UECE 2014.1 | 2ª Fase

Uma criança desliza em um tobogã muito longo, com uma aceleração constante. Em um segundo momento, um adulto, com o triplo do peso da criança, desliza por esse mesmo tobogã, com aceleração também constante. Trate os corpos do adulto e da criança como massas puntiformes e despreze todos os atritos. A razão entre a aceleração do adulto e a da criança durante o deslizamento é

Um objeto de massa $m$ se desloca sem atrito em um plano vertical próximo à superfície da Terra. Em um sistema de referência fixo ao solo, as coordenadas $x$ e $y$ do centro de massa desse objeto são dadas por $x(t)=9{,}8\cos(10t)$ e $y(t)=9{,}8\operatorname{sen}(10t)$. Assim, é correto afirmar-se que

Uma bola está inicialmente presa ao teto no interior de um vagão de trem que se move em linha reta na horizontal e com velocidade constante. Em um dado instante, a bola se solta e cai sob a ação da gravidade. Para um observador no interior do vagão, a bola descreve uma trajetória vertical durante a queda, e para um observador parado fora do vagão, a trajetória é um arco de parábola. Assim, o trabalho realizado pela força peso durante a descida da bola é

Considere um automóvel de passeio de massa $m$ e um caminhão de massa $M$. Assuma que o caminhão tem velocidade de módulo $V$. Qual o módulo da velocidade do automóvel para que sua energia cinética seja a mesma do caminhão?

Em um parque de diversões, uma roda gigante gira com velocidade angular constante. De modo simplificado, pode-se descrever o brinquedo como um disco vertical e as pessoas como massas puntiformes presas na sua borda. A força peso exerce sobre uma pessoa um torque em relação ao ponto central do eixo da roda gigante. Sobre esse torque, é correto afirmar-se que

Um ônibus trafega horizontalmente em linha reta e com velocidade constante, de módulo $V$. Durante a viagem chove, além de haver um vento soprando na mesma direção do movimento do ônibus, conforme a figura abaixo. Isso faz com que os pingos de chuva caiam com velocidade $v$, em módulo, seguindo trajetórias retilíneas que fazem um ângulo $0°<\theta<90°$ com a vertical. Considere as velocidades medidas em relação ao solo. Para que os pingos de chuva não atinjam diretamente a parte traseira vertical do ônibus, deve-se ter

Três sólidos, um cubo, um cilindro e uma esfera, têm massas iguais e distribuídas homogeneamente ao longo de seus volumes. Os sólidos flutuam parcialmente submersos em um mesmo líquido. A relação entre os volumes submersos de cada objeto é

Uma pessoa, do alto de um prédio de altura $H$, joga uma bola verticalmente para baixo, com uma certa velocidade de lançamento. A bola atinge o solo com velocidade cujo módulo é $V_I$. Em um segundo experimento, essa mesma bola é jogada do mesmo ponto no alto do prédio, verticalmente para cima e com mesmo módulo da velocidade de lançamento que no primeiro caso. A bola sobe até uma altura $H$ acima do ponto de lançamento e chega ao solo com velocidade cujo módulo é $V_{II}$. Desprezando todos os atritos e considerando as trajetórias retilíneas, é correto afirmar-se que

Considere um avião que decola de um ponto A, sobre o equador, e viaja sempre na mesma latitude para oeste, pousando em outro ponto B. Em seguida, o avião retorna ao ponto de partida pela mesma trajetória e nas mesmas condições de voo, como: velocidade e massa total da aeronave, ausência de ventos e quaisquer outros fatores que possam determinar as características do deslocamento, do ponto de vista da mecânica newtoniana. A duração das viagens é a mesma, mesmo que em uma o avião se desloque no mesmo sentido de rotação da Terra e na outra, em sentido contrário. Tomando um sistema de referência inercial fora da Terra, essa igualdade no tempo de voo se explica porque, na viagem para oeste, o avião

Uma esfera de massa $m$ é lançada do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial $V$, em módulo, e atinge o solo 1 s depois. Desprezando todos os atritos, a variação no momento linear entre o instante do lançamento e o instante imediatamente antes do retorno ao solo é, em módulo,

Uma bola é lançada verticalmente para cima, com energia cinética $E_c$. No ponto mais alto da trajetória, sua energia potencial é $E_p$. Considere que, do lançamento ao ponto mais alto, o atrito da bola com o ar tenha causado uma dissipação de energia mecânica de $p\%$ em relação ao valor inicial. Assim, $p$ é igual a

Três chapas retangulares rígidas repousam em um plano horizontal, e podem girar livremente em torno de eixos verticais passando por P. As dimensões das chapas são identificadas na figura a seguir, em termos do comprimento $L$. Nos pontos A, B e C, são aplicadas três forças horizontais iguais. A partir da segunda Lei de Newton, pode-se mostrar que a aceleração angular inicial de módulo $\alpha\ne0$ de cada chapa é proporcional ao momento da respectiva força em relação ao eixo de rotação de cada corpo. Desprezando todos os atritos, é correto afirmar-se que

Considere um gás ideal que passa por dois estados, através de um processo isotérmico reversível. Sobre a pressão $P$ e o volume $V$ desse gás, ao longo desse processo, é correto afirmar-se que

Uma massa $m$ presa a uma mola de constante elástica $k$ oscila de modo que a coordenada posição da massa seja dada por $x=X_{max}\operatorname{sen}(\sqrt{k/m}\,t)$ e a velocidade $v=\sqrt{k/m}X_{max}\cos(\sqrt{k/m}\,t)$. Assim, pode-se afirmar corretamente que

Um corpo de massa $m$, em queda livre e sob ação de gravidade $g$ constante, parte do repouso e descreve uma trajetória vertical. Durante a queda, a resistência do ar impõe uma força de atrito proporcional ao módulo $V$ da velocidade do corpo, o que faz a massa se deslocar com aceleração variável. O módulo da força de resistência é dado por $bV$, onde $b$ é uma constante de proporcionalidade e depende, dentre outros fatores, da forma do corpo. A segunda Lei de Newton, aplicada ao corpo, mostra que o módulo da força resultante é força $=mg-bV=mA$, onde $A$ é o módulo da aceleração. Note que, no instante inicial, $V=0$ e a aceleração fica simplesmente $A=g$. À medida que o tempo passa, $V$ aumenta e $A$ diminui até um instante de tempo em que a velocidade se manterá constante. Esta velocidade, chamada de velocidade terminal, tem módulo igual a

Dois cubos de mesma densidade e tamanhos diferentes repousam sobre uma mesa horizontal e mantêm contato entre si por uma de suas faces. A aresta de um dos cubos mede o dobro da aresta do outro. Em um dado instante, uma força constante $\vec F$, horizontal, é aplicada sobre o cubo menor que, por sua vez, empurra o maior, conforme a figura a seguir. Despreze todos os atritos. A razão entre o módulo de $\vec F$ e o módulo da força de contato entre os cubos é

Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir. No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.

Uma boia completamente submersa em um tanque contendo água está presa ao fundo por uma linha inextensível e de massa desprezível. Esse tanque está sobre uma mesa horizontal e se desloca sem atrito sob a ação da força peso e de uma força constante também horizontal, conforme a figura a seguir. A aceleração horizontal do tanque tem módulo ligeiramente menor do que o módulo da aceleração da gravidade. Assinale a opção que melhor representa o ângulo de inclinação da linha que prende a boia.

Um aquecedor elétrico tem potência de 12 W e, de acordo com o fabricante, deve ser ligado a uma tensão de 6 V. O equipamento consiste de uma bolsa com isolamento térmico e uma resistência ôhmica para gerar calor por efeito Joule. Para ligá-lo em uma bateria automotiva de 12 V, faz-se um arranjo conhecido como divisor de tensão, conforme a figura a seguir. As resistências $R_1$ e $R_2$ devem ser escolhidas de modo que o aquecedor funcione conforme as especificações do fabricante. Assim, a escolha dos resistores deve ser tal que

Uma onda sonora de 170 Hz se propaga no sentido norte-sul, com uma velocidade de 340 m/s. Nessa mesma região de propagação, há uma onda eletromagnética com comprimento de onda $2\times10^6\,\mu\text{m}$ viajando em sentido contrário. Assim, é correto afirmar-se que as duas ondas têm