Considere uma garrafa de refrigerante posta verticalmente sobre uma mesa horizontal. Com a garrafa ainda fechada, sua parte superior, entre a superfície do líquido e a tampa, é preenchida por um gás pressurizado. Considere que o refrigerante está inicialmente a 10 °C, e passados 10 minutos esteja a 21 °C. Sobre o gás entre a superfície do líquido e a tampa, é correto afirmar que, ao final dos 10 minutos,
O gás no alto da garrafa fechada esquenta de $10$ para $21\ ^\circ\text{C}$. Temperatura maior significa moléculas mais agitadas: a energia térmica aumenta.
Com a garrafa fechada, o espaço do gás praticamente não muda. Pela equação dos gases, a pressão sobe junto com a temperatura. Além disso, o refrigerante mais quente segura menos gás carbônico dissolvido, e parte dele vai para o espaço de cima, aumentando ainda mais a pressão.
É por isso que um refrigerante quente espirra mais ao ser aberto.
O uso de fontes alternativas de energia tem sido bastante difundido. Em 2012, o Brasil deu um importante passo ao aprovar legislação específica para micro e mini geração de energia elétrica a partir da energia solar. Nessa modalidade de geração, a energia obtida a partir de painéis solares fotovoltaicos vem da conversão da energia de fótons em energia elétrica, sendo esses fótons primariamente oriundos da luz solar. Assim, é correto afirmar que essa energia é transportada do Sol à Terra por
Entre o Sol e a Terra há praticamente vácuo. Condução e convecção precisam de matéria (contato entre partículas ou um fluido em movimento), então não servem aqui.
A energia chega por ondas eletromagnéticas, que se propagam no vácuo. Esse mecanismo se chama irradiação.
Indução (alternativa D) é um fenômeno do eletromagnetismo, a geração de corrente por variação de fluxo magnético, e não uma forma de transportar energia do Sol até aqui.
Duas forças atuam sobre um disco de massa $m$, que inicialmente repousa com uma face sobre uma mesa horizontal e pode deslizar sem atrito. Considere que as forças sejam paralelas ao plano da mesa, tenham módulos iguais e direções diferentes, e que sejam aplicadas no centro do disco. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que o vetor aceleração do disco
As duas forças estão aplicadas no centro do disco, então só podem transladá-lo, sem girar. A aceleração tem a direção e o sentido da resultante.
Duas forças de mesmo módulo e direções diferentes não se anulam. A soma só seria zero se tivessem a mesma direção e sentidos opostos. Então a resultante é diferente de zero, e a aceleração também.
Ela fica no plano da mesa, porque as duas forças estão nesse plano. As alternativas B e C falam de uma aceleração perpendicular ao disco, e nenhuma força tem essa direção (peso e normal se cancelam).
Um resistor ôhmico de 10 Ω é ligado a uma bateria de 10 V durante 10 s. Caso 100% da energia dissipada pelo resistor pudesse ser convertida em trabalho para o deslocamento de uma massa, esse valor seria, em Joules,
A potência dissipada é $P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{100}{10}=10\ \text{W}$. Em $10\ \text{s}$:
$$E=P\,t=10\cdot10=100\ \text{J}$$
Se toda essa energia virasse trabalho, seriam $100\ \text{J}$. O cálculo é direto; o risco é fazer $U\cdot t/R$ e achar $10\ \text{J}$, esquecendo que a tensão entra ao quadrado.
Duas massas iguais são presas entre si por uma mola ideal que obedece à lei de Hooke. Considere duas situações: (i) a mola é comprimida a 50% de seu tamanho original; e (ii) a mola é distendida de 50% de seu comprimento original. O termo tamanho original se refere à mola sem compressão nem distensão. Sobre a energia elástica armazenada na mola nas situações (i) e (ii), é correto afirmar que
A energia elástica é $E=\dfrac{kx^2}{2}$, em que $x$ é a deformação: quanto a mola saiu do comprimento natural, para mais ou para menos.
Comprimir a $50\%$ do tamanho original é encurtar a mola em metade do comprimento: $x=\frac{L}{2}$. Distender de $50\%$ é alongar em metade do comprimento: também $x=\frac{L}{2}$.
Mesma deformação, mesma energia nos dois casos. Como $x$ entra ao quadrado, tanto faz se a mola foi comprimida ou esticada.
O poder calorífico da gasolina é 34,86 kJ/L. Isso equivale a dizer que 1 L desse combustível tem armazenados 34,86 kJ de energia no caso de sua utilização em uma combustão perfeita. Suponha que 1 L de gasolina pudesse ser utilizado com 100% de eficiência para produção de calor. Isso seria suficiente para manter por 3486 s um aquecedor de que potência, em W?
Toda a energia de $1\ \text{L}$ de gasolina, $34{,}86\ \text{kJ}=34\,860\ \text{J}$, é gasta pelo aquecedor em $3486\ \text{s}$:
$$P=\frac{E}{t}=\frac{34\,860}{3486}=10\ \text{W}$$
O único cuidado é o prefixo "quilo". Sem converter, a conta dá $0{,}01\ \text{W}$, que não está nas opções.
Considere um tanque cilíndrico vertical. A tampa plana inferior desse recipiente é substituída por uma calota esférica de mesmo raio interno que o cilindro. Suponha que o tanque esteja completamente cheio de água. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que a pressão hidrostática produz forças na superfície interna da calota sempre
A força que a pressão de um líquido faz numa superfície é sempre perpendicular a ela e empurra a parede para fora do líquido.
Numa calota esférica, a direção perpendicular à superfície em cada ponto é a do raio da esfera. A água, que está do lado de dentro, empurra a calota para fora. As forças são radiais e para fora.
A alternativa C pensa só no peso da água, que é vertical. Mas a pressão age em todas as direções, sempre perpendicular à parede, por isso as forças nas laterais da calota ficam inclinadas.
Dois raios de luz coplanares incidem sobre um espelho plano. O primeiro raio incide normalmente no espelho e o segundo, tem um ângulo de incidência 30°. Considere que o espelho é girado de modo que o segundo raio passe a ter incidência normal. Nessa nova configuração o primeiro raio passa a ter ângulo de incidência igual a
Quando o espelho gira, a normal dele gira o mesmo ângulo. Para o segundo raio, que chegava a $30^\circ$ da normal, passar a incidir normalmente, a normal precisa girar $30^\circ$.
O primeiro raio chegava exatamente sobre a normal antiga. Com a normal girada de $30^\circ$, ele passa a fazer $30^\circ$ com a nova normal.
Os dois raios não mudaram; só o espelho girou. O ângulo entre os raios ($30^\circ$) se conserva, e a nova incidência do primeiro é $30^\circ$.
Uma gangorra em um parquinho infantil é ocupada por dois gêmeos idênticos e de mesma massa, Cosmo e Damião. Na brincadeira, enquanto um dos irmãos sobe num dos acentos do brinquedo, o outro desce no outro acento. O brinquedo pode ser descrito como uma haste rígida, com um acento em cada extremidade, e livre para girar em um plano vertical em torno do ponto central. Considere os torques na haste da gangorra exercidos pelas forças peso de Cosmo ($\tau_c$) e de Damião ($\tau_d$), em relação ao ponto central. Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que
Torque do peso em relação ao eixo: $\tau=P\cdot b$, em que $b$ é a distância horizontal entre o eixo e a linha vertical do peso.
Os gêmeos têm o mesmo peso e sentam nas pontas de uma haste que passa pelo centro. Com a gangorra inclinada, as distâncias horizontais dos dois até o eixo continuam iguais, por simetria.
Então os módulos dos torques são iguais, com sentidos opostos. Estar mais alto não aumenta o torque; o que importa é a distância horizontal ao eixo.
Os planetas orbitam em torno do Sol pela ação de forças. Sobre a força gravitacional que determina a órbita da Terra, é correto afirmar que depende
A lei da gravitação universal diz que todo corpo atrai todo corpo. Sobre a Terra agem o Sol, a Lua, Júpiter e todos os outros corpos do sistema solar.
Cada força depende da massa da Terra e da massa do outro corpo: $F=\dfrac{GMm}{d^2}$. A massa da própria Terra aparece em todas elas.
O Sol domina porque tem massa enorme, mas a órbita real sofre pequenas perturbações dos outros planetas. Então a força depende das massas de todos os corpos, incluindo a da Terra.
Um raio de luz se propaga pelo ar e incide em uma lente convergente, paralelamente ao eixo principal, saindo pela face oposta da lente. Sobre o raio de luz após sair da lente, cuja espessura não é desprezível, é correto afirmar que
O raio entra na lente por uma face e sai pela outra. Em cada uma dessas passagens, muda de meio (ar para vidro, depois vidro para ar), e muda de velocidade e de direção: refração.
Então sofreu duas refrações. Difração é outro fenômeno, o espalhamento da onda ao contornar obstáculos ou atravessar fendas de tamanho próximo ao comprimento de onda, e não é o que acontece numa lente comum.
A observação de que a espessura não é desprezível existe para deixar claro que são duas superfícies, e não uma só.
Em um motor de carro o processo de combustão gera 300 J de energia térmica. Deste valor, 200 J são perdidos sob a forma de calor. Qual a eficiência desse motor?
Dos $300\ \text{J}$ fornecidos, $200\ \text{J}$ viram calor perdido. Sobram $100\ \text{J}$ de trabalho útil.
$$\eta=\frac{100}{300}=\frac13\approx33\%$$
Em porcentagem, $\dfrac{100}{3}\%$. A alternativa C confunde e usa a energia perdida ($200/3$) no lugar da útil.
O biodiesel é um combustível biodegradável que pode ser produzido a partir de gorduras animais ou óleos vegetais. Esse combustível substitui total ou parcialmente o óleo diesel de petróleo em motores ciclo diesel automotivos. Considere que a queima de 1,0 g de biodiesel libera $x$ Joules de energia e o rendimento do motor é de 15%. Qual o trabalho mecânico realizado pelo motor, em Joules, resultante da queima de 10 g desse combustível?
$10\ \text{g}$ de biodiesel liberam $10x$ joules. Com rendimento de $15\%$, só essa fração vira trabalho:
$$W=0{,}15\cdot10x=1{,}5x=\frac{15x}{10}$$
A dificuldade está só em reconhecer $1{,}5x$ escrito como $\dfrac{15x}{10}$ entre as opções. A D, $\dfrac{15x}{100}$, esquece que são $10\ \text{g}$ e não $1\ \text{g}$.
A aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra é, no Sistema Internacional de Unidades, aproximadamente 10 m/s². Caso esse sistema passasse a usar como padrão de comprimento um valor dez vezes menor que o atual, esse valor da aceleração da gravidade seria numericamente igual a
Se a nova unidade de comprimento for dez vezes menor que o metro, cada metro passa a valer 10 dessas unidades. O tempo não muda.
$$10\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}=10\cdot10\ \frac{\text{unidades}}{\text{s}^2}=100\ \frac{\text{unidades}}{\text{s}^2}$$
Unidade menor, número maior. É como trocar metros por centímetros: a mesma distância fica expressa com um número maior.
A energia elétrica é disponibilizada em nossas residências na forma de tensão alternada. Isso significa que entre os dois conectores de uma tomada há uma diferença de potencial elétrico que varia com o tempo conforme uma função do tipo $U=(220\sqrt{2})\cdot\operatorname{sen}(2\pi\cdot60\cdot t)$, onde $U$ é a diferença de potencial e $t$ é o tempo. A constante $(220\sqrt{2})$ é válida para Estados em que o fornecimento de energia elétrica monofásica é de 220 V nominal, como na maioria das residências do Ceará. É correto afirmar que essa diferença de potencial tem um valor máximo e uma frequência, respectivamente, de
Compare com a forma geral $U=U_{\max}\,\text{sen}(2\pi f t)$.
O coeficiente na frente do seno é o valor máximo: $U_{\max}=220\sqrt2\approx311\ \text{V}$. Dentro do seno, $2\pi\cdot60\cdot t$ indica $f=60\ \text{Hz}$.
Os $220\ \text{V}$ da tomada são o valor eficaz, e não o pico. A rede brasileira é de $60\ \text{Hz}$; quilohertz (A e C) é mil vezes mais.
Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se deslocam com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do projétil e esteja inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do momento linear do projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do projétil encravado imediatamente após a colisão em relação à sua velocidade inicial?
Colisão perfeitamente inelástica: projétil e madeira saem juntos. O momento linear se conserva:
$$mv=(m+m)V\;\Longrightarrow\;V=\frac{v}{2}$$
Com massas iguais, a velocidade cai pela metade. A energia cinética, essa sim, não se conserva: metade dela vira calor e deformação da madeira.
Dentre as fontes de energia eletromagnéticas mais comumente observadas no dia a dia estão o Sol, os celulares e as antenas de emissoras de rádio e TV. A característica comum a todas essas fontes de energia é
Sol, celulares e antenas emitem ondas eletromagnéticas: luz, micro-ondas e ondas de rádio são o mesmo fenômeno, em frequências diferentes.
Todas se propagam como ondas e, no vácuo (e praticamente no ar), com a mesma velocidade: a da luz, $3\cdot10^8\ \text{m/s}$.
A alternativa A erra ao dizer "somente no vácuo": o sinal do celular atravessa o ar e até paredes. As que falam em condução ou convecção confundem com as formas de transmissão de calor.
O período atual de estiagem no Ceará tem tornado bastante comum o uso do popularmente conhecido poço profundo. Considere um poço desse tipo com uma profundidade de 80 m abaixo da superfície. Suponha também que o nível do espelho d’água esteja a 10 m do fundo. Assuma que o nível referência para cálculo da energia potencial seja a superfície onde se localiza a parte superior do poço, ou seja, massas localizadas na superfície têm energia potencial gravitacional zero. Durante o bombeamento, a energia potencial gravitacional da água desde o fundo do poço até chegar ao nível do solo
Com o zero de energia potencial na superfície, a água no fundo do poço, a $80\ \text{m}$ de profundidade, tem energia potencial negativa: $U=-mgh$.
À medida que a bomba a sobe, a profundidade diminui, e a energia potencial vai de um valor negativo até zero, na superfície. Está aumentando o tempo todo.
Não confunda "aumentar" com "ficar positiva". Ela passa de $-mg\cdot80$ a $0$, sempre negativa ou nula, mas crescendo.
Em um motor de carro convencional a primeira transformação de energia em trabalho ocorre dentro do cilindro que aloja o pistão. De modo simplificado, pode-se entender esse sistema como um cilindro fechado contendo um êmbolo móvel, que é o pistão. Em um dado instante a mistura ar e combustível sofre combustão forçando os gases resultantes dessa queima a sofrerem expansão, movimentando o pistão ao longo do eixo do cilindro. É correto afirmar que a energia térmica contida nos gases imediatamente após a combustão é
Pela segunda lei da termodinâmica, nenhuma máquina térmica converte todo o calor em trabalho. Parte da energia dos gases sempre vai embora como calor, pelas paredes do cilindro e pelo escapamento.
O resto empurra o pistão, realizando trabalho e dando a ele energia cinética. A alternativa D descreve bem essa divisão.
A B seria um motor com rendimento de $100\%$, o que é impossível. A A seria um motor que não funciona.
Uma corda de violão vibra de modo que, num dado instante, a onda estacionária tenha duas cristas e três nós. Considere que o comprimento da corda vibrante seja 60 cm. Nessa situação, é correto afirmar que o comprimento de onda desta onda estacionária na corda é, em cm,
Numa onda estacionária, a distância entre dois nós seguidos é meio comprimento de onda. Com três nós (as duas pontas presas e um no meio), cabem dois meios comprimentos de onda na corda:
$$L=2\cdot\frac{\lambda}{2}=\lambda\;\Longrightarrow\;\lambda=60\ \text{cm}$$
As duas cristas confirmam: há dois ventres, um em cada meia onda. É o segundo harmônico da corda.