Um carro, partindo do repouso, desloca-se em um trecho A de modo que sua velocidade aumente linearmente com o tempo até atingir $60\text{ km/h}$. Após algum tempo, em um trecho B, o motorista aciona o freio, de modo que a velocidade decresça também linearmente com o tempo. Considere que a trajetória do automóvel é retilínea nos dois trechos e que ambos sejam estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se afirmar corretamente que o vetor aceleração nos dois trechos tem
1. Análise da Direção:
Como ambos os trechos ocorrem em estradas retilíneas no mesmo plano horizontal, a linha de ação da velocidade e da aceleração é estritamente a mesma. Portanto, as acelerações nos dois trechos possuem a mesma direção.
2. Análise do Sentido:
- Trecho A (Aceleração): A velocidade aumenta com o tempo, logo o vetor aceleração possui o mesmo sentido do movimento ($\vec{a}_A \uparrow\uparrow \vec{v}$).
- Trecho B (Frenagem): A velocidade diminui com o tempo, logo o vetor aceleração possui sentido oposto ao movimento ($\vec{a}_B \uparrow\downarrow \vec{v}$).
Conclui-se que os vetores aceleração têm mesma direção e sentidos contrários.
Uma torre construída com um cano cilíndrico de 12 m é instalada verticalmente com o apoio de três cabos de aço, sendo cada um deles conectado ao solo e ao topo da torre. Os pontos de fixação ao solo são todos distantes 2 m da base da torre e equidistantes entre si. Assuma que os cabos são igualmente tensionados e inextensíveis, e que o sistema formado pela torre e suas estaias (cabos) está completamente estático. Com base nos vetores força atuando na torre, pode-se afirmar corretamente que
1. Análise da Ação dos Cabos (Estaias):
Cada cabo de aço exerce uma força de tração apontada do topo da torre em direção ao ponto de fixação no solo. Essa força de tração possui duas componentes:
- Componentes Horizontais: Devido à simetria (cabos equidistantes a $120^\circ$ entre si e de mesma tensão), cancelam-se mutuamente.
- Componentes Verticais: Todas apontam verticalmente para baixo, empurrando o topo da torre contra a base no solo.
2. Estado de Tensão na Estrutura:
Com as componentes verticais dos três cabos empurrando o topo para baixo e o solo oferecendo uma reação normal para cima, a estrutura cilíndrica da torre fica submetida a uma esforço de compressão.
Considere uma fibra ótica distendida ao longo de uma trajetória sinuosa. Uma das extremidades recebe luz que, através da fibra, sai pela outra extremidade. Note que a fibra não segue uma trajetória retilínea. Essa aparente violação dos conceitos de ótica geométrica, a respeito da propagação retilínea da luz, pode ser explicada da seguinte forma:
1. Princípio de Funcionamento da Fibra Óptica:
A luz atinge a fronteira interna entre o núcleo (meio mais refratativo, $n_1$) e a casca (meio menos refratativo, $n_2$) sob um ângulo de incidência superior ao ângulo limite ($i > L$).
2. Propagação Interna:
Devido ao fenômeno da reflexão total, o feixe luminoso não refrata para fora da fibra; em vez disso, é continuamente refletido de volta para o núcleo. Em cada trecho reto entre duas reflexões sucessivas, o feixe avança em linha reta (trajetória retilínea), respeitando plenamente os princípios da Óptica Geométrica.
Imediatamente antes de um relâmpago, uma nuvem tem em seu topo predominância de moléculas com cargas elétricas positivas, enquanto sua base é carregada negativamente. Considere um modelo simplificado que trata cada uma dessas distribuições como planos de carga paralelos e com distribuição uniforme. Sobre o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base, é correto afirmar que
1. Regra das Linhas de Campo Elétrico:
As linhas de campo elétrico sempre emergem de regiões com cargas elétricas positivas e convergem em direção a regiões com cargas elétricas negativas.
2. Aplicação ao Modelo da Nuvem:
- Topo da nuvem: Cargas Positivas ($+$) → geram campo elétrico de afastamento (para baixo).
- Base da nuvem: Cargas Negativas ($-$) → geram campo elétrico de aproximação (para baixo).
Na região interna entre o topo e a base, os campos se somam, resultando em um vetor campo elétrico vertical apontando de cima para baixo.
Considere um pêndulo construído com uma esfera de 1 kg presa ao teto por um fio inextensível, completamente flexível e com massa desprezível. Note que essa massa se desloca dentro de um fluido, o ar, que exerce na esfera uma força de arrasto em sentido oposto ao seu vetor velocidade. De modo simplificado, a força de arrasto na esfera pode ser descrita como $\vec{F} = -b \vec{v}$ onde $v$ é o vetor velocidade da massa e $b$ uma constante positiva. Assim, é correto afirmar que no ponto mais baixo da trajetória a força de arrasto é
1. Direção da Força de Arrasto:
No ponto mais baixo de sua trajetória circular, a velocidade da esfera é estritamente horizontal (tangente ao arco de circunferência). Como $\vec{F} = -b \vec{v}$, a força de arrasto atua na mesma direção da velocidade (porém em sentido contrário), portanto ela é horizontal.
2. Módulo da Força de Arrasto:
Pela conservação de energia do pêndulo, a esfera atinge sua altura mínima no ponto mais baixo, transformando toda a energia potencial gravitacional em energia cinética. Assim, a velocidade $v$ assume seu valor máximo nesse ponto. Sendo a força de arrasto diretamente proporcional a $v$ ($F = b \cdot v$), ela terá o maior módulo no ponto mais baixo.
Um motor elétrico disponibiliza 400 W de potência e consome 0,8 kWh de energia durante uma determinada realização de trabalho. A eficiência do motor nesse processo é
1. Conceito de Rendimento ($\eta$):
O rendimento de uma máquina é a razão entre a energia útil produzida ($E_{\text{útil}}$) e a energia total consumida ($E_{\text{total}}$):
\[\eta = \frac{E_{\text{útil}}}{E_{\text{total}}}\]2. Relação com a Potência Útil e Energia Consumida:
Considerando o intervalo padrão de operação de 1 hora ($\Delta t = 1\text{ h}$):
- Potência útil disponibilizada: $P_{\text{útil}} = 400\text{ W} = 0,4\text{ kW}$.
- Energia útil gerada em 1 hora: $E_{\text{útil}} = P_{\text{útil}} \cdot \Delta t = 0,4\text{ kW} \times 1\text{ h} = 0,4\text{ kWh}$.
- Energia total consumida fornecida: $E_{\text{total}} = 0,8\text{ kWh}$.
3. Cálculo da Eficiência:
\[\eta = \frac{0,4\text{ kWh}}{0,8\text{ kWh}} = 0,5 = 50\%\]