CEV/UECE no gabarito oficial definitivo.
O bloco triangular tem massa desprezível e a superfície horizontal é sem atrito. Para que o bloco permaneça em repouso, a resultante horizontal das ações associadas aos movimentos das duas massas deve se anular. A formulação da questão, porém, conduz a uma condição que não é representada de modo consistente pelas alternativas apresentadas.
O gabarito preliminar indicava uma alternativa, mas a banca posteriormente anulou a questão. Assim, por fidelidade ao resultado oficial definitivo, o gabarito correto para o acervo é NULA.
Uma estrada sem curvas à esquerda ou à direita liga duas cidades no sentido Leste-Oeste. O trecho sobe e desce uma montanha de modo que, no pico, a trajetória pode ser aproximada por um arco de círculo. Em uma parte final do trajeto há um vale, e no ponto mais baixo também se pode aproximar a trajetória por um arco de círculo de mesmo raio que o anterior. No pico da montanha, o módulo da força normal da estrada sobre o carro é metade do peso do carro. No ponto mais baixo do vale essa normal tem módulo 50% maior do que o peso do carro. Despreze todos os atritos e considere a gravidade constante. Assim, a razão entre a velocidade do carro no pico e no vale é
No topo, $mg-N=mv_t^2/R$, com $N=0{,}5mg$, então $v_t^2=0{,}5gR$. No vale, $N-mg=mv_v^2/R$, com $N=1{,}5mg$, então $v_v^2=0{,}5gR$. Logo, $v_t/v_v=1$.
Alternativa A.
No Brasil, a navegação pela internet com telefones celulares utiliza ondas de rádio com frequências entre 1.900 e 2.100 MHz, no caso de tecnologia 3G. A rede de telefonia de quarta geração (4G), que possibilita maiores velocidades de navegação, teve sua instalação iniciada nas seis cidades-sede da Copa das Confederações, incluindo Fortaleza. As ondas de rádio para transmissão com essa nova tecnologia terão frequências entre 2,5 GHz e 2,69 GHz. Considere que a velocidade de propagação dessas ondas é $V_{luz}=3\cdot10^8\text{ m/s}$. Assim, os menores comprimentos de onda, em metros, associados à transmissão em 3G e 4G são, respectivamente,
Como $\lambda=c/f$, o menor comprimento corresponde à maior frequência em cada faixa: 2,1 GHz para 3G e 2,69 GHz para 4G.
Alternativa B.
Medidas em física devem ser expressas com observância ao uso correto de algarismos significativos. Assim, se a densidade de um corpo é dada por $0{,}102\text{ kg/L}$ e seu volume é $0{,}007\text{ m}^3$, a forma correta de expressar sua massa, em kg, é
Como $0{,}007\,\text{m}^3=7\,\text{L}$, resulta $m=0{,}102\times7=0{,}714\,\text{kg}$. O volume possui apenas um algarismo significativo, logo o resultado deve ser escrito como $0{,}7\,\text{kg}$.
Alternativa A.
Duas massas diferentes e puntiformes, $m_1$ e $m_2$, estão sobre um disco de raio $R$ que gira horizontalmente com velocidade angular constante próximo à superfície da Terra. As massas giram com o disco sob ação da força de atrito estático, estando $m_1$ e $m_2$ a uma distância $d_1$ e $d_2$ da borda do disco, respectivamente. Suponha que a rotação acontece a uma velocidade tal que as massas ficam simultaneamente na iminência de deslizamento do disco. Assim, deve-se ter
Na iminência de deslizamento, $\mu_smg=m\omega^2r$. A massa cancela, de modo que ambas devem estar ao mesmo raio $r$. Como $r=R-d$, segue $d_1=d_2$.
Alternativa A.
De acordo com dados da Associação Brasileira de Energia Eólica, a capacidade de produção instalada dessa fonte energética é aproximadamente 2.700 MW. Em 2012, o fator de capacidade da fonte eólica, que é a proporção entre o que foi gerado nas usinas e a sua capacidade instalada, foi, em média, 33%. Considerando um consumo médio residencial de 160 kWh por mês, essa geração eólica seria suficiente para atender aproximadamente quantos milhões de domicílios?
A potência média é $0{,}33\times2700=891\,\text{MW}$. Em um mês de 720 h, a energia é $891\times720\,\text{MWh}$. Dividindo por $0{,}160\,\text{MWh}$ por residência, obtêm-se cerca de $4{,}0$ milhões de domicílios.
Alternativa D.
A UECE tem um sistema de geração de energia elétrica do tipo solar fotovoltaica, com potência instalada de 5 kW, utilizado para pesquisas e desenvolvimentos tecnológicos. Nesse tipo de sistema, a transformação de energia solar em elétrica é feita em células fotovoltaicas. Essas células geram uma tensão elétrica cujo valor depende, dentre outros fatores, da corrente elétrica que passa por seus terminais, conforme o exemplo do gráfico a seguir. Para os valores de tensão e corrente correspondentes aos pontos no gráfico, pode-se afirmar corretamente que as potências $P_1$, $P_2$ e $P_3$ geradas pela célula são tais que
A potência é $P=Ui$. Pela leitura dos produtos tensão × corrente nos três pontos, o ponto 3 fornece o maior produto, seguido do ponto 2 e depois do ponto 1.
Alternativa A.
Calor intenso e permanência de temperaturas elevadas por vários dias refletem-se necessariamente na expansão do consumo residencial de energia elétrica. Considere um consumo médio residencial de 160 kWh por mês. No Rio de Janeiro, onde o consumo cresceu aproximadamente 16%, a temperatura máxima na capital chegou a ficar, em média, no início do verão, 7 °C acima da esperada. Considere que o calor específico da água é $4{,}2\text{ J/g °C}$. Os 16% de energia a mais consumida no período de um mês em um domicílio seriam suficientes para aquecer de 7 °C aproximadamente quantos quilogramas de água?
A energia adicional é $0{,}16\times160=25{,}6\,\text{kWh}=9{,}216\times10^7\,\text{J}$. De $Q=mc\Delta T$, resulta $m\approx3{,}1\times10^6\,\text{g}=3{,}1\times10^3\,\text{kg}$.
Alternativa B.
Em um teste de qualidade de bola de futsal padrão FIFA, duas bolas $b_1$ e $b_2$ são soltas em queda livre de uma altura de 2 m, chocando-se contra uma placa horizontal e retornando cada uma a uma altura de $h_1=55\text{ cm}$ e $h_2=65\text{ cm}$. As variações na energia cinética das bolas são $\Delta E_1$ e $\Delta E_2$ (para as bolas $b_1$ e $b_2$ respectivamente) e, no momento linear, são $\Delta p_1$ e $\Delta p_2$ (para as bolas $b_1$ e $b_2$ respectivamente), tomadas entre os instantes imediatamente antes e imediatamente após a colisão com a placa. Se as bolas têm massas iguais e o atrito com o ar pode ser desprezado, pode-se afirmar corretamente que
As duas bolas chegam à placa com a mesma energia cinética. Como $h_1
Para o momento linear, considerando os módulos das variações durante a colisão, $|\Delta p|=m(v_{\text{antes}}+v_{\text{depois}})$. Como a bola 2 retorna com maior velocidade, $|\Delta p_1|<|\Delta p_2|$.
Na interpretação adotada pela banca para as magnitudes das variações, resulta a alternativa C.
Observação: a redação emprega “variações” no sentido de magnitudes das mudanças; se $\Delta E$ for tomado algebricamente como $E_f-E_i$, o sinal deve ser considerado.
Dois objetos de material isolante têm massas diferentes e estão carregados eletricamente com cargas de mesmo sinal. Considere que haja somente ação das forças gravitacional e elétrica, e que os objetos estejam separados um do outro em equilíbrio estático. Denotando por $k$ a constante eletrostática (ou de Coulomb), por $G$ a constante gravitacional, e por $r_1$ e $r_2$ a razão entre a carga e a massa dos corpos 1 e 2, respectivamente, uma condição para que haja equilíbrio estático é
No equilíbrio, $kq_1q_2/r^2=Gm_1m_2/r^2$. Dividindo por $m_1m_2$, obtém-se $k(q_1/m_1)(q_2/m_2)=G$, ou $r_1r_2=G/k$.
Alternativa C.
Densitometria é o termo que se refere ao procedimento de estimar a composição corporal através da densidade do corpo. Esse procedimento pode, por exemplo, ser utilizado para monitoramento de mudanças na composição corporal associadas ao crescimento, monitoramento do nível de gordura corporal, dentre outros. Para estimar a densidade de uma pessoa, foram realizadas duas medições de seu peso: uma com o corpo dentro d’água e outra fora d’água. Verificou-se que sua densidade foi 5% acima da densidade da água. Assim, a razão entre seu peso medido dentro d’água e fora d’água é
Fora da água, $P=\rho_cVg$. Imerso, $P_{ap}=(\rho_c-\rho_a)Vg$. Com $\rho_c=1{,}05\rho_a$, resulta $P_{ap}/P=0{,}05/1{,}05$.
Alternativa B.
Satélites artificiais, como os usados em transmissão de TV, têm sistemas eletrônicos instalados e que se aquecem por efeito Joule. Além disso, as partes do satélite que estejam voltadas para o sol estão expostas a temperaturas em torno de 300 K, enquanto as partes sombreadas ficam em um ambiente de 2,7 K. A geração de calor por efeito Joule e essas diferenças de temperatura exigem um projeto muito sofisticado no tocante à dissipação de calor. Considerando que o satélite esteja fora da atmosfera terrestre, onde não haja um meio condutor de calor para o ambiente, pode-se afirmar corretamente que a principal forma de dissipação de calor do satélite é
No vácuo não há meio material para condução ou convecção. A troca térmica com o espaço ocorre por emissão de radiação eletromagnética.
Alternativa B.
Considere duas lâmpadas: uma lâmpada incandescente com consumo de 20 W, vida útil de 1.000 horas e rendimento (fração energética efetivamente transformada em luz) de 25%; e uma segunda, do tipo fluorescente, com vida útil de 7.500 horas e rendimento de 60%. Considere um experimento em que as duas lâmpadas são ligadas em paralelo a uma tomada de energia elétrica residencial, permanecendo ligadas durante suas vidas úteis. Qual deve ser a potência, em Watts, consumida pela fluorescente para que perca energia em forma de calor tanto quanto a incandescente durante o período do experimento?
A incandescente dissipa como calor $0{,}75\times20\times1000=15.000\,\text{Wh}$. A fluorescente dissipa $0{,}40P\times7500$. Igualando: $0{,}40P\times7500=15.000$, então $P=5\,\text{W}$.
Alternativa D.
Recentemente se teve notícia de um tornado que causou grande destruição na cidade de Oklahoma – EUA. Suponha que, próximo à superfície da Terra, o tornado possa ser descrito como uma massa de ar cilíndrica girando em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Há estimativas que apontam, nessa ocorrência nos EUA, para ventos com velocidades em torno de 300 km/h na parte mais externa do tornado. Supondo-se que o diâmetro do tornado seja de 1,5 km e, com base nos dados anteriores, a melhor estimativa para a velocidade angular do tornado é
Questão anulada pela CEV/UECE no gabarito oficial definitivo.
O diâmetro é $1{,}5\text{ km}$, portanto o raio é $r=0{,}75\text{ km}$. Para o movimento circular, $v=\omega r$, logo:
\[\omega=\frac{v}{r}=\frac{300\text{ km/h}}{0{,}75\text{ km}}=400\text{ rad/h}.\]Equivalentemente, $\omega\approx0{,}11\text{ rad/s}$. Nenhuma alternativa apresenta esse valor: a alternativa A traz $400\text{ rad/s}$, enquanto a D traz $200\text{ rad/h}$.
Portanto, não há alternativa correta e a questão foi oficialmente ANULADA.
Um tratamento complementar para pacientes com tumor de tireóide submetidos a cirurgia consiste na ingestão de uma dose terapêutica de Iodo-131 (I-131), que se concentra no tecido da tireóide. O I-131 emite radiação beta, que age na destruição de células cancerígenas. Essa radiação consiste na emissão de
Na desintegração beta menos, o núcleo emite um elétron. Portanto, a radiação beta mencionada é constituída por elétrons.
Alternativa C.