Um bloco desliza sem atrito sobre um plano inclinado próximo à superfície da Terra. Durante a descida, sua energia cinética
A componente do peso ao longo do plano realiza trabalho positivo. Assim, a energia potencial gravitacional diminui e a energia cinética aumenta.
Alternativa A.
Três discos finos, de massas $m$, $2m$ e $3m$, são dispostos horizontalmente um acima do outro. Para que o centro de massa do conjunto esteja no disco intermediário, a razão entre a distância desse disco ao disco superior e a distância ao disco inferior deve ser
Tomando o disco intermediário como origem, o equilíbrio dos momentos de massa exige $3m\,d_s=m\,d_i$. Logo, $d_s/d_i=1/3$.
Alternativa B.
Uma corda desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal sob a ação de uma força constante de módulo $F$, aplicada em uma das extremidades. Se essa extremidade se desloca de uma distância $d$ na direção e no sentido da força, o trabalho realizado é
Como força e deslocamento têm mesma direção e sentido, $W=Fd\cos 0^\circ=Fd$.
Alternativa D.
Um bloco repousa sobre uma superfície horizontal fixa e sofre a ação de uma força $F$ inclinada conforme a figura. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é $\mu$. Na ausência da gravidade, a condição para que não haja deslizamento é
A componente tangencial é $F\cos\theta$ e a normal é $F\operatorname{sen}\theta$. Para não deslizar: $F\cos\theta\leq \mu F\operatorname{sen}\theta$, portanto $\mu\geq\cot\theta$. Entre as opções, corresponde a $\mu>\cot\theta$.
Alternativa C.
Três amostras de um gás ideal, com massas iguais e volumes $V_1$, $V_2$ e $V_3$, têm a pressão variando linearmente com a temperatura conforme o gráfico. A relação entre os volumes é
Para uma mesma quantidade de gás, $P=(nR/V)T$. A inclinação da reta é inversamente proporcional ao volume. Como a reta de $V_3$ é a mais inclinada e a de $V_1$ a menos inclinada, $V_1>V_2>V_3$.
Alternativa B.
Um bloco triangular de massa desprezível repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. Duas massas puntiformes $m_1$ e $m_2$ descem simultaneamente pelas faces do bloco, sem atrito. Para que o bloco não se mova, a razão $m_1/m_2$ deve ser
O equilíbrio das componentes horizontais das forças exercidas pelas massas sobre o bloco leva a $m_1/m_2=\cos^2\theta$.
Alternativa C.
Uma estrada passa pelo topo de uma montanha e pelo fundo de um vale, ambos aproximados por arcos de mesmo raio. No topo, a normal vale metade do peso; no vale, a normal vale 50% a mais que o peso. A razão entre a velocidade no topo e no vale é
No topo, $mg-N=mv_t^2/R$, com $N=0{,}5mg$, então $v_t^2=0{,}5gR$. No vale, $N-mg=mv_v^2/R$, com $N=1{,}5mg$, então $v_v^2=0{,}5gR$. Logo, $v_t/v_v=1$.
Alternativa A.
As transmissões 3G usam frequências entre 1.900 e 2.100 MHz, e as 4G entre 2,5 e 2,69 GHz. Sendo $c=3\times10^8\,\text{m/s}$, os menores comprimentos de onda nas transmissões 3G e 4G são, respectivamente,
Como $\lambda=c/f$, o menor comprimento corresponde à maior frequência em cada faixa: 2,1 GHz para 3G e 2,69 GHz para 4G.
Alternativa B.
A densidade de um corpo é $0{,}102\,\text{kg/L}$ e seu volume é $0{,}007\,\text{m}^3$. A forma correta de expressar sua massa, em quilogramas, considerando os algarismos significativos, é
Como $0{,}007\,\text{m}^3=7\,\text{L}$, resulta $m=0{,}102\times7=0{,}714\,\text{kg}$. O volume possui apenas um algarismo significativo, logo o resultado deve ser escrito como $0{,}7\,\text{kg}$.
Alternativa A.
Duas massas puntiformes diferentes, $m_1$ e $m_2$, estão sobre um disco de raio $R$ que gira com velocidade angular constante. Elas ficam simultaneamente na iminência de deslizar e estão a distâncias $d_1$ e $d_2$ da borda. Deve-se ter
Na iminência de deslizamento, $\mu_smg=m\omega^2r$. A massa cancela, de modo que ambas devem estar ao mesmo raio $r$. Como $r=R-d$, segue $d_1=d_2$.
Alternativa A.
A capacidade eólica instalada é de aproximadamente 2.700 MW, com fator de capacidade médio de 33%. Para um consumo residencial de 160 kWh por mês, essa geração seria suficiente para atender aproximadamente quantos milhões de domicílios?
A potência média é $0{,}33\times2700=891\,\text{MW}$. Em um mês de 720 h, a energia é $891\times720\,\text{MWh}$. Dividindo por $0{,}160\,\text{MWh}$ por residência, obtêm-se cerca de $4{,}0$ milhões de domicílios.
Alternativa D.
Uma célula fotovoltaica apresenta a curva tensão versus corrente indicada no gráfico. Para os pontos 1, 2 e 3, as potências elétricas $P_1$, $P_2$ e $P_3$ satisfazem
A potência é $P=Ui$. Pela leitura dos produtos tensão × corrente nos três pontos, o ponto 3 fornece o maior produto, seguido do ponto 2 e depois do ponto 1.
Alternativa A.
Uma residência consome em média 160 kWh por mês. Um acréscimo de 16% nessa energia seria suficiente para aquecer de $7\,°C$ aproximadamente quantos quilogramas de água, sendo $c=4{,}2\,\text{J/(g}\cdot\text{°C)}$?
A energia adicional é $0{,}16\times160=25{,}6\,\text{kWh}=9{,}216\times10^7\,\text{J}$. De $Q=mc\Delta T$, resulta $m\approx3{,}1\times10^6\,\text{g}=3{,}1\times10^3\,\text{kg}$.
Alternativa B.
Duas bolas idênticas são soltas de 2 m e, após colidirem com uma placa horizontal, retornam às alturas $h_1=55\,\text{cm}$ e $h_2=65\,\text{cm}$. Se $\Delta E_1$ e $\Delta E_2$ são as variações da energia cinética e $\Delta p_1$ e $\Delta p_2$ as variações do momento linear na colisão, então
A bola 1 retorna a menor altura e, portanto, perde mais energia cinética: $\Delta E_1>\Delta E_2$ em módulo. Já a bola 2 sai com maior velocidade para cima, produzindo maior variação do momento: $\Delta p_1<\Delta p_2$.
Alternativa C.
Dois corpos isolantes, de massas diferentes, têm cargas de mesmo sinal e permanecem em equilíbrio sob a ação apenas das forças elétrica e gravitacional. Sendo $r_1=q_1/m_1$ e $r_2=q_2/m_2$, uma condição de equilíbrio é
No equilíbrio, $kq_1q_2/r^2=Gm_1m_2/r^2$. Dividindo por $m_1m_2$, obtém-se $k(q_1/m_1)(q_2/m_2)=G$, ou $r_1r_2=G/k$.
Alternativa C.
A densidade de uma pessoa é 5% maior que a densidade da água. A razão entre seu peso aparente medido dentro da água e seu peso medido fora da água é
Fora da água, $P= ho_cVg$. Imerso, $P_{ap}=( ho_c- ho_a)Vg$. Com $ ho_c=1{,}05 ho_a$, resulta $P_{ap}/P=0{,}05/1{,}05$.
Alternativa B.
Um satélite artificial encontra-se fora da atmosfera terrestre. Seus sistemas eletrônicos aquecem por efeito Joule e suas faces ficam submetidas a temperaturas muito diferentes. A principal forma de dissipação de calor para o ambiente é
No vácuo não há meio material para condução ou convecção. A troca térmica com o espaço ocorre por emissão de radiação eletromagnética.
Alternativa B.
Uma lâmpada incandescente de 20 W tem vida útil de 1.000 h e rendimento luminoso de 25%. Uma fluorescente tem vida útil de 7.500 h e rendimento de 60%. A potência da fluorescente para que dissipe, em toda a vida útil, a mesma energia térmica da incandescente é
A incandescente dissipa como calor $0{,}75\times20\times1000=15.000\,\text{Wh}$. A fluorescente dissipa $0{,}40P\times7500$. Igualando: $0{,}40P\times7500=15.000$, então $P=5\,\text{W}$.
Alternativa D.
Um tornado é aproximado por uma massa de ar cilíndrica em rotação uniforme. Sua velocidade periférica é cerca de 300 km/h e seu diâmetro é 1,5 km. A melhor estimativa para sua velocidade angular é
Com $r=0{,}75\,\text{km}$ e $v=300\,\text{km/h}$, $\omega=v/r=400\,\text{h}^{-1}\approx111\,\text{rad/h}$. Entre as estimativas dadas, 200 rad/h é a única da ordem correta.
Alternativa D.
O iodo-131 emite radiação beta, usada no tratamento complementar de tumores da tireoide. Essa radiação consiste na emissão de
Na desintegração beta menos, o núcleo emite um elétron. Portanto, a radiação beta mencionada é constituída por elétrons.
Alternativa C.